2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)）1.從一個(gè)包含100個(gè)元素的總體中抽取一個(gè)包含10個(gè)元素的樣本，采用不重復(fù)抽樣方法，則每個(gè)元素被抽中的概率是（）。A.1/10B.1/100C.10/100D.10/10002.在分層抽樣中，若各層的方差較大，則（）。A.該層應(yīng)抽取的樣本量應(yīng)較大B.該層應(yīng)抽取的樣本量應(yīng)較小C.該層樣本量的確定與方差無關(guān)D.無法確定該層樣本量的調(diào)整方向3.抽樣誤差是指（）。A.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異B.樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)之間的差異C.測量誤差D.系統(tǒng)誤差4.在簡單隨機(jī)抽樣中，若要減小抽樣誤差，可以采取的措施是（）。A.增大樣本量B.減小樣本量C.改變抽樣方法D.改變總體方差5.抽樣框的質(zhì)量對抽樣結(jié)果的影響是（）。A.正向影響B(tài).負(fù)向影響C.無影響D.不確定6.以下哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.方便抽樣7.已知總體服從正態(tài)分布，且總體方差已知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)采用（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)8.已知樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，且總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個(gè)值，應(yīng)采用（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)9.在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）。A.[0,1]B.(-1,1)C.(-∞,+∞)D.[0,+∞]10.若變量X和Y之間的相關(guān)系數(shù)為-0.8，則說明（）。A.X和Y之間存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系B.X和Y之間存在弱正相關(guān)關(guān)系C.X和Y之間存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系D.X和Y之間存在弱負(fù)相關(guān)關(guān)系二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.抽樣調(diào)查是通過對樣本進(jìn)行調(diào)查，來推斷的一種方法。2.抽樣方法可以分為和兩大類。3.抽樣誤差是由于造成的，不可避免的。4.分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是能夠提高估計(jì)的精度。5.簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)元素被抽中的概率相等。6.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是。7.當(dāng)樣本量較大時(shí)，樣本均值的分布近似于分布。8.回歸分析研究的是變量之間的關(guān)系。9.相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，表示變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)。10.抽樣框是指。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡述分層抽樣的適用條件。3.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。4.簡述相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市有100萬人口，欲采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)包含1000人的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該市人口的方差為σ2=4000，試計(jì)算重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣情況下，樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。2.從一批燈泡中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行壽命測試，得到樣本均值x?=1000小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=50小時(shí)。假設(shè)燈泡壽命服從正態(tài)分布，試以95%的置信水平估計(jì)該批燈泡平均壽命的置信區(qū)間。3.某公司為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了10組數(shù)據(jù)，得到廣告投入（X）和銷售額（Y）的樣本相關(guān)系數(shù)r=0.85。試建立銷售額對廣告投入的簡單線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。五、綜合應(yīng)用題（15分）某工廠生產(chǎn)一種零件，為了檢查零件的重量是否服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取了100個(gè)零件進(jìn)行測量，得到樣本數(shù)據(jù)。試運(yùn)用合適的統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)該零件重量是否服從正態(tài)分布。（提示：可考慮使用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)）試卷答案一、選擇題1.A2.A3.A4.A5.B6.D7.B8.A9.B10.C二、填空題1.總體情況2.概率抽樣；非概率抽樣3.抽樣方法4.高5.無系統(tǒng)偏好6.小概率反證法7.正態(tài)8.相關(guān)；確定9.強(qiáng)10.包含所有總體單位的名單或其它媒介三、簡答題1.優(yōu)點(diǎn)：抽樣方法簡單易行，操作方便，每個(gè)單位被抽中的概率相等，概念清晰。缺點(diǎn)：當(dāng)總體單位數(shù)較多時(shí)，抽樣工作量大；對于某些分布不均勻的總體，可能會抽到代表性較差的樣本，導(dǎo)致抽樣誤差較大。2.適用條件：總體可以劃分為不同的層；各層內(nèi)部單位差異較小，層間差異較大；對各層內(nèi)部結(jié)構(gòu)了解清楚。3.基本步驟：(1)提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；(2)選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其分布；(3)根據(jù)給定的顯著性水平α，確定拒絕域；(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值，并與拒絕域進(jìn)行比較；(5)作出統(tǒng)計(jì)決策，即接受或拒絕原假設(shè)。4.區(qū)別：(1)相關(guān)分析研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析研究變量之間的確定關(guān)系，區(qū)分自變量和因變量。(2)相關(guān)分析輸出相關(guān)系數(shù)，表示相關(guān)強(qiáng)度和方向；回歸分析輸出回歸方程，用于預(yù)測和解釋。四、計(jì)算題1.重復(fù)抽樣：標(biāo)準(zhǔn)誤差σ_?=σ/√n=√4000/√1000=20/31.62≈0.632小時(shí)不重復(fù)抽樣：標(biāo)準(zhǔn)誤差σ_?=σ*√(N/n)/√(N-1)=√4000*√(1000000/1000)/√(999999)≈20*31.62/999.999≈0.632小時(shí)2.置信水平95%，α=0.05，查Z表得Z_(α/2)=1.96。置信區(qū)間=x?±Z_(α/2)*(s/√n)=1000±1.96*(50/√50)=1000±1.96*7.07=(992.57,1007.43)小時(shí)3.回歸方程：Y=a+bXb=r*(s_y/s_x)=0.85*(50/√(s_x2))(s_x需要給出或計(jì)算)a=y?-b*x?回歸系數(shù)b表示廣告投入每增加一個(gè)單位，銷售額平均變化的數(shù)值。五、綜合應(yīng)用題方法一：使用Shapiro-Wilk檢驗(yàn)或Kolmo