優(yōu)化1：沏茶問題早上起來，小明吃飯需要10分鐘，收聽新聞廣播需要15分鐘。新課導入你認為怎樣安排這兩項活動最省時間？收聽新聞廣播的同時吃早飯，這樣安排最省時間。探索新知小明，幫媽媽燒壺水，給李阿姨沏杯茶。怎樣才能盡快讓客人喝上茶？【課本P104頁例1】沏茶的過程是按照怎樣的順序進行的？洗水壺接水燒水……怎樣安排比較合理并且省時間？和同學討論一下。洗水壺接水燒水洗茶杯找茶葉沏茶1分鐘1分鐘8分鐘2分鐘1分鐘1分鐘用時：1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分）方案1：方案2：洗水壺接水燒水洗茶杯找茶葉沏茶1分鐘1分鐘8分鐘1分鐘2分鐘1分鐘用時：1＋1＋8＋1＝11（分）哪種方案更好？好在哪里？安排合理并且省時間通過解決以上問題，想一想怎樣合理安排時間呢？寫出做事情的順序。再考慮哪些事情可以同時做。最后計算出所需時間。鞏固應(yīng)用1.【課本P105頁“做一做”第1題】找杯子倒開水1分鐘等開水降為溫水6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘小紅感冒了，吃藥后要趕快休息。她應(yīng)如何合理安排左邊表格所列的事情？可以同時做。找杯子倒開水（1分鐘）等開水變溫（6分鐘）同時1＋6＝7（分）2.爸爸開車和媽媽一起從家外出辦事。爸爸要去辦公室取資料，媽媽要去商場購物?！菊n本P107頁“練習二十”第1題】上面是他們的行走路線和所用時間。他們辦完這些事回到家，至少需要多長時間？先設(shè)計爸爸、媽媽行走的路線，再考慮每種路線需要的時間，最后比較，選擇時間最少的方案。開車②（15分鐘）取資料（10分鐘）開車②（15分鐘）開車③（2分鐘）開車③（2分鐘）開車①（10分鐘）①②③步行③（12分鐘）購物（30分鐘）開車①（10分鐘）10＋15+10+15+2+2+10＝64（分）答：至少需要64分鐘。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？課堂小結(jié)1思考完成一項工作要做哪些事情。2分析做每件事情各需要多少時間。3合理安排做這些事情的順序，厘清先做什么后做什么，再看哪些事情可以同時做。課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計1.小林沏茶要經(jīng)過洗水壺2分鐘，燒水15分鐘，洗茶杯3分鐘，買茶葉10分鐘，沏茶1分鐘這幾個過程。請畫出小林沏茶用時最少的流程圖。洗水壺2分鐘燒水15分鐘洗茶杯3分鐘買茶葉10分鐘沏茶1分鐘優(yōu)化2：烙餅問題每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。情景導入爸爸、媽媽和我每人1張?！菊n本P105頁例2】共3張餅怎祥才能盡快吃上餅？烙1張餅：1

正1第1次用時：3＋3＝6（分）第2次反1烙2張餅：2

正1

正2第1次用時：3＋3＝6（分）1第2次反1反2每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。情景導入爸爸、媽媽和我每人1張。【課本P105頁例2】共3張餅怎樣才能盡快吃上餅？一共有3張餅，怎樣烙用的時間最少呢？烙3張餅：2136分鐘

正1

正26分鐘

正3用時：6＋6＝12（分）反1反2反3還有更節(jié)省時間的方法嗎？有空鍋情況。烙3張餅：213

正1

正2用時：3＋3＋3＝9（分）反1

正3第1次第2次反2反3第3次用時更短！烙3張餅：213你發(fā)現(xiàn)了什么？烙3張餅：213每次總烙()張餅，別讓鍋()，這樣應(yīng)該最省時間。2空著如果要烙4張餅?zāi)兀?/p>

正1

正2第1次反1反2第2次

正3

正4第3次反3反4第4次用時：3×4＝12（分）如果要烙5張餅?zāi)兀?/p>

正1

正2第1次反1反2第2次

正3

正4第3次反3

正5第4次反4反5第5次用時：3×5＝15（分）餅數(shù)兩面都要烙烙餅次數(shù)所需最少時間（分）12345

6

23×2=623×2=633×3=93×4=123×5=153×6察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？餅數(shù)兩面都要烙烙餅次數(shù)所需最少時間（分）78973×7=2183×8=2493×9=272個2張，1個3張4個2張3個2張，1個3張或3個3張如果要烙7張餅、8張餅、9張餅?zāi)?？最快需要多久？烙雙數(shù)餅只需要分成幾個2張，烙單數(shù)餅要分成1個3張和幾個2張。從2張餅起，烙餅的數(shù)量和烙餅的次數(shù)一樣，所需時間=烙餅的數(shù)量×3分鐘。再次觀察表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么？1歸納小結(jié)保證每次都在鍋里放兩張餅。2如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張地烙就可以了。3如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，直到剩下3張，按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。烙餅用的最短時間=餅的張數(shù)×烙每面的時間。鞏固練習1.照例2的方法，如果要烙100張餅，最少需要多長時間？100是雙數(shù)，可以兩張兩張地烙最省時間，100張里面有50個2張，烙2張需要6分鐘，那么50個2張就需要50×6=300（分鐘）2.小東和爸爸、媽媽跳繩?，F(xiàn)在只有一根跳繩，可以單人跳，也可以雙人跳，每次跳1分鐘。他們每人都要跳兩次，至少需要多少分鐘？【課本P105頁“做一做”第2題】小東爸爸媽媽第一次第二次第三次次數(shù)人物情況√√√√√√1+1+1＝3（分）答：至少需要3分鐘。用的時間最少。雙人跳更節(jié)省時間，可以進行優(yōu)化組合。3.兩名醫(yī)生分別負責量身高、驗視力，下面三名同學要去做這兩項檢查，每項檢查都要3分鐘，他們?nèi)俗鐾赀@些檢查至少要用多長時間？2項檢查。轉(zhuǎn)化成“烙餅問題”來解決，保證每項檢查都同時有人，所需要的時間就最少?！菊n本P107頁“練習二十”第2題】3.兩名醫(yī)生分別負責量身高、驗視力，下面三名同學要去做這兩項檢查，每項檢查都要3分鐘，他們?nèi)俗鐾赀@些檢查至少要用多長時間？【課本P107頁“練習二十”第2題】2項檢查。轉(zhuǎn)化成“烙餅問題”來解決，保證每項檢查都同時有人，所需要的時間就最少。量身高驗視力第一次第二次第三次次數(shù)檢查人物東東蘭蘭紅紅東東蘭蘭紅紅3×3＝9（分）答：他們至少要用9分鐘能做完這些檢查。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計1.三位叔叔去理發(fā)店，每人都要做理發(fā)和刮胡子兩件事，每件事都要10分鐘，而理發(fā)店里只有兩位師傅，兩位師傅做完這些事至少需要多少分鐘？(用畫表格的方法表示)10+10+10＝30（分）2.王老師分別找甲、乙、丙三名學生談話，甲要12分鐘談完，乙要9分鐘談完，丙要5分鐘談完。怎樣安排談話順序才能使所有人等候的總時間最短？先找丙談話，再找乙談話，最后找甲談話。3.元元烤面包，烤第一面要4分鐘，烤第二面時，面包已經(jīng)比較干，只要烤2分鐘就可以了。元元用的烤面包架每次最多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多長時間？4+4+2＝10（分）答：最少要烤10分鐘。優(yōu)化3：田忌賽馬問題新課導入你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？齊

王田

忌勝

者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬上等馬中等馬下等馬齊王齊王齊王三局兩勝，齊王勝田忌有可能反敗為勝嗎？【課本P106頁例3】你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？探索新知第一場第二場第三場齊

王田

忌勝

者第一場上等馬第二場中等馬第三場下等馬下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌三局兩勝，田忌勝齊田齊田齊田這種策略是唯一的嗎？第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等馬中等馬下等馬齊王上等馬下等馬中等馬齊王中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬齊王齊王下等馬上等馬中等馬田忌下等馬中等馬上等馬齊王我們來看看田忌共有多少種可采用的應(yīng)對策略。第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6仔細觀察這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？上等馬中等馬下等馬齊王上等馬下等馬中等馬齊王中等馬上等馬下等馬中等馬下等馬上等馬齊王齊王下等馬上等馬中等馬田忌下等馬中等馬上等馬齊王一共有6種策略，只有1種田忌獲勝。孫臏的計策為什么可以讓田忌反敗為勝呢？以最弱對最強以最強對較強以較強對最弱還要先知道齊王的策略。為什么只有這種策略可以讓田忌反敗為勝呢？歸納小結(jié)

把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最優(yōu)策略，這是數(shù)學中一種很重要的方法。鞏固練習1.兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？【課本P106頁“做一做”】小紅保證有兩次出的卡片比上面大就能獲勝。三局兩勝第一張第二張第三張獲勝方對手975小紅1小紅2小紅3小紅4小紅5小紅6863對手836對手683對手638對手386小紅368對手對手小紅為什么只有這一種得勝呢？如果比賽中每個人都發(fā)揮正常，第2隊怎樣對陣才能獲勝？【課本P107頁“練習二十”第3題】對陣五次，至少有三次勝了才算贏。第2隊以最弱的2人對陣第1隊最強的2人，剩的3人均以強的對陣對方弱的，就可以勝三局。2.第一場第二場第三場第四場第五場獲勝方第1隊230220205180155第2隊220210190165150第1隊第2隊220190210165150第1隊……第2隊150165220210190第2隊……（答案不唯一）通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計1.

15人要坐船過河，渡口只有一條能載3人的小船(無船夫)，他們要全部過河，至少使用這條小船渡幾次？(來去各算一次)答:他們要全部過河，至少使用這條小船渡13次。2.兩人一組做一種報數(shù)游戲，必