4.6.3余角和補角（說課稿）2023-2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）4.6.3余角和補角（說課稿）2023-2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊課程基本信息1.課程名稱：余角和補角

2.教學(xué)年級和班級：2023-2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級

3.授課時間：第X節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達幾何關(guān)系的準(zhǔn)確性和邏輯性。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、操作、推理等活動，發(fā)現(xiàn)余角和補角的特征。

3.培養(yǎng)學(xué)生運用幾何知識解決實際問題的能力，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-理解余角和補角的定義：明確余角是兩個角的和為90度，補角是兩個角的和為180度的角。

-掌握余角和補角的性質(zhì)：能夠根據(jù)角的度數(shù)判斷其是否為余角或補角，并能計算出一個角的余角或補角。

-應(yīng)用余角和補角的性質(zhì)解決問題：例如，已知一個角的度數(shù)，求其補角或余角，并應(yīng)用于實際問題中。

2.教學(xué)難點

-余角和補角的直觀理解：學(xué)生可能難以直觀地理解兩個角相加為何會得到特定的度數(shù)。

-余角和補角計算的準(zhǔn)確性：學(xué)生在進行計算時可能會出現(xiàn)錯誤，尤其是在進行多位數(shù)的計算時。

-余角和補角在實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將抽象的幾何概念應(yīng)用于具體的情境中。

-舉例說明：

-難點一：通過實際操作（如使用量角器）幫助學(xué)生直觀地理解余角和補角的形成。

-難點二：通過反復(fù)練習(xí)和錯誤分析，幫助學(xué)生掌握計算技巧，提高計算的準(zhǔn)確性。

-難點三：通過設(shè)計實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將余角和補角的知識與日常生活或數(shù)學(xué)問題相結(jié)合。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)平臺、幾何畫板、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-信息化資源：在線幾何圖形庫、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、互動學(xué)習(xí)平臺

-教學(xué)手段：實物教具（量角器、直尺）、投影儀、黑板

-教學(xué)材料：華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材、學(xué)生練習(xí)冊教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了角的分類，知道角可以按照度數(shù)分為銳角、直角、鈍角等。今天我們要學(xué)習(xí)的是余角和補角，它們有什么特點呢？讓我們一起走進今天的課堂。

（2）生：我想知道余角和補角是什么？

（3）師：很好，今天我們就來探究余角和補角的特點。

二、新課講授

1.余角的定義

（1）師：首先，我們來學(xué)習(xí)余角的定義。請同學(xué)們拿出教材，找到關(guān)于余角的定義部分。

（2）生：余角是兩個角的和為90度的角。

（3）師：很好，誰能舉例說明余角的概念？

（4）生：比如，一個角是30度，那么它的余角就是60度。

（5）師：非常好，我們再來做一個練習(xí)。

（6）師：已知一個角是45度，請同學(xué)們找出它的余角。

（7）生：45度的余角是45度。

（8）師：正確，現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)冊上完成這個練習(xí)。

2.補角的定義

（1）師：接下來，我們來學(xué)習(xí)補角的定義。請同學(xué)們翻開教材，找到關(guān)于補角的定義部分。

（2）生：補角是兩個角的和為180度的角。

（3）師：很好，誰能舉例說明補角的概念？

（4）生：比如，一個角是120度，那么它的補角就是60度。

（5）師：非常好，我們再來做一個練習(xí)。

（6）師：已知一個角是150度，請同學(xué)們找出它的補角。

（7）生：150度的補角是30度。

（8）師：正確，現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)冊上完成這個練習(xí)。

3.余角和補角的性質(zhì)

（1）師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會了余角和補角的定義，接下來我們來探究它們的性質(zhì)。

（2）師：請同學(xué)們拿出教材，找到關(guān)于余角和補角的性質(zhì)部分。

（3）生：余角和補角的性質(zhì)有：互余的兩個角相等，互補的兩個角相等。

（4）師：很好，誰能舉例說明這些性質(zhì)？

（5）生：比如，一個角是30度，那么它的余角是60度，這兩個角互余；一個角是90度，那么它的補角是90度，這兩個角互補。

（6）師：非常好，我們再來做一個練習(xí)。

（7）師：已知一個角是45度，請同學(xué)們找出它的余角和補角。

（8）生：45度的余角是45度，補角是135度。

（9）師：正確，現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)冊上完成這個練習(xí)。

4.余角和補角的應(yīng)用

（1）師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會了余角和補角的概念、性質(zhì)，接下來我們來探究它們在實際問題中的應(yīng)用。

（2）師：請同學(xué)們拿出教材，找到關(guān)于余角和補角的應(yīng)用部分。

（3）生：余角和補角可以應(yīng)用于解決實際問題，如測量角度、計算角度等。

（4）師：很好，誰能舉例說明這些應(yīng)用？

（5）生：比如，我們可以用余角和補角來計算一個未知角度。

（6）師：非常好，我們再來做一個練習(xí)。

（7）師：已知一個角是30度，另一個角是它的補角，請同學(xué)們計算這兩個角的度數(shù)。

（8）生：30度的補角是60度。

（9）師：正確，現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)冊上完成這個練習(xí)。

三、課堂小結(jié)

（1）師：今天我們學(xué)習(xí)了余角和補角的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用，誰能總結(jié)一下今天所學(xué)的內(nèi)容？

（2）生：我們學(xué)習(xí)了余角和補角的定義、性質(zhì)以及應(yīng)用。

（3）師：很好，總結(jié)得很全面。希望大家能夠熟練掌握余角和補角的知識，并在實際生活中靈活運用。

四、布置作業(yè)

（1）師：請同學(xué)們完成教材上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。

（2）師：課后，請同學(xué)們思考以下問題：余角和補角在生活中有哪些應(yīng)用？

（3）師：希望大家能夠通過今天的課堂學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-幾何圖形的對稱性：通過研究余角和補角，可以進一步探討幾何圖形的對稱性，例如，等腰三角形的兩個底角是互余的，而直角三角形的兩個銳角是互補的。

-角的測量方法：學(xué)習(xí)余角和補角的同時，可以拓展到角的測量方法，包括使用量角器、圓規(guī)等工具來精確測量角度。

-幾何問題的解決策略：通過解決涉及余角和補角的實際問題，可以學(xué)習(xí)到不同的幾何解題策略，如畫圖、計算、推理等。

2.拓展建議：

-角度測量實踐：鼓勵學(xué)生利用學(xué)校或家中的資源，如三角板、直尺等，進行角度的測量實踐，通過實際操作加深對角度概念的理解。

-對稱性探索活動：組織學(xué)生進行對稱性探索活動，例如，使用紙和剪刀制作對稱圖形，通過折疊和切割來觀察和發(fā)現(xiàn)余角和補角。

-幾何問題解決競賽：舉辦幾何問題解決競賽，讓學(xué)生在解決問題中運用余角和補角的知識，提高解決問題的能力和團隊合作精神。

-角度應(yīng)用研究：引導(dǎo)學(xué)生選擇生活中的實際場景，如建筑設(shè)計、城市規(guī)劃等，研究角度在其中的應(yīng)用，撰寫研究報告或制作演示文稿。

-角度游戲設(shè)計：鼓勵學(xué)生設(shè)計以角度為主題的數(shù)學(xué)游戲，如角度拼圖、角度記憶游戲等，通過游戲的形式鞏固對角度知識的理解。

-角度故事創(chuàng)作：讓學(xué)生創(chuàng)作與角度相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，通過故事情節(jié)的展開，自然地引入余角和補角的概念，提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

-角度藝術(shù)創(chuàng)作：結(jié)合藝術(shù)課程，讓學(xué)生用繪畫或手工制作的形式表達角度的美感，如繪制角度圖案、制作角度模型等。板書設(shè)計①余角和補角的概念

-余角：兩個角的和為90度的角。

-補角：兩個角的和為180度的角。

②余角和補角的性質(zhì)

-互余角：兩個角的和為90度，它們互為余角。

-互補角：兩個角的和為180度，它們互為補角。

-互余角相等，互補角相等。

③余角和補角的應(yīng)用

-計算一個角的余角或補角。

-解決實際問題，如測量角度、計算角度等。

④教學(xué)步驟

-定義：明確余角和補角的定義。

-性質(zhì)：總結(jié)余角和補角的性質(zhì)。

-應(yīng)用：展示余角和補角在實際問題中的應(yīng)用案例。

-練習(xí)：提供練習(xí)題，鞏固知識點。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解余角和補角的概念和性質(zhì)時，引入實際生活中的案例，如建筑設(shè)計、城市規(guī)劃等，讓學(xué)生通過案例理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示幾何圖形的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀地理解余角和補角的形成過程，提高課堂的趣味性和互動性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解困難：部分學(xué)生對余角和補角的概念理解不夠深入，容易混淆。

2.實踐操作不足：課堂上的實踐操作環(huán)節(jié)較少，學(xué)生動手能力沒有得到充分鍛煉。

3.評價方式單一：主要依靠書面作業(yè)和考試評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評價方式。

反思改進措施（三）改進措施

1.深化概念理解：通過課堂討論、小組合作等方式，引導(dǎo)學(xué)生深入探討余角和補角的概念，通過舉例和對比，幫助學(xué)生區(qū)分和記憶。

2.加強實踐操作：設(shè)計更多實踐操作環(huán)節(jié)，如使用量角器測量角度、繪制幾何圖形等，讓學(xué)生在實際操作中加深對知識的理解。

3.多元化評價方式：