宜春市初中數(shù)學(xué)試卷有理數(shù)選擇題題分類匯編(及答案)一、選擇題1．閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013.解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013.將等式兩邊同時(shí)乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1.即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.請你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+…+32018的值是（

）A.

32018﹣1

B.

C.

32019﹣1

D.

2．若a是負(fù)數(shù)，且|a|<1，則的值是（

）A.

等于1

B.

大于-1，且小于0

C.

小于-1

D.

大于13．求1+2+22+23++22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+...+52012的值為（

）A.

52012﹣1

B.

52013﹣1

C.

D.

4．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長，則A，B分別對應(yīng)數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點(diǎn)的位置在（

）A.

A點(diǎn)

B.

B點(diǎn)

C.

C點(diǎn)

D.

D點(diǎn)5．已知a、b為非零有理數(shù)，則的值不可能為（

）A.

-2

B.

1

C.

0

D.

26．若a、b、c、d四個數(shù)滿足，則a、b、c、d四個數(shù)的大小關(guān)系為（

）A.

a＞c＞b＞d

B.

b＞d＞a＞c

C.

d＞b＞a＞c

D.

c＞a＞b＞d7．(－2)2002＋(－2)2003結(jié)果為(

)A.

－2

B.

0

C.

－22002

D.

以上都不對8．已知a＜-b，且＞0，化簡|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（

）A.

2a+2b+ab

B.

-ab

C.

-2a-2b+ab

D.

-2a+ab9．若||=－，則一定是（

）A.

非正數(shù)

B.

正數(shù)

C.

非負(fù)數(shù)

D.

負(fù)數(shù)10．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（

）A.

B.

|b|

C.

a+b

D.

－c－a11．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x-y）m-n的值是（

）A.

-27

B.

-1

C.

8

D.

1612．已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

713．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置，如圖所示：①abc＜0；②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③(a－b)(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc，以上四個結(jié)論正確的有（

）個A.

4

B.

3

C.

2

D.

114．不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，如果，那么點(diǎn)B

A.

在A，C點(diǎn)的左邊

B.

在A，C點(diǎn)的右邊

C.

在A，C點(diǎn)之間

D.

上述三種均可能15．日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)而計(jì)算機(jī)使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0，1，如二進(jìn)制數(shù)1101記為，通過式子可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13，仿照上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是（

）A.

4

B.

25

C.

29

D.

3316．已知實(shí)數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A.

2

B.

C.

﹣2

D.

17．我們知道：在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，反之則為奇數(shù)，現(xiàn)把2017個連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017的每個數(shù)的前面任意填上“+”號或“﹣”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果必為（

）A.

正數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

奇數(shù)

D.

有時(shí)為奇數(shù)；有時(shí)為偶數(shù)18．若ab≠0,則的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-219．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的個位數(shù)字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

020．下列說法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a．b互為相反數(shù)，則；③若|-a|=a，則（-a）3的值為負(fù)數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，-2這四個數(shù)中，不可取的值是0．正確的個數(shù)為（

）A.

0個

B.

1個

C.

2個

D.

3個【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【解析】【解答】設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時(shí)乘以3，得3S=3+32+33+34+…+32018+32019將下式減去上式，得3S﹣S=32019﹣1.即S=1+3+32+33+34++32018=.故答案為：D.【分析】利用方程的思想設(shè)S=1+3+32+33+34+…+22018.將等式兩邊同時(shí)乘以3，可得3S=3+32+33+34+…+32018+32019，然后將下式減去上式求出S即可.2．C解析：C【解析】【解答】∵a是負(fù)數(shù)，且|a|<1∴-1＜a＜0∴-2＜a-1＜-11＜|a-1|＜2∵0＜|a|＜1∴-1＜|a|-1＜0∴＜-1故選C.【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是知道任何實(shí)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。3．C解析：C【解析】【分析】由題意設(shè)S=1+5+52+53++52012，則5S=5+52+53+…+52012+52013，再把兩式相減即可求得結(jié)果.【解答】由題意，設(shè)S=1+5+52+53++52012，則5S=5+52+53+…+52012+52013所以，S=故選C.【點(diǎn)評】解答此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.4．C解析：C【解析】【解答】由圖知，b-a=3,代入b-2a=7

，所以a=-4.原點(diǎn)在C.故C符合題意.故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可知b-a=3，即b=a+3，再由b-2a=7，代入計(jì)算可求出a的值，進(jìn)而可確定原點(diǎn)的位置.5．B解析：B【解析】【解答】①a＞0，b＞0；則=1+1=2；②a＞0，b＜0；則=1-1=0；③a＜0，b＜0，=-1-1=-2．綜上可得只有B選項(xiàng)不可能．故答案為：B．【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a、b同號時(shí)算式的值是2或-2，當(dāng)a、b異號時(shí)算式的值是0.6．D解析：D【解析】【解答】解：令四個分式的分母為1，則有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，則c＞a＞b＞d．故答案為：D【分析】先假設(shè)這四個分?jǐn)?shù)的分母為1，從而可得a、b、c、d的值，然后比較大小即可解答.7．C解析：C【解析】【解答】故答案為：C.【分析】根據(jù)乘方的意義，將（-2）2003拆成（-2）2002×（-2），然后逆用乘法分配律即可算出結(jié)果。8．D解析：D【解析】【解答】解：∵a＜-b，＞0∴a+b＜0且a、b同號∴a＜0，b＜0∴a+b＜0,ab＞0∴原式=-a+b+（-a-b）-ab=-a+b-a-b-ab=-2a+ab故答案為D【分析】利用a＜-b，＞0可得出a、b同為負(fù)數(shù)，就可確定a+b和ab的符號，再利用絕對值的意義，去掉絕對值，然后合并同類項(xiàng)，可解答。9．A解析：A【解析】【解答】由題目可知，一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可以判定這個數(shù)可能為負(fù)數(shù)，而零的相反數(shù)也是零，所以這個數(shù)也可能為零，所以這個數(shù)一定是非正數(shù)。故答案為：A?！痉治觥空龜?shù)的絕對值為它本身，零的絕對值為零，負(fù)數(shù)的絕對值為它的相反數(shù)。10．C解析：C【解析】【解答】解：∵ac＜0，∴a，c異號，∴a＜0，c＞0又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，∴a>b>0>c>-b，又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，當(dāng)x在表示c點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a與-b之間的距離，即a+b.故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由ac＜0，得出a，c異號，再根據(jù)a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)即可得出當(dāng)x在表示c點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小，從而即可得出答案.11．A解析：A【解析】【解答】解：如圖，設(shè)兩個空圓里的數(shù)字為a、b,由題意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,

y=b+2,∴x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案為：A.【分析】本題運(yùn)用設(shè)而不求的思想，設(shè)兩個空圓里的數(shù)字為a、b,

根據(jù)每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等分別把m,n,x,y用含a、b的代數(shù)式表示，整體代換求出x-y和m-n的值，則（x-y）m-n可求.12．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時(shí)，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個數(shù)為4．故答案為：A．【分析】需要分類討論：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時(shí)，②a、b、c中有兩個正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一個正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三個數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，分別根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，及絕對值的意義去絕對值符號，再約分即可一一算出答案。13．B解析：B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，則：①abc＜0正確②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，|a-c|=-a+c，∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正確③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正確④∵|a|＞1，1-bc＜1，∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bC不符合題意故正確的結(jié)論有①②③三個．故答案為：B【分析】觀察數(shù)軸上a、b、c的位置，可得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，可對①作出判斷；再分別化簡|a－b|＋|b－c|和|a－c|，可對②作出判斷；再由a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，可對③作出判斷；然后根據(jù)|a|＞1，1-bc＜1，可對④作出判斷，就可得出結(jié)論正確的個數(shù)。14．C解析：C【解析】【解答】解：∵|a-b|+|b-c|=|a-c|，∴點(diǎn)B在A、C點(diǎn)之間.故答案為：C.【分析】根據(jù)|a-b|+|b-c|表示數(shù)b的點(diǎn)到a與c兩點(diǎn)的距離的和，|a-c|表示數(shù)a與c兩點(diǎn)的距離即可求解.15．C解析：C【解析】【解答】解：通過式子轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13，．故選：C．【分析】由題意知，可表示為，然后通過計(jì)算，所得結(jié)果即為十進(jìn)制的數(shù)．16．D解析：D【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故答案為：D．【分析】利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性計(jì)算即可．17．C解析：C【解析】【解答】解：前2017個數(shù)1，2，3，…，2017的相加為2035153為奇數(shù)，則如果把前面任意填上“+”號或“﹣”號.則設(shè)前面為“﹣”號的整數(shù)和為﹣k，則將他們相加為s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k仍為奇數(shù).故答案為：C.【分析】把2017個連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017相加得出s=1+2+3+4+……+2017=如果把前面任意填上“+”號或“