/2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市高二上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一、二冊(cè)占20%，選擇性必修第一冊(cè)第一、二章占80%.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，，，則（）A B.C. D.2.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（）A. B. C. D.3.已知復(fù)數(shù)（），且，則（）A.1 B.2 C. D.4.若點(diǎn)在圓C：的外部，則m的取值可能為（）A.5 B.1 C. D.5.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，則（）A. B.C. D.6.已知，，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與線(xiàn)段（含端點(diǎn)）有交點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍為（）A. B.C. D.7.已知定義在上函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，，則（）A. B. C.8 D.118.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱稱(chēng)為塹堵.已知在塹堵中，，，分別是所在棱的中點(diǎn)，則下列3個(gè)直觀(guān)圖中滿(mǎn)足的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)C.的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)D.的值域?yàn)?0.已知，，是曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，若的值與x，y無(wú)關(guān)，則（）A.m取值范圍為 B.m的取值范圍為C.n的取值范圍為 D.n的取值范圍為11.已知四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為6的菱形，平面，，，點(diǎn)P滿(mǎn)足，其中，，，則（）A.當(dāng)P為底面的中心時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最小值為C.當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)度的最大值為6D.當(dāng)時(shí)，為定值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12已知向量，．若，則________．13.已知在正四棱臺(tái)中，，，，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為_(kāi)_________.14.過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交圓O：于和，則四邊形面積的最大值為_(kāi)___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知直線(xiàn)l.（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相反，求a的值；（2）若直線(xiàn)m：，且，求l與m間的距離.16.如圖，在正六棱柱中，為的中點(diǎn)．設(shè)，，.（1）用，，表示向量，；（2）若求的值．17.已知圓M與y軸相切，其圓心在x軸的負(fù)半軸上，且圓M被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為.（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓M相切，求直線(xiàn)l的方程.18.如圖，在幾何體中，平面，，，，，分別為棱，的中點(diǎn).（1）證明：平面．（2）證明.（3）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.19.定義：M是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，N是圓C外一點(diǎn)，記最大值為m，的最小值為n，若，則稱(chēng)N為圓C的“黃金點(diǎn)”；若G同時(shí)是圓E和圓F的“黃金點(diǎn)”，則稱(chēng)G為圓“”的“鉆石點(diǎn)”.已知圓A：，P為圓A的“黃金點(diǎn)”（1）求點(diǎn)P所在曲線(xiàn)的方程.（2）已知圓B：，P，Q均為圓“”的“鉆石點(diǎn)”.（?。┣笾本€(xiàn)的方程.（ⅱ