國(guó)家能源朝陽(yáng)市北票市2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問題（共5題，每題2分）題目：1.一列火車從朝陽(yáng)市北票站開往沈陽(yáng)站，全程480公里。火車勻速行駛，中途停留了30分鐘。若火車上午8點(diǎn)出發(fā)，問何時(shí)到達(dá)沈陽(yáng)站？2.小王騎電動(dòng)車從北票市市區(qū)前往朝陽(yáng)市中心，全程25公里。去時(shí)速度為15公里/小時(shí)，返回時(shí)速度為10公里/小時(shí)，問往返平均速度是多少？3.甲、乙兩地相距400公里，一輛汽車從甲地開往乙地，速度為60公里/小時(shí)；另一輛汽車同時(shí)從乙地開往甲地，速度為40公里/小時(shí)。問兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？4.某人步行去工廠上班，如果每分鐘走60米，需40分鐘到達(dá)；若想提前10分鐘到達(dá)，每分鐘應(yīng)走多少米？5.一艘輪船在河流中順流航行120公里，逆流航行80公里，共用時(shí)8小時(shí)。已知水流速度為4公里/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。二、工程問題（共4題，每題3分）題目：1.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。單開進(jìn)水管，5小時(shí)注滿水池；單開出水管，8小時(shí)排空水池?，F(xiàn)在同時(shí)打開兩管，多少小時(shí)能注滿水池？2.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需20天完成。兩隊(duì)合作，中途甲隊(duì)調(diào)走休息了幾天，最終15天完成。甲隊(duì)調(diào)走了幾天？3.某工程隊(duì)計(jì)劃在15天內(nèi)完成一項(xiàng)工程，實(shí)際前6天完成了工程的40%。如果按原計(jì)劃速度完成剩余工程，還需多少天？4.一個(gè)水池的容量為150立方米，進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)水10立方米，出水管每小時(shí)出水8立方米?，F(xiàn)在水池已注水60立方米，兩管同時(shí)打開，多少小時(shí)能將水池注滿？三、利潤(rùn)問題（共4題，每題3分）題目：1.北票市某農(nóng)產(chǎn)品店銷售蘋果，進(jìn)價(jià)每斤5元，售價(jià)每斤8元。若一天售出100斤，問利潤(rùn)是多少？如果售價(jià)提高10%，利潤(rùn)增加多少？2.朝陽(yáng)某工廠生產(chǎn)一種零件，成本為每件20元，售價(jià)為每件30元。若銷售稅率為5%，銷售100件零件，稅后利潤(rùn)是多少？3.某商家購(gòu)進(jìn)一批服裝，進(jìn)價(jià)每件100元，售價(jià)每件150元。因滯銷打8折出售，全部售完后虧損了200元，該商家購(gòu)進(jìn)了多少件服裝？4.一家餐館經(jīng)營(yíng)早餐，成本為每客10元，售價(jià)為每客15元。若每天客流量為200人，問每天利潤(rùn)是多少？如果成本上漲20%，利潤(rùn)減少多少？四、年齡問題（共3題，每題3分）題目：1.2023年，父親的年齡是兒子的3倍，且兩人的年齡之和為60歲。問5年后，父親比兒子大多少歲？2.某公司員工年齡平均為35歲，其中30歲以下員工占20%，30至40歲員工占50%，其余為40歲以上員工。問40歲以上員工占多少比例？3.甲、乙兩人年齡之和為48歲，甲比乙大4歲。問幾年后，甲的年齡是乙的兩倍？五、排列組合與概率問題（共4題，每題3分）題目：1.從6名候選人中選出3人擔(dān)任組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)、秘書，每職不同人，有多少種選法？2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、4個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率是多少？3.4名工人分配到4個(gè)崗位，每人只能做不同的工作，共有多少種分配方法？4.某項(xiàng)目有10個(gè)任務(wù)，其中3個(gè)必須連續(xù)完成，其余任務(wù)無(wú)順序要求。問有多少種安排方法？六、幾何問題（共4題，每題3分）題目：1.一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為40厘米，長(zhǎng)比寬多4厘米，求長(zhǎng)方形的面積。2.一個(gè)圓形草坪的周長(zhǎng)為62.8米，要在草坪上修一條寬2米的環(huán)形小路，小路的面積是多少？3.一個(gè)正方體木塊棱長(zhǎng)為4厘米，將其削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少？4.一個(gè)等腰三角形底邊長(zhǎng)為12厘米，腰長(zhǎng)為10厘米，求這個(gè)三角形的面積。七、濃度問題（共3題，每題3分）題目：1.現(xiàn)有10%的鹽水200克，加入多少克水才能稀釋成8%的鹽水？2.某工廠用濃度為20%的酸溶液和濃度為10%的酸溶液混合，得到100升濃度為15%的酸溶液。問兩種酸溶液各需多少升？3.一杯糖水重300克，含糖率40%。加入多少克糖才能使糖水含糖率提高到50%？八、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題（共3題，每題4分）題目：1.某煤礦年產(chǎn)量為120萬(wàn)噸，計(jì)劃明年提高10%的產(chǎn)量，同時(shí)成本降低5%。問明年每噸煤的利潤(rùn)比今年提高多少？（今年每噸煤利潤(rùn)為80元）2.某電力公司計(jì)劃投資1億元建設(shè)風(fēng)電項(xiàng)目，預(yù)計(jì)年發(fā)電量20億千瓦時(shí)，成本為0.4元/千瓦時(shí)。若售電價(jià)為0.6元/千瓦時(shí)，問投資回報(bào)率是多少？3.某供熱公司購(gòu)入一批煤炭，原價(jià)每噸1000元，因市場(chǎng)波動(dòng)價(jià)格上漲20%。公司決定提高售價(jià)15%，問新的利潤(rùn)率是多少？答案及解析一、行程問題1.答案：14:30解析：火車行駛時(shí)間=480÷（全程÷時(shí)間）=480÷（480÷60）=60小時(shí)，中途停留30分鐘，實(shí)際到達(dá)時(shí)間=8:00+60小時(shí)-0.5小時(shí)=14:30。2.答案：12公里/小時(shí)解析：往返總路程=25×2=50公里，往返總時(shí)間=25÷15+25÷10=5.33小時(shí)，平均速度=50÷5.33≈12公里/小時(shí)。3.答案：5小時(shí)解析：兩車相遇時(shí)，速度和=60+40=100公里/小時(shí)，相遇時(shí)間=400÷100=4小時(shí)。4.答案：72米/分鐘解析：路程=60×40=2400米，提前10分鐘到達(dá)，需30分鐘，速度=2400÷30=80米/分鐘。5.答案：16公里/小時(shí)解析：設(shè)輪船靜水速度為v，順流速度=v+4，逆流速度=v-4，根據(jù)題意：（v+4）×120+（v-4）×80=8v，解得v=16公里/小時(shí)。二、工程問題1.答案：40小時(shí)解析：進(jìn)水管效率=1÷5=0.2，出水管效率=-1÷8=-0.125，兩管合效率=0.2-0.125=0.075，注滿時(shí)間=1÷0.075=40小時(shí)。2.答案：3天解析：甲隊(duì)效率=1÷30=0.033，乙隊(duì)效率=1÷20=0.05，合作效率=0.033+0.05=0.083，15天完成工程量=15×0.083=1.245，甲隊(duì)實(shí)際工作天數(shù)=1-0.8×0.05=0.6，甲隊(duì)調(diào)走天數(shù)=6÷0.033≈3天。3.答案：7.5天解析：前6天完成工程量=0.4，剩余工程量=0.6，需時(shí)間=0.6÷（1÷15）=9天，實(shí)際剩余時(shí)間=9-6=3天。4.答案：12小時(shí)解析：凈進(jìn)水速度=10-8=2立方米/小時(shí)，注滿剩余水量=（150-60）÷2=45立方米，時(shí)間=45÷2=22.5小時(shí)。三、利潤(rùn)問題1.答案：300元；33元解析：利潤(rùn)=100×（8-5）=300元，提價(jià)后利潤(rùn)=100×（8×1.1-5）=330元，增加利潤(rùn)=330-300=30元。2.答案：1200元解析：每件稅后利潤(rùn)=30-20-30×0.05=10.5元，總利潤(rùn)=100×10.5=1050元。3.答案：50件解析：設(shè)購(gòu)進(jìn)x件，虧損方程：150x-100x=100x-200，解得x=50件。4.答案：1000元；600元解析：每天利潤(rùn)=200×（15-10）=1000元，成本上漲后利潤(rùn)=200×（15-12）=600元，減少利潤(rùn)=1000-600=400元。四、年齡問題1.答案：28歲解析：父親年齡=60×3÷4=45歲，兒子年齡=60-45=15歲，5年后年齡差=45-15=28歲。2.答案：30%解析：30歲以上員工占比=100%-20%-50%=30%。3.答案：8年解析：設(shè)n年后甲年齡是乙的兩倍，則（48+n）÷2=48-n+n，解得n=8。五、排列組合與概率問題1.答案：720種解析：排列數(shù)=A(6,3)=6×5×4=720種。2.答案：0.2解析：概率=C(5,2)÷C(9,2)=10÷36=0.2。3.答案：24種解析：排列數(shù)=A(4,4)=4×3×2×1=24種。4.答案：720種解析：先排3個(gè)連續(xù)任務(wù)，有A(3,3)=6種，其余任務(wù)排列=A(7,7)=5040種，總方法=6×5040=30240種。六、幾何問題1.答案：100平方厘米解析：長(zhǎng)寬和=40÷2=20厘米，設(shè)寬x，長(zhǎng)x+4，x+(x+4)=20，解得x=8，面積=8×12=96平方厘米。2.答案：43.96平方米解析：半徑=62.8÷(2×π)≈10米，小路面積=π×[(10+2)2-102]≈43.96平方米。3.答案：100.48立方厘米解析：圓柱半徑=4÷2=2厘米，高=4厘米，體積=π×22×4≈100.48立方厘米。4.答案：54平方厘米解析：底邊高=√(102-62)=8厘米，面積=0.5×12×8=48平方厘米。七、濃度問題1.答案：50克解析：設(shè)需加水x克，200×10%=(200+x)×8%，解得x=50克。2.答案：40升20%溶液；60升10%溶液解析：設(shè)需20%溶液x升，10%溶液y升，x+y=100，0.2x+0.1y=0.15×100，解得x=40，y=60。3.答案：75克解析：設(shè)需加糖x克，300×40%=(300+x)×50%，解得x=75克。八、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題1.答案：15%解析：明年產(chǎn)量=120×1.1=132萬(wàn)噸