3.11“進一法”求商的近似值（教學設計）-五年級數(shù)學上冊西師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路本節(jié)課以五年級數(shù)學上冊西師大版教材中“進一法”求商的近似值為主要內(nèi)容，結(jié)合實際生活情境，引導學生通過操作、觀察、比較等活動，理解“進一法”的原理，并能靈活運用到實際計算中。課程設計注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決問題的能力，使學生在輕松愉快的氛圍中掌握知識。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，提高學生運用數(shù)學模型解決問題的能力。通過“進一法”的學習，讓學生體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強學生數(shù)學應用意識，提升學生數(shù)學表達能力。三、教學難點與重點1.教學重點

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調(diào)。

-重點一：理解“進一法”的原理。通過具體實例，讓學生明白當除數(shù)較大，且除不盡時，如何通過“進一法”來估算商的近似值。

-重點二：掌握“進一法”的應用步驟。例如，在計算1234÷5時，如何一步步進行“進一法”的計算。

2.教學難點

-識別并指出本節(jié)課的難點內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-難點一：靈活運用“進一法”處理不同位數(shù)的問題。例如，在計算多位數(shù)除以一位數(shù)時，如何確定每一位數(shù)是否需要進位。

-難點二：區(qū)分“進一法”和“去尾法”的適用情況。例如，在計算時，如何判斷是使用“進一法”還是“去尾法”來得到更準確的近似值。

-難點三：解決實際問題中的估算問題。例如，在購物時，如何使用“進一法”估算總價，以便更好地進行預算。四、教學資源-軟硬件資源：實物教具（如小棒、計數(shù)器）、電子白板、計算機

-課程平臺：班級微信群、學校在線教學平臺

-信息化資源：多媒體課件、數(shù)學學習軟件

-教學手段：小組合作學習、角色扮演、游戲化教學五、教學流程1.導入新課

-詳細內(nèi)容：教師通過提問引導學生回顧已學過的除法知識，例如：“同學們，我們之前學過如何進行除法計算呢？誰來說說除法的基本步驟是什么？”隨后，教師展示一些實際生活中的除法應用場景，如“如果一家商店有20個蘋果，要平均分給5個小朋友，每人能分到幾個蘋果？”以此引出今天的學習內(nèi)容——“進一法”求商的近似值。

2.新課講授

-詳細內(nèi)容：

-第一條：教師通過小棒操作演示“進一法”的原理，引導學生觀察并總結(jié)規(guī)律。例如，計算123÷5時，先用10根小棒代表5，剩下的3根小棒進位，形成30，然后30÷5=6，得出商6。

-第二條：教師利用多媒體課件展示不同例題，讓學生分組討論如何使用“進一法”計算。例如，計算876÷4時，先考慮百位數(shù)的進位，然后計算十位和個位數(shù)。

-第三條：教師通過實例講解“進一法”在解決實際問題中的應用，如計算購物時的總價估算。

3.實踐活動

-詳細內(nèi)容：

-第一條：學生獨立完成課本上的練習題，教師巡視指導，關注學生的計算過程，確保他們理解并正確運用“進一法”。

-第二條：小組合作完成一組實際問題，如“小明有45個糖果，他想分給6個朋友，每個人至少能得到多少糖果？”學生需要運用“進一法”進行估算。

-第三條：進行“數(shù)學競賽”游戲，學生通過搶答方式回答關于“進一法”的問題，增加課堂趣味性。

4.學生小組討論

-三方面內(nèi)容舉例回答：

-第一方面：如何確定何時使用“進一法”？例如，討論“當除數(shù)較大，且除數(shù)無法整除被除數(shù)時，我們通常會選擇使用‘進一法’來估算商?！?/p>

-第二方面：如何處理多位數(shù)除以一位數(shù)的情況？例如，討論“在計算時，我們需要從高位到低位依次進行，注意每一步的進位問題?！?/p>

-第三方面：如何將“進一法”應用到實際生活中？例如，討論“在購物時，我們可以使用‘進一法’來估算總價，幫助我們做出更合理的預算?！?/p>

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：教師引導學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)“進一法”的應用場景和步驟。例如，“今天我們學習了如何使用‘進一法’來估算商的近似值，這種方法在實際生活中非常有用。記住，當除數(shù)較大，且除數(shù)無法整除被除數(shù)時，我們可以通過‘進一法’來估算商。”

-環(huán)節(jié)用時：總結(jié)回顧環(huán)節(jié)用時5分鐘。

**總用時：45分鐘**六、教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)的估算：介紹數(shù)的估算的基本概念和方法，如“四舍五入法”、“進一法”和“去尾法”，幫助學生理解不同估算方法的應用場景。

-生活中的除法問題：提供一些生活中的除法問題實例，如分蛋糕、分配獎品等，讓學生體會到數(shù)學在生活中的應用。

-估算的數(shù)學游戲：介紹一些與估算相關的數(shù)學游戲，如“猜數(shù)字”、“數(shù)獨”等，通過游戲的形式提高學生對估算的興趣和技能。

2.拓展建議：

-學生可以通過閱讀相關數(shù)學書籍或文章，進一步了解估算在數(shù)學中的重要性，以及它在現(xiàn)實生活中的應用。

-學生可以嘗試自己設計一些估算的數(shù)學問題，并嘗試用不同的方法進行解答，以加深對估算方法的理解。

-家長可以鼓勵學生在日常生活中尋找估算的機會，如購物時的價格估算、旅行時的行程估算等，讓學生將所學知識應用于實際生活。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《生活中的數(shù)學》一書中的“估算的力量”章節(jié)，通過實際案例介紹估算在生活中的應用。

-視頻資源：在線教育平臺上的“數(shù)學估算小技巧”視頻，展示不同場景下的估算方法和技巧。

2.拓展要求：

-學生可以選擇閱讀材料或觀看視頻資源，深入了解估算在數(shù)學中的重要性。

-學生可以嘗試自己進行估算練習，如估算學校操場上能容納多少人、估算一次購物需要花費多少錢等。

-學生可以將自己的估算結(jié)果與實際結(jié)果進行比較，分析誤差原因，并總結(jié)提高估算準確性的方法。

-教師可以組織學生進行小組討論，分享各自的估算經(jīng)驗和技巧，互相學習，共同進步。

-學生可以嘗試設計一個估算游戲，如“估算接力賽”，邀請家人或朋友參與，增加學習的趣味性。

-學生可以將估算應用到實際項目中，如設計一個簡單的家庭預算計劃，使用估算方法來預測家庭支出。

-教師可以提供一些估算練習題，如“一個班級有40名學生，如果每個學生需要購買一本練習冊，估算需要多少本練習冊？”鼓勵學生在規(guī)定時間內(nèi)完成練習，并檢查自己的估算是否合理。八、教學反思今天這節(jié)課，我們學習了“進一法”求商的近似值。我覺得這節(jié)課整體來說還是挺成功的，但也有些地方可以改進。

首先，我覺得導入環(huán)節(jié)做得不錯。通過提問和實際生活情境的引入，學生們很快就進入了學習狀態(tài)。他們對于除法的基本概念已經(jīng)有了很好的理解，這為今天的學習打下了堅實的基礎。

在講授新課的過程中，我嘗試了多種教學方法。比如，我使用了小棒和計數(shù)器來直觀地展示“進一法”的原理，讓學生們能夠通過實際操作來理解。我還通過多媒體課件展示了不同例題，讓學生們分組討論，這樣可以提高他們的參與度和合作能力。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我看到了學生們積極參與的一面。他們不僅能夠獨立完成練習題，還能在小組討論中提出自己的見解。這讓我很高興，因為這說明他們已經(jīng)掌握了“進一法”的應用。

然而，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，有些學生在處理多位數(shù)除以一位數(shù)時，對于進位的處理不夠熟練。在今后的教學中，我需要加強對這部分內(nèi)容的講解和練習，確保每個學生都能掌握。

此外，我還注意到，有些學生在估算時過于依賴“進一法”，而忽視了其他估算方法。我認為，在教學中，我應該更加注重培養(yǎng)學生的估算能力，讓他們能夠根據(jù)實際情況選擇合適的估算方法。

在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我通過提問和總結(jié)的方式，讓學生們回顧了本節(jié)課的重點內(nèi)容。我發(fā)現(xiàn)，大部分學生能夠準確地回答出“進一法”的原理和應用步驟，這說明他們對這部分知識有了很好的掌握。

最后，我想說的是，教學是一個不斷反思和改進的過程。我會繼續(xù)努力，不斷提高自己的教學水平，為學生們提供更好的學習體驗。謝謝大家！板書設計①進一法求商的近似值

-核心概念：進一法

-關鍵步驟：確定最高位、計算商、處理進位

-應用場景：除數(shù)較大，無法整除被除數(shù)的情況

②進一法計算步驟

②.1確定最高位：從被除數(shù)的最高位開始，看能否被除數(shù)整除

②.2計算商：根據(jù)最高位的計算結(jié)果確定商的初步值

②.3處理進位：如果最高位不能被除數(shù)整除，則向上一位進一，繼續(xù)計算

③進一法示例

③.1例題：1234÷5

③.2解題過程：首先計算百位數(shù)1，1不能被5整除，進位到十位，然后計算十位和個位數(shù)，得出商246余4

④注意事項

④.1正確理解進位規(guī)則

④.2靈活運用進一法與其他估算方法

④.3結(jié)合實際情境選擇合適的估算方法教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生們在課堂上的參與度很高，對于“進一法”求商的近似值的概念理解迅速，能夠積極回答問題。

-在實際操作環(huán)節(jié)，學生們能夠按照步驟進行計算，表現(xiàn)出良好的動手能力。

2.小組討論成果展示：

-小組討論中，學生們能夠相互協(xié)作，共同解決問題。例如，在討論如何處理多位數(shù)除以一位數(shù)時，學生們提出了多種解決方案，并進行了比較和分析。

-學生們能夠清晰地表達自己的觀點，并在小組內(nèi)進行有效的溝通，展現(xiàn)了良好的團隊合作精神。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試，我評估了學生對“進一法”的理解和應用能力。測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確地使用“進一法”進行估算。

-在測試中，一些學生在處理進位問題時出現(xiàn)了錯誤，這表明在今后的教學中需要加強對這一環(huán)節(jié)的講解和練習。

4.學生自評與互評：

-學生們對自己的學習成果進行了自評，他們能夠認識到自己的優(yōu)點和不足，并提出改進措施。

-在互評環(huán)節(jié)，學生們能夠客觀地評價同伴的表現(xiàn)，并提出建設性的意見，這有助于提高他們的評價能力和同理心。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現(xiàn)，我給予了積極的評價，并強調(diào)了