2023七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關系1用表格表示的變量間關系說課稿（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設計思路本課以“2023七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關系1用表格表示的變量間關系”為主題，旨在引導學生通過觀察、分析、總結，理解變量之間的關系，并能用表格形式表示。教學過程中，注重培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力和邏輯思維能力，通過實際問題引導學生發(fā)現(xiàn)變量之間的規(guī)律，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。通過觀察和分析變量間關系，學生能夠抽象出數(shù)學模型，提升邏輯推理能力；通過用表格表示關系，學生鍛煉數(shù)學建模技能；通過解決實際問題，學生增強數(shù)據(jù)分析意識，提高解決實際問題的能力。三、學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生已經(jīng)具備基礎的數(shù)學知識，如整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算，以及基本的幾何概念。在進入本章節(jié)之前，學生可能已經(jīng)接觸過簡單的數(shù)據(jù)收集和描述性統(tǒng)計，如計算平均值、中位數(shù)等。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數(shù)學學習興趣濃厚，好奇心強，愿意探索未知。他們的數(shù)學思維能力逐漸增強，能夠進行簡單的邏輯推理。學習風格上，部分學生偏好直觀的圖形和操作，而另一部分學生則更傾向于抽象思考和符號運算。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在理解變量之間的關系時可能遇到的困難包括：對抽象概念的理解困難，難以將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學模型，以及在進行數(shù)據(jù)分析時對數(shù)據(jù)規(guī)律性的把握不足。此外，學生在用表格表示變量關系時可能面臨如何選擇合適的表格形式和如何準確表達變量間關系的挑戰(zhàn)。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或學習資料，包括《2023七年級數(shù)學下冊》。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如變量關系示意圖、數(shù)據(jù)分析實例視頻等。

3.教學工具：準備計算器、白板或投影儀等教學工具，以便進行演示和互動。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如設置分組討論區(qū)，提供足夠的空間進行小組合作學習。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

設計預習問題：圍繞“用表格表示的變量間關系”，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何從實際情境中提取數(shù)據(jù)”、“如何選擇合適的表格形式”等。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解表格表示變量間關系的基本概念。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解本節(jié)課的主要內(nèi)容，為課堂學習做好準備。

培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示生活中常見的表格數(shù)據(jù)，如天氣預報、考試成績等，引出“用表格表示的變量間關系”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解如何通過表格分析變量之間的關系，如通過比較不同數(shù)據(jù)行或列的變化趨勢。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生根據(jù)預習資料和實例，嘗試用表格表示一組變量之間的關系。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，共同分析表格中的數(shù)據(jù)，嘗試找出變量間的規(guī)律。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解表格表示變量間關系的方法。

實踐活動法：通過小組討論等活動，讓學生在實踐中掌握用表格表示變量間關系的方法。

作用與目的：

幫助學生深入理解用表格表示變量間關系的方法，掌握分析數(shù)據(jù)的基本技能。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置實際情境中的數(shù)據(jù)分析任務，如分析學校一周的氣溫變化或一周的圖書借閱情況。

提供拓展資源：推薦相關的數(shù)學統(tǒng)計網(wǎng)站或書籍，供學生進一步學習。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，嘗試用表格表示實際問題中的變量關系。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的知識和技能，提高數(shù)據(jù)分析的實際應用能力。六、知識點梳理一、變量之間的關系概述

1.變量的定義：變量是指在一定條件下可以變化的數(shù)據(jù)或量。

2.變量之間的關系：變量之間的關系是指兩個或多個變量之間相互依賴、相互影響的關系。

二、用表格表示變量間關系

1.表格的定義：表格是一種以行和列形式展示數(shù)據(jù)的方法，常用于整理、比較和分析數(shù)據(jù)。

2.表格表示變量間關系的方法：

a.列表示變量：將變量以列的形式呈現(xiàn)，便于比較和分析。

b.行表示變量：將變量以行的形式呈現(xiàn)，便于觀察變量變化趨勢。

c.單元格表示變量值：將變量值填入表格的單元格中，直觀展示變量之間的關系。

三、變量間關系的類型

1.線性關系：變量之間的關系呈直線關系，可用一次函數(shù)表示。

2.非線性關系：變量之間的關系呈曲線關系，可用二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等表示。

3.比例關系：變量之間的關系呈正比例或反比例關系，可用正比例函數(shù)或反比例函數(shù)表示。

四、變量間關系的分析方法

1.觀察法：通過觀察表格數(shù)據(jù)，直觀判斷變量之間的關系。

2.計算法：通過計算相關系數(shù)、方差等統(tǒng)計量，分析變量之間的相關程度。

3.圖形法：將變量數(shù)據(jù)繪制成圖表，直觀展示變量之間的關系。

4.方程法：通過建立數(shù)學模型，用方程表示變量之間的關系。

五、表格的應用

1.數(shù)據(jù)整理：將收集到的數(shù)據(jù)進行整理和歸納，便于分析。

2.數(shù)據(jù)比較：比較不同變量之間的關系，找出規(guī)律和特點。

3.數(shù)據(jù)分析：分析變量之間的因果關系，為決策提供依據(jù)。

六、實際問題中的應用

1.經(jīng)濟領域：分析市場需求、價格與銷售量之間的關系，為企業(yè)決策提供依據(jù)。

2.生物學領域：研究生物種群數(shù)量、食物鏈長度等變量之間的關系。

3.社會科學領域：研究人口數(shù)量、經(jīng)濟發(fā)展水平等變量之間的關系。

七、拓展知識

1.多元線性回歸：研究多個變量之間的關系，分析一個因變量與多個自變量之間的關系。

2.主成分分析：將多個變量降維，提取主要成分，簡化數(shù)據(jù)分析過程。

3.聚類分析：將數(shù)據(jù)分為若干類，分析不同類別之間的差異。七、內(nèi)容邏輯關系①變量間關系概述

①.1變量的定義

-變量：在一定條件下可以變化的數(shù)據(jù)或量。

①.2變量之間的關系

-相互依賴、相互影響的關系。

②用表格表示變量間關系

②.1表格的定義

-行和列形式展示數(shù)據(jù)的方法。

②.2表格表示變量間關系的方法

-列表示變量：變量以列的形式呈現(xiàn)。

-行表示變量：變量以行的形式呈現(xiàn)。

-單元格表示變量值：變量值填入表格的單元格。

③變量間關系的類型

③.1線性關系

-變量之間的關系呈直線關系。

③.2非線性關系

-變量之間的關系呈曲線關系。

③.3比例關系

-變量之間的關系呈正比例或反比例關系。

④變量間關系的分析方法

④.1觀察法

-通過觀察表格數(shù)據(jù)，直觀判斷變量之間的關系。

④.2計算法

-通過計算相關系數(shù)、方差等統(tǒng)計量，分析變量之間的相關程度。

④.3圖形法

-將變量數(shù)據(jù)繪制成圖表，直觀展示變量之間的關系。

④.4方程法

-通過建立數(shù)學模型，用方程表示變量之間的關系。

⑤表格的應用

⑤.1數(shù)據(jù)整理

-將收集到的數(shù)據(jù)進行整理和歸納。

⑤.2數(shù)據(jù)比較

-比較不同變量之間的關系。

⑤.3數(shù)據(jù)分析

-分析變量之間的因果關系。

⑥實際問題中的應用

⑥.1經(jīng)濟領域

-分析市場需求、價