2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)可視化在地理信息系統(tǒng)中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填入括號(hào)內(nèi)）1.在地理信息系統(tǒng)中，將統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值賦予空間單元并據(jù)此進(jìn)行分級(jí)渲染的地圖類(lèi)型稱(chēng)為？(A)點(diǎn)密度圖(B)比例符號(hào)圖(C)質(zhì)心符號(hào)圖(D)分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖2.下列哪種空間統(tǒng)計(jì)方法主要用于檢驗(yàn)空間上是否存在某種程度的自相關(guān)（即鄰近區(qū)域是否存在相似性或差異性）？(A)空間自回歸(SAR)(B)空間分解分析(SDA)(C)莫蘭指數(shù)(Moran'sI)(D)GeographicallyWeightedRegression(GWR)3.當(dāng)需要展示連續(xù)變量在空間上的分布密度時(shí)，除了熱力圖，另一種常用的可視化方法是？(A)分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖(B)點(diǎn)密度圖(C)條形統(tǒng)計(jì)圖(D)圓形統(tǒng)計(jì)圖4.在使用GIS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可視化時(shí)，將多個(gè)統(tǒng)計(jì)圖層（如不同年份的人口密度圖）疊加在同一個(gè)基礎(chǔ)地理底圖上，這種方法主要體現(xiàn)了GIS的？(A)空間查詢能力(B)疊加分析能力(C)數(shù)據(jù)管理能力(D)可視化表達(dá)能力5.對(duì)于分類(lèi)數(shù)據(jù)（如土地利用類(lèi)型）進(jìn)行可視化，最常用的方法是？(A)顏色漸變色譜(B)單一顏色填充(C)不同符號(hào)或圖案填充(D)熱力圖6.如果一個(gè)統(tǒng)計(jì)地圖的目的是展示某個(gè)城市各行政區(qū)犯罪率的相對(duì)高低，那么選擇“自然斷點(diǎn)法”進(jìn)行分級(jí)通常是合適的，因?yàn)樵摲椒埽?A)保持?jǐn)?shù)據(jù)分布的對(duì)稱(chēng)性(B)最小化相鄰區(qū)間的數(shù)值差異(C)基于數(shù)據(jù)分布的客觀模式進(jìn)行分級(jí)(D)使每個(gè)區(qū)間的數(shù)量相等7.在使用R語(yǔ)言進(jìn)行地理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可視化時(shí)，`ggplot2`包與`sf`（SimpleFeatures）包的結(jié)合使用主要是為了？(A)提供豐富的統(tǒng)計(jì)分析模型(B)簡(jiǎn)化地理數(shù)據(jù)的空間過(guò)濾操作(C)實(shí)現(xiàn)地理數(shù)據(jù)的操作和映射(D)生成動(dòng)態(tài)交互式地圖8.統(tǒng)計(jì)地圖制作中，色彩選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致的問(wèn)題之一是？(A)地圖信息傳達(dá)不清晰(B)圖面美觀度下降(C)數(shù)據(jù)間的可比性增強(qiáng)(D)軟件運(yùn)行速度變慢9.當(dāng)需要分析某個(gè)變量（如房?jī)r(jià)）在空間上的局部依賴性或非平穩(wěn)性時(shí)，更傾向于使用的方法是？(A)全局回歸分析(B)空間自相關(guān)檢驗(yàn)(C)地理加權(quán)回歸(GWR)(D)空間均值模型10.將統(tǒng)計(jì)圖表（如箱線圖、直方圖）直接疊加在地圖上的可視化方式，通常被稱(chēng)為？(A)地圖疊加分析(B)統(tǒng)計(jì)圖表嵌入地圖(C)空間統(tǒng)計(jì)可視化(D)地理信息集成二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)地圖制作的基本流程。2.解釋什么是“地圖失真”，并列舉至少兩種可能導(dǎo)致地圖失真的因素。3.描述Moran'sI指數(shù)的基本思想和計(jì)算結(jié)果的正負(fù)含義。4.在進(jìn)行地理數(shù)據(jù)可視化時(shí)，選擇合適的顏色方案需要考慮哪些主要原則？三、論述題（每題10分，共30分）1.論述在地理信息系統(tǒng)中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)可視化的必要性和優(yōu)勢(shì)。2.比較空間自相關(guān)分析（如Moran'sI）與地理加權(quán)回歸（GWR）在分析空間數(shù)據(jù)時(shí)的主要區(qū)別，并說(shuō)明各自適用的場(chǎng)景。3.假設(shè)你需要為一個(gè)城市管理部門(mén)制作一份關(guān)于該市空氣污染（如PM2.5濃度）分布及變化的統(tǒng)計(jì)可視化報(bào)告。請(qǐng)說(shuō)明你會(huì)采用哪些主要的統(tǒng)計(jì)方法和可視化技術(shù)，并簡(jiǎn)述制作步驟和預(yù)期達(dá)到的目的。四、操作題（共30分）（假設(shè)提供以下數(shù)據(jù)：包含“區(qū)縣代碼”、“年份”、“人口密度”、“GDP”四列的Excel表格，以及相應(yīng)的區(qū)縣邊界shapefile文件。要求使用GIS軟件或相關(guān)編程環(huán)境完成以下任務(wù)，需簡(jiǎn)述操作步驟或關(guān)鍵代碼邏輯）1.加載人口密度數(shù)據(jù)，使用自然斷點(diǎn)法對(duì)人口密度進(jìn)行分級(jí)，并制作一個(gè)分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖（Choroplethmap），要求圖例清晰，并添加標(biāo)題。2.加載GDP數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)區(qū)縣的GDP密度（GDP/面積），使用不同的符號(hào)大小來(lái)表示GDP密度的值，制作一個(gè)比例符號(hào)圖（ProportionalSymbolmap）。3.（選做，10分）嘗試使用R語(yǔ)言或Python，結(jié)合`sf`包或`geopandas`庫(kù)，讀取上述人口密度和區(qū)縣邊界數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)區(qū)縣的人口密度均值，并將該均值以不同顏色顯示在地圖上，制作一個(gè)熱力圖（或類(lèi)似效果）的可視化。試卷答案一、選擇題1.(D)2.(C)3.(B)4.(B)5.(C)6.(C)7.(C)8.(A)9.(C)10.(B)二、簡(jiǎn)答題1.統(tǒng)計(jì)地圖制作的基本流程通常包括：①數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理（收集、整理、清洗地理數(shù)據(jù)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、投影等）；②空間連接（將統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)與地理空間數(shù)據(jù)按照空間標(biāo)識(shí)關(guān)聯(lián)）；③選擇合適的統(tǒng)計(jì)地圖類(lèi)型（根據(jù)數(shù)據(jù)類(lèi)型和研究目的選擇）；④地圖符號(hào)設(shè)計(jì)（確定顏色、大小、形狀等符號(hào)系統(tǒng)，并進(jìn)行分級(jí)）；⑤地圖繪制與渲染（使用GIS軟件或編程工具進(jìn)行地圖制作，調(diào)整視覺(jué)效果）；⑥圖面整飾與輸出（添加標(biāo)題、圖例、比例尺、指北針等地圖要素，保存或輸出地圖產(chǎn)品）。2.地圖失真是指地圖在轉(zhuǎn)換和表達(dá)過(guò)程中，與實(shí)際地理情況存在的偏差或變形?？赡軐?dǎo)致地圖失真的因素主要有：①地圖投影變形（任何地圖投影都不可避免地會(huì)引入長(zhǎng)度、面積、角度或形狀的變形之一或多種）；②地圖比例尺的限制（局部放大或縮小可能導(dǎo)致細(xì)節(jié)表現(xiàn)失真）；③符號(hào)化簡(jiǎn)化（地圖符號(hào)無(wú)法完全精確表達(dá)實(shí)地物體的所有細(xì)節(jié)）；④數(shù)據(jù)精度與誤差（原始數(shù)據(jù)的誤差會(huì)傳遞到地圖上）；⑤視覺(jué)感知局限（人眼對(duì)顏色、大小等的感知并非線性，可能導(dǎo)致地圖信息解讀失真）。3.Moran'sI是一種用于檢驗(yàn)空間數(shù)據(jù)是否存在自相關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其值介于-1和1之間。計(jì)算結(jié)果為正（>0）表示空間正相關(guān)，即高值區(qū)域與高值區(qū)域相鄰，低值區(qū)域與低值區(qū)域相鄰，空間上呈現(xiàn)集聚狀態(tài)；結(jié)果為負(fù)（<0）表示空間負(fù)相關(guān)，即高值區(qū)域與低值區(qū)域相鄰，空間上呈現(xiàn)隨機(jī)或離散狀態(tài)；結(jié)果接近0表示空間無(wú)自相關(guān)，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)隨機(jī)分布。4.在進(jìn)行地理數(shù)據(jù)可視化時(shí)，選擇合適的顏色方案需要考慮以下主要原則：①準(zhǔn)確性（顏色應(yīng)能正確反映數(shù)據(jù)值的大小或類(lèi)別，避免誤導(dǎo)）；②可讀性（顏色搭配應(yīng)清晰易辨，確保信息有效傳達(dá)）；③美觀性（色彩和諧，符合審美習(xí)慣，提升地圖視覺(jué)效果）；④無(wú)障礙性（考慮色盲等特殊情況，避免使用難以區(qū)分的顏色組合，如紅綠色）；⑤一致性（在系列地圖或報(bào)告中，應(yīng)保持顏色方案的一致性）；⑥目標(biāo)受眾（考慮目標(biāo)用戶的背景知識(shí)和理解能力）。三、論述題1.在地理信息系統(tǒng)中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)可視化具有重要的必要性和顯著優(yōu)勢(shì)。必要性體現(xiàn)在：①地理數(shù)據(jù)往往具有空間性和統(tǒng)計(jì)性雙重屬性，單一的統(tǒng)計(jì)圖表或單純的地理地圖難以全面揭示數(shù)據(jù)的空間分布模式、空間關(guān)聯(lián)關(guān)系及其統(tǒng)計(jì)特征；②人類(lèi)是視覺(jué)化的生物，統(tǒng)計(jì)可視化通過(guò)將抽象的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與直觀的地理空間背景相結(jié)合，能夠更直觀、高效、生動(dòng)地傳達(dá)復(fù)雜的空間信息；③有助于發(fā)現(xiàn)隱藏的空間模式或異常，為地理現(xiàn)象的解釋和預(yù)測(cè)提供依據(jù)。優(yōu)勢(shì)包括：①直觀性：將定量數(shù)據(jù)與空間分布可視化，使復(fù)雜信息更易理解和比較；②交互性：GIS平臺(tái)通常支持動(dòng)態(tài)查詢和交互式探索，用戶可以深入挖掘數(shù)據(jù)；③強(qiáng)大的表達(dá)能力：能夠同時(shí)展示多種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和空間關(guān)系，制作綜合性的統(tǒng)計(jì)地圖產(chǎn)品；④促進(jìn)決策支持：為城市規(guī)劃、環(huán)境管理、公共衛(wèi)生、資源分配等領(lǐng)域的決策者提供直觀的數(shù)據(jù)支撐；⑤便于溝通與傳播：可視化結(jié)果更易于在報(bào)告、演示和公眾交流中傳播地理信息和統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)。2.空間自相關(guān)分析（如Moran'sI）與地理加權(quán)回歸（GWR）在分析空間數(shù)據(jù)時(shí)的主要區(qū)別在于其目的和方法?？臻g自相關(guān)分析主要目的是檢驗(yàn)整個(gè)研究區(qū)域內(nèi)，觀測(cè)值之間是否存在空間依賴性或空間模式（集聚或離散），它關(guān)注的是空間上相似或不相似的單元之間的相關(guān)性強(qiáng)度，結(jié)果通常是全局性的（一個(gè)統(tǒng)計(jì)值）。而地理加權(quán)回歸（GWR）則是一種地統(tǒng)計(jì)方法，其目的是探索空間上非平穩(wěn)的局部關(guān)系，即模型的系數(shù)（影響程度）會(huì)隨著預(yù)測(cè)變量與待預(yù)測(cè)點(diǎn)之間的空間距離而變化。GWR關(guān)注的是在特定位置上，自變量對(duì)因變量的影響程度，結(jié)果是局部的、連續(xù)變化的。因此，Moran'sI適用于檢驗(yàn)整體空間格局，而GWR適用于分析局部空間效應(yīng)和異質(zhì)性。Moran'sI適用于數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)稀疏或需要快速了解整體空間模式的情況；GWR適用于數(shù)據(jù)點(diǎn)較密集、需要深入理解局部空間變異和個(gè)性化關(guān)系的情況，尤其當(dāng)預(yù)期存在空間非平穩(wěn)性時(shí)。3.為制作城市空氣污染（PM2.5濃度）分布及變化的統(tǒng)計(jì)可視化報(bào)告，我會(huì)采用以下統(tǒng)計(jì)方法和可視化技術(shù)，并簡(jiǎn)述制作步驟和預(yù)期目的：*方法與技術(shù)：1.數(shù)據(jù)探索與預(yù)處理：檢查數(shù)據(jù)完整性，處理缺失值，統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)和投影。2.空間分布可視化（分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖）：使用GIS軟件，將PM2.5濃度數(shù)據(jù)按區(qū)縣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總（如計(jì)算平均值），然后使用自然斷點(diǎn)法或等間距法進(jìn)行分級(jí)，制作分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖。預(yù)期目的：直觀展示各行政區(qū)PM2.5濃度的總體空間分布格局，識(shí)別高污染和低污染區(qū)域。3.空間分布可視化（熱力圖/核密度估計(jì)圖）：使用GIS軟件或編程工具（如R的`ggplot2`+`sf`或Python的`geopandas`+`scipy`/`libpysal`），計(jì)算每個(gè)點(diǎn)或格網(wǎng)單元周?chē)鷧^(qū)域的PM2.5濃度均值或加權(quán)平均，制作熱力圖。預(yù)期目的：更平滑地展示PM2.5濃度的空間聚集程度和熱點(diǎn)區(qū)域，揭示污染物的局部擴(kuò)散特征。4.時(shí)間變化可視化（動(dòng)態(tài)地圖/小徑圖）：如果有多年數(shù)據(jù)，可以將不同年份的PM2.5分級(jí)統(tǒng)計(jì)圖或熱力圖制作成序列圖或使用小徑圖（SmallMultiples）展示。預(yù)期目的：展示PM2.5污染水平隨時(shí)間的變化趨勢(shì)和空間動(dòng)態(tài)。5.統(tǒng)計(jì)分析（可選）：計(jì)算空間自相關(guān)指數(shù)（Moran'sI）檢驗(yàn)整體空間模式；進(jìn)行趨勢(shì)面分析或地理加權(quán)回歸分析探究污染變化的空間依賴性和影響因素。*制作步驟：1.加載城市區(qū)縣邊界shapefile和PM2.5濃度數(shù)據(jù)（點(diǎn)數(shù)據(jù)或面數(shù)據(jù)）。2.對(duì)PM2.5數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的統(tǒng)計(jì)計(jì)算（如按區(qū)域匯總）和空間連接。3.選擇合適的地圖類(lèi)型（如Choropleth或Heatmap）進(jìn)行繪制。4.設(shè)計(jì)符號(hào)系統(tǒng)（如顏色分級(jí)方案），添加必要的地圖要素（標(biāo)題、圖例、比例尺、指北針）。5.（若需）制作動(dòng)態(tài)地圖或小徑圖。6.生成最終的可視化地圖產(chǎn)品，并整合到報(bào)告中。*預(yù)期目的總結(jié)：通過(guò)這些方法和步驟，最終目的是生成一系列清晰、直觀的統(tǒng)計(jì)地圖，全面展示城市PM2.5污染的空間分布特征、聚集程度、時(shí)間變化趨勢(shì)，為理解污染成因和制定治理策略提供可視化依據(jù)。四、操作題1.（GIS軟件操作步驟）1.加載區(qū)縣邊界圖層和人口密度數(shù)據(jù)表，確?？臻g參考一致。2.使用“空間連接”功能，將人口密度數(shù)據(jù)表根據(jù)區(qū)縣標(biāo)識(shí)字段連接到區(qū)縣邊界圖層。3.在區(qū)縣邊界圖層屬性表中，使用“字段計(jì)算器”或相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)工具（如ArcGIS的“分類(lèi)”工具），對(duì)人口密度字段進(jìn)行自然斷點(diǎn)分級(jí)，生成一個(gè)新的分類(lèi)字段。4.選擇“地圖渲染”功能，將新生成的分類(lèi)字段設(shè)置為渲染字段。5.在“符號(hào)系統(tǒng)”選項(xiàng)卡中，選擇合適的顏色ramp（如連續(xù)漸變），調(diào)整顏色stop以區(qū)分不同等級(jí)。6.添加或完善圖例、標(biāo)題（如“XX市各區(qū)縣人口密度分級(jí)圖”）、比例尺、指北針等地圖要素。7.保存地圖。2.（GIS軟件操作步驟）1.加載區(qū)縣邊界圖層和GDP數(shù)據(jù)表，確保空間參考一致。2.使用“空間連接”功能，將GDP數(shù)據(jù)表根據(jù)區(qū)縣標(biāo)識(shí)字段連接到區(qū)縣邊界圖層。3.在區(qū)縣邊界圖層屬性表中，使用“字段計(jì)算器”計(jì)算GDP密度字段（GDP/面積）。4.選擇“地圖渲染”功能，將GDP密度字段設(shè)置為渲染字段。5.在“符號(hào)系統(tǒng)”選項(xiàng)卡中，選擇“唯一值”或“大?。ū壤?hào)）”渲染。若選擇“大小”，需設(shè)置合適的符號(hào)大小范圍和比例，確保差異清晰。6.調(diào)整符號(hào)外觀（如形狀、顏色），使其能清晰表達(dá)大小差異。7.添加或完善圖例、標(biāo)題（如“XX市各區(qū)縣GDP密度圖”）等地圖要素。8.保存地圖。3.（R語(yǔ)言示例代碼邏輯）```Rlibrary(sf)library(tidyverse)#1.讀取數(shù)據(jù)boundary_sf<-st_read("path/to/區(qū)縣邊界.shp")pop_data<-read_csv("path/to/人口密度數(shù)據(jù).csv")#2.空間連接joined_data<-left_join(boundary_sf,pop_data,by=c("區(qū)縣代碼"="區(qū)縣代碼"))#3.計(jì)算均值并映射到地圖mean_pop_density<-joined_data%>%group_by(id)%>%#使用空間IDsummarize(mean_density=mean(人口密度,na.rm=TRUE))%>%ungroup()#4.合并計(jì)算結(jié)果與邊界map_data<-left_joi