2025勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)土木工程師考試（巖土專業(yè)基礎(chǔ)）復(fù)習(xí)題及答案一一、工程地質(zhì)部分1.某區(qū)域地質(zhì)圖中，某地層產(chǎn)狀為傾向135°、傾角35°，其走向線與地形等高線在山脊處相交，形成“V”字形。試判斷該地層與地形的關(guān)系，并說(shuō)明“V”字形法則的應(yīng)用要點(diǎn)。答案：該地層為傾斜巖層，且傾向與地形坡向相同（山脊處地形坡向一般為兩側(cè)向下，此處地層傾向135°，若山脊走向?yàn)楸蔽?南東，則地形坡向可能與地層傾向一致）?！癡”字形法則要點(diǎn)：①當(dāng)巖層傾向與地形坡向相反時(shí)，巖層界線與等高線彎曲方向一致，且曲率小于等高線；②當(dāng)巖層傾向與地形坡向相同但傾角大于坡度角時(shí)，巖層界線與等高線彎曲方向相反；③當(dāng)巖層傾向與地形坡向相同但傾角小于坡度角時(shí)，巖層界線與等高線彎曲方向一致，且曲率大于等高線。2.某巖石試樣飽和單軸抗壓強(qiáng)度為45MPa，干燥狀態(tài)下單軸抗壓強(qiáng)度為60MPa，計(jì)算其軟化系數(shù)，并判斷該巖石的軟化特性。答案：軟化系數(shù)=飽和抗壓強(qiáng)度/干燥抗壓強(qiáng)度=45/60=0.75。軟化系數(shù)≤0.75時(shí)，巖石軟化性較強(qiáng)，工程中需注意水對(duì)其強(qiáng)度的弱化作用，此類巖石在地下水位以下或潮濕環(huán)境中易發(fā)生強(qiáng)度降低，需采取防水或加固措施。3.某場(chǎng)地存在滑坡體，其主滑方向?yàn)槟衔飨?，滑?dòng)面為圓弧形，滑體厚度5~8m，滑床為強(qiáng)風(fēng)化砂巖。試分析該滑坡的可能誘發(fā)因素及防治措施。答案：誘發(fā)因素：①地形條件：滑體所在斜坡坡度較陡（一般20°~40°），前緣臨空；②巖性條件：強(qiáng)風(fēng)化砂巖抗剪強(qiáng)度低，易沿結(jié)構(gòu)面滑動(dòng)；③水的作用：降雨或地下水滲透降低滑動(dòng)面抗剪強(qiáng)度；④人類活動(dòng)：坡頂堆載或坡腳開(kāi)挖。防治措施：①排水：設(shè)置截水溝、盲溝排除地表及地下水；②支擋：修建抗滑樁、擋土墻，提高滑體抗滑力；③削坡減載：降低坡頂荷載，減小下滑力；④加固：對(duì)滑帶土注漿或采用錨索加固。二、土力學(xué)與基礎(chǔ)工程部分4.某黏性土試樣，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得：天然密度ρ=1.85g/cm3，含水量ω=25%，土粒相對(duì)密度Gs=2.70。計(jì)算該土的孔隙比e、飽和度Sr及干密度ρd。答案：（1）孔隙比e：由三相比例關(guān)系，ρ=Gs(1+ω)/(1+e)×ρw（ρw=1g/cm3），代入數(shù)據(jù)得1.85=2.70×(1+0.25)/(1+e)，解得e=2.70×1.25/1.85-1≈1.824-1=0.824。（2）飽和度Sr：Sr=ωGs/e=0.25×2.70/0.824≈0.825（即82.5%）。（3）干密度ρd=ρ/(1+ω)=1.85/(1+0.25)=1.48g/cm3。5.某砂土地基進(jìn)行常水頭滲透試驗(yàn)，試樣高度L=20cm，橫截面積A=100cm2，試驗(yàn)中5分鐘內(nèi)滲透水量Q=300cm3，水頭差h=40cm。計(jì)算該砂土的滲透系數(shù)k（以cm/s為單位）。答案：常水頭滲透試驗(yàn)公式k=Q×L/(A×h×t)，代入數(shù)據(jù)：t=5×60=300s，k=300×20/(100×40×300)=6000/(1,200,000)=0.005cm/s。6.某飽和黏性土地基，初始孔隙比e0=0.85，壓縮系數(shù)a1-2=0.3MPa?1，若地基某點(diǎn)附加應(yīng)力Δp=150kPa，計(jì)算該點(diǎn)的壓縮量s（假設(shè)壓縮層厚度H=2m）。答案：壓縮量s=H×a1-2×Δp/(1+e0)=2000mm×0.3MPa?1×0.15MPa/(1+0.85)=2000×0.3×0.15/1.85≈48.65mm（注：1MPa=1000kPa，Δp=0.15MPa）。7.某淺基礎(chǔ)底面尺寸為3m×5m（長(zhǎng)×寬），作用于基礎(chǔ)頂面的豎向荷載F=4500kN，基礎(chǔ)自重及回填土重G=900kN，基礎(chǔ)埋深d=2m，地基土的重度γ=18kN/m3。計(jì)算基底中心處的平均壓力p及基底邊緣的最大壓力pmax（假設(shè)荷載無(wú)偏心）。答案：（1）平均壓力p=(F+G)/(A)=(4500+900)/(3×5)=5400/15=360kPa。（2）無(wú)偏心時(shí)，基底壓力均勻分布，pmax=p=360kPa；若荷載有偏心，需計(jì)算偏心距e=M/(F+G)，但本題假設(shè)無(wú)偏心，故pmax=360kPa。三、巖體力學(xué)與工程部分8.某巖體中發(fā)育兩組結(jié)構(gòu)面，第一組產(chǎn)狀為傾向210°、傾角65°，頻率5條/m；第二組產(chǎn)狀為傾向120°、傾角40°，頻率3條/m。試?yán)L制結(jié)構(gòu)面走向玫瑰花圖（以10°為間隔），并分析巖體的主要結(jié)構(gòu)面方向。答案：（1）第一組走向：傾向210°，走向?yàn)?10°-90°=120°（或210°+90°=300°，取銳角方向，即120°）；第二組走向：傾向120°，走向?yàn)?20°-90°=30°（或120°+90°=210°，取30°）。（2）統(tǒng)計(jì)走向頻率：120°方向頻率5條/m，30°方向頻率3條/m，其他方向無(wú)數(shù)據(jù)。（3）玫瑰花圖繪制：以圓心為原點(diǎn)，半徑代表頻率，10°為一格，在30°和120°方向分別繪制長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)3和5的線段，連接端點(diǎn)形成花瓣。（4）主要結(jié)構(gòu)面方向?yàn)?20°（頻率更高），其次為30°，巖體易沿120°方向的結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞。9.某巖質(zhì)邊坡高度H=10m，巖體等效內(nèi)摩擦角φ=40°，重度γ=25kN/m3，試按平面滑動(dòng)法計(jì)算邊坡的穩(wěn)定系數(shù)K（假設(shè)滑動(dòng)面為單一平面，傾角θ=35°，黏聚力c=0）。答案：穩(wěn)定系數(shù)K=（抗滑力）/（下滑力）=（W×cosθ×tanφ）/（W×sinθ）=tanφ/tanθ=tan40°/tan35°≈0.8391/0.7002≈1.198。當(dāng)K>1時(shí)，邊坡基本穩(wěn)定；若K接近1，需考慮安全系數(shù)（通常取1.2~1.3），本題K≈1.2，接近安全臨界值，需加強(qiáng)支護(hù)。四、工程測(cè)量部分10.某閉合水準(zhǔn)路線，各測(cè)段高差及長(zhǎng)度如下：A→B：h1=+1.235m，L1=2km；B→C：h2=-0.852m，L2=3km；C→A：h3=-0.386m，L3=2km。計(jì)算該路線的高差閉合差fh，并判斷是否符合四等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求（四等閉合差允許值為±20√Lmm，L為路線總長(zhǎng)）。答案：（1）高差閉合差fh=h1+h2+h3=1.235-0.852-0.386=+0.003m=+3mm。（2）路線總長(zhǎng)L=2+3+2=7km，允許閉合差=±20√7≈±20×2.6458≈±52.9mm。實(shí)際fh=+3mm<52.9mm，符合四等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。11.簡(jiǎn)述全站儀測(cè)量水平角的操作步驟及注意事項(xiàng)。答案：操作步驟：①安置儀器：對(duì)中、整平；②目標(biāo)照準(zhǔn)：盤(pán)左位置瞄準(zhǔn)左目標(biāo)，置零；③順時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)右目標(biāo)，讀取水平度盤(pán)讀數(shù)；④盤(pán)右位置再次瞄準(zhǔn)右目標(biāo)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)左目標(biāo)，讀取水平度盤(pán)讀數(shù)；⑤計(jì)算盤(pán)左、盤(pán)右平均值作為最終角度。注意事項(xiàng)：①對(duì)中誤差≤3mm，整平誤差≤1格；②目標(biāo)照準(zhǔn)時(shí)需消除視差；③觀測(cè)時(shí)避免陽(yáng)光直射儀器，防止氣泡偏移；④一測(cè)回內(nèi)不得重新對(duì)中整平；⑤記錄數(shù)據(jù)需當(dāng)場(chǎng)校核，避免記錯(cuò)。五、水文地質(zhì)部分12.某潛水含水層厚度H0=15m，滲透系數(shù)k=10m/d，沿水流方向兩觀測(cè)孔A、B間距L=100m，A孔水位埋深hA=3m，B孔水位埋深hB=5m（地面標(biāo)高相同）。計(jì)算含水層的單寬流量q（采用裘布依公式）。答案：裘布依公式q=k×(H02-h2)/(2L)，其中h為兩孔的平均水位。A孔水位高度hA'=H0-3=12m，B孔水位高度hB'=H0-5=10m，平均水位h=(hA'+hB')/2=11m（或直接用公式q=k×(hA'2-hB'2)/(2L)）。代入數(shù)據(jù)：q=10×(122-102)/(2×100)=10×(144-100)/200=10×44/200=2.2m2/d。13.簡(jiǎn)述承壓水與潛水的主要區(qū)別，并說(shuō)明承壓水對(duì)基坑工程的影響。答案：主要區(qū)別：①潛水無(wú)隔水頂板，直接與大氣相通，水位為自由水面；承壓水有上下兩個(gè)隔水層，水位為承壓水頭。②潛水水位受氣候、地形影響大；承壓水水位受補(bǔ)給區(qū)影響，動(dòng)態(tài)較穩(wěn)定。③潛水分布區(qū)與補(bǔ)給區(qū)一致；承壓水分布區(qū)常大于補(bǔ)給區(qū)。對(duì)基坑工程的影響：承壓水水頭過(guò)高時(shí)，可能引發(fā)基坑突涌（當(dāng)基坑底部至承壓水頂板的土層重量小于承壓水頂托力時(shí)），需進(jìn)行突涌驗(yàn)算，必要時(shí)采用降壓井降低承壓水頭；此外，承壓水滲透可能導(dǎo)致基坑側(cè)壁流砂、管涌，需加強(qiáng)止水帷幕設(shè)計(jì)。六、工程經(jīng)濟(jì)與管理部分14.某工程有兩個(gè)備選方案，方案A初始投資1000萬(wàn)元，年凈收益250萬(wàn)元，壽命10年；方案B初始投資1500萬(wàn)元，年凈收益350萬(wàn)元，壽命10年。基準(zhǔn)收益率ic=8%，計(jì)算兩方案的凈現(xiàn)值（NPV）并比選。答案：NPV計(jì)算公式為NPV=-P+A×(P/A,ic,n)，其中(P/A,8%,10)=6.7101（年金現(xiàn)值系數(shù)）。方案A：NPV=-1000+250×6.7101=-1000+1677.53=+677.53萬(wàn)元。方案B：NPV=-1500+350×6.7101=-1500+2348.54=+848.54萬(wàn)元。兩方案NPV均>0，但方案B的NPV更高，應(yīng)選擇方案B。15.簡(jiǎn)述價(jià)值工程中“價(jià)值”的定義及提高價(jià)值的途徑。答案：價(jià)值V=功能F/成本C（F為用戶需求的必要功能，C為壽命周期成本）。提高價(jià)值的途徑：①F↑，C↓（最理想）；②F↑，C不變；③F不變，C↓；④F大幅↑，C小幅↑；⑤F小幅↓，C大幅↓（需確保功能滿足基本需求）。16.某工程直接費(fèi)為800萬(wàn)