章末綜合測(cè)評(píng)(一)靜電場(chǎng)的描述時(shí)間：75分鐘滿分：100分一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．賓館的地毯中會(huì)摻入少量的導(dǎo)電金屬絲，其目的是()A．增加地毯韌性 B．增強(qiáng)美觀效果C．減小磨損影響 D．減輕靜電影響[答案]D2．靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器，如圖實(shí)線為除塵器內(nèi)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線為帶負(fù)電粉塵的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q為運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，下列關(guān)于帶電粉塵在P、Q兩點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小關(guān)系正確的是()A．FP＝FQ B．FP＞FQC．FP＜FQ D．無(wú)法比較[答案]C3．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中取一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作射線OA＝OB＝OC＝20cm，∠AOB＝∠BOC，已知O、A、B、C各點(diǎn)的電勢(shì)分別為0、7V、8V、7V，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向是()A．35V/m，沿OA方向 B．35V/m，沿OC方向C．40V/m，沿OB方向 D．40V/m，沿BO方向D[因A、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故AC連線是一等勢(shì)線，由幾何關(guān)系可知OB⊥AC，因沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故可知電場(chǎng)線方向由B到O，場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝Ud＝80.2V/m＝40V/m，故D4．電場(chǎng)線如圖所示，一負(fù)電荷僅在電場(chǎng)力作用下沿直線以初速度v0從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則該電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖像是()ABCDD[因a點(diǎn)的電場(chǎng)線較b點(diǎn)密集，可知a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)較大，從a到b所受電場(chǎng)力qE減小，加速度a＝qEm減小，負(fù)電荷受力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，速度減小，即負(fù)電荷做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)．v-t圖像的斜率表示加速度，故負(fù)電荷v-t圖像切線的斜率逐漸減?。蔬xD．5．如圖甲、乙所示，兩個(gè)帶電荷量均為q的點(diǎn)電荷分別位于帶電荷量線密度相同、半徑相同的半圓環(huán)和34圓環(huán)的圓心，環(huán)的粗細(xì)可忽略不計(jì)．若圖甲中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F，則圖乙中環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為(甲乙A．32FB．12FC．22FDC[由題圖甲中均勻帶電半圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為F，可以得出14圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為22F．將題圖乙中的均勻帶電34圓環(huán)分成三個(gè)14圓環(huán)，關(guān)于圓心對(duì)稱的兩個(gè)14圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力的合力為零，因此題圖乙中的34圓環(huán)對(duì)圓心點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力大小為22F，故C正確，6．如圖所示，絕緣光滑圓環(huán)豎直放置，a、b、c為三個(gè)套在圓環(huán)上可自由滑動(dòng)的空心帶電小球，已知小球c位于圓環(huán)最高點(diǎn)，ac連線與豎直方向成60°角，bc連線與豎直方向成30°角，三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)、b、c小球帶同種電荷B．a(chǎn)、b小球帶異種電荷，b、c小球帶同種電荷C．a(chǎn)、b小球電荷量之比為3D．a(chǎn)、b小球電荷量之比為3D[a受到重力、環(huán)的支持力以及b、c對(duì)a的庫(kù)侖力，重力的方向在豎直方向上，環(huán)的支持力以及b對(duì)a的庫(kù)侖力均沿圓環(huán)直徑方向，故c對(duì)a的庫(kù)侖力為引力，同理可知，c對(duì)b的庫(kù)侖力也為引力，所以a與c的電性一定相反，a與b的電性一定相同，即a、b小球帶同種電荷，b、c小球帶異種電荷，故A、B錯(cuò)誤；對(duì)c小球受力分析，將力沿水平方向和豎直方向正交分解后可得kqaqcrac2sin60°＝kqbqcrbc2sin30°，又rac∶rbc＝1∶3，解得q7．如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線被拉緊．則當(dāng)兩小球均處于平衡時(shí)的可能位置是下圖中的()ABCDA[在對(duì)電場(chǎng)中的多個(gè)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，可以將一個(gè)物體作為一個(gè)研究對(duì)象，也可以將兩個(gè)或多個(gè)物體作為一個(gè)研究對(duì)象，這與力學(xué)中的連接體的處理類似，應(yīng)靈活掌握．將兩個(gè)小球當(dāng)作一個(gè)整體，水平方向上兩小球受到的電場(chǎng)力(正電荷和負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力等大反向)平衡，所以兩小球的重力應(yīng)與細(xì)線的拉力平衡，根據(jù)二力平衡的條件可知，帶負(fù)電的小球與天花板間的繩的拉力方向應(yīng)豎直向上；對(duì)帶正電的小球進(jìn)行受力分析，其所受的重力豎直向下，電場(chǎng)力水平向右，所以繩的拉力應(yīng)向左偏上．故選A．]二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)8．如圖所示為陰極射線示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)示意圖，圖中帶箭頭實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，一個(gè)帶電粒子在P點(diǎn)處以一定的初速度射出，僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)．帶電粒子重力忽略不計(jì)，根據(jù)圖中的軌跡判斷，粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中()A．粒子帶正電B．粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)加速度大C．粒子在P點(diǎn)的速度比在Q點(diǎn)速度大D．粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)電勢(shì)能大AC[粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡在力的方向與速度的方向夾角之中，作出軌跡與電場(chǎng)線交點(diǎn)的速度方向和粒子在該點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向，如圖所示，可知粒子所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)線方向相同，所以粒子帶正電，故A正確；電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，P點(diǎn)的電場(chǎng)線比Q的稀疏，所以P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)小，由a＝qEm，可知粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)加速度小，故B錯(cuò)誤；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力與速度的夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知，粒子在Q點(diǎn)的動(dòng)能比在P點(diǎn)動(dòng)能小，所以粒子在P點(diǎn)的速度比在Q點(diǎn)速度大，故C正確；粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力與速度的夾角為鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，所以粒子在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)電勢(shì)能小，故D錯(cuò)誤．故選AC]9．一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在O～x2段做變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻變速運(yùn)動(dòng)C．x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變，為一定值D．在O、x1、x2、x3處電勢(shì)φO、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2＝φBCD[由E＝Ud得電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系E＝ΔφΔx，電勢(shì)能Ep＝qφ，聯(lián)立可得E＝1q·ΔEpΔx，可知Ep-x圖像切線的斜率ΔEpΔx＝qE＝F靜，x1處切線斜率為零，所以x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，O～x1、x1～x2、x2～x3三段圖線斜率大小變化情況為變小、變大、不變，則可知三段圖線反映的粒子所受的靜電力變小、變大、不變，故B、C正確；根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ、粒子帶負(fù)電可知，電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以10．在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方．從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示．M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM＝ON，則小球()A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功BC[在正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，離點(diǎn)電荷越近電勢(shì)越高，而負(fù)電荷在電勢(shì)越高的地方，電勢(shì)能越小，在電勢(shì)越低的地方，電勢(shì)能越大，因?yàn)镺P>OM，所以P點(diǎn)電勢(shì)小于M點(diǎn)電勢(shì)，小球在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)的電勢(shì)能，因?yàn)镺M＝ON，所以小球在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，故B正確；小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有電場(chǎng)力和重力做功，機(jī)械能與電勢(shì)能之和守恒，又小球在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，故小球在M、N兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，C正確；因?yàn)镻點(diǎn)在O點(diǎn)右上方，且OP>OM，所以小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能先減少，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知，小球從M到N的過(guò)程中先靠近O點(diǎn)再遠(yuǎn)離O點(diǎn)，故電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．]三、非選擇題(本題共5小題，共54分)11．(16分)觀察靜電感應(yīng)現(xiàn)象的操作如下．(1)帶正電的C移近導(dǎo)體A，金屬箔片________(選填“張開(kāi)”或“閉合”)，移走C之后金屬箔片________(選填“張開(kāi)”或“閉合”)．(2)帶正電的C移近導(dǎo)體A，先把AB分開(kāi)，再移走C，金屬箔片________(選填“張開(kāi)”或“閉合”)，A帶________(選填“正”或“負(fù)”)電，B帶________(選填“正”或“負(fù)”)電，再讓AB接觸，金屬箔片________(選填“張開(kāi)”或“閉合”)．(3)帶正電的C移近導(dǎo)體A，用手摸一下A或者B，移走C，再分開(kāi)AB，金屬箔片________(選填“張開(kāi)”或“閉合”)，AB帶________(選填“正”或“負(fù)”)電．(4)把C碰一下A或者B，移走C，分開(kāi)AB，AB帶________(選填“正”或“負(fù)”)電．[答案](1)張開(kāi)閉合(2)張開(kāi)負(fù)正閉合(3)張開(kāi)負(fù)(4)正12．(6分)在探究“兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的距離和電荷量有關(guān)．他選用帶正電的小球A和B，A球固定在可移動(dòng)的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球的距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大．實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的________而增大，隨其所帶電荷量的________而增大．此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是____________________________________________________________________(選填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)．[答案]減小增大控制變量法13．(10分)(教材P26例題)在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中(未畫(huà)場(chǎng)強(qiáng)方向)有A、B、C三點(diǎn)，dAB＝4cm，dBC＝6cm，其中AB與電場(chǎng)線平行，BC和電場(chǎng)線成37°角．一個(gè)電量為q＝－4×10-8C的電荷從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B，電場(chǎng)力做功為WAB＝8×10-6J，已知cos37°＝0.8．(1)求場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向．若根據(jù)W＝Fl和E＝Fq，可得場(chǎng)強(qiáng)的大小E＝5×103N/C(2)若取點(diǎn)B的電勢(shì)為零，則點(diǎn)C的電勢(shì)為多大？請(qǐng)解釋電勢(shì)和電勢(shì)差的區(qū)別．[解析](1)根據(jù)E＝UdE＝UABdAB＝WABqdAB＝分析可知負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力的方向向右，所以場(chǎng)強(qiáng)的方向向左．E＝5×103N/C與E＝5×103V/m沒(méi)有矛盾．V/m和N/C都是場(chǎng)強(qiáng)的單位，物理本質(zhì)相同，只不過(guò)V/m由電勢(shì)差的定義推導(dǎo)得到，N/C由場(chǎng)強(qiáng)的定義推導(dǎo)得到．(2)根據(jù)U＝Ed，可得|UBC|＝|EdBC·cos37°|＝5×103×6×10-2×0.8V＝240V．由于場(chǎng)強(qiáng)的方向向左，故UBC＝－240V．而UBC＝φB－φC，φB＝0，可得φC＝240V．要確定電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，需要規(guī)定電勢(shì)的零點(diǎn)．而電勢(shì)差是指電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的差值，既與電荷無(wú)關(guān)，也與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．[答案]見(jiàn)解析14．(10分)如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷．一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v．已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，重力加速度為g，靜電力常量為k．求：(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小；(2)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)．[解析](1)物塊在A點(diǎn)受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力F＝kQq由幾何關(guān)系可知r＝h設(shè)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為FN由平衡條件有FN＝mg＋Fsin60°解得FN＝mg＋33(2)設(shè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為φB由動(dòng)能定理有q(φ－φB)＝1解得φB＝φ+m[答案](1)mg＋315．(12分)如圖所示，AB是豎直面內(nèi)、圓心在O點(diǎn)、半徑為R的14光滑絕緣軌道，其B端切線水平且與水平地面平滑連接，OB連線上及其右側(cè)的空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．將一質(zhì)量為m