2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查樣本選擇原則與試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述抽樣調(diào)查相比全面調(diào)查的主要優(yōu)越性。二、什么是抽樣框？一個(gè)好的抽樣框應(yīng)具備哪些基本特征？三、請(qǐng)解釋什么是隨機(jī)抽樣，并說明其在抽樣調(diào)查中的核心地位和意義。四、在抽樣調(diào)查中，為什么通常要強(qiáng)調(diào)遵循隨機(jī)原則？如果不遵循隨機(jī)原則，可能會(huì)產(chǎn)生什么問題？五、簡述分層抽樣的基本思想及其主要優(yōu)點(diǎn)。在什么情況下特別適合采用分層抽樣？六、什么是整群抽樣？與簡單隨機(jī)抽樣相比，整群抽樣在實(shí)施上可能有哪些便利，又可能存在哪些潛在缺點(diǎn)？七、比較簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣的異同點(diǎn)。八、在確定樣本量時(shí)，需要考慮哪些主要因素？請(qǐng)闡述影響樣本量確定的主要原則或考慮。九、某研究者欲調(diào)查某市居民的網(wǎng)上購物習(xí)慣，但市內(nèi)居民分布極不均勻，老城區(qū)居民密集，新開發(fā)區(qū)分散。若采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，可能存在什么問題？請(qǐng)?zhí)岢鲋辽賰煞N更合適的抽樣方法，并說明理由。十、試述抽樣誤差與登記誤差的區(qū)別。在抽樣調(diào)查中，如何盡量減少抽樣誤差？十一、如果在抽樣過程中未能遵循無偏性原則，會(huì)對(duì)抽樣結(jié)果的代表性產(chǎn)生什么影響？如何確保抽樣結(jié)果的無偏性？試卷答案一、抽樣調(diào)查的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.經(jīng)濟(jì)性：調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間成本。2.時(shí)效性：調(diào)查速度快，能及時(shí)獲取所需信息。3.準(zhǔn)確性：抽樣調(diào)查如果設(shè)計(jì)和執(zhí)行得當(dāng)，其結(jié)果可能比全面調(diào)查更準(zhǔn)確，因?yàn)榭梢员苊馊嬲{(diào)查中常見的重復(fù)、遺漏和登記錯(cuò)誤。4.靈活性：方便對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行更深入的追蹤或復(fù)訪，實(shí)施細(xì)節(jié)調(diào)整也相對(duì)容易。5.覆蓋面廣：對(duì)于一些范圍過大、難以進(jìn)行全面調(diào)查的對(duì)象（如全國人口、海洋資源），抽樣調(diào)查是唯一可行的調(diào)查方式。解析思路：本題考察對(duì)抽樣調(diào)查基本優(yōu)勢(shì)的理解。答題要點(diǎn)需涵蓋經(jīng)濟(jì)、時(shí)效、準(zhǔn)確性（需強(qiáng)調(diào)條件）、靈活性和可行性等方面。需要從多個(gè)維度說明為何抽樣調(diào)查在許多情況下優(yōu)于全面調(diào)查。二、抽樣框是指包含總體所有單元的名單或其它信息載體。一個(gè)好的抽樣框應(yīng)具備以下特征：1.完整性：抽樣框應(yīng)包含總體中的所有單元，不能有遺漏。2.準(zhǔn)確性：抽樣框中的信息（如單元名稱、地址）應(yīng)準(zhǔn)確無誤。3.唯一性：抽樣框中的每個(gè)單元應(yīng)是唯一的，避免重復(fù)登記。4.時(shí)效性：抽樣框應(yīng)能反映總體的最新構(gòu)成情況，避免過時(shí)。5.可操作性：抽樣框應(yīng)便于抽樣實(shí)施，即能夠從中方便地抽取樣本單元。解析思路：本題考察抽樣框的定義及其質(zhì)量要求。首先明確抽樣框是什么（名單或載體）。然后，逐條解釋好抽樣框應(yīng)具備的關(guān)鍵特征（完整性、準(zhǔn)確性、唯一性、時(shí)效性、可操作性），并簡要說明每項(xiàng)特征的重要性。三、隨機(jī)抽樣是指嚴(yán)格按照機(jī)會(huì)均等的原則，從總體中抽取樣本單元，使得每個(gè)單元被抽中的概率是已知的（可以是相等的，也可以是不等的），并且抽中的每個(gè)單元是獨(dú)立的事件。隨機(jī)抽樣的核心地位和意義在于：1.保證代表性：是實(shí)現(xiàn)樣本對(duì)總體代表性最根本的保障，有助于避免抽樣偏差。2.實(shí)現(xiàn)推斷：是進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)，抽樣誤差的理論和相關(guān)計(jì)算都建立在隨機(jī)抽樣之上。3.確?？茖W(xué)性：是抽樣調(diào)查科學(xué)性的體現(xiàn)，使得調(diào)查結(jié)果具有說服力。解析思路：本題考察隨機(jī)抽樣的定義和核心地位。首先清晰定義隨機(jī)抽樣，強(qiáng)調(diào)機(jī)會(huì)均等和概率已知。然后，重點(diǎn)闡述其核心地位（保證代表性、實(shí)現(xiàn)推斷、確?？茖W(xué)性），說明為何隨機(jī)性是抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。四、強(qiáng)調(diào)遵循隨機(jī)原則是因?yàn)樗潜ＷC樣本能夠代表總體的前提。如果違反隨機(jī)原則，例如采用方便抽樣、判斷抽樣等方式，可能會(huì)：1.引入系統(tǒng)性偏差：導(dǎo)致樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)存在系統(tǒng)性差異，使得抽樣結(jié)果無法反映總體的真實(shí)情況。2.無法計(jì)算抽樣誤差：非隨機(jī)抽樣得到的樣本，其偏差難以衡量和控制，相關(guān)的抽樣誤差理論和計(jì)算方法不適用。3.降低調(diào)查結(jié)果的可靠性和有效性：最終的結(jié)論可能是片面的、帶有偏見的，無法用于對(duì)總體進(jìn)行有效的推斷。解析思路：本題考察不遵循隨機(jī)原則的后果。首先說明隨機(jī)原則的重要性（保證代表性）。然后，重點(diǎn)分析違反隨機(jī)原則可能帶來的問題：引入系統(tǒng)性偏差（導(dǎo)致結(jié)果偏誤）、無法計(jì)算抽樣誤差（失去科學(xué)推斷基礎(chǔ)）、降低結(jié)果可靠性和有效性。需緊扣“隨機(jī)性”與“代表性”、“誤差”的關(guān)系。五、分層抽樣的基本思想是將總體按照某個(gè)或某些重要的標(biāo)志劃分為若干個(gè)內(nèi)部相對(duì)同質(zhì)、外部相互獨(dú)立的子總體（層），然后在每個(gè)層內(nèi)獨(dú)立地或按比例地抽取樣本，最后將各層的樣本組合起來構(gòu)成最終的樣本。其主要優(yōu)點(diǎn)包括：1.提高精度：在樣本量相同的情況下，分層抽樣通常能獲得更精確的估計(jì)結(jié)果，因?yàn)楦鲗觾?nèi)部方差較小。2.保證代表性：可以確保每個(gè)層在樣本中都有代表，特別適用于需要了解各層情況或比較層間差異的研究。3.便于管理和分析：可以對(duì)各層進(jìn)行獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)分析，滿足不同管理層或部門的需求。4.提高可行性：對(duì)于某些層，可能更容易抽取樣本或獲取數(shù)據(jù)。特別適合采用分層抽樣的情況：當(dāng)總體內(nèi)部差異較大，而各層內(nèi)部差異較小時(shí)；當(dāng)需要保證各重要子群體的代表性時(shí)；當(dāng)對(duì)不同層有特定的研究目的或管理需求時(shí)。解析思路：本題考察分層抽樣的原理、優(yōu)點(diǎn)和適用場(chǎng)景。先解釋基本思想（劃分層、層內(nèi)抽樣、組合）。然后，列出主要優(yōu)點(diǎn)（提高精度、保證代表性、便于管理分析、提高可行性），并解釋每項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)的原因。最后，說明特別適合采用的場(chǎng)景（總體內(nèi)部差異大、需保證層代表、有特定需求）。六、整群抽樣是將總體按某種方式劃分成若干個(gè)互不重疊的群組（群），然后隨機(jī)抽取部分群組，最后對(duì)抽中的群組內(nèi)的所有單元或按一定規(guī)則抽取其中的部分單元進(jìn)行調(diào)查。與簡單隨機(jī)抽樣相比：便利之處：實(shí)施上可能更方便、成本更低，尤其是在地理上分散的總體中，可以直接對(duì)群組進(jìn)行組織和管理。潛在缺點(diǎn)：由于樣本單元在空間上或時(shí)間上可能存在聚集性，導(dǎo)致群內(nèi)相關(guān)性強(qiáng)而群間差異相對(duì)較小，這會(huì)增大抽樣誤差，降低估計(jì)精度。對(duì)于相同樣本量，整群抽樣的誤差通常大于簡單隨機(jī)抽樣。解析思路：本題考察整群抽樣的定義及其與簡單隨機(jī)抽樣的比較。先定義整群抽樣（分群、抽群、查群）。然后，從“利”和“弊”兩個(gè)角度進(jìn)行比較。便利性體現(xiàn)在實(shí)施和管理上。缺點(diǎn)則在于抽樣誤差可能增大（解釋原因：單元聚集性導(dǎo)致群內(nèi)相關(guān)、群間差異?。认鄬?duì)降低。七、簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：1.隨機(jī)性：都遵循隨機(jī)原則抽取樣本單元。2.基本單元：都以總體中的基本單元為抽樣單位。3.目的：都旨在通過樣本推斷總體，力求樣本具有代表性。4.誤差：在相同樣本量的情況下，理論上兩者能達(dá)到相同的抽樣誤差上限。不同點(diǎn)：1.抽樣方式：*簡單隨機(jī)抽樣：直接從總體N個(gè)單元中隨機(jī)抽取n個(gè)單元，每個(gè)單元被抽中概率相等，且各次抽取相互獨(dú)立。*系統(tǒng)抽樣：先將總體單元按某種順序排列，確定抽樣間隔k=N/n（通常向下取整），隨機(jī)確定起始點(diǎn)r，然后按固定間隔k（即從r開始，抽取r+k,r+2k,...,r+(n-1)k）抽取樣本單元。2.操作簡便性：簡單隨機(jī)抽樣在名單不完全或難以隨機(jī)抽取時(shí)操作較難。系統(tǒng)抽樣如果順序是隨機(jī)的，操作上可能更簡單，尤其適用于大規(guī)模抽樣。3.潛在偏差：系統(tǒng)抽樣如果總體存在周期性或規(guī)律性變動(dòng)，且抽樣間隔恰好與周期重合，可能產(chǎn)生系統(tǒng)性偏差。簡單隨機(jī)抽樣理論上不存在此特定風(fēng)險(xiǎn)。4.樣本分布：系統(tǒng)抽樣能使樣本單元在總體中分布得更加均勻（相比簡單隨機(jī)），可能提高某些情況下的代表性。解析思路：本題要求比較兩種抽樣方法。先列出它們的共同點(diǎn)（隨機(jī)性、基本單元、目的、理論誤差上限）。然后，詳細(xì)對(duì)比它們的差異，從抽樣操作過程（定義）、實(shí)際操作簡便性、潛在偏差風(fēng)險(xiǎn)（周期性）、樣本分布均勻性等方面進(jìn)行闡述。八、確定樣本量時(shí)需要考慮的主要因素有：1.總體規(guī)模：總體越大，通常需要更大的樣本量（但超出一定限度后增加效果不顯著）。2.抽樣方法：不同抽樣方法（如整群抽樣比簡單隨機(jī)抽樣誤差可能大）要求的樣本量不同。3.允許的誤差范圍（精度要求）：允許的抽樣誤差越小，需要的樣本量越大。4.總體變異程度（方差）：總體標(biāo)志值的變異程度越大，需要的樣本量越大。5.抽樣置信水平（置信度）：要求的置信水平越高（如95%vs90%），需要的樣本量越大。6.經(jīng)費(fèi)和時(shí)間限制：實(shí)際條件會(huì)限制可投入的樣本量。7.非抽樣誤差的控制情況：如果預(yù)計(jì)非抽樣誤差（如測(cè)量誤差、無回答誤差）較大，可能需要增加樣本量以補(bǔ)償。影響樣本量確定的主要原則或考慮：在滿足研究精度要求的前提下，盡可能以最小的樣本量獲得可靠的信息（經(jīng)濟(jì)性原則）。同時(shí)要考慮實(shí)際可行性（時(shí)間、經(jīng)費(fèi)）和抽樣誤差控制的需要。解析思路：本題考察樣本量確定的影響因素和原則。首先，列出影響樣本量的主要因素（總體規(guī)模、抽樣方法、允許誤差、總體方差、置信水平、經(jīng)費(fèi)時(shí)間、非抽樣誤差）。然后，總結(jié)確定樣本量時(shí)需要遵循的主要原則，通常是平衡精度、成本和可行性。九、采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣可能存在的問題：1.代表性不足：由于老城區(qū)居民密集、新開發(fā)區(qū)分散，采用簡單隨機(jī)或系統(tǒng)抽樣，可能抽到老城區(qū)的樣本過于集中，而新開發(fā)區(qū)的樣本不足或過于零散，導(dǎo)致樣本無法很好地反映全市居民的分布特征，代表性差。2.抽樣效率低下：如果直接按全市比例抽取，可能需要抽取大量樣本才能保證新開發(fā)區(qū)有足夠的代表性樣本，導(dǎo)致成本高、效率低。更合適的抽樣方法及理由：1.分層抽樣：可以將全市居民按居住區(qū)域（如老城區(qū)、新開發(fā)區(qū)）或其他相關(guān)標(biāo)志（如社區(qū)）劃分為不同的層。然后在各層內(nèi)（特別是新開發(fā)區(qū)可適當(dāng)增大抽樣比例）進(jìn)行隨機(jī)抽樣。這樣可以保證樣本在地理分布上的代表性，并能根據(jù)不同區(qū)域的特點(diǎn)進(jìn)行分析，效率更高。2.整群抽樣：可以將街道、社區(qū)等作為群組，隨機(jī)抽取若干群組，然后調(diào)查群組內(nèi)的所有居民或按比例抽樣。如果群組劃分考慮了區(qū)域因素，也能在一定程度上保證樣本的代表性，且實(shí)施可能更方便。解析思路：本題考察抽樣方法的選擇。首先分析簡單隨機(jī)/系統(tǒng)抽樣在給定情境下的局限性（無法反映區(qū)域差異、代表性差、效率低）。然后，提出兩種更合適的替代方法（分層抽樣、整群抽樣），并分別闡述其適用性及優(yōu)點(diǎn)（分層能保證區(qū)域代表性、分群可提高效率）。理由要緊扣題目給出的具體情境（區(qū)域分布不均）。十、抽樣誤差是指由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。登記誤差是指在調(diào)查過程中由于測(cè)量、記錄、訪問等方面的失誤造成的誤差。區(qū)別：1.性質(zhì)不同：抽樣誤差是隨機(jī)誤差，是抽樣調(diào)查的固有屬性，可以通過概率論理論進(jìn)行估計(jì)和控制。登記誤差是系統(tǒng)性或偶然性錯(cuò)誤，與抽樣方法無關(guān)。2.產(chǎn)生原因不同：抽樣誤差源于樣本的隨機(jī)性。登記誤差源于調(diào)查過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)（如問卷設(shè)計(jì)、測(cè)量工具、訪問員、被調(diào)查者等）。3.是否存在不同：抽樣誤差在任何隨機(jī)抽樣中都存在。登記誤差則不是抽樣調(diào)查獨(dú)有，全面調(diào)查也可能存在，且可能更嚴(yán)重。減少抽樣誤差的方法：1.增加樣本量：在其他條件不變的情況下，增大樣本量可以減小抽樣平均誤差。2.改進(jìn)抽樣設(shè)計(jì)：采用更有效的抽樣方法（如分層抽樣、整群抽樣中的最優(yōu)設(shè)計(jì)等），以在相同樣本量下獲得更小的抽樣誤差。3.提高抽樣框質(zhì)量：確保抽樣框準(zhǔn)確、完整，減少框內(nèi)無回答或重復(fù)。4.科學(xué)設(shè)計(jì)調(diào)查方案：減少測(cè)量誤差和訪問誤差（雖然這更多是減少登記誤差，但好的方案也能間接減少因理解錯(cuò)誤導(dǎo)致的抽樣選擇偏差）。解析思路：本題區(qū)分抽樣誤差和登記誤差。首先明確兩者的定義。然后，從性質(zhì)、產(chǎn)生原因、是否存在三個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比。最后，重點(diǎn)闡述減少抽樣誤差的具體方法，主要圍繞增加樣本量、改進(jìn)抽樣設(shè)計(jì)和提高抽樣框質(zhì)量這三個(gè)與抽樣本身密切相關(guān)的途徑展開。十一、如果在抽樣過程中未能遵循無偏性原則，意味著抽樣方法或抽樣過程引入了系統(tǒng)性偏差，導(dǎo)致樣本統(tǒng)計(jì)量的期望值不再等于總體參數(shù)。這會(huì)使得抽樣結(jié)果系統(tǒng)性地偏高或偏低，無法準(zhǔn)確反映總體的真實(shí)情況。最終導(dǎo)致基于樣本推斷總體的結(jié)論是錯(cuò)誤的，失去了抽樣調(diào)查的意義。確保抽樣結(jié)果的無偏性主要依靠：1.嚴(yán)格遵守隨機(jī)原則：這是保證無偏性的