1．下面運(yùn)算中，正確的是()A．3a+5a2=8a3B．a(chǎn)2.a3=a6a3)4=a7D．(-2a2)3=-8a62．已知n-m=3，則2m÷2n的值為()3．若x2+3x=2025，則代數(shù)式(x-1)(x+4)-2020的值為()A．2B．1C．0D．-14．已知m=xa,n=xb，則x3a+2b的值等于()A．a(chǎn)+2=9bB．2a=9bC．a(chǎn)+2=b9D．2a=9+b中，計(jì)算結(jié)果是-x10的是()7．已知多項(xiàng)式ax+b與2x2-x+2的乘積展開式中不含x的一次項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為6，則b-a的值為()A．-1.5B．-3C．1.5D．3張老漢．第二年，他對(duì)張老漢說：“我把這塊地的長增加5米，寬減少5米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會(huì)()9．如圖，長為y(cm)，寬為x(cm)的大長方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為5cm，下列說法中正確的是()①小長方形的較長邊為y-15；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x-y+5；③陰影A和陰影B的周長之和與y值無關(guān)；④當(dāng)x=25時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；…根據(jù)規(guī)律計(jì)算：22022-22021+22020-22019+……+24-23+22-2+1的值是()A．B．22023+1C．1-2202313．如果-2xmy3m-3與的和為單項(xiàng)式，則m+n=．14．已知a=-(0.3)2，b=-3-2比較a，b，c，d的大小并用“<”號(hào)連起來．15．如果(x+1)(x2-ax+316．觀察等式(3a-2)3a+1=1，其中a的值是．17．新考法我們定義：三角形=ab.ac，五角星xm.yn)；若22(2)若a，b滿足(a-3)2+b-2=0，求該廣場(chǎng)音樂噴(2)如果5x+5x+1=150，求x的值．蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Npler，1550-1617年）是對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人．他發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a>0且a≠1那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=logaN，比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式4=log216，對(duì)數(shù)式2=log39可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式32=9．loga(M.N)=logaM+logaN（a>0，a≠1，M>0，N>0理由如下：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，:M.N=am.an=am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n=loga(M.N)．又∵m+n=logaM+logaN，:loga(M.N)=logaM+logaN．(1)填空：①log232=________，②log71=____求證(3)拓展運(yùn)用：計(jì)算log5125+log530-log56．【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的【詳解】解：A、3a與5a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故該33【分析】本題考查了同底數(shù)冪除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，由2m÷2n=2m-n，又n-m=3，則m-n=-3，然后代入即可求解，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．:n-m=3，:m-n=-3，故選：A．變形為x2+3x-2024，然后利用整體代入求值即可，熟練掌握運(yùn)算法則及【詳解】解：(x-1)(x+4)-2020=x2-x+4x-2024=x2+3x-2024，:x2+3x=2025，:x2+3x-2024=2025=1，故選：B．【分析】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆用，冪的乘方的逆用，把原式化為(xa)3.(xb)2，【詳解】解：∵m=xa,n=xb，:x3a+2b=x3a.x2b=9，:32×3a=39b，:32+a=39b，:a+2=9b，【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則求解①；利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法【詳解】解：①-x5.(-x)2=-x5.x2=-x7，此項(xiàng)不符合題意；③-(-x2)3.(x3)2=x4④-(-x)25=(-x2)5=-x10，此項(xiàng)符合題意，【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，冪【分析】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)題意列式為(ax+b)(2x2-x+2)，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開并計(jì)算，然后根據(jù)題意求得a，b的值，最后將【詳解】解：(ax+b)(2x2-x+2)=2ax3-ax2+2ax+2bx2-bx+2b=2ax3+(2b-a)x2+(2a-b)x+2b，則b-a=3-1.5=1.5，=ab+a+10b+10-ab-6a-5b-30=5b-5a-20:5b-5a-20<0，:面積變小了，【分析】本題考查了列代數(shù)式以及整式的混合運(yùn)算，逐一分析四條說法的正誤是解題的關(guān)鍵．①觀察圖形，由大長方形的長及小長方形的寬，可得出小長方形的長為(y-15)cm，說法①正確；②由大長方形的寬及小長方形的長、寬，可得出陰影A，B的較短邊長，將其相加可得出陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(2x+5-y)cm，說法②錯(cuò)誤；③由陰影A，B的相鄰兩邊的長度，利用長方形的周長計(jì)算公式可得出陰影A和陰影B的周長之和為2(2x+5)，可得出說法③正確；④由陰影A，B的相鄰兩邊的長度，利用長方形的面積計(jì)算公式可得出陰影A和陰影B的面積之和為xy-25y+375=375cm2，代入x=25可得出說【詳解】解：①Q(mào)大長方形的長為ycm，小長方形的寬為5cm，:小長方形的長為y-3×5=(y-15)cm，說法①正確；②Q大長方形的寬為xcm，小長方形的長為(y-15)cm，小長方形的寬為5cm，:陰影A的較短邊為x-2×5=(x-10)cm，陰影B的較短邊為x-(y-15)=(x-y+15)cm，:陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x-10+x-y+15=(2x+5-y)cm，說法②錯(cuò)誤；③Q陰影A的較長邊為(y-15)cm，較短邊為(x-10)cm，陰影B的較長邊為3×5=15cm，較短邊為(x-y+15)cm，:陰影A的周長為2(y-15+x-10)=2(x+y-25)，陰影B的周長為2(15+x-y+15)=2(x-y+:陰影A和陰影B的周長之和為2(x+y-25)+2(x-y+30)=2(2x+5)，:陰影A和陰影B的周長之和與y值無關(guān)，說法③正確；④Q陰影A的較長邊為(y-15)cm，較短邊為(x-10)cm，陰影B的較長邊為3×5=15cm，較短邊為(x-y+15)cm，:陰影A的面積為(y-15)(x-10)=(xy-15x-10y+150)cm2，陰影B的面積為15(x-y+15)=(15x-15y+225)cm2，:陰影A和陰影B的面積之和為xy-15x-10y+150+15x-15y+225=(xy-25y+375)cm2，當(dāng)x=25時(shí)，xy-25y+375=37【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘法規(guī)律探究；根據(jù)題中規(guī)律每一個(gè)式子的結(jié)果等于兩項(xiàng)的差，(x-1)(xxxxxx=xn+1-1，利用規(guī)律，當(dāng)x=-2，n=2022時(shí)，代入其【詳解】解：由(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1；…=xn+1-1，當(dāng)x=-2，n=2022時(shí)，得(-2-1)(22022-22021+22020-22019…+24-23+22-2+1)=(-2)2023-1，【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)【詳解】0.000014=1.4×10-5．故答案為：1.4×10-5．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n12．-2【分析】本題考查了積的乘方的逆用，冪的乘方，根據(jù)積的乘方，冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可，【詳解】解：(-8)675×0.52024=-2×12024=-2，故答案為：-2．【詳解】由題意可知:,m=2,3m-3=n:n=3:m+n=5【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.:b<a<d<c．得出-a+1=0，即可求解．【詳解】解：(x+1)(x2-ax+3)=x3-ax2+3x+x2-ax+3=x3+(-a+1)x2+(3-a)x+3:-a+1=0，:a=1，【詳解】解：當(dāng)3a-2≠0時(shí)，3a+1=0，解得②當(dāng)3a-2=1時(shí)，a=1；當(dāng)3a+1為偶數(shù)時(shí)，3a-2=-1，解得a=．故答案為或或1．先根已知條件和規(guī)定的運(yùn)算得到3x+2y=4，再利用規(guī)定的運(yùn)算得到算式2×(9x【詳解】解：:=4，:3x+2y=4，32x.34y)2x+4y3x+2y)2給等式左邊展開得到3x2+(t-3s)x+-ts=3x2+mx-n，則m=t-3s，n=ts，據(jù)此可得【詳解】解：∵(x-s)(3x+t)=3x2+mx-n，:3x2-3sx+tx-ts=3x2+mx-n，:3x2+(t-3s)x-ts=3x2+mx-n，:m=t-3s，n=ts，:3m+5n:3+5s=0，(2)a6-8a4=4-4+1-1（2）解：a.a3-(-3a2)2+a8÷a2=a4-9a4+a6=a6-8a4．20．8x3y3；-8【詳解】解：4x2y.(-3xy