第一節(jié)電路中的能量[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．理解電功、電功率的概念并能進行相關(guān)的計算．2．理解焦耳定律，知道電功率與熱功率的區(qū)別和聯(lián)系．3．知道純電阻電路和非純電阻電路的區(qū)別，會結(jié)合實際問題區(qū)分電功和電熱．4．理解閉合電路的各種功率及相關(guān)運算．知識點一電功和電功率1．電功(1)定義：電流通過一段電路時，自由電荷在電場力的推動下做定向移動，此時電場力對自由電荷所做的功(也叫電流做的功)．(2)公式：W＝UIt．(3)國際單位：焦耳，符號為J．2．電功率(1)定義：電流做功與完成這些功所用時間之比．(2)公式：P＝Wt＝UI(3)單位：瓦特，符號：W．P＝Wt適用于任何功率的計算，P＝UI是計算電功率普遍應(yīng)用的式子．知識點二焦耳定律1．焦耳定律(1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與電流的二次方成正比，與導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比．(2)表達式：Q＝I2Rt．2．熱功率(1)熱功率：一段電路因發(fā)熱而消耗的功率，P＝I2R．(2)物理意義：表示電流發(fā)熱快慢的物理量．知識點三閉合電路中的能量1．電源提供的電功率為EI．2．外電路上消耗的電功率為U外I．3．內(nèi)電路上消耗的電功率為U內(nèi)I．4．閉合電路中的功率關(guān)系：EI＝U外I＋U內(nèi)I．1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)電功率越大，電流做功一定越快． (√)(2)任何電路都有W＝Q，即UIt＝I2Rt． (×)(3)電動機、電解槽等用電器，電流通過時電能除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故為非純電阻． (√)(4)不論純電阻電路還是非純電阻電路，計算焦耳熱時均可用P熱＝UI． (×)2．填空通過電阻R的電流為I時，在t時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q,若電阻為R,電流為2I,則在t2時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2Q電風(fēng)扇接上電源后，電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動起來，電風(fēng)扇消耗的電功率和機械功率及熱功率關(guān)系怎樣？是純電阻電路還是非純電阻電路？提示：電功率等于機械功率與熱功率之和，是非純電阻電路．考點1電功和電功率電熱和熱功率1．對電功的理解(1)從力的角度看，電流做功的實質(zhì)是電場力對自由電荷做功．(2)從能的角度看，電流做功的過程是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，電功的大小度量了電能的減少量，標(biāo)志著電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的多少．(3)電功W＝UIt＝qU對任何電路都適用．2．對電功率的理解(1)電功率P＝Wt＝UI(2)額定功率和實際功率①額定功率：用電器正常工作所消耗的功率．②實際功率：用電器在實際電壓下電流做功的功率．3．電熱和熱功率1電熱的計算公式為【典例1】(多選)有一內(nèi)阻為4.4Ω的直流電動機和一盞標(biāo)有“110V60W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220V的直流電源兩端，燈泡正常發(fā)光，則()A．直流電動機消耗的電功率為120WB．直流電動機的發(fā)熱功率為60WC．直流電動機消耗的電功率為60WD．電路消耗的總功率為120W思路點撥：(1)流過電動機和燈泡的電流相等．(2)根據(jù)公式P＝UI和P＝I2r計算電功率和熱功率．CD[“燈泡正常發(fā)光”說明燈泡的實際電壓為110V，電流I＝60110A＝611A，電動機兩端的電壓為110V，電動機消耗的電功率為110V×611A＝60W，選項A錯誤，C正確；直流電動機的發(fā)熱功率為6112×4.4W≈1.3W，選項B錯誤；電路消耗的總功率為611×220W四個電學(xué)公式的適用范圍(1)電功W＝UIt＝qU普遍適用．(2)I＝qt(3)I＝UR(4)電熱Q＝I2Rt普遍適用．[跟進訓(xùn)練]1．某工程師設(shè)計了一個多擋的發(fā)熱電路，通過開關(guān)S1、S2的閉合或斷開來實現(xiàn)．電路如圖所示，R1＝4R0，R2＝3R0，R3＝2R0，R4＝R0,M、N加恒定電壓，最小功率為100W，則電路的最大功率為()A．1000W B．200WC．333W D．520W[答案]D考點2純電阻電路和非純電阻電路1．純電阻電路和非純電阻電路(1)常用的白熾燈、電爐子等為純電阻電路；電動機、電解槽等為非純電阻電路．(2)純電阻電路服從歐姆定律，而非純電阻電路不完全服從歐姆定律．(3)純電阻電路電流做功時，電能全部轉(zhuǎn)化為電熱；而非純電阻電路，電流做功將電能一部分轉(zhuǎn)化為電熱，一部分轉(zhuǎn)化為機械能或其他形式的能．2．純電阻電路和非純電阻電路的比較項目純電阻電路非純電阻電路能量轉(zhuǎn)化情況電功和電熱的關(guān)系W＝Q即IUt＝I2Rt＝U2W＝Q＋E其他UIt＝I2Rt＋E其他電功率和熱功率的關(guān)系P＝P熱即IU＝I2R＝UP＝P熱＋P其他即IU＝I2R＋P其他歐姆定律是否成立U＝IR，I＝U成立U＞IR，I＜U不成立【典例2】[鏈接教材P107例題]小明準(zhǔn)備參加玩具賽車比賽，他想通過實驗挑選一只能量轉(zhuǎn)換效率較高的電動機，實驗時他先用手捏住電動機的轉(zhuǎn)軸，使其不轉(zhuǎn)動，然后放手，讓電動機正常轉(zhuǎn)動，分別將2次實驗的有關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表格中．電動機的電壓/V電動機工作狀態(tài)通過電動機的電流/A0.2不轉(zhuǎn)動0.42.0正常轉(zhuǎn)動1.0請問：(1)這只電動機線圈的電阻為多少？(2)當(dāng)電動機正常工作時，轉(zhuǎn)化為機械能的功率是多少？(3)當(dāng)電動機正常工作1分鐘時，電動機消耗的電能是多少？(4)電動機正常工作時，電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率是多少？思路點撥：[解析](1)電動機不轉(zhuǎn)動時，是純電阻電路，根據(jù)歐姆定律得R＝URIR＝0.20.4Ω(2)當(dāng)電動機正常工作時P機＝P總－P熱＝UI－I2R＝(2×1－12×0.5)W＝1.5W．(3)當(dāng)電動機正常工作1分鐘時，電動機消耗的電能E＝UIt＝2×1×60J＝120J．(4)電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率η＝P機P總×100%＝1.52×[答案](1)0.5Ω(2)1.5W(3)120J(4)75%電動機電路的分析與計算【教材原題·P107例題】我國大部分電器的額定電壓是220V．(1)一臺電動機的線圈電阻R1＝0.2Ω，正常工作時通過的電流I1＝20A，求每秒電流所做的功以及線圈上每秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量．(2)電飯煲正常工作時的電流I2＝5A，其發(fā)熱盤的電阻R2＝40Ω，其消耗的電能大部分轉(zhuǎn)化為哪種能？分析本題的電路中有電動機，不是純電阻電路，因此電功與電阻產(chǎn)生的熱量是不相等的．[解](1)電流所做的功W＝UI1t＝220×20×1J＝4400J．線圈電阻產(chǎn)生的熱量Q＝I12R1t＝202×0.2×1J＝(2)電阻產(chǎn)生的熱量Q＝I22R2t＝52×40×1J＝電功W＝UI2t＝220×5×1J＝1100J．通過計算，可知電動機消耗的電能遠(yuǎn)大于線圈電阻上產(chǎn)生的熱量，大部分電能被轉(zhuǎn)化為機械能；而電飯煲消耗的電能則大部分轉(zhuǎn)化為熱能．[跟進訓(xùn)練]2．(多選)某手持小風(fēng)扇額定電壓為5V，額定電流為0.2A，內(nèi)部電動機的線圈電阻為5Ω，則下列說法正確的是()A．小風(fēng)扇可把電池的電能完全轉(zhuǎn)化為機械能B．正常工作時，電動機的發(fā)熱功率為0.2WC．正常工作時，電動機的輸出功率為1WD．若小風(fēng)扇正常工作時被卡住，流過的電流將變大BD[小風(fēng)扇可把電池的電能部分轉(zhuǎn)化為機械能，另一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯誤；正常工作時，電動機的發(fā)熱功率為P熱＝I2r＝0.22×5W＝0.2W，故B正確；正常工作時，電動機的輸出功率為P機＝UI－P熱＝5×0.2W－0.2W＝0.8W，故C錯誤；若小風(fēng)扇正常工作時被卡住，則可以視為純電阻電路，流過的電流I′＝Ur，將變大，故D正確．考點3閉合電路的能量、功率和效率1．閉合電路的能量關(guān)系由閉合電路歐姆定律E＝U外＋U內(nèi)得閉合電路的能量關(guān)系：qE＝qU外＋qU內(nèi)． ①此式反映了電源提供的能量等于內(nèi)、外電路消耗的電能之和．2．閉合電路的功率關(guān)系由①式可得：閉合電路的功率關(guān)系：EI＝IU外＋IU內(nèi)． ②其中，電源的總功率：P總＝EI；電源內(nèi)部功率P內(nèi)＝IU內(nèi)＝I2r；電源輸出功率P出＝IU外．3．對于純電阻電路，電源的輸出功率P出＝I2R＝ER+r2R＝E2R-r2R+4r，當(dāng)R4．電源的效率：指電源的輸出功率與電源的總功率之比，即η＝P出P總＝IU對于純電阻電路，電源的效率η＝I2RI2R+r＝RR+r＝11+rR，所以當(dāng)R增大時，效率η提高．當(dāng)【典例3】如圖所示，已知電源電動勢E＝5V，內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R1＝0.5Ω，滑動變阻器R2的阻值范圍為0～10Ω．(1)當(dāng)滑動變阻器R2的阻值為多大時，電阻R1消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)當(dāng)滑動變阻器的阻值為多大時，滑動變阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)當(dāng)滑動變阻器的阻值為多大時，電源的輸出功率最大？最大輸出功率是多少？思路點撥：(1)求解定值電阻消耗的最大功率時，根據(jù)P＝I2R可知，只要電流滿足最大即可．(2)求解可變電阻消耗的最大功率時，因為電流隨電阻的變化而變化，要利用電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系進行求解．[解析](1)定值電阻R1消耗的電功率為P1＝I2R1＝E2R1R1+R2+r2，可見當(dāng)滑動變阻器的阻值R2＝0時，(2)將定值電阻R1看成電源內(nèi)阻的一部分，則電源的等效內(nèi)阻r′＝R1＋r＝2.5Ω，則當(dāng)滑動變阻器的阻值R2＝r′＝2.5Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率為P2m＝E2r'2·r(3)由電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系可知，當(dāng)R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝(2－0.5)Ω＝1.5Ω時，電源有最大輸出功率，P出m＝E2r2·r[答案](1)02W(2)2.5Ω2.5W(3)1.5Ω3.125W分析閉合電路中的功率、效率問題的兩點注意(1)對于電源來說，外電路電阻越大，路端電壓越大，電源的效率越高，但電源的輸出功率不一定越大，只有當(dāng)外電路電阻越接近于電源內(nèi)阻時，輸出功率才越大．(2)電源的總功率，計算式為P＝IE(普遍適用)，P＝E2R+r＝I2(R＋r)(只適用于外電路為純電阻的電路[跟進訓(xùn)練]3．將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P隨電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示，由此可知()A．電源最大輸出功率可能大于45WB．電源內(nèi)阻等于5ΩC．電源電動勢為45VD．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率大于50%B[將一電源與一電阻箱連接成閉合電路，電阻箱所消耗功率P等于電源輸出功率．由電阻箱所消耗功率P隨電阻箱讀數(shù)R變化的曲線可知，電阻箱所消耗功率P最大為45W，所以電源最大輸出功率為45W，A錯誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功率最大時，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻等于5Ω，B正確；電阻箱所消耗功率P的最大值為45W，此時電阻箱讀數(shù)為R＝5Ω，電流I＝PR＝3A，電源電動勢E＝I(R＋r)＝30V，C錯誤；電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率為50%，D錯誤．回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：1．試寫出電功率、電功的表達式．提示：P＝UI，W＝UIt．2．寫出焦耳定律的內(nèi)容及公式．提示：內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與電流的二次方成正比，與導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比．公式：Q＝I2Rt．3．請寫出電功與電熱的關(guān)系．提示：在純電阻電路中W＝Q，即UIt＝I2Rt＝U2R在非純電阻電路中W＝Q＋E其他，即UIt＝I2Rt＋E其他．4．寫出電源的總功率、輸出功率、內(nèi)電路消耗的功率的表達式及其關(guān)系式．提示：P總＝EI，P輸出＝U外I，P內(nèi)＝U內(nèi)I，EI＝U外I＋U內(nèi)I．課時分層作業(yè)(十五)電路中的能量題組一電功和電功率電熱和熱功率1．如圖所示，一幢居民樓里住著生活需求各不相同的24戶居民，所以整幢居民樓里有各種不同的用電器，例如電爐、電視機、微波爐、電風(fēng)扇等．停電時，用歐姆表測得A、B間電阻為R；供電后，各家用電器同時使用，測得A、B間電壓為U，進線電流為I，則計算該幢居民樓用電的總電功率可以用的公式是()A．P＝I2R B．P＝UC．P＝UI D．P＝I2R＋U[答案]C2．一根電阻絲，通過2C電荷量所消耗的電能是8J．若在相同的時間內(nèi)通過4C的電荷量，則該電阻絲上所加電壓和消耗的電能分別是()A．4V，16J B．8V，16JC．4V，32J D．8V，32J[答案]D3．(源自人教版教材改編)電動汽車一般有兩種充電模式：慢充和快充，兩種充電模式下電池充滿電之后存儲的電能是一樣的．某型號電動汽車采用快充方式充電0.5h電池電量可從30%充到80%；采用慢充方式充電4.9h電池電量可從30%充到100%．若充電過程中各種發(fā)熱損失不計，快充和慢充給汽車充電的電源電壓都是220V，則快充方式與慢充方式充電過程中的電流大小之比為()A．9∶1 B．7∶1C．5∶1 D．3∶1B[設(shè)快充過程中電流大小為I1，慢充過程中電流大小為I2，則有UI1t1＝(80%－30%)Q滿＝0.5Q滿，UI2t2＝(100%－30%)Q滿＝0.7Q滿，聯(lián)立可得I1I2＝71題組二電源的各種功率4．如圖所示，直線A為電源的U-I圖線，直線B為電阻R的U-I圖線，用該電源和電阻組成閉合電路時，電源的輸出功率和電路的總功率分別是()A．4W，8W B．2W，4WC．4W，6W D．2W，3WC[從題圖中可知E＝3V，圖線A和圖線B的交點是電源和電阻R構(gòu)成電路的工作點，因此P出＝UI＝4W，P源＝EI＝6W．]5．掃地機器人利用自身攜帶的小型吸塵部件進行吸塵清掃，并能根據(jù)紅外感應(yīng)繞開障礙物．某掃地機器人正常工作時電動機的電壓為15V、電流為3A、線圈電阻為1Ω．則下列有關(guān)它的說法正確的是()A．正常工作時，電動機的總功率為45WB．正常工作時，電動機的發(fā)熱功率為15WC．正常工作時，電動機的輸出功率為9WD．電動機被雜物卡住無法運轉(zhuǎn)(不考慮保護電路的作用)時，電動機的發(fā)熱功率為9WA[正常工作時，電動機輸入的總功率、熱功率及輸出功率分別為P總＝UI＝15×3W＝45W，P熱＝I2R＝32×1W＝9W，P出＝UI－I2R＝45W－9W＝36W，電動機被雜物卡住無法運轉(zhuǎn)(不考慮保護電路的作用)時，電動機的發(fā)熱功率為P熱′＝U2R＝1521W＝225W，故A正確，B、C6．如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器．當(dāng)R3的滑片P向右移動時，下列說法中正確的是()A．R1的功率P1必然減小B．R2的功率P2必然變大C．電源總功率必然增加D．電源熱功率必然減小D[P向右移動時，R3增大，因此外電路的總電阻R增大，由I＝ER+r知，I減小，由U＝E－Ir知路端電壓U增大，所以由部分電路歐姆定律知，I1增大，則I2減小，因而可得P1增大，P2減小，則A、B錯誤；P總＝EI，由于總電流減小，故電源的總功率減小，電源內(nèi)部消耗的熱功率減小，故C錯誤，D正確．題組三純電阻電路和非純電阻電路7．關(guān)于電功W和電熱Q的說法正確的是()A．在任何電路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝QB．在任何電路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于QC．W＝UIt、Q＝I2Rt均只在純電阻電路中成立D．W＝UIt在任何電路中都成立，Q＝I2Rt只在純電阻電路中成立B[W＝UIt、Q＝I2Rt適用于一切電路，但在純電阻電路中W＝Q，在非純電阻電路中W>Q，B正確，A、C、D錯誤．]8．由上海話劇藝術(shù)中心出品的舞臺劇《駱駝祥子》突破性地加入了高科技道具——機械駱駝．機械駱駝的直流電動機的額定電壓為U，線圈電阻為R，將它接在電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源兩端時，電動機恰好能正常工作，其內(nèi)部電路如圖所示，下列說法中正確的是()A．電動機的額定電流為UB．電動機的輸入功率為UC．電動機消耗的熱功率為E-UD．電源的總功率為E·E-UD[電動機的額定電流為I＝E-Ur，故A錯誤；電動機的輸入功率為P＝UI＝U·E-Ur，故B錯誤；電動機消耗的熱功率為P熱＝I2R＝E-Ur2R，故C錯誤；電源的總功率為P總＝EI＝E·E-U9．(源自人教版教材改編)小明坐在汽車上觀察到一個現(xiàn)象：汽車的電動機啟動的瞬間，汽車的車燈會變暗．汽車的電源、電流表、車燈、電動機連接的簡化電路如圖所示，若汽車電源電動勢為12.5V，內(nèi)阻為0.05Ω．僅S2接通時電流表示數(shù)為10A；保持S2接通、S1