人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元測(cè)試題人教版七下第五章相交線與平行線單元能力提升卷題、選擇題：LISTNUMOutlineDefault\l3在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能確定LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角B.∠1與∠3是對(duì)頂角C.∠2與∠4是同位角D.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，能與∠α構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)E在CD延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°LISTNUMOutlineDefault\l3將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度數(shù)為（）A．45° B．50° C．60° D．75°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的是（）A.先向上移動(dòng)1格，再向右移動(dòng)1格B.先向上移動(dòng)3格，再向右移動(dòng)1格C.先向上移動(dòng)1格，再向右移動(dòng)3格D.先向上移動(dòng)3格，再向右移動(dòng)3格

LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)a,b,c是三條不同的直線，則在下面四個(gè)命題中，正確的有()①如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交；②如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行；③如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直；④如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，l1∥l2，∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是（）A.80°B.85°C.90°D.95°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，若兩條平行線EF，MN與直線AB，CD相交，則圖中共有同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)為（）A.4B.8C.12D.16LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p、q分別是點(diǎn)M到直線l1、l2的距離，則稱（p,q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是（2,1）的點(diǎn)共有（）個(gè)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A.右轉(zhuǎn)80°B.左轉(zhuǎn)80°C.右轉(zhuǎn)100°D.左轉(zhuǎn)100°、填空題：LISTNUMOutlineDefault\l3“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”這個(gè)命題的條件是LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，寫出圖中∠A所有的的內(nèi)錯(cuò)角：.LISTNUMOutlineDefault\l3圖中有對(duì)對(duì)頂角.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,∠A=700,O是AB上一點(diǎn),直線CO與AB所夾的∠BOC=820.當(dāng)直線OC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，OC//AD.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（__________________________）∴∠2=∠CGD（等量代換）∴CE∥BF（_______________________________）∴∠=∠BFD（__________________________）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代換）∴AB∥CD（________________________________）、解答題：LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知EAB是直線,AD∥BC,AD平分∠EAC,試判定∠B與∠C的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求證：∠1＝∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,OK平分∠DOH.求∠KOH的度數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，CD∥EF，∠1＝∠2.求證：∠3＝∠ACB.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,已知△ABC．求證：∠A＋∠B＋∠C=180°．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）如圖（1）,已知任意三角形ABC，過(guò)點(diǎn)C作DE∥AB.求證:∠DCA=∠A；（2）如圖（1），求證:三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如圖（2），求證:∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如圖（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F,∠AGF=150°.求∠F．參考答案1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.D11.D12.A13.答案為：兩條直線垂直于同一條直線14.答案為16．15.答案為：∠ACD,∠ACE；16.答案為：917.答案為：12°；18.答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。19.解：∠B＝∠C.理由：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.∴∠B＝∠C.20.證明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.21.解：∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥CD.∴∠GOD＝∠3＝100°.∴∠DOH＝180°－∠GOD＝180°－100°＝80°.又∵OK平分∠DOH，∴∠KOH＝0.5∠DOH＝0.5×80°＝40°.22.證明：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2(兩直線平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1(等量代換)．∴GD∥CB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．∴∠3＝∠ACB(兩直線平行，同位角相等)．23.略24.【解答】證明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；（2）如圖1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的內(nèi)角和為180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)題人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線單元復(fù)習(xí)題選擇題1.下列圖形中，能將其中一個(gè)三角形平移得到另一個(gè)三角形的是（A）A.B.

C.D.2.鄰補(bǔ)角是(D)A.和為180°的兩個(gè)角B.有公共頂點(diǎn)且互補(bǔ)的兩個(gè)角C.有一條公共邊且互補(bǔ)的兩個(gè)角D.有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角3.對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能推理得到a∥b的是（D）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=1804.下列命題是真命題的是(C)A．過(guò)直線外一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行B．如果甲看乙的方向是北偏東60°，那么乙看甲的方向是南偏西30°C．3條直線交于一點(diǎn)，對(duì)頂角最多有6對(duì)D．與同一條直線相交的兩條直線相交5.下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的是(A)6.如圖，已知∠1=∠2，∠3=30°，則∠B的度數(shù)是(B)A.20° B.30° C.40°7.如圖5-3-17，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是(D)圖5-3-17A．當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，一定有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＝∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1＋∠2＝90°D．當(dāng)∠1＋∠2＝180°時(shí)，一定有a∥b8.已知點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn),A，B，C是直線l上三點(diǎn)，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線l的距離(C)A.小于2cm B.等于2cmC.不大于2cm D.等于4cm9.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是(C)A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直10.如圖，線段AB是線段CD經(jīng)過(guò)平移得到的，那么線段AC與BD的關(guān)系是（A）A.平行且相等 B.平行 C.相交 D.相等二、填空題11.如圖，直徑為2cm的圓O1平移3cm到圓O2，則圖中陰影部分的面積為______cm2.【答案】612.圖所示，一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)，測(cè)量的根據(jù)是_________．【答案】對(duì)頂角相等13.如圖，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，則∠A+∠B+∠ACB等于______．【答案】180°14.如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1＝50°，則∠A＝．【答案】50°15.如圖，剪刀在使用的過(guò)程中，隨著兩個(gè)把手之間的夾角(∠DOC)逐漸變大，剪刀刀刃之間的夾角(∠AOB)也相應(yīng)理由是.【答案】變大對(duì)頂角相等16.如圖是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)用符號(hào)表示圖中的平行線：__________________．【答案】AB∥CD，AD∥BC三、解答題17.填空并完成以下證明：如圖5-3-18，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，求證：AB⊥AB.圖5-3-18證明：∵FH⊥AB(已知)，∴∠BHF＝________．∵∠1＝∠ACB(已知)，∴DE∥BC，(___________________)∴∠2＝____________．(_____________________________)∵∠2＝∠3(已知)，∴∠3＝__________，(______________)∴AB∥FH(________________)∴∠BDC＝∠BHF＝______________°，(_____________________________)∴AB⊥AB.答案：90°同位角相等，兩直線平行∠BAB兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠BAB等量代換同位角相等，兩直線平行90兩直線平行，同位角相等18.如圖，三條直線AB，CD，EF交于一點(diǎn)，若∠1=30°，∠2=70°，求∠3的度數(shù)．解：如圖，∵∠4=∠2=70°（對(duì)頂角相等），

∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-30°-70°=80°．

19.如圖，D，E，F(xiàn)是線段AB的四等分點(diǎn).(1)過(guò)點(diǎn)D畫DH∥BC交于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)E畫EG∥BC交AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F畫FM∥BC交AC于點(diǎn)M;(2)量出線段AH,HG,GM,MC的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)量出線段HD,EG,FM,BC的長(zhǎng)度，你又有什么發(fā)現(xiàn)？解析：(1)如圖所示.(2)經(jīng)測(cè)量得，AH=1cm,HG=1cm,GM=1cm,MC=1cm，從而發(fā)現(xiàn)AH=HG=GM=MC，H，G，M是線段AC的四等分點(diǎn).(3)經(jīng)測(cè)量得，HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm，從而發(fā)現(xiàn).20.如圖5-3-19，AB∥AB，∠1＝∠2.證明：AM∥CN.圖5-3-19證明：∵AB∥AB，∴∠EAB＝∠AAB.∵∠1＝∠2，∴∠EAB－∠1＝∠AAB－∠2，即∠EAM＝∠ACN，∴AM∥CN.21.如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線，下面各組角是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？它們各是什么位置關(guān)系的角？(1)∠A與∠D；(2)∠A與∠CBE;(3)∠C與∠CBE.【答案】(1)∠A與∠D與是直線AB和直線CD被直線AD所截而成的同旁內(nèi)角.(2)∠A與∠CBE是直線AD和直線BC被直線AE所截而成的同位角.(3)∠C與∠CBE是直線AE和直線CD被直線BC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角.22.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫理由．解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD過(guò)點(diǎn)P作PE∥L∴∠APE=∠PAC∵L∥L2∴PE∥L2∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD∴∠APB=∠PAC+∠PBD不成立

圖2：∠PAC=∠APB+∠PBD圖3：∠PBD=∠PAC+∠APB

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章相交線與平行線單元檢測(cè)及答案人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章相交線與平行線單元檢測(cè)1．已知∠α和∠β的對(duì)頂角，若∠α＝60°，則∠β的度數(shù)為()A．30°B．50°C．60°D．150°2.下列說(shuō)法正確的是()A．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)向該直線畫垂線，垂足一定在該直線上B．在同一平面內(nèi)，過(guò)線段或射線外一點(diǎn)向該線段或射線畫垂線，垂足一定在該線段或射線上C．過(guò)線段或射線外一點(diǎn)不一定能畫出該線段或射線的垂線D．過(guò)直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)畫的一條直線與該直線垂直3.如圖，從位置P到直線公路MN共有四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達(dá)公路MN的小道是()A．PAB．PBC．PCD．PD4.如圖，已知直線a，b被直線c所截，則∠1和∠2是一對(duì)()A．對(duì)頂角B．同位角C．內(nèi)錯(cuò)角D．同旁內(nèi)角5.下列說(shuō)法正確的是()A．不相交的兩條線段是平行線B．不相交的兩條直線是平行線C．不相交的兩條射線是平行線D．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線6.下列選項(xiàng)中，不能判定兩直線平行的是()A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行7.如圖，直線AC∥BD，AO，BO分別是∠BAC，∠ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠BAO與∠CAO相等B．∠BAC與∠ABD互補(bǔ)C．∠BAO與∠ABO互余D．∠ABO與∠DBO不等8.下列語(yǔ)言是命題的是()A．畫兩條相等的線段B．等于同一個(gè)角的兩個(gè)角相等嗎C．延長(zhǎng)線段AO到C，使OC＝OAD．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等9.下列現(xiàn)象中屬于平移的是()A．升降電梯從一樓升到五樓B．鬧鐘的鐘擺運(yùn)動(dòng)C．樹葉從樹上隨風(fēng)飄落D．方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)10.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依據(jù)是()A．同角的余角相等B．對(duì)頂角相等C．同角的補(bǔ)角相等D．等角的補(bǔ)角相等11.如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，則∠AOD＝________度．12.如圖所示，當(dāng)剪刀口∠AOB增大20°時(shí)，∠COD增大_____度，其根據(jù)是_________________．13.如圖，BC⊥AC，CB＝8cm，AC＝6cm，點(diǎn)C到AB的距離是4.8cm，那么點(diǎn)B到AC的距離是____cm，點(diǎn)A到BC的距離是____cm，A，B兩點(diǎn)間的距離是____cm.14.如圖所示，∠B與____________是直線_________和直線_______被直線________所截得的同位角．15.如圖是一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)用符號(hào)表示圖中的平行線：_____________________________________．16.如圖，已知A，B，C三點(diǎn)及直線EF，過(guò)B點(diǎn)作AB∥EF，過(guò)B點(diǎn)作BC∥EF，那么A，B，C三點(diǎn)一定在同一條直線上，依據(jù)是：過(guò)直線外一點(diǎn)，______________________________與已知直線．17.如圖，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是__________________．18.如圖，已知l1∥l2，直線l與l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若∠1＝130°，則∠2＝___________度．19.如圖，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到三角形DEF，若∠BAC＝65°，則∠EDF＝____________．20.完成下面推理過(guò)程：如圖，∠1＋∠2＝230°，b∥c，則∠1，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠1＝∠2(__________________)，∠1＋∠2＝230°，∴∠1＝∠2＝___________(填度數(shù))．∵b∥c，∴∠4＝∠2＝_______(填度數(shù))(_______________________________)，∠2＋∠3＝180°(________________________________)，∴∠3＝180°－∠2＝____________(填度數(shù))．21.如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．22.如圖，點(diǎn)A表示小雨家，點(diǎn)B表示小櫻家，點(diǎn)C表示小麗家，她們?nèi)仪『媒M成一個(gè)直角三角形，其中AC⊥BC，AC＝900米，BC＝1200米，AB＝1500米．(1)試說(shuō)出小雨家到街道BC的距離以及小櫻家到街道AC的距離．(2)畫出表示小麗家到街道AB距離的線段．23.在書寫藝術(shù)字時(shí)，常常運(yùn)用畫“平行線段”這種基本作圖方法，如圖是書寫的字母“M”．