五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題01集合與常用邏輯用語考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1：集合的交并補運算（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷、1、集合與充分必要條件相關內容是每年高考的必考板塊。在題型方面，主要以選擇題形式呈現。就考查情況而言，其內容、頻率、題型及難度都較為穩(wěn)定，未出現較大波動。2、該部分重點聚焦于集合間的基本運算，其中集合的交、并、補運算是考查的核心要點?？忌枋炀氄莆者@些運算規(guī)則，能夠準確判斷不同集合在交、并、補運算下的結果。此外，充分必要條件的判斷也是重要考查內容。考生要清晰理解充分條件、必要條件以及充要條件的概念，并能依據具體條件關系進行準確判斷。備考時，考生應針對這些重點內容加強練習，提升解題能力，以從容應對高考相關題目?？键c2：充分必要條件的判斷（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷、考點3：新定義問題（5年2考）2025北京卷、2024北京卷考點01集合的交并補運算1．（2025·北京·高考真題）已知集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·北京·高考真題）已知集合，，則（

）A． B．C． D．3．（2023·北京·高考真題）已知集合，則（

）A． B．C． D．4．（2022·北京·高考真題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．5．（2021·北京·高考真題）已知集合，，則（

）A． B．C． D．考點02充分必要條件的判斷6．（2025·北京·高考真題）已知函數的定義域為D，則“的值域為”是“對任意，存在，使得”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2024·北京·高考真題）設，是向量，則“”是“或”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2023·北京·高考真題）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·北京·高考真題）設是公差不為0的無窮等差數列，則“為遞增數列”是“存在正整數，當時，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2021·北京·高考真題）已知是定義在上的函數，那么“函數在上單調遞增”是“函數在上的最大值為”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件考點03新定義問題11．（2024·北京·高考真題）已知是平面直角坐標系中的點集.設是中兩點間距離的最大值，是表示的圖形的面積，則（

）A．， B．，C．， D．，12．（2025·北京·高考真題）已知集合，從M中選取n個不同的元素組成一個序列：，其中稱為該序列的第i項，若該序列的相鄰項滿足：或，則稱該序列為K列．(1)對于第1項為的K列，寫出它的第2項．(2)設為K列，且中的項滿足：當i為奇數時，：當i為偶數時，.判斷，能否同時為中的項，并說明理由；(3)證明：由M的全部元素組成的序列都不是K列．

1．（2025·北京·模擬預測）“”是“直線與圓相交”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2025·北京·三模）設是非零平面向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2025·北京·三模）已知集合，則（

）A． B．C． D．4．（2025·北京朝陽·二模）已知集合，集合，則集合（

）A． B． C． D．5．（2025·北京·模擬預測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．6．（2025·北京·二模）已知集合，集合，那么（

）A． B． C． D．7．（2025·北京昌平·二模）已知全集，集合，，則=（

）．A． B． C． D．8．（2025·北京朝陽·二模）設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2025·北京海淀·二模）已知是非零平面向量，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2025·北京東城·一模）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．（2025·北京海淀·一模）已知是公差為的等差數列，是公比為的等比數列．若，則“是遞增數列”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．（2025·北京豐臺·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．13．（2025·北京海淀·二模）已知集合．若，且，則（

）A． B．0 C．1 D．214．（2025·北京東城·二模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．15．（2025·北京·模擬預測）集合的所有三個元素的子集記為記為集合中的最大元素，則（

）A．10 B．40 C．45 D．5016．（2025·北京豐臺·二模）已知是平面直角坐標系中的點集．設是中兩點間距離的最大值，是中的點與原點連線的斜率，是表示的圖形的面積，給出下列四個結論：①；②；③；④．其中所有正確結論的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．417．（2025·北京·三模）已知整數數列的項數均為m（m>2），且同時滿足以下兩個性質：①；②記(1)若m=3，且，寫出的值；(2)記其中表示集合A中元素的最大值.（i）若，，求的最大值；（ii）當時，若，求Q的最小值.18．（2025·北京海淀·二模）記表示有窮集合的元素個數．已知是正整數，集合．若集合序列滿足下列三個性質，則稱是“平衡序列”：①，其中；②?，其中；③對于中的任意兩個不同元素，都存在唯一的，使得．(1)設，判斷下列兩個集合序列是否是“平衡序列”？（結論不要求證明）(2)已知且集合序列是“平衡序列”，對于，定義：證明：（i）當時，；（ii）．19．（2025·北京朝陽·二模）已知是無窮正整數數列，且對任意的，其中表示有窮集合S的元素個數．(1)若，求的所有可能取值；(2)求證：數列中存在等于1的項；(3)求證：存在，使得集合為無窮集合．專題01集合與常用邏輯用語考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1：集合的交并補運算（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷、1、集合與充分必要條件相關內容是每年高考的必考板塊。在題型方面，主要以選擇題形式呈現。就考查情況而言，其內容、頻率、題型及難度都較為穩(wěn)定，未出現較大波動。2、該部分重點聚焦于集合間的基本運算，其中集合的交、并、補運算是考查的核心要點。考生需熟練掌握這些運算規(guī)則，能夠準確判斷不同集合在交、并、補運算下的結果。此外，充分必要條件的判斷也是重要考查內容?？忌逦斫獬浞謼l件、必要條件以及充要條件的概念，并能依據具體條件關系進行準確判斷。備考時，考生應針對這些重點內容加強練習，提升解題能力，以從容應對高考相關題目。考點2：充分必要條件的判斷（5年5考）2025北京卷、2024北京卷、2023北京卷、2022北京卷、2021北京卷、考點3：新定義問題（5年2考）2025北京卷、2024北京卷考點01集合的交并補運算1．（2025·北京·高考真題）已知集合，則（

）A． B． C． D．2．（2024·北京·高考真題）已知集合，，則（

）A． B．C． D．3．（2023·北京·高考真題）已知集合，則（

）A． B．C． D．4．（2022·北京·高考真題）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．5．（2021·北京·高考真題）已知集合，，則（

）A． B．C． D．考點02充分必要條件的判斷6．（2025·北京·高考真題）已知函數的定義域為D，則“的值域為”是“對任意，存在，使得”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2024·北京·高考真題）設，是向量，則“”是“或”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2023·北京·高考真題）若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2022·北京·高考真題）設是公差不為0的無窮等差數列，則“為遞增數列”是“存在正整數，當時，”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2021·北京·高考真題）已知是定義在上的函數，那么“函數在上單調遞增”是“函數在上的最大值為”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件考點03新定義問題11．（2024·北京·高考真題）已知是平面直角坐標系中的點集.設是中兩點間距離的最大值，是表示的圖形的面積，則（

）A．， B．，C．， D．，12．（2025·北京·高考真題）已知集合，從M中選取n個不同的元素組成一個序列：，其中稱為該序列的第i項，若該序列的相鄰項滿足：或，則稱該序列為K列．(1)對于第1項為的K列，寫出它的第2項．(2)設為K列，且中的項滿足：當i為奇數時，：當i為偶數時，.判斷，能否同時為中的項，并說明理由；(3)證明：由M的全部元素組成的序列都不是K列．

1．（2025·北京·模擬預測）“”是“直線與圓相交”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2025·北京·三模）設是非零平面向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2025·北京·三模）已知集合，則（

）A． B．C． D．4．（2025·北京朝陽·二模）已知集合，集合，則集合（

）A． B． C． D．5．（2025·北京·模擬預測）已知集合，，則（

）A． B． C． D．6．（2025·北京·二模）已知集合，集合，那么（

）A． B． C． D．7．（2025·北京昌平·二模）已知全集，集合，，則=（

）．A． B． C． D．8．（2025·北京朝陽·二模）設，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2025·北京海淀·二模）已知是非零平面向量，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10．（2025·北京東城·一模）已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件11．（2025·北京海淀·一模）已知是公差為的等差數列，是公比為的等比數列．若，則“是遞增數列”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．（2025·北京豐臺·二模）已知集合，則（

）A． B． C． D．13．（2025·北京海淀·二模）已知集合．若，且，則（

）A． B．0 C．1 D．214．（2025·北京東城·二模）已知集合，，則（

）A． B． C． D．15．（2025·北京·模擬預測）集合的所有三個元素的子集記為記為集合中的最大元素，則（

）A．10 B．40 C．45 D．5016．（2025·北京豐臺·二模）已知是平面直角坐標系中的點集．設是中兩點間距離的最大值，是中的點與原點連線的斜率，是表示的圖形的面積，給出下列四個結論：①；②；③；④．其中所有正確結論的個數為（

）A．1 B．2 C．3 D．417．（2025·北京·三模）已知整數數列的項數均為m（m>2），且同時滿足以下兩個性質：①；②記(1)若m=3，且，寫出的值；(2)記其中表示集合A中元素的最大值.（i）若，，求的最大值；（ii）當時，若，求Q的