第十六章整式的乘法16.3.2完全平方公式第2課時(shí)添括號(hào)法則

知識(shí)關(guān)聯(lián)探究與應(yīng)用 課堂小結(jié)與檢測謝謝1.去括號(hào)法則的內(nèi)容是什么?知識(shí)關(guān)聯(lián)2.根據(jù)去括號(hào)法則填空:a+(b+c)=

;a-(b+c)=

.

去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)各項(xiàng)都不變號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)（簡記為“負(fù)變正不變”）.a+b+ca-b-c

【探究】添括號(hào)法則

【嘗試交流】把以上各式反過來，即交換等式的左右兩邊，可得:a+b+c=a+

;a-b-c=a-

.

探究與應(yīng)用(b+c)(b+c)類比去括號(hào)法則,敘述添括號(hào)法則:①添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都

符號(hào);

②如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都

符號(hào).

【探究】添括號(hào)法則【概括新知】探究與應(yīng)用

添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào);如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)（簡記為“負(fù)變正不變”）.添括號(hào)法則探究與應(yīng)用例1已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－(

)，則括號(hào)里所填的各項(xiàng)應(yīng)是(

)A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2yC．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2yD

【理解應(yīng)用】

【理解應(yīng)用】

例2下列式子中正確的是 ()A.a-(b+c)=a+b-c

B.-x+y-z=-(x+y+z)C.2(a-b)+c=2a-b+c D.x+3y-3z=x+3(y-z)D探究與應(yīng)用

【理解應(yīng)用】變式一在括號(hào)前填入“+”號(hào)或“-”號(hào)，使左邊與右邊相等.y-x=

(x-y);

(x-y)2=

(y-x)2;

(x-y)3=

(y-x)3.--+探究與應(yīng)用變式二已知a-b=-3，c+d=2，求(b+c)-(a-d)的值.答案:5探究與應(yīng)用

【理解應(yīng)用】

例3

運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b

+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.把2y-3看成一個(gè)整體探究與應(yīng)用

【理解應(yīng)用】

(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.探究與應(yīng)用計(jì)算：(1)(a－b＋c)2；(2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)．＝1－4x2＋4xy－y2.解：(1)原式＝[(a－b)＋c]2＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc；(2)原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)]＝12－(－2x＋y)2

【理解應(yīng)用】

【小結(jié)】課堂小結(jié)與檢測添括號(hào)去括號(hào)互逆前面“+”符號(hào)不變前面“-”符號(hào)都變

【檢測】課堂小結(jié)與檢測1．下列各式中，與x3－2x2－4x＋8相等的是(

)A．(x3－2x2)－(－4x＋8)B．x3＋8＋(－2x2＋4x)C．(x3－2x2)－(4x－8)D．x3＋8－(2x2－4x)C

【

檢測】課堂小結(jié)與檢測2．為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列變形正確的是(

)A．[x－(3y＋1)]2

B．[x＋(3y＋1)]2C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)]D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1]C3．添括號(hào)：2025a－b＋2026c＝2025a－(___________)．b－2026c

【檢測】課堂小結(jié)與檢測4．已知2a－3b2＝5，則10－2a＋3b2的值是________．5