所謂實(shí)踐性作業(yè)，是指以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以學(xué)情為依據(jù)，以操作、探究、收集等為主要形式，以體驗(yàn)活動(dòng)為途徑，以鞏固知識(shí)、發(fā)展核心素養(yǎng)為目標(biāo)的作業(yè)[1]。教師在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)時(shí)，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)多元化、趣味性的實(shí)踐作業(yè)，不斷創(chuàng)新實(shí)踐性作業(yè)的內(nèi)容和形式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，全面發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、游戲類作業(yè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣對(duì)兒童來(lái)說(shuō)，愛(ài)玩是他們的天性，將作業(yè)和游戲結(jié)合起來(lái)，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，教師可以設(shè)計(jì)游戲類實(shí)踐作業(yè)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生感興趣的游戲充分結(jié)合，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用并鞏固所學(xué)知識(shí)。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第二單元“6＼～10的認(rèn)識(shí)和加、減法”的教學(xué)為例。為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，教師設(shè)計(jì)了游戲類作業(yè)，讓學(xué)生在家中和家長(zhǎng)一起玩這個(gè)游戲。學(xué)生要準(zhǔn)備一副撲克牌，移除J、Q、K和大小王。家長(zhǎng)和學(xué)生隨機(jī)抽取一組數(shù)字1＼～10的牌。游戲分為三輪。第一輪，學(xué)生和家長(zhǎng)可以比一比誰(shuí)能更快將手中的牌按1＼～10的順序排列完成。第二輪，雙方將牌堆平分，輪流出牌；每輪比較牌面大小，數(shù)字大的玩家收走當(dāng)輪出的牌。比如，學(xué)生出2，家長(zhǎng)出4，4比2大，家長(zhǎng)可以收走2和4兩張牌；家長(zhǎng)出5，學(xué)生出8，8比5大，學(xué)生可以收走5和8兩張牌在兩輪游戲結(jié)束后，學(xué)生能夠熟悉1＼～10的數(shù)字。第三輪，家長(zhǎng)可以隨機(jī)抽出兩張牌，讓學(xué)生將兩張牌上的數(shù)字相加或相減，快速說(shuō)出正確答案。比如，家長(zhǎng)抽出2和5，相加就是2+5=7，相減就是5-2=3；抽出3和9，相加就是3+9=12，相減就是9-3=6…這樣的游戲類作業(yè)不僅能讓學(xué)生在輕松活潑的氛圍中鞏固對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)，掌握10以內(nèi)數(shù)字的加減法，還能拉近學(xué)生和家長(zhǎng)的距離，促進(jìn)良好親子關(guān)系的構(gòu)建。教師通過(guò)設(shè)計(jì)游戲類實(shí)踐作業(yè)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與趣味游戲充分融合，不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生在游戲的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿趣味，從而進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)積極性。二、操作類作業(yè)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)學(xué)科具有顯著的實(shí)踐性與抽象性特征。單純依靠聽(tīng)講，學(xué)生難以深入理解復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念，而必須通過(guò)親自動(dòng)手操作來(lái)深化認(rèn)知[2]。因此，教師在教學(xué)時(shí)可以設(shè)計(jì)操作類作業(yè)，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作探究和驗(yàn)證數(shù)學(xué)原理，從而培養(yǎng)動(dòng)手能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維。（一）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激發(fā)探究欲望蘇霍姆林斯基認(rèn)為，只有讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)過(guò)程中意識(shí)和感覺(jué)到自己的智慧力量，體會(huì)到創(chuàng)造的快樂(lè)，才能激發(fā)學(xué)生高昂持久的興趣。為此，教師可以布置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“容積和容積單位”這一課的教學(xué)為例。課堂上，教師提問(wèn)：“一輛貨車車廂是長(zhǎng)方體，從車廂里面測(cè)量長(zhǎng)3m，寬2.5m高2m，它的容積是多少立方米？”學(xué)生回答：“它的容積=3×2.5×2=15m3

。”教師說(shuō)：“很好，大家已經(jīng)知道怎么計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積了，但是生活中還有許多不規(guī)則的物體，大家知道怎么測(cè)量這些物體的體積嗎？”教師在課堂上為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐測(cè)量土豆、蘋果和黃豆的體積，并要求學(xué)生詳細(xì)記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程。學(xué)生先將適量的水倒入帶有刻度的透明燒杯中，記錄水位的刻度，然后再將土豆放入水中，再次記錄水位的刻度，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)刻度的差值，就可以得到土豆的體積。通過(guò)同樣的方法，學(xué)生也順利測(cè)量出了蘋果的體積。但是在用相同的方法測(cè)量黃豆的體積時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將一粒黃豆放入水中后，水位線并沒(méi)有明顯的變化，導(dǎo)致無(wú)法通過(guò)計(jì)算差值來(lái)得到黃豆的體積。面對(duì)這個(gè)難題，學(xué)生們積極思考解決方案，最終想到通過(guò)增加黃豆數(shù)量來(lái)放大體積變化的方法。于是，他們選取了40粒大小相近的黃豆放入裝有100mL水的容器中，觀察到水位上升至110mL，由此計(jì)算出40粒黃豆的總體積為10cm3

，進(jìn)而推算出單粒黃豆的體積為0.25cm3

。通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅熟練掌握了用排水法測(cè)量不規(guī)則物體體積的技巧，還通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、提出設(shè)想、驗(yàn)證、推理等過(guò)程，發(fā)展了科學(xué)探究能力和解決問(wèn)題的能力。（二）制作數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)空間觀念數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，模型制作可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀生動(dòng)、易于理解。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)制作數(shù)學(xué)模型的方式理解抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了模型制作作業(yè)，旨在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，深入理解其特征和聯(lián)系。在活動(dòng)中，學(xué)生需要觀察長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)特征，自主選擇鐵絲、木棒、硬紙條、細(xì)線、棉簽等材料，配合膠帶、剪刀等工具，動(dòng)手制作長(zhǎng)方體框架和正方體框架。在制作過(guò)程中，學(xué)生需要系統(tǒng)記錄兩種框架的頂點(diǎn)數(shù)量、面的形狀與個(gè)數(shù)、棱的數(shù)量與長(zhǎng)度等關(guān)鍵數(shù)據(jù)。完成框架搭建后，學(xué)生還需為模型設(shè)計(jì)外包裝，并計(jì)算各個(gè)面的面積以及整體體積。學(xué)生在“看一看、量一量、算一算、做一做”等過(guò)程中加深了對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征，培養(yǎng)了空間觀念、模型意識(shí)和運(yùn)算能力。通過(guò)這樣的模型制作實(shí)踐，學(xué)生不僅加深了對(duì)幾何體特征的理解，提升了動(dòng)手實(shí)踐能力，更在制作過(guò)程中真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。三、繪畫(huà)類作業(yè)，激發(fā)創(chuàng)新思維數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，美術(shù)具有創(chuàng)意性，將二者巧妙融合，有助于激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在繪畫(huà)的過(guò)程中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展幾何直觀。例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)（舊版）第一單元“認(rèn)識(shí)圖形（二）”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了繪畫(huà)類作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的想象，用自己認(rèn)識(shí)的圖形進(jìn)行組合創(chuàng)意繪畫(huà)。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“生活中的很多物體都是由不同的圖形組合而成的，大家可以發(fā)揮想象，將圓形、長(zhǎng)方形、正方形、三角形等圖形自由組合，畫(huà)出不同的物體?！边@樣充滿趣味性的作業(yè)可以充分激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生完成作業(yè)的積極性。學(xué)生積極思考，大膽想象，并將自己的想象通過(guò)繪畫(huà)展現(xiàn)出來(lái)。有的學(xué)生巧妙地將三角形、正方形和長(zhǎng)方形組合成一艘火箭，先用大小不一的圓形畫(huà)出宇宙中的星球，再通過(guò)圓形與長(zhǎng)方形的搭配畫(huà)出宇航員，最終呈現(xiàn)宇航員在太空遨游的景象；有的學(xué)生用圓形和三角形組合畫(huà)出雪人，用正方形、長(zhǎng)方形和三角形組合畫(huà)出房屋，創(chuàng)作出一幅雪景圖；有的學(xué)生用三角形和長(zhǎng)方形組合畫(huà)出樹(shù)木，用大小不一的三角形組合畫(huà)出河里的小魚(yú)，用長(zhǎng)方形和圓形畫(huà)出路邊的花朵通過(guò)這樣富有創(chuàng)意的繪畫(huà)作業(yè)，學(xué)生加深了對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，還提升了想象力和創(chuàng)造力。教師通過(guò)設(shè)計(jì)繪畫(huà)類實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生基于自己對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)自由創(chuàng)作，使抽象的幾何圖形學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，既幫助學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的藝術(shù)表現(xiàn)力和創(chuàng)新思維。四、調(diào)查類作業(yè)，培養(yǎng)自學(xué)能力教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，設(shè)計(jì)調(diào)查類實(shí)踐作業(yè)，幫助學(xué)生通過(guò)調(diào)查、觀察、分析等方式了解數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第八單元“克和千克”時(shí)，教師向?qū)W生提問(wèn)：“你們會(huì)在哪些日常生活場(chǎng)景中用到‘克’和‘千克’呢？”學(xué)生回答：“到菜市場(chǎng)買菜、水果攤買水果還有超市里買散裝零食時(shí)都會(huì)用到，一般需要先把要買的東西通過(guò)電子秤稱出重量，再計(jì)算價(jià)格?！苯處熇^續(xù)提問(wèn)：“你們覺(jué)得菜市場(chǎng)的秤準(zhǔn)確嗎？有沒(méi)有聽(tīng)到過(guò)爸爸媽媽說(shuō)菜市場(chǎng)的稱有偏差？”教師通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引出了調(diào)查類實(shí)踐作業(yè)。教師將學(xué)生分組，每組選出一名學(xué)生作為組長(zhǎng)，讓小組調(diào)查附近菜市場(chǎng)的秤是否準(zhǔn)確。周末，學(xué)生以小組為單位到菜市場(chǎng)購(gòu)買食材。在購(gòu)買食材時(shí)，學(xué)生記錄攤位稱出的食材的重量，回家之后再用家里的秤重新稱重，對(duì)比重量是否一致。調(diào)查結(jié)束后，教師讓各小組組長(zhǎng)匯總調(diào)查所得結(jié)果，然后做總結(jié)匯報(bào)。學(xué)生在調(diào)查后發(fā)現(xiàn)菜市場(chǎng)確實(shí)存在缺斤少兩的情況。比如：有的學(xué)生在菜市場(chǎng)購(gòu)買1000g肉，回家用家里的秤稱出來(lái)是996g，少了4g；有的學(xué)生買了500g土豆，但是回家稱出來(lái)是492g…教師聽(tīng)完學(xué)生的匯總報(bào)告后提問(wèn)：“你們覺(jué)得怎么做可以避免缺斤少兩的問(wèn)題呢？”有的學(xué)生說(shuō)：“可以自己帶一個(gè)便攜的小秤，買東西的時(shí)候自己稱一下，如果發(fā)現(xiàn)重量不對(duì)就及時(shí)找商家。”有的學(xué)生回答：“可以在菜市場(chǎng)放置一個(gè)公共的秤，大家買菜離開(kāi)前稱一下，就可以知道商家有沒(méi)有缺斤少兩。”通過(guò)這一調(diào)查活動(dòng)，學(xué)生對(duì)千克和克這兩個(gè)重量單位有了更加深入的理解。教師通過(guò)設(shè)計(jì)調(diào)查類實(shí)踐作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)地調(diào)研，從數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)并分析問(wèn)題，從而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用。在小組合作過(guò)程中，學(xué)生不僅能鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。五、應(yīng)用類作業(yè)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中，學(xué)以致用是重要的教學(xué)目標(biāo)之二[3]。教師可以設(shè)計(jì)應(yīng)用類作業(yè)，將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，在提升學(xué)生問(wèn)題解決能力的同時(shí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元“百分?jǐn)?shù)（二）”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了應(yīng)用類作業(yè)，旨在幫助學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)。教師問(wèn)學(xué)生：“我們經(jīng)?？吹皆S多超市有打折促銷的活動(dòng)，那么你們知道打折是什么意思嗎？”有的學(xué)生說(shuō)：“超市里有折扣的商品比它原本的價(jià)格便宜。”有的學(xué)生說(shuō)：“商品的折扣力度越大，那么它的價(jià)格比原先更便宜?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“買打折的商品比買原價(jià)的商品更加省錢?！苯處熣f(shuō)：“大家都說(shuō)得很對(duì)。打折就是在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，比如超市臨期酸奶打6折，商場(chǎng)舊款衣服一件打5折、兩件打3折……”教師讓學(xué)生在假期期間到超市或商場(chǎng)觀察并記錄打折商品的價(jià)格和折扣，并計(jì)算出打折之后的商品價(jià)格。有學(xué)生在假期期間與家人一起去了商場(chǎng)，家人為其買了一件羽絨服，標(biāo)簽價(jià)格是899元，打七五折，因此這件羽絨服的價(jià)格.=899×75%=674.25元。學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐，不僅對(duì)百分?jǐn)?shù)有了更加深刻的理解，還學(xué)會(huì)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決日常生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)。教師通過(guò)設(shè)計(jì)應(yīng)用類實(shí)