第十一章電路及其應用4串聯電路和并聯電路學習目標學法指導1．知道串、并聯電路的電流、電阻和電壓特點2．掌握串、并聯電路的相關計算3．了解電流表(表頭)的原理，知道什么是滿偏電流和滿偏電壓4．理解表頭改裝成常用電壓表和電流表的原理，會求分壓電阻和分流電阻的阻值

1．通過復習，回憶初中學習的串、并聯電路知識，分析推導得出串、并聯電路的電壓、電流和電阻規(guī)律2．通過分析小量程電流表的結構，理解其工作原理，結合串、并聯電路規(guī)律，探究用小量程電流表改裝大量程電流表和電壓表的方法3．認真分析例題和訓練，并運用串、并聯規(guī)律計算相關問題

知識導圖

預習導學|新知領悟串、并聯電路的特點類別串聯電路并聯電路電流各處電流相等：I總＝____________總電流等于各支路___________________：I總＝______________I1＝I2＝…＝In

電流之和I1＋I2＋…＋In

電壓之和U1＋U2＋…＋Un

相等

U1＝U2＝…＝Un

之和R1＋R2＋…＋Rn

倒數之和大型慶祝活動期間，街道兩邊的樹上都掛滿了裝飾用的一串串小彩燈，這些小彩燈的額定電壓一般只有幾伏，但大多數使用了220V的照明電源，這些小燈泡是怎樣連接的？微思考【答案】將足夠多的小彩燈串聯后一起接在電源上，使每一串小彩燈分得的電壓之和等于220V，這樣小彩燈就可以正常工作了． (多選)電阻R1、R2、R3串聯在電路中．已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則(

)A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V【答案】ABC1．表頭：小量程的電流表，符號為G．2．表頭的三個參數滿偏電流Ig、__________________、內阻Rg，根據歐姆定律，三個參數之間的關系是______________．電流表和電壓表滿偏電壓Ug

Ug＝IgRg3．改裝(1)電壓表改裝：測量較大的電壓時，將表頭________一個____________的電阻，就改裝成了量程更大的電壓表．(2)電流表改裝：測量較大的電流時，將表頭______一__________的電阻，就改裝成了量程較大的電流表．串聯阻值較大并聯阻值較小

某小量程電流表的滿偏電流為5毫安，滿偏電壓為0.2伏特，該小量程電流表的內阻為多少？微思考 (多選)把電流表改裝成電壓表時，下列說法正確的是(

)A．改裝的原理是串聯電阻有分壓作用B．改裝成電壓表后，原電流表本身允許通過的最大電流值也隨著變大了C．改裝后原電流表自身的電阻也增大了D．改裝后使用時，加在原電流表兩端的電壓最大值不變【答案】AD【解析】電流表改裝成電壓表的原理是串聯電路的分壓作用，故A正確；電流表改裝成電壓表后Rg、Ig、Ug均不變，故B、C錯誤，D正確．多維課堂|素養(yǎng)初培1．試分析串聯電路中電流的特點．【答案】在恒定電流電路中各處電荷的分布是穩(wěn)定的．因此在相等的時間內通過串聯電路各部分的電荷量必須相等．故有串聯電路各處的電流相等．對串、并聯電路的理解2．從電勢的角度探究串聯電路的電壓特點．【答案】如圖所示，U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，U01＋U12＋U23＝φ0－φ3，所以U01＋U12＋U23＝U03或U總＝U1＋U2＋U3，即串聯電路兩端的總電壓等于各用電器電壓之和．3．試分析并聯電路中電流的特點．【答案】在并聯電路中，要保持電路各處電荷量分布穩(wěn)定不變，在相同時間內流過干路某橫截面的電荷量必須等于流過各支路橫截面的電荷量之和，即并聯電路的總電流等于各支路電流之和．4．從電勢的角度探究并聯電路的電壓特點．【答案】在如圖所示的并聯電路中，不考慮導線的電阻，0、1、2、3各點之間沒有電勢差，具有相同的電勢，同樣，0′、1′、2′、3′之間也沒有電勢差，電勢也相同，因此，并聯電路的總電壓與各支路電壓相等．2．串、并聯電路中，電壓和電流的分配關系(1)串聯電路中各電阻兩端的電壓與它的阻值成正比．(2)并聯電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比．推導：在并聯電路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I總R總＝U．精例1由四個電阻連接成的電路如圖所示．R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω．(1)求a、d之間的總電阻；(2)如果把42V的電壓加在a、d兩端，則通過每個電阻的電流是多少？【答案】見解析變式1如圖所示電路，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω．求：(1)如果已知流過電阻R1的電流I1＝3A，則干路電流多大？(2)如果已知干路電流I＝3A，則流過每個電阻的電流多大？【答案】(1)6.5A

(2)1.38A

0.92A

0.69A

解決簡單混聯電路的方法1．準確地判斷出電路的連接方式，畫出等效電路圖．2．準確地利用串、并聯電路的基本規(guī)律、特點．3．靈活地選用恰當的物理公式進行計算．1．探究如何將靈敏電流表G改裝為電壓表？電壓表和電流表的改裝2．探究如何將靈敏電流表G改裝為大量程電流表？特別提醒：把電流表或電壓表接入電路時，對原電路會產生影響，如果這種影響很小并可以忽略時，電流表或電壓表就可以看成理想電表，即認為電流表內阻為零，電壓表內阻無窮大．2．電表的校對按如圖所示的電路對改裝后的電表進行校準．校準時注意搞清楚改裝后電表刻度盤每一小格表示多大的數值．

特別提醒：(1)測電壓時，電壓表由于并聯在電路中，使整個電路的電阻減小，內阻越大，測量時對電路的影響越?。?2)測電流時，電流表由于串聯在電路中，使整個電路的電阻增大，內阻越小，測量時對電路的影響越小．精例2有一靈敏電流表G，內阻Rg＝100Ω，滿偏電流Ig＝1mA．(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應串聯一個多大的電阻？改裝后電壓表的內阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，需要并聯一個多大的電阻？改裝后電流表的內阻是多大？【答案】(1)2900Ω

3000Ω

(2)0.167Ω

0.167Ω變式2一量程為0.6A的電流表，其刻度盤如圖所示，若此電流表的兩端并聯一個電阻，其阻值等于該電流表內阻的一半，使其成為一個新的電流表，則圖示的刻度盤上的一個小格表示多少A?【答案】0.06A

電表改裝需注意的兩點1．無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變．2．電表改裝的問題實際上是串、并聯電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭G看成一個電阻Rg即可，切記通過表頭的滿偏電流Ig是不變的．3．改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流．1．伏安法測電阻時，電流表有內、外接兩種接法，試根據串、并聯的特點分析測量值偏大或偏小的原因．伏安法測電阻甲乙2．伏安法測電阻的兩種連接方法的誤差是怎樣產生的？【答案】見下表(3)試觸法：如圖所示，把電壓表的接線端分別接b、c兩點，觀察兩電表的示數變化．若電流表的示數變化明顯，說明電壓表的分流對電路影響大，應選用內接法，若電壓表的示數無明顯變化，說明電流表的分壓作用對電路影響小，所以應選外接法．精例3用伏安法測量某電阻Rx的阻值，現有實驗器材如下：A．待測電阻Rx：阻值5～8Ω，額定電流0.45AB．電流表A1：量程0～0.6A(內阻0.2Ω)C．電流表A2：量程0～3A(內阻0.05Ω)D．電壓表V1：量程0～3V(內阻3kΩ)E．電壓表V2：量程0～15V(內阻15kΩ)F．滑動變阻器R∶0～100ΩG．蓄電池：電動勢12VH．導線，開關為了較準確地測量，并保證器材安全，電流表應選________，電壓表應選________，并畫出電路圖．【答案】A1

V1見解析圖變式3用伏安法測電阻，可采用如圖所示的甲、乙兩種接法．若所用電壓表內阻為5000Ω，電流表內阻為0.5Ω．(1)當測量100Ω左右的電阻時，宜采用________(填“甲”或“乙”)電路．(2)現采用乙電路測量某電阻的阻值時，兩電表的讀數分別為10V、0.5A，則此電阻的測量值為____Ω，真實值為________Ω．【答案】(1)甲(2)20

20.1

測量電阻電路的關鍵點畫測量電阻Rx的原理圖時，關鍵有兩點：一是測量部分電路即安培表選擇內接法還是外接法．二是控制部分電路即選擇限流接法還是分壓接法，在下列幾種情況下都應采用滑動變阻器的分壓接法：1．當電路中滑動變阻器采用限流接法時，電路中的最小電流超過該支路允許通過的最大電流時，必須改用分壓電路．2．若R<Rx，當滑動變阻器采用限流接法時，滑片P滑到滑動變阻器的兩端時，電路中的電流變化范圍不大，應改用分壓電路．3．題目中已明確要求被測電阻兩端的電壓從零開始變化或變化范圍盡可能大，要用分壓電路，又如電表改裝后，要求和標準電表逐一刻度進行校準時，也要用分壓電路．核心素養(yǎng)微專題【專練】如圖為實驗室常用的兩個量程的電壓表原理圖．當使用O、A兩接線柱時，量程為3V；當使用O、B兩接線柱時，量程為15V．已知某電流計的內阻Rg＝100Ω，滿偏電流Ig＝1mA，求分壓電阻R1和R2的阻值．課堂小練|素養(yǎng)達成【答案】C【解析】由電阻的串聯、并聯規(guī)律可知選項A中的總電阻為18Ω，選項B中的總電阻為2Ω，選項C中的總電阻為4Ω，選項D中的總電阻為9Ω，C正確，A、B、D錯誤．2．伏安法測電阻的接法有如圖中甲、乙兩種，下列說法正確的是(

)A．兩種接法完全等效B．按甲圖接法，測量結果偏小C．若待測電阻的阻值很大，按甲圖接法誤差較小D．若待測電阻的阻值很小，按甲圖接法誤差較小【答案】C【解析】甲為內接法，適合R?RA，乙為外接法，適合R?RV，由兩種接法的特點可知，A、B、D錯誤，C正確．3．如圖所示，R2＝R4，理想電壓表V1的示數為70V，理想電壓表V2的示數為50V，則A、B間的電壓為(

)

A．140V

B．120VC．100V

D．無法計算【答案】B【解析】理想電壓表所在支路不通，則題圖所示電路是四個電阻串聯，電壓表V1測量的是R1和R2兩端的電壓之和，電壓表V2測量的是R2和R3兩端的電壓之和．因