國家能源保定市曲陽縣2025秋招筆試數(shù)學運算題專練及答案一、工程問題（共5題，每題3分）1.某節(jié)能改造項目，甲工程隊單獨完成需要12天，乙工程隊單獨完成需要15天。若甲、乙兩隊合作，并在工作過程中乙隊因緊急任務(wù)調(diào)走3天，則該項目最終完成需要多少天？2.保定市曲陽縣某工業(yè)園區(qū)建設(shè)一條光伏發(fā)電線路，A施工隊每天可完成120米，B施工隊每天可完成150米。若A、B兩隊同時施工，但中途A隊因設(shè)備故障停工2天，最終該線路提前3天完工，則線路總長度是多少米？3.曲陽縣某老舊小區(qū)進行保溫節(jié)能改造，原計劃由C、D兩隊合作10周完成。但實際施工中，C隊中途轉(zhuǎn)包給其他單位，剩余工程由D隊單獨完成，結(jié)果比原計劃多用了5周才完工。已知C隊每周比D隊多完成20%的工作量，則D隊單獨完成該工程需要多少周？4.某新能源電池生產(chǎn)基地建設(shè)，甲工程隊效率是乙工程隊的1.5倍。若兩隊合作，6天可以完成全部工程的60%?，F(xiàn)要求5天內(nèi)完成全部工程，則甲、乙兩隊至少需要同時工作多少天？5.曲陽縣某風電場項目，A組每天可安裝5臺風力發(fā)電機，B組每天可安裝7臺風力發(fā)電機。若A組先工作3天后，B組接替工作，最終在20天內(nèi)完成全部安裝任務(wù)，則該項目共安裝了多少臺風力發(fā)電機？二、行程問題（共5題，每題3分）1.保定市曲陽縣某企業(yè)組織員工進行節(jié)能知識競賽，競賽路線全程20公里，部分路段為上坡，其余為下坡。已知員工在平地上平均速度為5公里/小時，上坡速度為3公里/小時，下坡速度為7公里/小時。若全程上坡與下坡路程相等，則該員工完成競賽需要多少小時？2.曲陽縣某節(jié)能技術(shù)培訓課程，學員甲騎自行車從培訓中心到企業(yè)總部，全程15公里，平均速度為12公里/小時；學員乙同時從企業(yè)總部出發(fā)，步行返回培訓中心，全程同路，平均速度為4公里/小時。則兩人相遇時距離培訓中心多少公里？3.某新能源汽車在平坦路面上行駛，最高時速為120公里/小時，在山區(qū)道路（含上坡、下坡）最高時速為80公里/小時。某次測試中，車輛在平坦路面上行駛了全程的1/3，剩余路程為山區(qū)道路。若全程平均時速為90公里/小時，則全程平坦路面與山區(qū)道路的比例是多少？4.曲陽縣某節(jié)能產(chǎn)品專賣店，上午9點至下午5點營業(yè)，每小時客流量呈規(guī)律性變化：9-11點每小時20人，11-13點每小時40人，13-15點每小時30人，15-17點每小時10人。則該店上午客流量與下午客流量的比值是多少？5.某節(jié)能技術(shù)研究所組織員工考察曲陽當?shù)匦履茉雌髽I(yè)，考察路線為環(huán)形，總長50公里。員工騎自行車以10公里/小時的速度行駛，途中因修路停留1小時，則完成整個考察路線需要多少小時？三、利潤與折扣問題（共5題，每題3分）1.曲陽縣某光伏產(chǎn)品專賣店銷售一批太陽能路燈，進價為每盞200元，售價為每盞300元。后因促銷活動，每盞路燈打8折出售。若促銷期間共售出50盞，則該店促銷期間盈利多少元？2.某節(jié)能公司推出一款新型保溫材料，進價每噸500元，原計劃按進價的150%定價銷售。后因市場競爭，降價10%銷售，并售出80噸。則該公司因降價少盈利多少元？3.曲陽縣某企業(yè)生產(chǎn)節(jié)能空調(diào)，原定價為每臺3000元，市場反應(yīng)不佳。后連續(xù)兩次降價，每次降價10%，最終銷量提升至原銷量的2倍。則降價后每臺空調(diào)的利潤率是多少（假設(shè)成本不變）？4.某電商平臺銷售曲陽本地生產(chǎn)的節(jié)能灶具，原售價為每臺800元，平臺補貼20元后促銷。后因庫存積壓，在促銷基礎(chǔ)上再打9折出售，售出100臺。則平臺因促銷活動少收入多少元？5.曲陽縣某節(jié)能服務(wù)公司承接曲陽某工業(yè)園區(qū)節(jié)能改造工程，合同總金額為500萬元，約定按工程進度分階段付款。第一階段完成30%工程后支付合同金額的20%，第二階段完成40%工程后支付合同金額的30%，剩余工程款一次性付清。若實際工程進度比計劃提前10%，則公司實際收款多少萬元？四、排列組合與概率問題（共5題，每題3分）1.曲陽縣某節(jié)能技術(shù)大賽共有8支參賽隊伍，比賽采用單循環(huán)賽制（每隊與其他所有隊伍各比賽一場）。則比賽總場次是多少場？2.某企業(yè)組織節(jié)能知識競賽，共有5道選擇題和3道判斷題，參賽者需從選擇題中選做4道、判斷題中選做2道。則參賽者共有多少種答題組合方式？3.曲陽縣某風力發(fā)電站共有6臺風力發(fā)電機，編號為1至6。現(xiàn)需從中隨機選擇3臺進行維護，則選擇的3臺風力發(fā)電機中包含編號為1的風力發(fā)電機的概率是多少？4.某節(jié)能產(chǎn)品生產(chǎn)線共有4道工序，每道工序出現(xiàn)次品的概率分別為5%、10%、3%、2%，且各工序是否出現(xiàn)次品相互獨立。則該生產(chǎn)線生產(chǎn)出的產(chǎn)品為合格品的概率是多少？5.曲陽縣某光伏電站共有10個電池組，其中2個電池組存在故障?，F(xiàn)隨機抽取3個電池組進行測試，則抽到至少1個故障電池組的概率是多少？五、數(shù)列與函數(shù)問題（共5題，每題3分）1.曲陽縣某節(jié)能改造項目投資回報期預(yù)計為5年，第一年回報率為10%，以后每年回報率在上一年基礎(chǔ)上增加2%。則第5年的回報率是多少？2.曲陽縣某新能源企業(yè)年產(chǎn)值增長率為8%，2020年產(chǎn)值為1000萬元。則2025年該企業(yè)的預(yù)計產(chǎn)值是多少萬元？3.曲陽縣某風力發(fā)電站發(fā)電量呈周期性變化，某月份平均日發(fā)電量y（單位：萬千瓦時）與月份x（1≤x≤12）滿足函數(shù)關(guān)系式：y=5+2sin(πx/6)。則全年平均日發(fā)電量是多少萬千瓦時？4.曲陽縣某節(jié)能產(chǎn)品銷量與價格滿足函數(shù)關(guān)系式：銷量Q=1000-50P（P為價格，單位：元），成本函數(shù)為C=2000+10Q。則該產(chǎn)品的盈虧平衡點價格是多少元？5.曲陽縣某光伏電站年發(fā)電量呈等差數(shù)列增長，首年發(fā)電量為100萬千瓦時，每年遞增5萬千瓦時。則第10年的發(fā)電量是多少萬千瓦時？答案與解析一、工程問題1.答案：9天解析：設(shè)工程總量為60（12和15的最小公倍數(shù)），則甲隊效率為5，乙隊效率為4。乙隊調(diào)走3天，實際工作3×4=12，剩余工程量為60-12=48，兩隊合作效率為9，需48/9≈5.33天，合計9天。2.答案：900米解析：設(shè)線路總長度為L米。正常情況下，A、B隊合作效率為270米/天，需L/270天。實際A隊停工2天，效率為120×2+150×1=270，需(L+60)/270天。提前3天完工，L/270-(L+60)/270=3，解得L=900米。3.答案：25周解析：設(shè)工程總量為100，C隊效率為6，D隊效率為5。原計劃C、D隊合作需10周，則原計劃完成量為(6+5)×10=110。實際D隊完成，需110/5=22周，比原計劃多5周，D隊單獨完成需25周。4.答案：4天解析：設(shè)工程總量為60，甲效率為3，乙效率為2，合作6天完成60×60%=36，剩余24。要求5天內(nèi)完成，需36/5=7.2，即甲、乙合作至少需5天。5.答案：140臺解析：設(shè)A組工作x天，B組工作y天，x+y=20。A組完成5x，B組完成7y，5x+7y=總安裝量。代入x=3，解得y=17，總安裝量=5×3+7×17=140臺。二、行程問題1.答案：4小時解析：全程20公里，上、下坡各10公里。上坡時間=10/3=3.33小時，下坡時間=10/7≈1.43小時，合計4.76小時。2.答案：6公里解析：相遇時，甲、乙兩人路程和為15公里。設(shè)相遇時間為t小時，12t+4t=15，解得t=1小時，相遇點距培訓中心12×1=6公里。3.答案：1:2解析：設(shè)全程為15公里，平坦路程為x公里，山區(qū)路程為15-x?？倳r間=x/120+(15-x)/80。平均時速=15/(x/120+(15-x)/80)=90，解得x=5，山區(qū)路程10公里，比例為1:2。4.答案：2:3解析：上午客流量=20×2+40×2+30×2=180，下午客流量=10×2=20，比例為180:60=2:3。5.答案：6.5小時解析：實際行駛距離=50-1=49公里，速度10公里/小時，需4.9小時，加上停留1小時，共5.9小時。三、利潤與折扣問題1.答案：2000元解析：促銷價=300×0.8=240元，每盞利潤=240-200=40元，50盞總利潤=2000元。2.答案：160萬元解析：原售價=500×1.5=750元，降價后=750×0.9=675元，每噸利潤=675-500=175元，80噸總利潤=14000元，即1.4萬元。3.答案：25%解析：降價后價格=3000×0.9×0.9=2430元，成本=3000-2000=1000元，利潤率=(2430-1000)/1000=243%。4.答案：16000元解析：平臺價=800-20=780元，折后價=780×0.9=702元，每臺少收入=780-702=78元，100臺共少收入7800元。5.答案：410萬元解析：實際完成70%，第一段收款=500×0.3×0.2=30萬元，第二段收款=500×0.4×0.3=60萬元，剩余收款=500×0.3=150萬元，合計410萬元。四、排列組合與概率問題1.答案：28場解析：C(8,2)=28場。2.答案：120種解析：C(5,4)×C(3,2)=5×3=15種。3.答案：1/3解析：包含編號1的組合數(shù)為C(5,2)=10，總組合數(shù)C(6,3)=20，概率=10/20=1/2。4.答案：0.8774解析：P=0.95×0.9×0.97×0.98=0.8774。5.答案：0.6311解析：P(至少1個故障)=1-P(全正常)=1-C(8,3)/C(10,3)=1-56/120=0.6311。五、數(shù)列與函數(shù)問題1.答案：18%解析：10%+2%×4=18%。2.答案：1490.6萬元解析：1000×(1+8%)^5=149