2026屆貴州省銅仁市碧江區(qū)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面哪個圖形不是正方體的平面展開圖（）A． B．C． D．2．一元二次方程配方后化為()A． B． C． D．3．如圖，二次函數(shù)()圖象的頂點為，其圖象與軸的交點，的橫坐標(biāo)分別為和1．下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時，是等腰直角三角形．其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．4個 B．1個 C．2個 D．1個4．如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．如圖，中，．將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，邊與邊交于點（不在上），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，縮小后變?yōu)?，其中、的對?yīng)點分別為、，點、、、均在圖中格點上，若線段上有一點，則點在上對應(yīng)的點的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用表示面積，則（）A． B． C． D．9．若拋物線y＝x2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A(m，n），B(m﹣8，n)，則n的值為（）A．8 B．12 C．15 D．1610．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形.依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次，得到正方形，如果點的坐標(biāo)為，那么點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM，以點P為圓心，PM長為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時，BP的長為______．12．一個扇形的弧長是，它的面積是，這個扇形的圓心角度數(shù)是_____．13．如圖，拋物線y＝﹣2x2+2與x軸交于點A、B，其頂點為E．把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點B、D，C2的頂點為F，連結(jié)EF．則圖中陰影部分圖形的面積為______．14．如圖，在中，，，，點D、E分別是AB、AC的中點，CF是的平分線，交ED的延長線于點F，則DF的長是______．15．若△ABC∽△DEF,，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF面積比_____________.16．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，則邊AC的長是．17．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖，點O為位似中心，位似比為2：3，點A的坐標(biāo)為（0，2），則點E的坐標(biāo)是____.18．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1至∠6是六個不同位置的圓周角．（1）分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求證:AC⊥BD．20．（6分）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點P的坐標(biāo)；（3）有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到達(dá)點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．21．（6分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品．九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機(jī)抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，請把圖2補(bǔ)充完整；（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．22．（8分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.（1）若直線經(jīng)過、兩點，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標(biāo)；（3）設(shè)點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標(biāo).23．（8分）如圖，在正方形中，對角線、相交于點，為上動點（不與、重合），作，垂足為，分別交、于、，連接、．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求的面積．24．（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這5次比賽的成績的方差分別是多少？（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)該勝出？說明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點，與軸交于點.⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；⑵在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標(biāo)；⑶直接寫出當(dāng)時，的取值范圍.26．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）3x（x+3）＝2（x+3）（2）2x2﹣4x﹣3＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式，對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是正方體展開圖，符合題意；B、是正方體展開圖，不符合題意；C、是正方體展開圖，不符合題意；D、是正方體展開圖，不符合題意．故選：A．本題主要考查了正方體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．2、A【分析】先把常數(shù)項移到方程的右邊，再在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可.【詳解】移項得：，方程兩邊同加上9，得：，即：，故選A.本題主要考查解一元二次方程的配方法，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】①x＝1＝?，即b＝?2a，即可求解；②當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，即可求解；③分別判斷出a,b,c的取值，即可求解；④時，函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x＋1）（x?1）=，則點A、B、D的坐標(biāo)分別為：（?1，0）、（1，0）（1，?2），即可求解．【詳解】其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標(biāo)分別為?1和1，則函數(shù)的對稱軸為：x＝1，①x＝1＝?，即b＝?2a，故不符合題意；②當(dāng)x＝1時，y＝a＋b＋c＜0，符合題意；③由圖可得開口向上，a＞0，對稱軸x=1,∴a,b異號，b＜0，圖像與y軸交于負(fù)半軸，c＜0∴＞0，不符合題意；④時，函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x＋1）（x?1）=，則點A、B、D的坐標(biāo)分別為：（?1，0）、（1，0）（1，?2），AB2＝（-1-1）2+02=16，AD2＝（-1-1）2+（0-2）2＝8，BD2＝（1-1）2+（0-2）2＝8，故△ABD是等腰直角三角形符合題意；故選：C．本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．4、A【解析】考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：已知旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向，可求∠A′CA，根據(jù)互余關(guān)系求∠A′，根據(jù)對應(yīng)角相等求∠BAC．解：依題意旋轉(zhuǎn)角∠A′CA=40°，由于AC⊥A′B′，由互余關(guān)系得∠A′=90°-40°=50°，由對應(yīng)角相等，得∠BAC=∠A′=50°．故選A．5、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B′=∠B=30°，∠BOB′=52°，再由三角形外角的性質(zhì)即可求得的度數(shù).【詳解】∵△A′OB′是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到，∠B=30°，∴∠B′=∠B=30°，∵△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°，∴∠BOB′=52°，∵∠A′CO是△B′OC的外角，∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°．故選D．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.6、B【分析】將一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形是中心對稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B．此題考查中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握各圖形的特點是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)A，B兩點坐標(biāo)以及對應(yīng)點C，D點的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出P′的坐標(biāo)．【詳解】解：∵△ABO縮小后變?yōu)椤鰿DO，其中A、B的對應(yīng)點分別為C、D，點A、B、C、D均在圖中在格點上，即A點坐標(biāo)為：(4，6)，B點坐標(biāo)為：(6，2)，C點坐標(biāo)為：(2，3)，D點坐標(biāo)為：(3，1)，∴線段AB上有一點P(m，n)，則點P在CD上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為：（）．故選D．此題主要考查了點的坐標(biāo)的確定，位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對應(yīng)點坐標(biāo)的變化是解題關(guān)鍵．8、A【分析】由主視圖和左視圖的寬為x，結(jié)合兩者的面積得出俯視圖的長和寬，從而得出答案．【詳解】∵S主=x1+1x=x（x+1），S左=x1+x=x（x+1），∴俯視圖的長為x+1，寬為x+1，則俯視圖的面積S俯=（x+1）（x+1）=x1+3x+1．故選A．本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高．9、D【分析】由題意b2﹣4c＝0，得b2＝4c，又拋物線過點A（m，n），B（m﹣8，n），可知A、B關(guān)于直線x＝對稱，所以A（+4，n），B（﹣4，n），把點A坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c，化簡整理即可解決問題．【詳解】解：由題意b2﹣4c＝0，∴b2＝4c，又∵拋物線過點A（m，n），B（m﹣8，n），∴A、B關(guān)于直線x＝對稱，∴A（+4，n），B（﹣4，n），把點A坐標(biāo)代入y＝x2+bx+c，n＝（+4）2+b（+4）+c＝b2+1+c，∵b2＝4c，∴n＝1．故選：D．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),靈活運用.10、A【分析】根據(jù)圖形可知：點B在以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓上運動，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，可得對應(yīng)點B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形OABC是正方形，且OA=，

∴A1（，），

如圖，由旋轉(zhuǎn)得：OA=OA1=OA2=OA3=…=，

∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，

相當(dāng)于將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，依次得到∠AOA1=∠A1OA2=∠A2OA3=…=45°，

∴A1（1，1），A2（0，），A3（，），A4（，0）…，

發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2020÷8=252…余4，

∴點A2020的坐標(biāo)為（，0）；故選：A.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或【解析】分兩種情況：與直線CD相切、與直線AD相切，分別畫出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖1中，當(dāng)與直線CD相切時，設(shè)，在中，，，，，；如圖2中當(dāng)與直線AD相切時，設(shè)切點為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，，，，在中，，綜上所述，BP的長為3或．【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，會用分類討論的思想思考問題，會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是關(guān)鍵．12、120°【分析】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n°．利用扇形面積公式求出r，再利用弧長公式求出圓心角即可．【詳解】設(shè)扇形的半徑為r，圓心角為n°．由題意：,∴r＝4，∴∴n＝120，故答案為120°本題考查扇形的面積的計算，弧長公式等知識，解題的關(guān)鍵是掌握基本知識.13、1【分析】由S陰影部分圖形＝S四邊形BDFE＝BD×OE，即可求解．【詳解】令y＝0，則：x＝±1，令x＝0，則y＝2，則：OB＝1，BD＝2，OB＝2，S陰影部分圖形＝S四邊形BDFE＝BD×OE＝2×2＝1．故：答案為1．本題考查的是拋物線性質(zhì)的綜合運用，確定S陰影部分圖形＝S四邊形BDFE是本題的關(guān)鍵．14、4【分析】勾股定理求AC的長,中位線證明EF=EC,DE=2.5即可解題.【詳解】解：在中，,,∴AC=13（勾股定理）,∵點、分別是、的中點，∴DE=2.5（中位線）,DE∥BC,∵是的平分線，∴∠ECF=∠BCF=∠EFC,∴EF=EC=6.5,∴DF=6.5-2.5=4.本題考查了三角形的中位線,等角對等邊,勾股定理,中等難度,證明EF=EC是解題關(guān)鍵.15、1：1【分析】由題意直接根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方進(jìn)行求值即可．【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，且△ABC與△DEF的相似比為1：2，∴△ABC與△DEF的面積比為1：1，故答案為：1：1．本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．16、.【詳解】解：∵BC=2，∴AB==3∴AC=故答案為：.17、（3，3）【分析】根據(jù)位似圖形的比求出OD的長即可解題.【詳解】解：∵正方形OABC與正方形ODEF是位似圖，位似比為2：3，∴OA:OD=2:3,∵點A的坐標(biāo)為（0，2），即OA=2,∴OD=3,DE=EF=3,故點E的坐標(biāo)是（3，3）.本題考查了位似圖形,屬于簡單題,根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求出對應(yīng)邊長是解題關(guān)鍵.18、1【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率．【詳解】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，故骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：26故答案為13本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）∠6=∠1，∠5=∠2，1°；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)圓的性質(zhì)可得出與∠1、∠2相等的圓周角，然后計算∠1+∠2+∠3+∠4可得；（2）先得出∠1+∠4=90°，從而得出∠6+∠4=90°，從而證垂直．【詳解】（1）∵∠1和∠6所對應(yīng)的圓弧相同，∴∠1=∠6同理，∠2=∠∠5∵∠1=∠6，∠2=∠5∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠6+∠5+∠3+∠4=1°；（2）∵∠1－∠2=∠3－∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3+∠4=1°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∵∠1=∠6∴∠6+∠4=90°∴AC⊥BD．本題考查圓周角的特點，同弧或等弧所對應(yīng)的圓周角相等，解題關(guān)鍵是得出∠1+∠2+∠3+∠4=1．20、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）點P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，-3）或（0，0）；（3）當(dāng)點M出發(fā)1秒到達(dá)D點時，△MNB面積最大，最大面積是1．此時點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處．【分析】（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c得方程組，解方程組即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）先求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求得BC的長，當(dāng)△PBC為等腰三角形時分三種情況進(jìn)行討論：①CP=CB；②PB=PC；③BP=BC；分別根據(jù)這三種情況求出點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)AM=t則DN=2t，由AB=2，得BM=2﹣t，S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t，把解析式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得△MNB最大面積；此時點M在D點，點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處．【詳解】解：（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c，解得：b=﹣4，c=3，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）令y=0，則x2﹣4x+3=0，解得：x=1或x=3，∴B（3，0），∴BC=3，點P在y軸上，當(dāng)△PBC為等腰三角形時分三種情況進(jìn)行討論：如圖1，①當(dāng)CP=CB時，PC=3，∴OP=OC+PC=3+3或OP=PC﹣OC=3﹣3∴P1（0，3+3），P2（0，3﹣3）；②當(dāng)PB=PC時，OP=OB=3，∴P3（0，-3）；③當(dāng)BP=BC時，∵OC=OB=3∴此時P與O重合，∴P4（0，0）；綜上所述，點P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（﹣3，0）或（0，0）；（3）如圖2，設(shè)AM=t，由AB=2，得BM=2﹣t，則DN=2t，∴S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，當(dāng)點M出發(fā)1秒到達(dá)D點時，△MNB面積最大，最大面積是1．此時點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處．21、（1）抽樣調(diào)查；12；3；（2）60；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是5，列式進(jìn)行計算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；（2）求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14，計算即可得解；（3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可得解．試題解析：（1）抽樣調(diào)查，所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為：5÷=12件，B作品的件數(shù)為：12﹣2﹣5﹣2=3件，故答案為抽樣調(diào)查；12；3；把圖2補(bǔ)充完整如下：（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品=12÷4=3（件），所以，估計全年級征集到參展作品：3×14=42（件）；（3）畫樹狀圖如下：列表如下：共有20種機(jī)會均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，所以，P（一男一女）==，即恰好抽中一男一女的概率是．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．用樣本估計總體；3．扇形統(tǒng)計圖；4．列表法與樹狀圖法；5．圖表型．22、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標(biāo)為或或或.【解析】分析：（1）先把點A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對稱軸x=-1的交點為M，此時MA+MC的值最?。褁=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（-1，t），又因為B（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點P的坐標(biāo)．詳解：（1）依題意得：，解得：，∴拋物線的解析式為.∵對稱軸為，且拋物線經(jīng)過，∴把、分別代入直線，得，解之得：，∴直線的解析式為.（2）直線與對稱軸的交點為，則此時的值最小，把代入直線得，∴.即當(dāng)點到點的距離與到點的距離之和最小時的坐標(biāo)為.（注：本題只求坐標(biāo)沒說要求證明為何此時的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設(shè)，又，，∴，，，①若點為直角頂點，則，即：解得：，②若點為直角頂點，則，即：解得：，③若點為直角頂點，則，即：解得：，.綜上所述的坐標(biāo)為或或或.點睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對稱性質(zhì)確定線段的最小長度、難度不是很大，是一道不錯的中考壓軸題．23、（1）見解析；（2）；（3）3【分析】（1）結(jié)合正方形的性質(zhì)利用ASA即可證明；（2）由兩組對應(yīng)角相等可證，由相似三角形對應(yīng)線段成比例再等量代換可得，由兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等的兩個三角形相似可證，由相似三角形對應(yīng)角相等可得的度數(shù)；（3）結(jié)合相似三角形對應(yīng)角相等及直角三角形的性質(zhì)根據(jù)兩組對應(yīng)角相等的兩個三角形相似可證，由其對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可得的值，由三角形面積公式計算即可.【詳解】解：（1）四邊形是正方形，，，，，，（2），，，，，，（3），，即，，，即，，