2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法與誤差控制試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.從一個(gè)包含N個(gè)單元的總體中，隨機(jī)抽取n個(gè)單元進(jìn)行觀察，每個(gè)單元被抽中的概率都相等，且每次抽取相互獨(dú)立，這種抽樣方法稱為（）。A.分層抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣2.在抽樣調(diào)查中，由抽樣過程產(chǎn)生的隨機(jī)誤差稱為（）。A.測量誤差B.無回答誤差C.抽樣誤差D.登記誤差3.將總體按某個(gè)重要標(biāo)志分成若干層，然后在每層內(nèi)獨(dú)立隨機(jī)抽取樣本，這種抽樣方法稱為（）。A.分層抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.多階段抽樣4.整群抽樣相比簡單隨機(jī)抽樣，其主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.估計(jì)量更精確B.抽樣組織方便C.減少抽樣框要求D.適用于無限總體5.在其他條件不變的情況下，提高抽樣比例（即樣本量n增大），樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差（）。A.增加B.減少C.不變D.可能增加也可能減少6.在分層抽樣中，若各層的內(nèi)部方差較小，外部方差較大，則（）。A.分層效果更好，估計(jì)更精確B.分層效果不好，估計(jì)不精確C.分層對(duì)估計(jì)精度無影響D.需要增大樣本量7.抽樣調(diào)查中，未能成功接觸或未能完成問卷的單元產(chǎn)生的誤差屬于（）。A.登記誤差B.無回答誤差C.抽樣誤差D.搜集誤差8.采用系統(tǒng)抽樣方法時(shí)，為確定起始抽樣點(diǎn)，通常采用（）方法。A.隨機(jī)數(shù)表B.等距法C.分層法D.整群法9.下列哪一項(xiàng)不屬于抽樣調(diào)查中的非抽樣誤差？（）A.抽樣框不完整B.抽樣實(shí)施偏差C.測量錯(cuò)誤D.抽樣誤差10.確定必要樣本量時(shí)，若估計(jì)總體比例p不確定，通常采用何種方法估算？（）A.使用歷史數(shù)據(jù)或預(yù)調(diào)查數(shù)據(jù)B.保守估計(jì)，取p=0.5C.直接取p=1D.無法確定二、判斷題1.抽樣平均誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的絕對(duì)離差。()2.分層抽樣可以降低抽樣誤差，主要是因?yàn)樗鼫p少了樣本量。()3.在簡單隨機(jī)抽樣中，重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的抽樣誤差要大。()4.整群抽樣的抽樣誤差通常大于簡單隨機(jī)抽樣。()5.測量誤差是指調(diào)查人員或被調(diào)查者在填寫問卷時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤。()6.抽樣框就是總體，不存在抽樣框誤差。()7.提高問卷設(shè)計(jì)的質(zhì)量和訪員的水平，可以有效控制非抽樣誤差。()8.抽樣推斷的置信區(qū)間越小，表示估計(jì)的精度越高。()9.任何抽樣調(diào)查都不可避免地會(huì)產(chǎn)生抽樣誤差。()10.無回答誤差屬于抽樣框誤差的一種。()三、填空題1.抽樣調(diào)查中，用來描述總體特征的指標(biāo)稱為________，用來描述樣本特征的指標(biāo)稱為________。2.抽樣誤差是指由________引起的、樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的隨機(jī)差異。3.非抽樣誤差是指除________以外的所有誤差，包括________、無回答誤差等。4.在分層抽樣中，為使每層內(nèi)部方差盡可能小、層間方差盡可能大，分層標(biāo)志應(yīng)選擇________的變量。5.系統(tǒng)抽樣是將總體單位按一定順序排列，按固定的________抽取樣本單位的一種方法。6.樣本量的確定受到總體方差（或比例）、允許誤差、置信水平、抽樣方法和________等因素的影響。7.控制抽樣誤差的主要途徑是優(yōu)化________，而控制非抽樣誤差的主要途徑是改進(jìn)________。8.測量誤差是指調(diào)查過程中由于________或________的原因，導(dǎo)致觀察值與真實(shí)值之間出現(xiàn)的誤差。9.在整群抽樣中，每個(gè)被抽中的群稱為一個(gè)________。10.抽樣設(shè)計(jì)的好壞直接影響著抽樣調(diào)查的________和________。四、名詞解釋1.抽樣框2.抽樣設(shè)計(jì)3.抽樣平均誤差4.無回答誤差五、簡答題1.簡述分層抽樣與整群抽樣的主要區(qū)別。2.列舉并簡要說明抽樣調(diào)查中可能產(chǎn)生的幾種主要非抽樣誤差。六、計(jì)算題1.某城市共有100萬戶家庭，為估計(jì)該城市家庭月均消費(fèi)支出，采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取1000戶家庭進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，樣本平均月消費(fèi)支出為8000元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1200元。假定總體服從正態(tài)分布，試以95%的置信水平估計(jì)該城市家庭月均消費(fèi)支出的置信區(qū)間。2.欲調(diào)查某地區(qū)居民對(duì)某項(xiàng)政策的支持率。根據(jù)歷史資料，該地區(qū)居民支持該政策的比例可能在50%左右。若要求抽樣極限誤差不超過5%，置信水平為95%，并考慮10%的無回答率。問在不重復(fù)抽樣條件下，至少需要抽取多少樣本單位？(參考公式：n?=(Zα/2)2p(1-p)/E2，n=n?/(1-ρ))試卷答案一、選擇題1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.D10.B二、判斷題1.錯(cuò)誤2.錯(cuò)誤3.正確4.正確5.正確6.錯(cuò)誤7.正確8.正確9.正確10.錯(cuò)誤三、填空題1.參數(shù)，統(tǒng)計(jì)量2.抽樣過程，測量誤差3.抽樣誤差，測量誤差4.變異5.隔距6.總體規(guī)模7.抽樣設(shè)計(jì)，調(diào)查實(shí)施過程8.調(diào)查人員，被調(diào)查者9.中選單位10.誤差，精度四、名詞解釋1.抽樣框：指包含總體所有單元的名單或其它可接觸到的清單，是進(jìn)行抽樣調(diào)查的媒介。2.抽樣設(shè)計(jì)：指根據(jù)調(diào)查目標(biāo)，結(jié)合總體情況、資源條件等，對(duì)抽樣調(diào)查的各個(gè)環(huán)節(jié)（如抽樣方法選擇、樣本量確定、抽樣框編制、抽樣實(shí)施、數(shù)據(jù)收集、誤差評(píng)估等）進(jìn)行周密策劃和安排的過程。3.抽樣平均誤差：指在重復(fù)抽樣條件下，樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值、樣本成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。它反映了樣本統(tǒng)計(jì)量圍繞總體參數(shù)波動(dòng)的平均程度，是衡量抽樣誤差大小的基本指標(biāo)。4.無回答誤差：指在抽樣調(diào)查中，由于各種原因?qū)е鲁橹械臉颖締卧茨艹晒佑|或未能完成問卷而引起的誤差。五、簡答題1.答：分層抽樣是將總體按某個(gè)標(biāo)志劃分為若干互不重疊的層，然后在每層內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣（或其他抽樣方法），最后將各層樣本組合起來構(gòu)成總體樣本。整群抽樣是將總體單元按一定方式劃分成若干群，然后隨機(jī)抽取部分群，對(duì)中選群的所有單元或按一定比例進(jìn)行抽樣調(diào)查。主要區(qū)別在于：分層抽樣的基本單元是層內(nèi)所有單元，樣本是各層樣本的集合；整群抽樣的基本單元是群，樣本是中選群內(nèi)的單元（或部分單元）。分層抽樣的目的是提高樣本代表性，降低抽樣誤差；整群抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是組織方便，節(jié)省成本。2.答：抽樣調(diào)查中可能產(chǎn)生的非抽樣誤差主要有：*抽樣框誤差：抽樣框不完整、包含不合格單元或重復(fù)單元，導(dǎo)致部分總體單元無法被抽中或被過度抽中。*抽樣實(shí)施偏差：違反抽樣規(guī)則，如系統(tǒng)性偏倚（如抽中單位過于集中）或替換錯(cuò)誤等。*測量誤差：由于調(diào)查人員、被調(diào)查者或測量工具的原因，導(dǎo)致觀察值與真實(shí)值之間存在差異。*無回答誤差：抽中單元未能成功接觸或未能完成問卷而產(chǎn)生的誤差，可分為完全無回答和部分無回答。*數(shù)據(jù)處理誤差：在數(shù)據(jù)錄入、編碼、編輯、匯總等環(huán)節(jié)發(fā)生的錯(cuò)誤。六、計(jì)算題1.解：*已知：N=100萬，n=1000，x?=8000，s=1200，置信水平為95%。*由于總體規(guī)模N未知或很大，且不重復(fù)抽樣，可用重復(fù)抽樣公式近似計(jì)算。*查表得Z?.025=1.96。*計(jì)算抽樣平均誤差：σ?=s/√n=1200/√1000≈1200/31.62≈37.83(元)。*計(jì)算抽樣極限誤差：E=Z?.025*σ?≈1.96*37.83≈74.30(元)。*估計(jì)總體均值置信區(qū)間：[x?-E,x?+E]=[8000-74.30,8000+74.30]=[7925.70,8074.30](元)。*結(jié)論：以95%的置信水平估計(jì)，該城市家庭月均消費(fèi)支出的置信區(qū)間為[7925.70元,8074.30元]。2.解：*已知：p≈0.5，E=0.05，ρ=0.1，置信水平為95%。*查表得Z?.025=1.96。*計(jì)算不重復(fù)抽樣必要樣本量初始值：n?=(Z?.025)2*p*(1-p)/E2=(1.96)2*0.5*0.5/(0.05)2=3.8416*