專題4.2導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用題型一利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間題型二利用導(dǎo)函數(shù)圖象確定原函數(shù)圖象題型三利用原函數(shù)圖象確定導(dǎo)函數(shù)圖象題型四已知函數(shù)在區(qū)間上遞增（減）求參數(shù)題型五已知函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù)題型六已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)題型七利用函數(shù)單調(diào)性比較大小題型八利用函數(shù)單調(diào)性解決抽象不等式題型一 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例1．（2023春·甘肅蘭州·高三蘭大附中校考階段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_____．例2．（2023春·天津南開(kāi)·高三天津二十五中?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）A． B． C．， D．練習(xí)1．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）函數(shù)的嚴(yán)格增區(qū)間是______．練習(xí)2．（2023春·江蘇南京·高二南京市秦淮中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____．練習(xí)3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B． C． D．練習(xí)4．（2023秋·山東東營(yíng)·高三東營(yíng)市第一中學(xué)校考期末）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)__________．練習(xí)5．（2023·高三課時(shí)練習(xí)）函數(shù)（a、b為正數(shù)）的嚴(yán)格減區(qū)間是（

）．A． B．與C．與 D．題型二 利用導(dǎo)函數(shù)圖象確定原函數(shù)圖象例3．（2023春·安徽安慶·高三安徽省宿松中學(xué)?？计谥校ǘ噙x）如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，，則下列判斷正確的是（

）A．單調(diào)遞增區(qū)間為 B．C． D．例4．（2022春·安徽滁州·高三?？计谀┒x在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且的圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)在處取得極大值 D．函數(shù)在處取得極小值練習(xí)6．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象大致如下圖，則可能是（

）A． B．C． D．練習(xí)7．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是A． B．C． D．練習(xí)8．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）（多選）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列圖象中不可能是函數(shù)的圖象的是A． B．C． D．練習(xí)9．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)的圖象（如圖所示）與軸分別交于原點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)，若和3是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則不等式的解集（

）A．，， B．，，C．，， D．，，練習(xí)10．（2023春·北京大興·高二北京市大興區(qū)第一中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可以是（

）A． B．C． D．題型三 利用原函數(shù)圖象確定導(dǎo)函數(shù)圖象例5．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，圖像如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．例6．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)或時(shí)，C．當(dāng)或時(shí)， D．函數(shù)f（x）在處取得極小值練習(xí)11．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)()的圖象如圖所示，則不等式的解集為_(kāi)____．練習(xí)12．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，若函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．練習(xí)13．（2023春·陜西咸陽(yáng)·高二校考期中）函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．練習(xí)14．（2023秋·江蘇鹽城·高二統(tǒng)考期末）設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖像如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為（

）A． B．C． D．練習(xí)15．（2023春·浙江·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（

）A． B． C． D．題型四 已知函數(shù)在區(qū)間上遞增（減）求參數(shù)例7．（2022春·四川綿陽(yáng)·高二?？计谥校┤艉瘮?shù)定義域上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的最小值為（

）A．0 B． C．1 D．2例8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的取值范圍是_________．練習(xí)16．（2023春·陜西延安·高二?？计谀┤艉瘮?shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．練習(xí)17．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．練習(xí)18．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且方程有3個(gè)實(shí)數(shù)根，它們分別是，，2，則的最小值是（

）A．5 B．6 C．1 D．8練習(xí)19．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.練習(xí)20．（2023春·山東棗莊·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型五 已知函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間求參數(shù)例9．（2020春·四川綿陽(yáng)·高三綿陽(yáng)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？奸_(kāi)學(xué)考試）若函數(shù)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________.例10．（2011秋·山東濟(jì)寧·高三階段練習(xí)）函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間的充要條件是______練習(xí)21．（2022春·全國(guó)·高二期末）已知函數(shù)(1)若，求的增區(qū)間；(2)若，且函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；練習(xí)22．（2023·全國(guó)·高二周測(cè)）已知，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)都有恒成立，則的取值范圍是___，若在區(qū)間上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則的取值范圍是________．練習(xí)23．（2022春·黑龍江哈爾濱·高二?？计谀┤艉瘮?shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A． B．C． D．練習(xí)24．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則m的取值范圍是______．練習(xí)25．（2023·四川樂(lè)山·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)．(1)若在區(qū)間(0，1)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；題型六 已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)例11．（2022秋·重慶沙坪壩·高二重慶八中?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)在上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.例12．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若函數(shù)在定義域上不單調(diào)，則正整數(shù)的最小值是______．練習(xí)26．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．練習(xí)27．（2022·江蘇·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則t的取值范圍．練習(xí)28．（2022春·四川成都·高二校考期中）函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．練習(xí)29．（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．練習(xí)30．（2022秋·山西·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）函數(shù)在R上不單調(diào)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．題型七 利用函數(shù)單調(diào)性比較大小例13．（2023春·河南洛陽(yáng)·高三統(tǒng)考期中）已知，，，且，，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)，，的大小關(guān)系是____________.（用“<”連接）例14．（2023春·湖南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，，則（

）A． B． C． D．練習(xí)31．（2022·全國(guó)·高二期末）已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．練習(xí)32．（山東省德州市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）（多選）已知，則（

）A． B． C． D．練習(xí)33．（2023春·山東青島·高二青島市即墨區(qū)第一中學(xué)統(tǒng)考期中）已知，，．其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（

）A． B． C． D．練習(xí)34．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知實(shí)數(shù)，且，，，則（

）A． B． C． D．練習(xí)35．（山西省大同市2023屆高三下學(xué)期5月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．題型八 利用函數(shù)單調(diào)性解決抽象不等式例15．（2023春·上海浦東新·高三上海市川沙中學(xué)校考期中）已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式的解集是______．例16．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中統(tǒng)考三模）已知函數(shù)，對(duì)任意的，都有，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．練習(xí)36．（2023春·福建漳州·高二福建省華安縣第一中學(xué)校考期中）已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則不等式的解集為_(kāi)_____.練習(xí)37．（2023·陜西榆林·統(tǒng)考三模）定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)都存在，，且，，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．練習(xí)38．（2023春·湖北·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)滿足，則下列