2023七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第4課時分段計費與最優(yōu)方案問題說課稿（新版）新人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析2023七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.4實際應用與一元一次方程第4課時分段計費與最優(yōu)方案問題，本節(jié)課通過分段計費問題，引導學生運用一元一次方程解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實情境，建立數(shù)學模型的能力；提升學生分析、解決實際問題的邏輯思維能力；增強學生數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高數(shù)學素養(yǎng)。學情分析七年級學生正處于從小學向中學過渡的關鍵時期，他們在數(shù)學學習上已經(jīng)具備了一定的基礎，能夠理解簡單的數(shù)學概念和運算。然而，由于年齡和認知水平的限制，他們在面對復雜問題時的分析能力和解決問題的能力還有待提高。本節(jié)課的內(nèi)容是分段計費與最優(yōu)方案問題，涉及到一元一次方程的應用，這對于學生來說是一個挑戰(zhàn)。

在知識方面，學生已經(jīng)學過一元一次方程的基本概念和解法，但對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，以及如何運用方程解決實際問題，還需要進一步的引導和訓練。學生的能力方面，他們在邏輯思維和抽象能力上有所欠缺，需要通過具體的實例和步驟引導他們逐步提高。

在素質(zhì)方面，部分學生可能存在對數(shù)學學習的興趣不足，或者缺乏耐心和毅力，這可能會影響他們在遇到困難時的學習態(tài)度和效果。此外，學生的行為習慣也會對學習產(chǎn)生影響，如課堂參與度、作業(yè)完成質(zhì)量等。教學方法與策略1.采用講授法，結合實例講解分段計費的計算方法和最優(yōu)方案的選擇策略，幫助學生理解理論知識。

2.設計小組討論活動，讓學生通過合作分析實際問題，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

3.利用多媒體教學，展示實際生活中的分段計費案例，增強學生的直觀感受，激發(fā)學習興趣。

4.通過角色扮演，讓學生扮演不同角色，模擬分段計費場景，加深對知識的理解和應用。教學過程設計（一）導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示一張公共交通票價的圖片，引導學生思考不同票價區(qū)間對應的費用。

2.提出問題：如果一張地鐵票的價格是起步價2元，之后每增加1公里增加0.5元，那么乘坐10公里的地鐵需要支付多少錢？

3.引導學生思考：這個問題可以通過什么數(shù)學方法來解決？如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型？

（二）講授新課（15分鐘）

1.講解分段計費的概念：當費用隨數(shù)量或距離分段時，如何計算總費用。

2.引入一元一次方程：講解如何通過一元一次方程來表示分段計費的關系。

3.示例講解：通過具體案例，展示如何建立方程并求解。

4.強調(diào)方程的建立過程：分析問題、列出等量關系、選擇合適的變量、建立方程。

（三）鞏固練習（10分鐘）

1.小組討論：將學生分成小組，每組分配一個分段計費問題，要求學生合作完成。

2.學生展示：每組選派代表展示解題過程和結果，其他小組進行評價和補充。

3.教師點評：針對學生的展示，進行點評和總結，糾正錯誤，強調(diào)重點。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.提問1：如果地鐵票價改為起步價3元，之后每增加1公里增加0.4元，乘坐10公里的費用是多少？

2.提問2：如果有一個商品的原價是100元，打折后的價格是每增加10%折扣，減少1元，那么打八折后的價格是多少？

3.學生回答問題，教師及時反饋。

（五）師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：如何判斷一個分段計費問題是否適合用一元一次方程解決？

2.學生回答，教師引導學生分析問題，總結出適用條件。

3.教師提問：在實際生活中，分段計費的應用有哪些？

4.學生分享生活實例，教師總結并拓展。

（六）核心素養(yǎng)能力的拓展（5分鐘）

1.教師提問：如果有一種新的計費方式，不僅考慮距離，還考慮時間，應該如何建模？

2.學生討論，教師引導學生思考如何結合多變量建立方程。

3.教師總結：分段計費問題可以拓展到多變量方程的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

（七）總結與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結本節(jié)課的重點內(nèi)容：分段計費的概念、一元一次方程的應用。

2.布置作業(yè)：完成課本上的練習題，并嘗試解決生活中的分段計費問題。

教學過程設計用時：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-分段計費的實際案例：介紹不同行業(yè)中的分段計費方式，如電信資費、網(wǎng)絡流量計費、公共交通票價等。

-數(shù)學建模實例：提供一些數(shù)學建模的經(jīng)典案例，如最優(yōu)路徑問題、資源分配問題等，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

-數(shù)學競賽題目：搜集一些與分段計費相關的高中生數(shù)學競賽題目，讓學生在課外進行挑戰(zhàn)，提高數(shù)學思維能力。

2.拓展建議：

-鼓勵學生關注生活中的分段計費現(xiàn)象，如購物、旅游、通訊等，嘗試用數(shù)學知識進行分析和計算。

-引導學生閱讀相關的科普書籍或文章，了解分段計費在經(jīng)濟學、管理學等領域的應用。

-組織學生參與數(shù)學建模競賽或活動，通過實際操作提高解決實際問題的能力。

-推薦學生觀看數(shù)學教育視頻，如《數(shù)學之美》、《數(shù)學探索》等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-建議學生利用網(wǎng)絡資源，如在線課程、教育論壇等，拓寬知識面，與其他學生交流學習心得。

-鼓勵學生參加數(shù)學興趣小組或俱樂部，與志同道合的同學一起探討數(shù)學問題，共同進步。

-引導學生關注國內(nèi)外數(shù)學教育動態(tài)，了解數(shù)學教育改革和發(fā)展趨勢。

-建議學生閱讀數(shù)學家的傳記，了解數(shù)學家的故事，激發(fā)學生對數(shù)學研究的熱情。

-組織學生參觀科技館、博物館等場所，通過實地觀察和體驗，加深對數(shù)學知識的理解。教學反思與改進教學反思是教師專業(yè)成長的重要環(huán)節(jié)，通過反思可以不斷提升教學效果，更好地服務于學生。以下是我對本次分段計費與最優(yōu)方案問題教學的一些反思與改進措施。

首先，我注意到在導入環(huán)節(jié)，雖然通過實際問題激發(fā)了學生的學習興趣，但部分學生對分段計費的概念理解不夠深入。因此，我計劃在未來的教學中，可以增加一些簡單的分段計費實例，讓學生在直觀感受中理解概念。

其次，在講授新課環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學生對一元一次方程的應用還不夠熟練。為了解決這個問題，我打算在今后的教學中，加強對一元一次方程的復習和鞏固，通過多樣化的練習，提高學生的解題能力。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學生之間的討論不夠充分，有些學生參與度不高。針對這個問題，我將在未來的教學中，設計更加互動的練習活動，如小組競賽、角色扮演等，以提高學生的參與度和積極性。

在課堂提問環(huán)節(jié)，我意識到有些問題過于簡單，未能有效激發(fā)學生的思考。因此，我計劃在今后的教學中，設計更具挑戰(zhàn)性的問題，引導學生深入思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

在教學過程中，我還發(fā)現(xiàn)部分學生對數(shù)學學習的興趣不足，這可能影響到他們的學習效果。為了提高學生的學習興趣，我計劃在今后的教學中，結合實際生活，設計更多有趣的教學活動，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。

在師生互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)自己在某些問題上的引導不夠充分，導致學生的回答不夠準確。為了改善這一點，我將在未來的教學中，更加注重對學生的引導和啟發(fā)，幫助他們更好地理解和掌握知識。

在教學反思中，我還發(fā)現(xiàn)自己在教學評價方面存在不足，未能全面評估學生的學習效果。為了改進這一點，我計劃在今后的教學中，采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組討論等，全面了解學生的學習狀況。

最后，我意識到自己在教學過程中，對學生的個別差異關注不夠。為了更好地滿足不同學生的學習需求，我計劃在今后的教學中，采用分層教學策略，針對不同層次的學生設計不同的教學方案。板書設計①分段計費的概念

-起步價

-每增加一定量的費用

-費用與數(shù)量的關系

②一元一次方程的應