四川省自貢市富順縣2026屆數(shù)學八上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖,中,于D,于E,AD交BE于點F,若,則等于(

)A． B． C． D．2．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．3．“十一”旅游黃金周期間，幾名同學包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結(jié)果每個同學比原來少分擔3元車費，原參加游玩的同學為x人，則可得方程（）A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=34．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+b＝a B．a(chǎn)÷a＝a C．a(chǎn)?a＝a D．（﹣a）＝﹣a5．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（）A． B． C． D．7．化簡的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)﹣1 C．a(chǎn) D．18．圖中由“○”和“□”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）A．l1 B．l2 C．l3 D．l49．已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．，， C．8，15，17 D．5，12，1311．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或12．下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（）A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：____________．14．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．15．如圖，在△ABC中，已知AD是角平分線,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,則點D到AB的距離是________．16．將0.000056用科學記數(shù)法表示為____________________．17．點關(guān)于x軸對稱點M的坐標為_________.18．與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一點，且．（1）當是的中點時，求證：．（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說明理由．（3）如圖2，若點在的延長線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．20．（8分）為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？21．（8分）如圖，已知直線與軸，軸分別交于點，，與直線交于點.點從點出發(fā)以每秒1個單位的速度向點運動，運動時間設(shè)為秒.（1）求點的坐標；（2）求下列情形的值；①連結(jié)，把的面積平分；②連結(jié)，若為直角三角形.22．（10分）先化簡，再求值．a(chǎn)(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-123．（10分）計算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．24．（10分）如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．（1）如圖①，連接BE、CD，求證：BE＝CD；（2）如圖②，連接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的長；（3）如圖③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C點恰好落在DE上，試探究CD2、CE2和BC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．25．（12分）若一個三角形的三邊長、、滿足，你能根據(jù)已知條件判斷這個三角形的形狀嗎？26．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點在格點上．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標；（3）求出△ABC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=∠BFC=90°，得到∠FBD=∠CAD，證明△FDB≌△CAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠BEC=90°，

∴∠FBD=∠CAD，

在△FDB和△CAD中，∴△FDB≌△CDA，

∴DA=DB，

∴∠ABC=∠BAD=45°，

故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】考查因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式的積的形式.【詳解】解：A.正確分解為：，所以錯誤；B．因式分解后為積的形式，所以錯誤；C．正確；D.等式左邊就不是多項式，所以錯誤.【點睛】多項式分解后一定是幾個整式相乘的形式，才能叫因式分解3、A【分析】根據(jù)“每個同學比原來少分擔3元車費”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得-=3故選A．【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案．【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.6、C【分析】由已知，，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意ASS不能判定全等．7、B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運算法則進行計算即可求出答案．詳解：原式=，=，=a﹣1故選B．點睛：本題考查同分母分式加減法的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可得到對稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對稱軸；沿l2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對稱軸；沿l3折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對稱軸，所以該圖形的對稱軸是直線l3，故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．9、A【分析】令點P的橫坐標小于0，列不等式求解即可．【詳解】解：∵點PP（1+m，3）在第二象限，

∴1+m＜0，

解得：m＜-1．

故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形；、，不能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形．故選：．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．11、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.12、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b，當k>0時，y隨x值增大而增大，①，k=8>0，滿足；②，k=-5<0，不滿足；③，k=>0，滿足；④，k=<0，不滿足；⑤，k=9>0，滿足；⑥，k=-10<0，不滿足；故選D.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先提取公因式，再用公式法完成因式分解.【詳解】原式【點睛】第一步，提取公因式；第二步，公式法；第三步，十字相乘法；三項以上的多項式的因式分解一般是分組分解.14、x≥1【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案為x≥1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、3【解析】如圖，過點D作DF⊥AB于點F，∵DE⊥AC于點E，∴S△ADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.∵在△ABC中，已知AD是角平分線，DE⊥AC于點E，DF⊥AB于點F，∴DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.16、【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.000056=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、（-3，-2）【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，兩點關(guān)于x軸對稱，兩點坐標的關(guān)系，即可求出答案.【詳解】∵點關(guān)于x軸對稱點是M，∴點M的坐標為（-3，-2），故答案是：（-3，-2）.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，兩點關(guān)于x軸對稱，兩點坐標的關(guān)系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，理解并牢記兩點坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．【詳解】解：∵，∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了同類二次根式：幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫同類二次根式．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2），理由見解析；（3）成立，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)等邊對等角可得，從而求出，然后利用等角對等邊即可證出，從而證出結(jié)論；（2）過點作，交于點，根據(jù)等邊三角形的判定也是等邊三角形，然后利用AAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論；（3）過點作，交的延長線于點,根據(jù)等邊三角形的判定也是等邊三角形，然后利用AAS即可證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而證出結(jié)論；【詳解】（1）證明：∵為等邊三角形，是的中點，∴，．∵，∴．∵，∴，∴，∴．（2）．理由：如圖，過點作，交于點．∵是等邊三角形，∴也是等邊三角形，∴，．∵，∴．∵，∴，∴．又∵，，∴．在和中，∴，∴，∴．（3）如圖，過點作，交的延長線于點．∵是等邊三角形，∴也是等邊三角形，∴，．∵，∴．∵，∴，∴，在和中，∴，∴，∴．【點睛】此題考查的是等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為144°；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求．【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，由活動時間為0.5小時的數(shù)據(jù)求出參加活動的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動時間為1小時的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可．（4）根據(jù)平均時間=總時間÷總?cè)藬?shù)，求出平均時間與1小時進行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)為：50×24%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動時間為1小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%，在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為：40%×360°=144°．（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數(shù)為1小時；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數(shù)最多，故本次戶外活動時間的眾數(shù)為1小時．（4）戶外活動的平均時間為：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時），∵1.18＞1，∴平均活動時間符合要求．【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖，熟練掌握直方圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）點C的坐標為；（2）①t的值為2；②t的值為或．【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的解析式求解即可；（2）①根據(jù)三角形的面積公式可得，當BP把的面積平分時，點P處于OA的中點位置，由此即可得出t的值；②先由點C的坐標可求出，再分和兩種情況，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）由題意，聯(lián)立兩條直線的解析式得解得故點C的坐標為；（2）①直線，令得，解得則點A的坐標為，即當點P從點O向點A運動時，t的最大值為BP將分成和兩個三角形由題意得，即則，即此時，點P為OA的中點，符合題意故t的值為2；②由（1）點C坐標可得若為直角三角形，有以下2中情況：當時，為等腰直角三角形，且由點C坐標可知，此時，則故，且，符合題意當時，為等腰直角三角形，且由勾股定理得故，且，符合題意綜上，t的值為或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應用、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識點，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、2a-3，-5【分析】根據(jù)單項式乘多項式法則和多項式除以單項式法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3當a=-1時，原式=-2-3=-5【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握單項式乘多項式法則和多項式除以單項式法則是解決此題的關(guān)鍵．23、n2﹣2mn﹣1．【分析】根據(jù)平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則進行展開運算即可．【詳解】解：原式＝（m+n）2﹣1﹣m2﹣1mn，＝m2+2mn+n2﹣1﹣m2﹣1mn，＝n2﹣2mn﹣1．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則．24、（1）證明見解析；（1）2；（3）CD1+CE1＝BC1，證明見解析．【分析】（1）先判斷出∠BAE=∠CAD，進而得出△ACD≌△ABE，即可得出結(jié)論．

（1）先求出∠CDA=∠ADE=30°，進而求出∠BED=90°，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．

（3）方法1、同（1）的方法即可得出結(jié)論；方法1、先判斷出CD1+CE1=1（AP1+CP1），再判斷出CD1+CE1=1AC1．即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠CAE＝∠DAE+∠CAE，即∠BAE＝∠CAD．又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴CD＝BE．（1）如圖1，連結(jié)BE，∵AD＝AE，∠DAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形，∴DE＝AD＝3，∠ADE＝∠AED＝60°，∵CD⊥AE，∴∠CDA＝∠ADE＝×60°＝30°，∵由（1）得△ACD≌△ABE，∴BE＝CD＝4，∠BEA＝∠CDA＝30°，∴∠BED＝∠BEA+∠AED＝30°+60°＝90°，即BE⊥DE，∴BD＝＝＝2．（3）CD1、CE1、BC1之間的數(shù)量關(guān)系為：CD1+CE1＝BC1，理由如下：解法一：如圖3，連結(jié)BE．∵AD＝AE，∠DAE＝90°，∴∠D＝∠AED＝42°，∵由（1）得△ACD≌△ABE，∴BE＝CD，∠BEA＝∠CDA＝42°，∴∠BEC＝∠BEA+∠AED＝42°+42°＝90°，即BE⊥DE，在Rt△BEC中，由勾股定理可知：BC1＝BE1+CE1．∴BC1＝