無人機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)

與飛行原理

（6）旋翼無人機(jī)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)的組成旋翼無人機(jī)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)通常是在有人直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)上經(jīng)無人化設(shè)計(jì)發(fā)展而來，其基本組成部分與有人直升機(jī)大致相同，傳統(tǒng)直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)基本理論在旋翼無人機(jī)上仍然適用。除了少數(shù)特殊形式的旋翼無人機(jī)外，大多數(shù)旋翼無人機(jī)都由旋翼系統(tǒng)、機(jī)體結(jié)構(gòu)、尾槳、起落裝置和動(dòng)力裝置等五個(gè)主要部分組成。旋翼無人機(jī)旋翼系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)旋翼無人機(jī)的旋翼系統(tǒng)由兩片或更多片的槳葉組成，槳葉安裝于旋翼中心槳轂上，在發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下，旋翼槳葉隨槳轂繞中心軸旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生提供旋翼無人機(jī)飛行所需的氣動(dòng)力和控制力矩。從外觀上看，旋翼無人機(jī)的旋翼槳葉一般具有較小的厚度和較大的柔性，從功能上可以把旋翼無人機(jī)旋翼槳葉看成是一個(gè)一面旋轉(zhuǎn)一面前進(jìn)的機(jī)翼，其作用是為旋翼無人機(jī)平臺(tái)提供升力和前/后飛、左/右側(cè)飛的拉力。旋翼槳葉運(yùn)動(dòng)的自由度

旋翼無人機(jī)使用最為普遍的旋翼結(jié)構(gòu)形式是鉸接式。鉸接式旋翼系統(tǒng)的槳葉通過揮舞鉸、擺振鉸和變距鉸與槳轂相連接，揮舞鉸使得槳葉能夠做垂直直于槳盤平面的上下自由揮舞運(yùn)動(dòng)，擺振鉸使得槳葉能夠在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)做前后自由擺動(dòng)，因而能夠有效降低槳葉根部載荷。變距鉸通過變距拉桿將槳葉及變距搖臂與自動(dòng)傾斜器相連接，使得槳葉能夠繞變距軸做變距運(yùn)動(dòng)。旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（1）1）鉸接式

：鉸接式旋翼槳轂是通過在槳轂上設(shè)置揮舞鉸、擺振鉸和變距鉸來實(shí)現(xiàn)槳葉的揮舞、擺振和變距運(yùn)動(dòng)。槳轂鉸的布置順序（從里向外）由揮舞鉸、擺振鉸到變距鉸。鉸接式槳轂構(gòu)造復(fù)雜，維護(hù)檢修的工作量大，疲勞壽命低。

旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（2）2）半鉸接式：半鉸接式旋翼槳轂有萬向接頭式和蹺蹺板式兩種不同的結(jié)構(gòu)形式。萬向接頭式旋翼槳轂是2片槳葉通過各自的軸向鉸和槳轂殼體互相連接，而槳轂殼體又通過萬向接頭與旋翼軸相連。揮舞運(yùn)動(dòng)通過萬向接頭實(shí)現(xiàn)，改變總距是通過軸向鉸實(shí)現(xiàn)的。蹺蹺板式槳轂和萬向接頭式槳轂的主要區(qū)別是槳轂殼體只通過一個(gè)水平鉸與旋翼軸相連，這種槳轂構(gòu)造比萬向接頭式簡(jiǎn)單一些，但是總距也是通過變距鉸來實(shí)現(xiàn)旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（3）3）無鉸式

：無鉸式旋翼槳轂無揮舞鉸和擺振鉸，只保留變距鉸，槳葉的揮舞、擺振運(yùn)動(dòng)完全通過槳根彈性變形來實(shí)現(xiàn)。無鉸式旋翼槳葉在揮舞、擺振方向根部是固支的，扭轉(zhuǎn)與鉸接式相同。與鉸接式旋翼相比，無鉸式旋翼的結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性與飛行的力學(xué)特性聯(lián)系更為密切。它主要是由中央星形件、球面層壓彈性體軸承、粘彈減擺器、夾板和自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承等組成。旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（4）4）無軸承式

：無軸承式槳轂無揮舞、擺振、變距鉸，揮、擺、扭運(yùn)動(dòng)完全通過槳根柔性梁來實(shí)現(xiàn)。主要結(jié)構(gòu)是由單向復(fù)合材料制成的柔性梁。柔性梁在保證一定的彎曲剛度和強(qiáng)度的情況下，扭轉(zhuǎn)剛度很低，起到了揮舞、擺振和變距鉸的作用。槳轂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，零件數(shù)量少，全復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，破損安全性能好，壽命長(zhǎng);外形尺寸小，阻力小，重量輕。旋翼槳轂的結(jié)構(gòu)型式（5）5）空氣螺旋槳式：旋翼無人機(jī)使用的空氣螺旋槳大多是定距式的，槳葉總距固定不變，旋翼通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速來改變升力的大小。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是槳葉扭轉(zhuǎn)角較大，原因是為了提高效率，必須使螺旋槳各剖面在升阻比較大的迎角工作，因此螺旋槳的槳葉角從槳尖到槳根按一定規(guī)律逐漸加大。定距螺旋槳一般直徑都比較小，優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)造簡(jiǎn)單，重量輕。旋翼槳葉的外形（1）翼型：槳葉翼型既要滿足后行工作區(qū)低M數(shù)、大Cy值的要求，又要滿足前行工作區(qū)高M(jìn)數(shù)、小Cy值的要求，還要滿足懸停狀態(tài)要求。翼型特性要求是個(gè)多目標(biāo)問題，相互有矛盾。因此，要選擇旋翼槳葉專用高性能先進(jìn)翼型。（2）槳葉的平面形狀：旋翼槳葉的平面形狀，特別是槳尖形狀對(duì)旋翼性能有著重大的影響。采用合適的槳尖形狀，能有效地改進(jìn)旋翼的氣動(dòng)特性。槳葉的結(jié)構(gòu)型式及材料（1）金屬槳葉：上世紀(jì)50～60年代，旋翼主要采用金屬槳葉，主承力件是一根鋁合金“D”形或“C”形大梁，大梁同時(shí)構(gòu)成翼型前緣外形。槳葉載荷主要由大梁承受，使用壽命可達(dá)1000小時(shí)以上。（2）復(fù)合材料槳葉：上世紀(jì)70年代以后，旋翼采用復(fù)合材料槳葉。復(fù)合材料的應(yīng)用為研制非常規(guī)槳葉外形提供了條件，使槳葉外形設(shè)計(jì)可以做到精細(xì)化，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過改變槳葉扭轉(zhuǎn)規(guī)律、翼型配置、采用特型槳尖等，使槳葉性能大幅度提高，振動(dòng)和噪聲水平大大降低，經(jīng)過優(yōu)化的槳葉懸停效率可達(dá)到0.8，旋翼升阻比達(dá)到10.5，功率減少10%。旋翼工作環(huán)境和槳葉運(yùn)動(dòng)設(shè)一旋翼，槳葉片數(shù)為k，以恒定角速度Ω繞軸旋轉(zhuǎn)，并以速度V0沿旋轉(zhuǎn)軸作直線運(yùn)動(dòng)。如果在想象中用一中心軸線與旋翼軸重合，而半徑為r的圓柱面把槳葉截開，并將這圓柱面展開成平面，就得到槳葉剖面。

既然這時(shí)槳葉包括旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)于槳葉剖面來說，應(yīng)有周向速度（等于Ωr）和垂直于旋轉(zhuǎn)平面的速度（等于V0），而合速度是兩者的矢量和。

用不同半徑的圓柱面所截出來的各個(gè)槳葉剖面，它們的合速度是不同的：大小不同，方向也不相同。如果再考慮到由于槳葉運(yùn)動(dòng)所激起的附加氣流速度（誘導(dǎo)速度），那么槳葉各個(gè)剖面與空氣之間的相對(duì)速度情況更加不同。與機(jī)翼相比較，這就是槳葉的工作條件復(fù)雜，對(duì)它的分析比較麻煩的原因所在。旋翼起能量轉(zhuǎn)換器的作用從能量觀點(diǎn)來看，旋翼不過是一具“能量轉(zhuǎn)換器”。分為下列三種轉(zhuǎn)換方式：

（1）把發(fā)動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)變成有效功，例如旋翼無人機(jī)的上升狀態(tài)。（2）把發(fā)動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)變成氣流的動(dòng)能，例如旋翼無人機(jī)的懸停狀態(tài)。（3）把氣流的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能，例如風(fēng)車狀態(tài)，旋翼無人機(jī)的某種下降狀態(tài)。

假定螺旋槳的軸向速度為V0，其拉力為T，而所消耗的功率為P，那么，在第一種情況中，效率定義為：η＝TV0∕P對(duì)于正常情況來說，0<η<1。旋翼和槳葉的相對(duì)氣流在旋翼無人機(jī)前飛時(shí)，旋翼的遠(yuǎn)處來流方向與旋翼軸不平行，而是斜向吹來，旋翼處于斜流狀態(tài)。設(shè)旋翼無人機(jī)的飛行速度為V0，或者相對(duì)來說，速度為V0的來流（未擾動(dòng)氣流）從一定方向吹向旋翼。按照與飛機(jī)機(jī)翼類似的方式，把來流V0與旋翼的構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面（S-S平面）之間的夾角αs定義為旋翼構(gòu)造迎角。

（1）平行于構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面（S-S平面）的速度系數(shù)μ，稱為前進(jìn)比μ

（2）垂直于構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面的速度系數(shù)λ0，稱為軸向來流系數(shù)λ0

由于前飛速度造成旋翼旋轉(zhuǎn)平面上左右兩邊相對(duì)氣流速度不對(duì)稱。在前行槳葉區(qū)域槳葉逆風(fēng)旋轉(zhuǎn)，相對(duì)氣流速度當(dāng)然比順風(fēng)旋轉(zhuǎn)的后行槳葉要大些，相對(duì)方向也有不同。旋翼無人機(jī)的前飛速度越大，旋翼旋轉(zhuǎn)平面上相對(duì)氣流的不對(duì)稱程度也就越大。旋翼槳葉的揮舞運(yùn)動(dòng)旋翼無人機(jī)前飛時(shí)旋翼由于旋轉(zhuǎn)平面上氣流的不對(duì)稱，必然引起左右兩邊的拉力不對(duì)稱。槳葉旋轉(zhuǎn)方向與旋翼無人機(jī)前進(jìn)方向之間的夾角稱為槳葉方位角，用ψ表示。槳葉旋轉(zhuǎn)方向與前進(jìn)方向相同時(shí)稱為前行槳葉（180°<ψ≥0），相反時(shí)就稱為后行槳葉（360°<ψ≥180°）。前行槳葉拉力大，后行槳葉拉力小，因而形成側(cè)傾力矩使旋翼無人機(jī)傾轉(zhuǎn)。槳葉上分布的空氣動(dòng)力載荷引起很大的根部彎矩，而且這種彎矩隨著周向氣流速度的周期變化而相應(yīng)地改變。鉸接式旋翼的槳葉根部通過揮舞鉸與旋轉(zhuǎn)軸相聯(lián)，槳葉可以繞揮舞鉸作上下?lián)]舞運(yùn)動(dòng)。槳葉在揮舞運(yùn)動(dòng)中偏離S-S平面向上抬起的角度稱為槳葉揮舞角β。槳葉揮舞運(yùn)動(dòng)所在的平面稱為揮舞平面，揮舞平面與S-S平面相垂直。由于陀螺進(jìn)動(dòng)效應(yīng)的存在，槳葉揮舞響應(yīng)與槳葉變距運(yùn)動(dòng)之間有90°的相位滯后旋翼槳葉的擺振運(yùn)動(dòng)旋翼槳葉作揮舞運(yùn)動(dòng)時(shí)，槳葉重心距旋轉(zhuǎn)軸的距離不斷變化，由理論力學(xué)知道，旋轉(zhuǎn)著的質(zhì)量對(duì)旋轉(zhuǎn)軸有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到哥氏力的作用。揮舞運(yùn)動(dòng)引起的哥氏力是周期交變力，而且一階揮舞運(yùn)動(dòng)會(huì)引起二階的哥氏力。

根據(jù)實(shí)際例子的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)一片槳葉的哥氏力的最大幅值竟高達(dá)槳葉自重的七倍以上，會(huì)在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)造成很大的交變彎矩，對(duì)槳葉結(jié)構(gòu)壽命非常不利。另外，槳葉在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的空氣動(dòng)力阻力也造成根部彎矩，前飛時(shí)氣動(dòng)阻力同樣隨方位角變化，不過它所造成的彎矩交變部分比哥氏力的交變彎矩小得多。

通常旋翼無人機(jī)槳轂上安裝有垂直鉸，這種垂直鉸稱為擺振鉸，槳葉可以繞擺振鉸作水平面內(nèi)的前后擺動(dòng)，從而避免因擺振運(yùn)動(dòng)所造成的槳葉根部疲勞斷裂。旋翼需用功率與飛行狀態(tài)的關(guān)系旋翼作為能量轉(zhuǎn)換器，其能量全部來源于發(fā)動(dòng)機(jī)。在旋翼無人機(jī)飛行過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)提供的可用功率應(yīng)大于各種飛行狀態(tài)所需的需用功率。

旋翼需用功率除旋翼的誘導(dǎo)功率外，還有由于氣流黏性引起的型阻功率，流動(dòng)不對(duì)稱性帶來的附加誘導(dǎo)功率，以及尾流旋轉(zhuǎn)、槳尖損失等造成的一系列功率損失。需用功率的大小隨飛行速度的不同以及環(huán)境條件的不同而不同。旋翼參數(shù)的無因次化旋翼的參數(shù)無因次化的目的是為了便于把幾何尺寸不同及工作條件不同的旋翼特性進(jìn)行比較，或把旋翼模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用到實(shí)物上去。無因次化的基礎(chǔ)是相似理論。在處理旋翼問題時(shí)，以R作為長(zhǎng)度的基準(zhǔn)尺度，以πR2作為面積的基準(zhǔn)尺度，以ΩR作為速度的基準(zhǔn)尺度。1．槳葉剖面所在的相對(duì)半徑：2．槳葉的相對(duì)寬度：3．旋翼運(yùn)動(dòng)的無因次化速度：4．旋翼拉力系數(shù)CT、扭矩系數(shù)mk、功率系數(shù)CP的無因次化：

式中ρ為空氣密度，T為拉力，Mk

為旋翼反扭矩，P為旋翼功率，CT為拉力系數(shù)，CP為功率系數(shù)，mk為扭矩系數(shù)。旋翼動(dòng)量理論的原理

旋翼動(dòng)量理論的原理是依據(jù)動(dòng)量守恒定律，建立了旋翼拉力與流過旋翼槳盤的質(zhì)量流量和遠(yuǎn)處尾跡中的誘導(dǎo)速度的關(guān)系。把旋翼簡(jiǎn)單地看做作用盤，它拍擊空氣并將空氣推向下方，而空氣加給旋翼的反作用力就是旋翼產(chǎn)生的拉力。旋翼動(dòng)量理論：垂直上升狀態(tài)氣流的動(dòng)能變化所需的能量完全來自旋翼。旋翼付出的功率P應(yīng)為：

在動(dòng)量理論中，這個(gè)功率分成兩部分：第一部分是拉力與運(yùn)動(dòng)速度V0的乘積，稱之為“有效功率”；第二部分是拉力與槳盤處誘導(dǎo)速度v1的乘積，稱為“誘導(dǎo)功率”，純?yōu)閾p失。旋翼拉力系數(shù)CT表達(dá)式和功率系數(shù)CP表達(dá)式

旋翼效率η是有效功率與全部消耗功率之比。有旋翼動(dòng)量理論：垂直下降狀態(tài)（1）（1）渦環(huán)狀態(tài)：當(dāng)旋翼無人機(jī)以低下降速度下降時(shí)，靠近槳盤的逆行環(huán)流和它上方的非定常紊流開始出現(xiàn)。當(dāng)下降率超過大約V0=vh/2時(shí)，靠近槳盤處的氣流也變得極不穩(wěn)定和湍動(dòng)。向上的自由流使槳尖渦螺旋線堆積在槳盤的下方，形成渦環(huán)。整個(gè)流場(chǎng)是非定常的，在此狀態(tài)下旋翼動(dòng)量理論失效旋翼動(dòng)量理論：垂直下降狀態(tài)（2）（2）紊流狀態(tài)：旋翼處于垂直下降狀態(tài)，當(dāng)功率為負(fù)時(shí)，出現(xiàn)紊流狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，氣流仍然會(huì)有高水平的紊流，但是，因?yàn)闃P處的速度向上，所以穿過旋翼的環(huán)流少了很多。旋翼承受著由于紊流造成的某些顛簸，但一點(diǎn)也不像渦環(huán)狀態(tài)那樣劇烈振動(dòng)。平衡的自轉(zhuǎn)通常出現(xiàn)于紊流狀態(tài)，旋翼無人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)停車時(shí)的下降會(huì)處于這種狀態(tài)旋翼動(dòng)量理論：平飛狀態(tài)旋翼作用盤位于S1截面，模型的邊界截面位于上游遠(yuǎn)處S0截面和下游遠(yuǎn)處S2截面。在S0截面，氣流速度V0在大小上等于旋翼無人機(jī)定直平飛的速度，與平飛速度方向相反；在S1截面和S2截面，氣流速度分別增加至V1和V2，圖中的和為當(dāng)?shù)貧饬髡T導(dǎo)速度；α1和α2分別為來流速度V0在S1截面S2截面的夾角，其中α1就是旋翼槳盤迎角。根據(jù)能量守恒定律，得到旋翼拉力系數(shù)和功率系數(shù)表達(dá)式

旋翼動(dòng)量理論：爬升和下滑狀態(tài)旋翼無人機(jī)爬升狀態(tài)下的均勻載荷旋翼作用盤模型與上升狀態(tài)下的模型基本一致，只不過此時(shí)旋翼槳盤的來流速度

與慣性水平面構(gòu)成一個(gè)夾角

而已。實(shí)際上這個(gè)夾角

就是旋翼無人機(jī)的爬升角。此種狀態(tài)下的動(dòng)量理論分析方法與平飛狀態(tài)無異，平飛狀態(tài)中推導(dǎo)的一系列結(jié)論對(duì)于爬升狀態(tài)而言都是適用的。旋翼無人機(jī)沿向下傾斜的軌跡所作的飛行，叫做下滑。旋翼無人機(jī)的下滑狀態(tài)隨下滑率的增大而可能由正常工作狀態(tài)轉(zhuǎn)至渦環(huán)狀態(tài)、紊流狀態(tài)。與垂直飛行狀態(tài)不同的是，在下滑狀態(tài)中，旋翼無人機(jī)帶有一定的前飛速度。從理論上來說，動(dòng)量理論分析下滑狀態(tài)時(shí)，其分析方法與垂直狀態(tài)基本一致。垂直飛行的葉素理論選取坐標(biāo)系0xyz為葉素坐標(biāo)系。葉素平面垂直于槳葉變距軸線，坐標(biāo)原點(diǎn)0位于葉素平面與槳葉變距軸線的交點(diǎn)處。z軸與變距軸線重合，指向葉尖；x軸平行于構(gòu)造旋轉(zhuǎn)平面，指向葉素的旋轉(zhuǎn)方向；y軸指向上方。α*槳葉剖面的氣動(dòng)迎角，β*

槳葉剖面的來流角，φ槳葉剖面安裝角，W槳葉剖面的相對(duì)氣流合速度。拉力系數(shù)和功率系數(shù)為矩形槳葉旋翼拉力和功率在旋翼無人機(jī)的旋翼中，矩形槳葉是用得最多的。矩形槳葉，b=常數(shù)，KT是拉力修正系數(shù)，表示拉力沿槳葉分布的不均勻程度，對(duì)于線性扭轉(zhuǎn)的常用矩形槳葉KT≈0.96。拉力系數(shù)和需用功率系數(shù)

式中Cy7是槳葉特征剖面的升力系數(shù)，k槳葉片數(shù)，CT/σ表示單位槳葉面積的拉力系數(shù)，一般來說，旋翼拉力系數(shù)值在0.01～0.02之間。需用功率系數(shù)公式右邊三項(xiàng)分別為型阻功率系數(shù)，有效功率系數(shù)和誘導(dǎo)功率系數(shù)。儒氏旋翼儒柯夫斯基曾經(jīng)證明當(dāng)誘導(dǎo)速度沿槳盤均勻分布時(shí)，誘導(dǎo)功率最小，若要保持誘導(dǎo)速度沿槳葉半徑不變，須槳葉速度環(huán)量沿半徑不變（儒氏條件），拉力系數(shù)為

在矩形槳葉條件下，則

式中φ、α*、β*分別為矩形槳葉儒氏旋翼安裝角、來流角、迎角在矩形槳葉的情況下，儒氏旋翼的槳葉安裝角φ與半徑r成反比的規(guī)律變化，φ在葉根處大，槳尖處小，負(fù)扭轉(zhuǎn)是很急劇的。儒氏旋翼是性能最好的旋翼。即拉力一定時(shí)，所需功率最小，或功率一定時(shí)拉力最大。前飛時(shí)的葉素理論（1）旋翼無人機(jī)在前飛時(shí)，旋翼一方面要提供升力以平衡全機(jī)的重量，另一方面要提供向前的推進(jìn)力以平衡旋翼和機(jī)身的氣動(dòng)阻力?？紤]到槳葉幾何扭轉(zhuǎn)帶來的安裝角φ變化和誘導(dǎo)速度v1的不均勻分布，槳葉在旋轉(zhuǎn)一周過程中剖面迎角的變化是相當(dāng)復(fù)雜的。

即使同一剖面，在不同方位角處迎角也不同，亦即在旋轉(zhuǎn)中剖面迎角作周期變化，變化幅度在10°以上。槳盤平面上的剖面迎角分布很不均勻，后行槳葉一側(cè)迎角大，容易發(fā)生氣流分離。槳葉揮舞是造成迎角變化大的主要原因。

前飛時(shí)的葉素理論（2）前飛時(shí)旋翼槳葉的葉素理論如同垂直飛行時(shí)的葉素理論一樣，首先分析槳葉剖面的相對(duì)流動(dòng)，進(jìn)而確定葉素上的基元力，然后通過積分得出槳葉及旋翼的空氣動(dòng)力。取槳葉上徑向位置為r，寬度為dr的葉素，葉素的空氣動(dòng)力在旋翼的構(gòu)造軸系中的投影，構(gòu)成了旋翼的基元力。旋翼空氣動(dòng)力在槳轂中心分解為：基元拉力dTs

沿旋翼軸，向上；基元后向力dHS

垂直于旋翼軸，順風(fēng)向后；基元側(cè)向力dSs指向方位角90度方向；基元反扭矩dMk與旋轉(zhuǎn)方向相反。旋翼拉力系數(shù)和功率系數(shù)（扭矩系數(shù)）簡(jiǎn)化為旋翼經(jīng)典渦流理論

由于動(dòng)量理論只是根據(jù)整個(gè)氣流的運(yùn)動(dòng)特性描述旋翼槳盤的作用，無法涉及旋翼的幾何形狀。葉素理論雖然從槳葉剖面受力情況分析問題，建立了旋翼幾何特性、運(yùn)動(dòng)特性與其空氣動(dòng)力的關(guān)系，可用于旋翼設(shè)計(jì)，但不能確定各葉素處的誘導(dǎo)速度。旋翼渦流理論是基于固定翼飛機(jī)的機(jī)翼渦流理論，建立起旋翼在氣流中運(yùn)動(dòng)的渦系物理模型，然后求解旋翼周圍任一點(diǎn)處的誘導(dǎo)速度，從而能夠確定在葉素上的諸力，最后算出旋翼的拉力和功率。旋翼經(jīng)典渦流理論的基本假設(shè)從理論空氣動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)來看，旋翼對(duì)周圍空氣的作用就相當(dāng)于某一渦系在起作用。旋翼的每片槳葉可用一條附著渦及很多由槳葉后緣逸出的，順流而延伸到無限遠(yuǎn)的渦來代替，作以下基本假設(shè)：（1）空氣是無粘性、不可壓縮的氣體。（2）氣流是定常的（相當(dāng)于無限多片槳葉）。（3）槳葉環(huán)量沿半徑不變（只在槳尖有尾渦逸出）。（4）不計(jì)徑向誘導(dǎo)速度和周向誘導(dǎo)速度對(duì)渦線延伸方向的影響。（5）軸向誘導(dǎo)速度對(duì)渦線延伸方向的影響，用槳盤處的等效誘導(dǎo)速度來代表。軸向氣流中旋翼渦系在軸向氣流中旋翼的渦系：槳盤上均勻分布著無限多的但強(qiáng)度無限小的附著渦，在每片槳葉后緣，又有由大量自由渦形成的螺旋渦面逸出，形成一個(gè)由螺旋線所編織的園柱，稱為旋翼的固定渦系。軸向氣流中旋翼渦系由三部分構(gòu)成：（1）附著渦盤。（2）槳尖渦的園柱面。（3）中央渦束。軸向和周向誘導(dǎo)速度園柱渦面在槳盤平面處周向誘導(dǎo)速度分量vψ在園柱渦面以內(nèi)為零，在園柱渦面以外方向相逆于槳葉旋轉(zhuǎn)方向，且隨遠(yuǎn)離園柱渦面而減小?？紤]到所有的同心園柱渦面的貢獻(xiàn)，沿整個(gè)半徑進(jìn)行積分，經(jīng)簡(jiǎn)化處理，得到軸向誘導(dǎo)速度為

式中Γ*（r）當(dāng)?shù)氐臉~環(huán)量?？梢钥闯鲈谧儹h(huán)量的情況下，所有的園柱渦面（也就是整個(gè)渦系）在槳盤上M0點(diǎn)處所激起的軸向誘導(dǎo)速度，只與該點(diǎn)所在處的槳葉環(huán)量有關(guān)。同理，可推導(dǎo)出在槳盤平面的r處的周向誘導(dǎo)速度（指向槳葉旋轉(zhuǎn)方向）為

拉力公式在渦流理論中，升力是借助于環(huán)量來處理的。在葉素理論中，已得到拉力系統(tǒng)的公式，修正系數(shù)KT并未給出，此處由渦流理論導(dǎo)出。為了分析方便起見，把CT寫成另一形式，用槳葉上特征剖面處的值來表示：

式中KT叫做拉力修正系數(shù)

在儒氏旋翼的情況下，KT＝3×0.7÷2＝1.05，當(dāng)環(huán)量沿徑向按三角形分布，則KT＝1。功率公式根據(jù)槳葉葉素的速度關(guān)系和受力關(guān)系，得出旋翼的需用功率的表達(dá)式為

式中第一項(xiàng)表示型阻功率，第二項(xiàng)表示有效功率，第三頊表示誘導(dǎo)功率。

式中J稱為誘導(dǎo)功率修正系數(shù)，有

當(dāng)Γ*＝Γ7，在儒氏旋翼的情況下，J

＝1。但在一般情況下，J與Γ*(r)的分布有關(guān)。前飛時(shí)的經(jīng)典渦流理論（1）氣流是定常的，即分化裝葉為無限多片，附著渦滿布于槳盤平面。（2）渦系沒有收縮，自由渦尾跡不隨時(shí)間發(fā)生變化，是固定的（3）附加旋轉(zhuǎn)影響不計(jì)。（4）渦系延伸方向按漿盤平面處的某一氣流合速度方向來考慮

或α＝（－α0）+ε，其中，ε為

相對(duì)于

的夾角。旋翼槳盤平面上的誘導(dǎo)速度槳盤平面上附著渦面的環(huán)量分布用富氏級(jí)數(shù)表示：

由于實(shí)際公式又長(zhǎng)又繁，因此在運(yùn)算處理中，誘導(dǎo)速度只取一階諧波為止，而且認(rèn)為誘導(dǎo)速度是由同階環(huán)量及前階環(huán)量所激起的。拉力系數(shù)沿旋翼槳盤的環(huán)量分布以及升力分布是復(fù)雜的，為了便于旋翼無人機(jī)空氣動(dòng)力性能估算，可通過槳葉的揮舞條件，輔以適當(dāng)?shù)募僭O(shè)近似地處理。得到

對(duì)于矩形槳葉，半徑位置為0.7處Cy為

需用功率修正系數(shù)旋翼無人機(jī)在前飛狀態(tài)的需用功率系數(shù)，正如葉素理論中所推導(dǎo)出的，由四個(gè)部分組成：

其中，第一項(xiàng)型阻功率系數(shù)為

式中型阻功率修正系數(shù)，Kp0為懸停時(shí)型阻功率修正系數(shù)。第二項(xiàng)誘導(dǎo)功率修正系數(shù)為

式中誘導(dǎo)功率修正系數(shù)

，其中J0為懸停時(shí)誘導(dǎo)功率修正系數(shù)共軸雙旋翼之間的氣流干擾為了在不增大旋翼無人機(jī)體積的情況下使旋翼無人機(jī)的馬力（總功率）更大，最簡(jiǎn)單辦法是把兩個(gè)旋翼上下疊放。由發(fā)動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)系統(tǒng)分別驅(qū)動(dòng)兩個(gè)大小相同、轉(zhuǎn)向相反的旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)，使它們產(chǎn)生的反扭矩相互抵消。上下兩副旋翼之間存在著不同程度的氣動(dòng)干擾，形成復(fù)雜的空氣流。共軸雙旋翼懸停性能計(jì)算為了計(jì)算共軸雙旋翼系統(tǒng)總拉力，首先采用旋翼動(dòng)量理論，計(jì)算下旋翼內(nèi)側(cè)處于上旋翼尾流影響的區(qū)域（r<Rc）當(dāng)做垂直上升狀況的誘導(dǎo)速度和拉力；然后采用旋翼葉素理論，計(jì)算下旋翼外側(cè)不受上旋翼尾流影響的區(qū)域（r>Rc）當(dāng)可做懸停狀態(tài)的誘導(dǎo)速度和拉力，最后將這兩個(gè)區(qū)域的拉力相加，即可得到下旋翼拉力。上旋翼因?yàn)楹雎粤讼滦淼臍饬饔绊?，可視為單旋翼?jì)算其誘導(dǎo)速度和拉力。

由于沿著旋翼槳葉的展向，各不同半徑處的槳葉微段工作在不同的雷諾數(shù)范圍下，從而各微段的翼型有著不同的升阻特性。因此，在計(jì)算中將旋翼沿展向均分為四段，對(duì)每段內(nèi)的翼型取一個(gè)平均的雷諾數(shù)，運(yùn)用計(jì)算所得各雷諾數(shù)下的升阻特性。對(duì)升力系數(shù)隨迎角變化曲線擬合求得升力線斜率，并對(duì)阻力系數(shù)隨迎角變化曲線插值得到阻力系數(shù)。共軸雙旋翼系統(tǒng)氣動(dòng)特性（1）懸停狀態(tài)效率提高

懸停效率比單旋翼式的要高17%~30%。（2）前飛狀態(tài)效率降低

前飛狀態(tài)兩旋翼間的氣動(dòng)干擾會(huì)產(chǎn)生附加的誘導(dǎo)損失，使旋翼氣動(dòng)效率損失15%~20%。要求兩旋翼之間軸向距離h與旋翼半徑R之比（h/R）大于0.2。（3）機(jī)體體積減小。結(jié)構(gòu)緊湊、重量效率高，具有較大爬升率和使用升限。（4）上旋翼提供的拉力大

上旋翼提供56%~58%的拉力。（5）下旋翼扭轉(zhuǎn)分布影響大

下旋翼產(chǎn)生的大部分升力是由槳葉展向40%以外的部分產(chǎn)生的。多旋翼直升機(jī)的氣動(dòng)外形布置