無人機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)

（1）結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是結(jié)構(gòu)力學(xué)的一個(gè)分支，著重研究結(jié)構(gòu)對(duì)于動(dòng)載荷的響應(yīng)。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的主要區(qū)別在于它要考慮結(jié)構(gòu)因振動(dòng)而產(chǎn)生的慣性力和阻尼力，而與剛體動(dòng)力學(xué)之間的主要區(qū)別在于要考慮結(jié)構(gòu)因變形而產(chǎn)生的彈性力。

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)認(rèn)為：在外加動(dòng)載荷作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生振動(dòng)，它的任一部分或者任意取出的一個(gè)微體將在外載荷、彈性力、慣性力和阻尼力的共同作用下處于平衡狀態(tài)。通過位移及其導(dǎo)數(shù)來表示這種關(guān)系就得到運(yùn)動(dòng)方程。運(yùn)動(dòng)方程的建立、求解和分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論研究的基本內(nèi)容。力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)主要是指理論力學(xué)的基本概念和知識(shí)。理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的學(xué)科，內(nèi)容包括靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)。它不僅是無人機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，也是其他很多專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)，例如：材料力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械零件、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、流體力學(xué)、機(jī)械振動(dòng)等一系列后續(xù)學(xué)習(xí)課程。靜力學(xué)及其相關(guān)的基本概念

1）靜力學(xué)：靜力學(xué)是研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的科學(xué)，它同時(shí)也研究力的一般性質(zhì)和力系的簡(jiǎn)化方法等。2）剛體：剛體指在任何情況下都不變形的物體。在靜力學(xué)中研究的對(duì)象主要是剛體，因此靜力學(xué)又稱為剛體靜力學(xué)。3）質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系：質(zhì)點(diǎn)是指具有一定質(zhì)量而其形狀和大小可以忽略不計(jì)的物體。由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)稱為質(zhì)點(diǎn)系。由若干個(gè)剛體組成的系統(tǒng)也是質(zhì)點(diǎn)系，簡(jiǎn)稱物系。4）力的三要素：力是物體間相互的機(jī)械作用。力的三要素是指力的大小、方向和作用點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)學(xué)及其相關(guān)的內(nèi)容運(yùn)動(dòng)學(xué)研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的原因，即不涉及物體的受力。為了描述運(yùn)動(dòng)，必須首先選定參考體，并建立與其固結(jié)的參考坐標(biāo)系。描述物體相對(duì)參考系位置的參量就是坐標(biāo)（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的對(duì)象有動(dòng)點(diǎn)、剛體及系統(tǒng)。（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)的首要任務(wù)是建立物體坐標(biāo)隨時(shí)間變化規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程，并研究速度、加速度問題。

（3）方法運(yùn)動(dòng)學(xué)有兩種不同的研究方法，即解析法與幾何法。動(dòng)力學(xué)及其基本定律

動(dòng)力學(xué)研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)學(xué)與靜力學(xué)一起構(gòu)成動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。在靜力學(xué)中，分析了作用于物體上的力及平衡問題。但沒有討論當(dāng)物體受到不平衡力系作用時(shí)將如何運(yùn)動(dòng)

在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，只從幾何的觀點(diǎn)來論述物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，而沒有考慮運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因。動(dòng)力學(xué)則對(duì)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行全面的分析，研究作用于物體的力系與物體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，建立物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。動(dòng)力學(xué)的基本定律

動(dòng)力學(xué)基本定律（牛頓三定律）是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)。（1）牛頓第一定律：慣性定律。

（2）牛頓第二定律：力與加速度之間關(guān)系：

ma=F

（3）牛頓第三定律：作用力與反作用力定律：作用力和反作用力相互依存，必須是同一性質(zhì)的力，均以對(duì)方存在為自已存在的前提。力具有物質(zhì)性，不能脫離開物體（物質(zhì)）而存在，其類型有電磁力、引力、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。振動(dòng)的基本概念振動(dòng)是指物體或某種狀態(tài)隨時(shí)間作往復(fù)變化的現(xiàn)象。包括（1）機(jī)械振動(dòng)：鐘擺的來回?cái)[動(dòng)，地震或機(jī)器設(shè)備引起的振動(dòng)等（2）非機(jī)械振動(dòng)：聲波、光波、電磁波等。

振動(dòng)除了具有有害的一面外，亦能造福人類。例如音樂的產(chǎn)生就是依賴各種樂器的適宜的振動(dòng)；利用擺振動(dòng)的等時(shí)性制造鐘。研究振動(dòng)理論的目的：盡可能地避免或消除振動(dòng)不利的一面，充分利用振動(dòng)有利的一面，造福人類振動(dòng)的三大要素1）振動(dòng)的幅值：振幅是描述振動(dòng)物體偏離其平衡位置大小的物理量。2）振動(dòng)的頻率：結(jié)構(gòu)部件振蕩的速率被稱為振動(dòng)頻率。在機(jī)械設(shè)備中，每一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的零部件都有其特定的振動(dòng)固有頻率3）振動(dòng)的相位：在任意時(shí)刻振動(dòng)物體所處的位置。可用振型測(cè)量、諧波分析及設(shè)備動(dòng)平衡等來測(cè)定。振動(dòng)的分類（1）

1）按自由度數(shù)目分類（1）單自由度系統(tǒng)振動(dòng)。（2）多自由度系統(tǒng)振動(dòng)。（3）連續(xù)體振動(dòng)。2）按照振動(dòng)的輸入特性或控制方式分類（1）自由振動(dòng)。（2）自激振動(dòng)。（3）強(qiáng)迫振動(dòng)。（4）參數(shù)振動(dòng)。（5）共振。振動(dòng)的分類（2）3）按照振動(dòng)的輸出（響應(yīng)）性質(zhì)分類（1）確定性振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)、周期振動(dòng)、瞬態(tài)振動(dòng)（2）隨機(jī)振動(dòng)。4）按照系統(tǒng)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分類（1）周期振動(dòng)。（2）穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。（3）非周期振動(dòng)和瞬態(tài)振動(dòng)。（4）簡(jiǎn)諧振動(dòng)。振動(dòng)的分類（3）5）按照系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性分類（1）線性振動(dòng)。（2）非線性振動(dòng)。6）按振動(dòng)位移的特征分類（1）直線振動(dòng)。（2）圓振動(dòng)。（3）彎曲振動(dòng)。（4）扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。xt0無人機(jī)總體結(jié)構(gòu)的類型

無人機(jī)（UAV）有固定翼無人機(jī)、旋翼無人機(jī)和復(fù)合無人機(jī)三大類型其中旋翼無人機(jī)包含了無人直升機(jī)和多旋翼無人機(jī)兩種類型。1、固定翼無人機(jī)由機(jī)翼、機(jī)身、尾翼、起落裝置和動(dòng)力裝置組成。2．旋翼無人機(jī)沒有固定機(jī)翼，包括無人直升機(jī)和多旋翼無人機(jī)兩種類型。3．復(fù)合無人機(jī)為固定翼與旋翼結(jié)合的布局。無人機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

無人機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)要研究無人機(jī)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)、自由振動(dòng)和動(dòng)穩(wěn)定性，不考慮空氣動(dòng)力作用。無人機(jī)結(jié)構(gòu)所具有的固有動(dòng)力學(xué)特性，只與系統(tǒng)的固有質(zhì)量和剛度特性有關(guān)，而與振動(dòng)的初始條件無關(guān)，稱為系統(tǒng)振動(dòng)固有特性。最基本的兩個(gè)就是自由振動(dòng)特性和強(qiáng)迫振動(dòng)特性。前者反映了系統(tǒng)的固有特性，后者還與外激勵(lì)有關(guān)。無人機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)目的研究關(guān)于無人機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)振動(dòng)固有特性，以及它在外激勵(lì)作用下產(chǎn)生動(dòng)響應(yīng)的基本理論和分析方法，以使無人機(jī)結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的動(dòng)力學(xué)特性。（1）響應(yīng)計(jì)算已知激勵(lì)和系統(tǒng)模型，求響應(yīng)，也稱為正問題。（2）系統(tǒng)識(shí)別已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng)特性，也稱為參數(shù)識(shí)別或稱為第一類逆問題。（3）載荷識(shí)別已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵(lì)，也稱為第二類逆問題。無人機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究方法1）結(jié)構(gòu)動(dòng)力試驗(yàn)：包括模態(tài)試驗(yàn)、動(dòng)力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)、模擬試驗(yàn)等。這些試驗(yàn)既可以直接考核產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)性能，也為結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析提供必要的驗(yàn)證和數(shù)據(jù)。2）結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析：先確定外激勵(lì)的性質(zhì)、大小與變化規(guī)律，確定初始條件，再簡(jiǎn)化成結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析模型（物理模型），進(jìn)而研究建立起與之相應(yīng)的振動(dòng)微分方程（運(yùn)動(dòng)方程），即數(shù)學(xué)模型。無人機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析步驟

由于無人機(jī)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，其結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)同其他學(xué)科一樣，不可能將原始結(jié)構(gòu)拿來分析計(jì)算，必須根據(jù)分析的目的、要求的計(jì)算精度、結(jié)構(gòu)的受力、傳力特點(diǎn)、現(xiàn)有的計(jì)算條件來分析結(jié)構(gòu)各部分在振動(dòng)中的作用，綜合簡(jiǎn)化成正確反映結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的力學(xué)（物理）模型，即分析模型。1）建立力學(xué)模型2）建立數(shù)學(xué)模型3）運(yùn)動(dòng)方程的求解4）分析結(jié)論基本動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分析的物理量在特定條件下，動(dòng)力系統(tǒng)可以等價(jià)成一組微分方程，即可以通過分析微分方程去分析動(dòng)力系統(tǒng)。1）機(jī)械功：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了位移。2）能量：動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械能3）位移：可能位移、實(shí)位移、虛位移4）慣性力：

m=FI5）彈簧或結(jié)構(gòu)恢復(fù)力：

ku=FS

6）阻尼：

c=FD

胡克定律和線彈性系統(tǒng)固體材料受力之后，材料中的應(yīng)力與應(yīng)變（單位變形量）之間成線性關(guān)系。滿足胡克定律的材料稱為線彈性或胡克型材料。從物理的角度看，胡克定律源于多數(shù)固體（或孤立分子）內(nèi)部的原子在無外載作用下處于穩(wěn)定平衡的狀態(tài)。除了線彈性系統(tǒng)，還有粘彈性和非彈性系統(tǒng)。1）線彈性系統(tǒng)2）粘彈性系統(tǒng)3）非彈性系統(tǒng)建立運(yùn)動(dòng)方程的方法運(yùn)動(dòng)方程是描述結(jié)構(gòu)中力與位移（包括速度和加速度）關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)。建立運(yùn)動(dòng)方程的方法：1）牛頓定律2）達(dá)朗貝爾原理3）虛位移原理4）哈密頓原理5）拉格朗日方程簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最基本最簡(jiǎn)單的周期振動(dòng)。當(dāng)某物體進(jìn)行簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受的力跟位移成正比，并且總是指向平衡位置。簡(jiǎn)諧振動(dòng)雖然是最簡(jiǎn)單的周期振動(dòng)，但它可以反映振動(dòng)的基本特性，復(fù)雜的周期振動(dòng)還可以用有限個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)疊加來研究。

（1）只要位移是簡(jiǎn)諧函數(shù)，則速度和加速度也是簡(jiǎn)諧函數(shù)，且與位移具有相同的頻率。（2）速度的相位比位移的相位超前π/2，加速度的相位比位移的相位超前π。（3）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度與位移恒成正比而方向相反，即加速度始終指向平衡位置，這是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。（4）簡(jiǎn)諧振動(dòng)一定是周期振動(dòng)，但周期振動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以用正弦或余弦函數(shù)表示，其典型的運(yùn)動(dòng)方程為

式中簡(jiǎn)諧振動(dòng)三要素（振幅、頻率、初相位）分別是：A為振幅，表示振動(dòng)中的最大位移量；??為初相位；ω為圓頻率或角頻率，表示頻率f的2π倍，單位為弧度/秒(rad/s)；T=1/f為周期，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的矢量表示方法旋轉(zhuǎn)矢量在鉛垂軸或水平軸上的投影，均可用來表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)。旋轉(zhuǎn)矢量模就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅；旋轉(zhuǎn)矢量角速度就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圓頻率；旋轉(zhuǎn)矢量與水平軸（或鉛垂軸）的夾角就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相位角；而簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相位角，則是t=0時(shí)刻旋轉(zhuǎn)矢量與水平軸（或鉛垂軸）的夾角。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移、速度和加速度

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度和加速度仍為同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)加速度的大小與位移成正比而方向相反，始終指向振動(dòng)的靜平衡位置。下圖(a)以向量表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移、速度與加速度，下圖(b)則用正弦函數(shù)表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)。兩個(gè)同頻率簡(jiǎn)諧振動(dòng)相加，仍然為同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。同方向同頻率兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成兩個(gè)同方向同頻率相位差恒定的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成仍為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。利用旋轉(zhuǎn)矢量法求合振動(dòng)：如下圖所示、以頻率ω旋轉(zhuǎn)，、之間的夾角不變，也以頻率ω旋轉(zhuǎn)，平行四邊形的形狀不變。兩個(gè)同方向同頻率相位差恒定的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成仍為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分振動(dòng)同相位時(shí)，合振幅最大；反相位時(shí)，合振幅最小。同方向不同頻率兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成

同方向不同頻率的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成不再是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但合振動(dòng)仍然與原來振動(dòng)方向相同。

如果已知一個(gè)高頻振動(dòng)頻率，使其與另一頻率相近但未知振動(dòng)疊加，測(cè)量其拍頻就可知道未知的頻率。拍頻現(xiàn)象廣泛應(yīng)用于無人機(jī)、離心機(jī)、渦輪航空發(fā)動(dòng)機(jī)及同軸多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)等領(lǐng)域的故障診斷。諧波和諧波分析基波是指原始的震蕩