函數(shù)商類型二階偏導(dǎo)數(shù)計算練習(xí)及步驟?1：求y=eq\f(x-12,x+56)的二階導(dǎo)數(shù)。?2：函數(shù)y=eq\f(23,x2-34x+66)的二階導(dǎo)數(shù)。?3：求y=eq\f(11x,22+x2)的二階導(dǎo)數(shù)。?4：計算y=eq\f(sin4x,x+11)的二階導(dǎo)數(shù)。?5：求y=24x+eq\f(x,x2-33)的二階導(dǎo)數(shù)。函數(shù)商類型二階偏導(dǎo)數(shù)計算練習(xí)及步驟參考?1：求y=eq\f(x-12,x+56)的二階導(dǎo)數(shù)。解：法一：y=eq\f(x-12,x+56),y'=eq\f(x+56-x+12,(x+56)2)=eq\f(68,(x+56)2);y"=-eq\f(136,(x+56)3)。法二：方程變形為y(x+56)=x-12,兩邊求導(dǎo)有：y'(x+56)+y=1,再次求導(dǎo)：y"(x+56)+y'+y'=0,y"(x+56)=-2y'=-2*eq\f(1-y,x+56),y"=-2*eq\f(1-y,(x+56)2)=-eq\f(136,(x+56)3)。?2：函數(shù)y=eq\f(23,x2-34x+66)的二階導(dǎo)數(shù)。解：y=eq\f(23,x2-34x+66)，用商求導(dǎo)法則有：y'=-23*eq\f(2x-34,(x2-34x+66)2);y"=-23*eq\f(2(x2-34x+66)2-2(2x-34)2(x2-34x+66),(x2-34x+66)4),=-46*eq\f((x2-34x+66)-(2x-34)2,(x2-34x+66)3),=46*eq\f(3x2+102x+22,(x2-34x+66)3)。?3：求y=eq\f(11x,22+x2)的二階導(dǎo)數(shù)。解：法一：y=eq\f(11x,22+x2)，使用商求導(dǎo)法則：y'=eq\f(11(22+x2)-11x*2x,(22+x2)2)=eq\f(11(22-x2),(22+x2)2);y"=eq\f(11[(-2x)(22+x2)-2*(22-x2)*2x],(22+x2)3),=-22*eq\f(x(22+x2)+2(22-x2)x,(22+x2)3),=22*eq\f(x(x2-3*22),(22+x2)3)。法二：乘積法，此時y(22+x2)=11x,兩邊求導(dǎo)有：y'(22+x2)+2xy=11,再次求導(dǎo)有：y"(22+x2)+2xy'+2y+2xy'=0,y"=-eq\f(2(2xy'+y),(22+x2)),再將y和y'代入化簡，y"=22*eq\f(x(x2-3*22),(22+x2)3)。?4：計算y=eq\f(sin4x,x+11)的二階導(dǎo)數(shù)。解：y=eq\f(sin4x,x+11)，y'=eq\f(4cos4x(x+11)-sin4x,(x+11)2)=eq\f(A,B);y"=eq\f(A'B-AB',B2),其中：A'=-42sin4x(x+11)+4cos4x-4cos4x=-42sin4x(x+11),B'=2(x+11),y"=eq\f(-42sin4x(x+11)(x+11)2-2[4cos4x(x+11)-sin4x](x+11),(x+11)4),=eq\f(-42sin4x(x+11)(x+11)-2[4cos4x(x+11)-sin4x],(x+11)3)?5：求y=24x+eq\f(x,x2-33)的二階導(dǎo)數(shù)。解：y=24x+eq\f(x,x2-33)，y'=24+eq\f(x2-33-2x2,(x2-33)2)=24-eq\f(33+x2,(x2-