國家能源保定市淶源縣2025秋招筆試數(shù)學(xué)運(yùn)算題專練及答案一、行程問題（共4題，每題3分）1.淶源山區(qū)道路規(guī)劃淶源縣計(jì)劃修建一條連接縣城與黑石嶺景區(qū)的旅游公路，全程35公里。工程分兩階段進(jìn)行：第一階段每天修2公里，需15天完成；第二階段因地質(zhì)條件復(fù)雜，每天需多修0.5公里，且工期延長(zhǎng)了10%。問第二階段平均每天修建多少公里？2.電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航測(cè)試某電動(dòng)汽車在淶源山區(qū)測(cè)試，平路續(xù)航里程為180公里，上坡續(xù)航減少20%，下坡續(xù)航增加15%。若全程包含上坡3段（每段5公里）、下坡2段（每段8公里），其余為平路，則該車總續(xù)航里程約為多少公里？3.兩人騎行競(jìng)賽甲、乙兩名選手從淶源縣城出發(fā)沿同一路線騎行至走馬驛（20公里），甲的速度為15公里/小時(shí)，乙的速度為12公里/小時(shí)。乙到達(dá)終點(diǎn)后立即折返，在途中與甲相遇。問相遇點(diǎn)距離縣城多少公里？4.牽引車運(yùn)輸木材淶源縣某林場(chǎng)將一批木材裝車運(yùn)往縣城，牽引車速度為40公里/小時(shí)，空車往返一次需6小時(shí)。若裝木材后速度降低至30公里/小時(shí)，且往返一次需多花費(fèi)半小時(shí)，則裝木材的運(yùn)輸距離是多少公里？二、工程問題（共3題，每題4分）5.淶源水庫除險(xiǎn)加固淶源某水庫需進(jìn)行除險(xiǎn)加固，工程總量為12000立方米。甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需40天完成，乙工程隊(duì)效率是甲隊(duì)的1.5倍。若兩隊(duì)合作，多少天可以完成工程？6.鄉(xiāng)村道路硬化工程淶源縣某鄉(xiāng)村計(jì)劃硬化一條3公里長(zhǎng)的道路，計(jì)劃工期為30天。前10天因天氣原因?qū)嶋H只完成了計(jì)劃的60%。若要按原計(jì)劃完工，后續(xù)道路硬化平均每天需多完成多少米？7.淶源風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)淶源某風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)分三個(gè)階段，第一階段完成30%需20天，第二階段完成50%需25天，剩余部分按第一階段效率的1.2倍完成。問總工期是多少天？三、利潤(rùn)與成本問題（共4題，每題3分）8.淶源小米銷售淶源某農(nóng)戶種植的小米售價(jià)為每斤8元，成本為每斤5元。若今年產(chǎn)量增加20%，但市場(chǎng)價(jià)格下降10%，則農(nóng)戶總收入相比去年變化了多少？9.淶源旅游紀(jì)念品定價(jià)淶源某旅游商店銷售特色紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)80元，定價(jià)120元。若商店決定降價(jià)促銷，每降價(jià)5元銷量增加10%，為使利潤(rùn)最大化，應(yīng)將售價(jià)定為多少？10.淶源光伏發(fā)電項(xiàng)目投資淶源縣某光伏發(fā)電項(xiàng)目總投資1000萬元，預(yù)計(jì)年收益率為12%。若項(xiàng)目分5年建設(shè)，每年均勻投入，則項(xiàng)目建成后的年實(shí)際收益是多少萬元？11.淶源中藥材加工淶源縣某中藥材加工廠購進(jìn)一批藥材，進(jìn)價(jià)每斤60元。加工后售價(jià)為每斤120元，但加工損耗率為15%。為保本，每斤藥材至少需售出多少元？四、排列組合與概率問題（共3題，每題4分）12.淶源公交線路優(yōu)化淶源縣計(jì)劃開通一條連接縣城、走馬驛、黑石嶺的公交線路，共3個(gè)站點(diǎn)。若不考慮首末站，則公交線路的走法有多少種？13.淶源人才引進(jìn)方案淶源縣引進(jìn)人才需從5名候選人中選出3名，其中至少包含1名女性。若候選人中有2名女性，則符合條件的選法有多少種？14.淶源旅游團(tuán)隊(duì)隨機(jī)分組淶源縣組織一個(gè)20人的旅游團(tuán)隊(duì)，隨機(jī)分成3個(gè)小組（每組6人、7人、7人）。某特定2人被分到同一組的概率是多少？五、年齡問題（共2題，每題4分）15.淶源縣某學(xué)校教師年齡統(tǒng)計(jì)淶源縣某學(xué)校教師平均年齡35歲，其中青年教師占比40%，中年教師占比35%，老年教師占比25%。若中年教師比青年教師多12人，則該校教師總?cè)藬?shù)是多少？16.淶源縣某企業(yè)員工年齡增長(zhǎng)淶源縣某企業(yè)員工平均年齡40歲，5年后新入職員工年齡為30歲，新員工占員工總數(shù)的10%，此時(shí)員工平均年齡變?yōu)?8歲。問原員工總數(shù)是多少？六、雞兔同籠問題（共2題，每題4分）17.淶源特色養(yǎng)殖場(chǎng)統(tǒng)計(jì)淶源某特色養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞和兔子共100只，腳總數(shù)為280只。問雞和兔子各有多少只？18.淶源果園采摘統(tǒng)計(jì)淶源縣某果園采摘蘋果和梨共150筐，蘋果總數(shù)是梨的1.5倍。若每筐蘋果重30公斤，每筐梨重25公斤，則兩種水果總重量是多少公斤？七、濃度問題（共2題，每題4分）19.淶源礦泉水生產(chǎn)淶源縣某礦泉水廠用含鹽0.1%的海水生產(chǎn)礦泉水，需加入純凈水稀釋至含鹽0.05%。問稀釋時(shí)純凈水與海水的體積比是多少？20.淶源中藥材提取淶源縣某中藥材提取廠用一批含有效成分15%的藥材，需加入多少比例的純藥材（不含有效成分）才能得到含有效成分20%的混合物？八、數(shù)列問題（共2題，每題4分）21.淶源山區(qū)植樹造林淶源縣計(jì)劃連續(xù)5年植樹，第一年植100棵，以后每年比前一年多植20棵。問第5年植多少棵？5年共植樹多少棵？22.淶源風(fēng)力發(fā)電收益淶源縣某風(fēng)電場(chǎng)年收益呈等差數(shù)列增長(zhǎng)，第一年收益500萬元，每年增長(zhǎng)50萬元。問第5年收益多少萬元？5年總收益多少萬元？九、幾何問題（共2題，每題4分）23.淶源風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片面積淶源縣某風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片呈扇形，半徑為20米，圓心角為120°。問葉片面積是多少平方米？24.淶源水庫大壩截面淶源縣某水庫大壩截面為梯形，上底80米，下底120米，高50米。問大壩截面積是多少平方米？參考答案及解析一、行程問題1.解：第二階段工期為15天×（1+10%）=16.5天，需修35-2×15=5公里，平均每天修5÷16.5≈0.3公里。2.解：平路占全程（35-3×5-2×8）/35=0.6，續(xù)航180×0.6+（3×5/35）×180×0.8+（2×8/35）×180×1.15≈223公里。3.解：甲乙相遇時(shí)乙騎行20+20×(12/15)=16公里，用時(shí)16/12=4/3小時(shí)，甲騎行4/3×15=20公里，相遇點(diǎn)距縣城20-20×(15/12)=10公里。4.解：空車往返距離為40×6=240公里，裝車后往返距離為240×(30/40)=180公里，運(yùn)輸距離為180/2=90公里。二、工程問題5.解：乙隊(duì)效率為12000/(40×1.5)=200立方米/天，兩隊(duì)合作效率為200+300=500立方米/天，工期12000/500=24天。6.解：原計(jì)劃每天硬化100米，前10天完成600米，剩余2400米，需24天，后續(xù)每天需多硬化(2400-24×100)/20=120米。7.解：第一階段完成30%需20天，第二階段完成50%需25天，剩余20%，按第一階段效率的1.2倍完成，需20×(20/30)×(1/1.2)≈11天，總工期20+25+11=56天。三、利潤(rùn)與成本問題8.解：去年收入8×(1-20%)×(1+10%)=7.68元/斤，今年收入8×(1-10%)×(1+20%)=7.68元/斤，收入不變。9.解：設(shè)降價(jià)x次，銷量增加10x%，利潤(rùn)為(120-80-5x)×(1+10x%)×100，求導(dǎo)可得x=2，售價(jià)為100元。10.解：每年投入200萬元，5年收益200×12%×5+1000×12%×(1+12%+12%2+12%3+12%?)=640萬元，年收益640/5=128萬元。11.解：加工后每斤含有效成分60×(1-15%)=51元，售價(jià)至少為51/(1-15%)=60元。四、排列組合與概率問題12.解：不考慮首末站，路線數(shù)為P(2,2)=2種。13.解：至少1名女性，選1名女性有C(2,1)×C(3,2)=6種，選2名女性有C(2,2)×C(3,1)=3種，共9種。14.解：總分組數(shù)C(20,6)×C(14,7)×C(7,7)，特定2人同組有C(18,5)×C(13,7)，概率為C(18,5)×C(13,7)/C(20,6)×C(14,7)=4/19。五、年齡問題15.解：設(shè)總?cè)藬?shù)x，中年比青年多12人，列方程0.35x-0.4x=12，x=240人。16.解：新員工18人，原員工192人，列方程192×40+30×18=192×38+y，y=288人。六、雞兔同籠問題17.解：設(shè)雞x只，兔y只，列方程x+y=100，2x+4y=280，解得x=40，y=60。18.解：設(shè)蘋果筐z筐，梨筐150-z筐，列方程30z+25(150-z)=總重量，總重量=4500公斤。七、濃度問題19.解：設(shè)海水體積V，純凈水體積v，列方程0.001V=0.0005(V+v)，v=2V，體積比1:2。20.解：設(shè)藥材重量a，純藥材重量b，列方程15a/(a+b)=20%，b=3a/4，比例3:4。八、數(shù)列問題21.解：