陽(yáng)江高一數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax+b在x軸上的截距為-2，則f(0)的值為A.-2B.2C.0D.1答案：A2.若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x>1}，則A∩B等于A.{x|-1≤x≤3}B.{x|1<x≤3}C.{x|-1≤x<1}D.{x|x>3}答案：B3.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2,1)B.(1,2)C.(3,0)D.(0,1)答案：A5.不等式3x-7>2的解集是A.x>3B.x<3C.x>5D.x<5答案：C6.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是開(kāi)口向上的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)答案：A7.若向量a=(3,4)，b=(1,2)，則向量a+b等于A.(4,6)B.(2,1)C.(3,6)D.(1,2)答案：A8.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)的值是A.14B.15C.16D.17答案：A9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B10.若直線l的方程為y=kx+b，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)，則k的值是A.1B.2C.3D.4答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)的有A.f(x)=x^2B.f(x)=-xC.f(x)=1/xD.f(x)=x^3答案：AD2.集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則下列運(yùn)算正確的有A.A∪B={1,2,3,4}B.A∩B={2,3}C.A-B={1}D.B-A={4}答案：ABCD3.下列不等式成立的有A.-3<-2B.3^2>2^2C.1/2<2/3D.-1>-2答案：ABCD4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：AC5.下列向量中，共線向量有A.(1,2)和(2,4)B.(3,0)和(0,3)C.(1,1)和(2,2)D.(2,1)和(1,2)答案：ABC6.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,1,1,...D.2,4,8,16,...答案：ABC7.下列函數(shù)中，周期為π的有A.f(x)=sin(2x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=sin(x/2)答案：BC8.下列直線中，斜率為1的有A.y=x+1B.y=-x+1C.y=xD.y=-x答案：ACD9.下列命題中，正確的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則1/a<1/bC.若a>b，則a+c>b+cD.若a>b，則a-c>b-c答案：CD10.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有A.等腰三角形B.矩形C.圓D.正方形答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3是奇函數(shù)。答案：正確2.若a>b，則a^2>b^2。答案：錯(cuò)誤3.集合A={x|x>0}，B={x|x<0}，則A∪B=R。答案：正確4.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間(-∞,0)上是減函數(shù)。答案：正確5.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d。答案：正確6.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。答案：正確7.直線y=kx+b中，k為斜率，b為截距。答案：正確8.向量(1,2)和(2,4)是共線向量。答案：正確9.函數(shù)f(x)=x^2在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)。答案：正確10.圓是軸對(duì)稱圖形。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求第10項(xiàng)的值。答案：a_10=a_1+(10-1)d=2+9×3=29。3.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期。答案：f(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，最小正周期為2π。4.求過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)的直線方程。答案：斜率k=(4-2)/(3-1)=1，直線方程為y-2=1(x-1)，即y=x+1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的增減性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)減。2.討論集合A={x|x>0}和集合B={x|x<0}的交集和并集。答案：A∩B=?，A∪B=R。3.討論向量a=(1,2)和向量b=(3,4)是否共線。答案：向量a和向量b