2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法與調(diào)查結果反饋試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在括號內(nèi)）1.在抽樣調(diào)查中，下列哪一項是隨機抽樣的核心要求？（）A.抽取的樣本量足夠大B.抽樣過程完全由機器決定C.總體中每個單位都有已知非零的概率被抽中D.抽樣人員經(jīng)驗豐富2.某市想調(diào)查居民對公共交通的滿意度，將全市按行政區(qū)劃分成若干區(qū)域，然后從每個區(qū)域中隨機抽取一定數(shù)量的居民進行調(diào)查。這種抽樣方法最接近于？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.分層抽樣3.抽樣誤差主要是由什么引起的？（）A.樣本量計算錯誤B.調(diào)查員主觀偏見C.抽樣方法選擇不當D.總體參數(shù)的真值未知，僅用樣本估計造成的隨機誤差4.當總體單位標志值差異較大時，為了提高估計的精度，通常采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣（在層內(nèi)變異小，層間變異大時）D.系統(tǒng)抽樣5.在其他條件不變的情況下，增加樣本量會怎樣？（）A.減小抽樣平均誤差B.增大抽樣平均誤差C.不影響抽樣平均誤差D.可能減小也可能增大抽樣平均誤差6.置信水平（如95%）表示的是？（）A.總體參數(shù)真實值有95%的把握落在置信區(qū)間內(nèi)B.如果重復抽樣100次，能構造出100個置信區(qū)間，其中約有95個包含總體真值C.樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的抽樣誤差D.抽樣調(diào)查的可靠程度7.某次調(diào)查采用非概率抽樣方法獲得了樣本數(shù)據(jù)，其結果通常？（）A.可以直接無條件地推廣到總體B.只能用于描述樣本特征C.其代表性一定比概率抽樣差D.其抽樣誤差可以精確計算8.抽樣調(diào)查中，如果未能聯(lián)系上抽中的樣本單位，或者樣本單位拒絕參與調(diào)查，這被稱為？（）A.抽樣框偏差B.無回答C.抽樣誤差D.分層誤差9.對抽樣結果進行反饋和報告時，最重要的是？（）A.使用華麗的辭藻描述調(diào)查過程B.突出顯示最有利的結果C.清晰、準確地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)，并說明其局限性D.包含盡可能多的統(tǒng)計圖表，即使它們難以理解10.在分層抽樣中，若某層內(nèi)各單位標志值差異很小，而層間差異較大，為了提高效率，應如何選擇該層的樣本量？（）A.該層樣本量應占總體樣本量的較小比例B.該層樣本量應占總體樣本量的較大比例C.該層樣本量應與該層在總體中的比例完全一致D.該層無需抽取樣本二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.抽樣調(diào)查是通過對總體的______進行調(diào)查，來推斷總體特征的一種統(tǒng)計方法。2.抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間由于______而產(chǎn)生的隨機誤差。3.在整群抽樣中，將總體分成若干群，抽樣時是______抽取整群，然后對抽中的群進行全面調(diào)查。4.計算樣本量時，除了考慮置信水平和抽樣誤差允許范圍外，還需要考慮______和總體標志值的變異程度。5.抽樣框是抽樣調(diào)查中，總體所有單位的______。6.系統(tǒng)抽樣是將總體單位按一定順序排列，隨機抽取一個起始點，然后按固定的______機械抽取樣本單位。7.抽樣調(diào)查結果通常用______和______來衡量其估計的精度。8.為了減少抽樣誤差，常用的概率抽樣方法包括______、______、______和分層抽樣。9.當調(diào)查結果用于推斷總體時，需要考慮樣本的______和______。10.對調(diào)查結果進行解釋時，要意識到抽樣調(diào)查結果的______，不能將樣本結果完全等同于總體真實情況。三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡述影響抽樣誤差大小的因素。3.簡述整群抽樣和分層抽樣的主要區(qū)別。4.簡述調(diào)查結果反饋報告中應包含哪些基本要素。四、計算題（每題10分，共20分）1.某工廠有2000名職工，為估計平均工資水平，按簡單隨機抽樣方法抽取了100名職工進行調(diào)查。調(diào)查結果顯示，樣本平均工資為4500元，樣本標準差為500元。若要求用95%的置信水平估計全體職工的平均工資，試計算置信區(qū)間。2.擬對某城市居民進行一項關于網(wǎng)絡購物習慣的調(diào)查，要求置信水平為95%，允許誤差為5%（絕對誤差），過去類似調(diào)查的抽樣標準差估計約為20%。若采用簡單隨機抽樣，試計算所需樣本量。（提示：可使用公式n=(Zα/2*σ)2/E2）五、論述題（10分）試論述在進行抽樣調(diào)查時，如何科學地選擇抽樣方法？需要考慮哪些主要因素？試卷答案一、選擇題1.C2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.B9.C10.B二、填空題1.部分或樣本2.隨機抽樣3.成群4.總體規(guī)模5.名單或列表6.間隔（或距離）7.抽樣平均誤差；抽樣極限誤差（或范圍）8.簡單隨機抽樣；系統(tǒng)抽樣；分層抽樣9.代表性；隨機性10.界限（或范圍）三、簡答題1.解析思路：概率抽樣強調(diào)隨機性，每個單位入樣概率已知非零，結果可進行統(tǒng)計推斷；非概率抽樣非隨機，單位入樣概率未知，結果推斷到總體時存在較大風險，但可能更經(jīng)濟便捷。答：概率抽樣是指抽樣時每個總體單位都有已知非零的概率被抽中，樣本的抽取完全由隨機因素決定，其結果可以依據(jù)概率論原理進行統(tǒng)計推斷，保證結論的可靠性。非概率抽樣是指抽樣時總體單位被抽中的概率未知，通常根據(jù)方便、判斷或特定要求進行抽樣，如方便抽樣、判斷抽樣等。非概率抽樣的主要優(yōu)點是成本較低、時間較短、實施方便，但其樣本可能存在系統(tǒng)性偏差，無法或很難推斷總體特征。2.解析思路：影響抽樣誤差的因素主要從抽樣方法和總體變異程度兩方面考慮。答：影響抽樣誤差大小的因素主要有：①總體標志值的變異程度：變異程度越大，抽樣誤差越大；變異程度越小，抽樣誤差越小。②抽樣方法：不同的抽樣方法，其抽樣誤差的大小也不同，一般來說，分層抽樣和整群抽樣的誤差可能小于簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣（在樣本量相同的情況下）。③樣本量：在其他條件不變的情況下，樣本量越大，抽樣誤差越??；樣本量越小，抽樣誤差越大。④抽樣組織工作是否科學等。3.解析思路：對比整群抽樣（一次性抽取整個群）和分層抽樣（先分組再抽樣）的核心操作和邏輯不同。答：整群抽樣是將總體各單位劃分成若干群，抽樣時直接抽取整群，然后對抽中的群內(nèi)所有單位進行全面調(diào)查。其優(yōu)點是組織實施方便，成本較低；缺點是樣本分布較集中，可能增加抽樣誤差。分層抽樣是將總體按某種特征劃分為若干層，然后在各層內(nèi)按一定比例或要求隨機抽取樣本單位。其優(yōu)點是能保證樣本在結構上更接近總體，有助于提高估計的精度；缺點是實施起來相對復雜。主要區(qū)別在于：整群抽樣是“群內(nèi)全選，群間抽選”，分層抽樣是“分層內(nèi)抽選，層間不交叉”；整群抽樣以群為單位抽取，而分層抽樣在各層內(nèi)抽取。4.解析思路：調(diào)查結果反饋報告應包含的核心內(nèi)容，即從數(shù)據(jù)到結論的完整鏈條及注意事項。答：調(diào)查結果反饋報告應包含以下基本要素：①引言：說明調(diào)查目的、背景、對象、范圍、時間等基本情況。②調(diào)查方法：簡述調(diào)查所采用的抽樣方法、樣本設計、數(shù)據(jù)收集方式（問卷、訪談等）、數(shù)據(jù)處理方法等。③調(diào)查結果：清晰、準確地呈現(xiàn)核心數(shù)據(jù)，可使用文字描述，但要避免過多修飾。④結果分析：對調(diào)查數(shù)據(jù)進行分析，揭示主要發(fā)現(xiàn)、趨勢和模式。⑤討論：結合調(diào)查背景和目的，深入解讀結果的意義，可與預期對比，或與其他研究關聯(lián)。⑥局限性：客觀說明調(diào)查存在的局限性，如抽樣誤差、非抽樣誤差（無回答、測量誤差等）、樣本代表性問題等。⑦結論與建議：基于調(diào)查結果和分析，得出核心結論，并提出相關建議或對未來研究的啟示。四、計算題1.解析思路：計算置信區(qū)間需要知道樣本均值、樣本標準差（或方差）、總體單位數(shù)（這里影響有限）、置信水平對應的Z值，使用公式：置信區(qū)間=樣本均值±(Z值*(樣本標準差/sqrt(樣本量)))。查找Z值表得到95%置信水平對應的Zα/2≈1.96。代入數(shù)據(jù)計算即可。答：已知：樣本量n=100，樣本均值x?=4500元，樣本標準差s=500元，總體單位數(shù)N=2000（在此計算中影響不大），置信水平為95%。查Z分布表得Zα/2=1.96。抽樣平均誤差=s/sqrt(n)=500/sqrt(100)=500/10=50元。置信區(qū)間下限=x?-Zα/2*(s/sqrt(n))=4500-1.96*50=4500-98=4402元。置信區(qū)間上限=x?+Zα/2*(s/sqrt(n))=4500+1.96*50=4500+98=4598元。因此，95%的置信水平下，該廠全體職工的平均工資的置信區(qū)間為（4402元，4598元）。2.解析思路：根據(jù)樣本量計算公式n=(Zα/2*σ)2/E2。已知Zα/2=1.96，E=5，σ=20。直接代入公式計算即可。答：已知置信水平為95%，允許誤差E=5%，抽樣標準差估計σ=20。查Z分布表得Zα/2=1.96。所需樣本量n=(Zα/2*σ)2/E2=(1.96*20)2/52=(39.2)2/25=1536.64/25=61.4656。由于樣本量必須為整數(shù)，且通常取大于計算值的最小整數(shù)以保證精度，向上取整，所需樣本量為62。因此，所需樣本量為62。五、論述題解析思路：選擇抽樣方法是一個決策過程，需要綜合考慮調(diào)查目標、總體特征、資源限制（時間、經(jīng)費、人力）等因素。從這些角度出發(fā)，系統(tǒng)闡述選擇邏輯和具體考量。答：科學地選擇抽樣方法是一個需要綜合考慮多個因素的決策過程，旨在以最經(jīng)濟、高效的方式獲取具有代表性的樣本，從而支持可靠的統(tǒng)計推斷。主要需要考慮以下因素：1.調(diào)查目的與任務要求：這是選擇抽樣方法的首要依據(jù)。如果目的是了解總體概況或進行粗略估計，可能選擇成本較低的簡單隨機抽樣或方便抽樣。如果需要精確估計總體參數(shù)且總體內(nèi)部差異較大，則應考慮分層抽樣以提高效率。如果總體地理分布廣泛，整群抽樣可能更便于組織。2.總體的性質與結構：總體的同質性、異質性、分布范圍、單位間的聯(lián)系等都會影響方法選擇。例如，如果總體內(nèi)部差異顯著，分層是必要的；如果總體呈區(qū)域聚集狀，整群抽樣可能適用；如果總體單位有明顯層次或類別，分層抽樣能更好地反映結構。3.樣本量大小與成本限制：不同的抽樣方法在樣本量確定和成本控制上有所不同。概率抽樣方法通常需要根據(jù)精度要求計算樣本量，成本可能較高。非概率抽樣方法可能樣本量較小或更容易獲得，成本較低，但推斷性有限。需要在精度需求和成本之間取得平衡。4.時間和人力條件：抽樣方法的實施難度和所需時間不同。例如，整群抽樣組織相對簡單，但可能誤差較大；分層抽樣設計復雜，但能提高精度。需要在可用的時間和人力資源內(nèi)選擇可行的方案。5.