2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試——抽樣調(diào)查方法核心知識(shí)測(cè)試卷及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在抽樣調(diào)查中，總體參數(shù)是指（）。A.樣本均值B.總體均值C.樣本方差D.總體方差2.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.配額抽樣3.抽樣誤差主要來(lái)源于（）。A.抽樣框的不完善B.樣本量過(guò)小C.抽樣方法的差異D.以上都是4.在其他條件不變的情況下，樣本量越大，抽樣平均誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無(wú)法確定5.分層抽樣中，各層樣本量的分配方法主要有（）。A.比例分配B.優(yōu)化分配C.以上都是D.以上都不是6.整群抽樣中，抽樣單位是（）。A.總體中的每個(gè)個(gè)體B.群C.樣本中的每個(gè)個(gè)體D.以上都不是7.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔是（）。A.總體個(gè)數(shù)B.樣本個(gè)數(shù)C.總體個(gè)數(shù)與樣本個(gè)數(shù)之比D.以上都不是8.抽樣成數(shù)是指（）。A.樣本中具有某種特征的個(gè)體數(shù)占總體個(gè)體數(shù)的比重B.樣本中具有某種特征的個(gè)體數(shù)占樣本個(gè)體數(shù)的比重C.總體中具有某種特征的個(gè)體數(shù)占總體個(gè)體數(shù)的比重D.總體中具有某種特征的個(gè)體數(shù)占樣本個(gè)體數(shù)的比重9.在重復(fù)抽樣條件下，抽樣平均誤差與不重復(fù)抽樣條件下抽樣平均誤差相比（）。A.前者大于后者B.前者小于后者C.兩者相等D.無(wú)法確定10.抽樣調(diào)查的目的是（）。A.推斷總體參數(shù)B.了解樣本結(jié)構(gòu)C.驗(yàn)證理論假設(shè)D.以上都是二、填空題1.抽樣調(diào)查是指根據(jù)__________，從總體中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果來(lái)____________。2.抽樣誤差是指由于____________而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。3.抽樣調(diào)查的基本方法是____________和____________。4.在分層抽樣中，為了提高估計(jì)的精確度，通常采用____________的方法來(lái)分配各層樣本量。5.抽樣成數(shù)抽樣平均誤差的計(jì)算公式為____________。6.當(dāng)總體單位數(shù)很少時(shí)，可以采用____________的方法進(jìn)行抽樣。7.抽樣調(diào)查的誤差可以分為____________、____________和____________。8.抽樣估計(jì)的置信度是指____________。9.樣本量的確定主要取決于____________、____________和____________等因素。10.抽樣調(diào)查的基本步驟包括____________、____________、____________和____________。三、計(jì)算題1.某工廠生產(chǎn)某種零件，總體單位數(shù)為10000件，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方式抽取500件進(jìn)行檢查，抽樣結(jié)果樣本合格率為95%，試計(jì)算抽樣平均誤差和合格率的抽樣平均誤差。2.某村共有農(nóng)戶2000戶，按農(nóng)戶數(shù)量比例分配樣本量，抽取200戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示該村農(nóng)戶年平均收入為15000元，抽樣平均誤差為500元，試計(jì)算該村農(nóng)戶年平均收入的抽樣平均誤差。3.某學(xué)校共有學(xué)生5000人，采用整群抽樣方式，將學(xué)生按班級(jí)編號(hào)，每10個(gè)班為一群，隨機(jī)抽取5群進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本中喜歡籃球的學(xué)生比例為60%，抽樣平均誤差為5%，試計(jì)算該學(xué)校喜歡籃球的學(xué)生比例的抽樣平均誤差。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的因素。五、論述題結(jié)合實(shí)際案例，論述抽樣調(diào)查方法在市場(chǎng)調(diào)查中的應(yīng)用。試卷答案一、選擇題1.B解析：總體參數(shù)是描述總體特征的指標(biāo)，通常用希臘字母表示，如總體均值用μ表示。2.D解析：配額抽樣屬于非概率抽樣，是根據(jù)調(diào)查者的判斷選擇樣本，而不是隨機(jī)抽取。3.D解析：抽樣誤差可能來(lái)源于抽樣框的不完善、樣本量過(guò)小、抽樣方法的差異等多種因素。4.B解析：根據(jù)抽樣平均誤差的計(jì)算公式可知，樣本量越大，抽樣平均誤差越小。5.C解析：分層抽樣中，各層樣本量的分配方法主要有比例分配和優(yōu)化分配兩種。6.B解析：整群抽樣中，將總體單位劃分成若干群，抽樣單位是群。7.C解析：系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔是總體個(gè)數(shù)與樣本個(gè)數(shù)之比。8.B解析：抽樣成數(shù)是指樣本中具有某種特征的個(gè)體數(shù)占樣本個(gè)體數(shù)的比重。9.A解析：在重復(fù)抽樣條件下，每個(gè)單位被抽中的概率不變，抽樣平均誤差較大；在不重復(fù)抽樣條件下，每個(gè)單位被抽中的概率逐漸減小，抽樣平均誤差較小。10.A解析：抽樣調(diào)查的目的是推斷總體參數(shù)，了解總體的特征。二、填空題1.隨機(jī)原則，推斷總體解析：抽樣調(diào)查必須遵循隨機(jī)原則，才能保證樣本的代表性，從而推斷總體。2.抽樣解析：抽樣誤差是由于抽樣而產(chǎn)生的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。3.概率抽樣，非概率抽樣解析：抽樣調(diào)查的基本方法是概率抽樣和非概率抽樣。4.優(yōu)化解析：為了提高估計(jì)的精確度，通常采用優(yōu)化的方法來(lái)分配各層樣本量，使抽樣平均誤差最小。5.√p(1-p)/n解析：這是抽樣成數(shù)抽樣平均誤差的計(jì)算公式，其中p為抽樣成數(shù)，n為樣本量。6.抽簽解析：當(dāng)總體單位數(shù)很少時(shí)，可以采用抽簽的方法進(jìn)行抽樣。7.抽樣誤差，登記誤差，系統(tǒng)性誤差解析：抽樣調(diào)查的誤差可以分為抽樣誤差、登記誤差和系統(tǒng)性誤差。8.參數(shù)值落在區(qū)間估計(jì)范圍內(nèi)的概率解析：抽樣估計(jì)的置信度是指參數(shù)值落在區(qū)間估計(jì)范圍內(nèi)的概率。9.總體方差，抽樣方法，允許誤差解析：樣本量的確定主要取決于總體方差、抽樣方法和允許誤差等因素。10.確定抽樣方案，抽取樣本，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)解析：抽樣調(diào)查的基本步驟包括確定抽樣方案、抽取樣本、整理數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)分析。三、計(jì)算題1.抽樣平均誤差=√[σ2/n]=√[(10000*150002*5%*(1-5%))/500]=244.95合格率的抽樣平均誤差=√[p(1-p)/n]=√[(0.95*0.05)/500]=0.0102解析：首先計(jì)算抽樣平均誤差，然后計(jì)算合格率的抽樣平均誤差。注意合格率的抽樣平均誤差公式中p為樣本成數(shù)，1-p為樣本不合格率。2.抽樣平均誤差=√[σ2/n]=√[(20002*5002)/200]=500解析：根據(jù)公式直接計(jì)算即可，注意農(nóng)戶年平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，題目中未給出，假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差為500元。3.抽樣平均誤差=√[σ2/(n*γ2)]=√[(50002*52)/(100*52)]=100解析：整群抽樣的抽樣平均誤差計(jì)算公式與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣不同，需要考慮群數(shù)γ和群內(nèi)方差。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中不加任何分組、分層、分類等，完全隨機(jī)地抽取樣本單位的一種抽樣方式。其特點(diǎn)是每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等，且樣本單位之間相互獨(dú)立。適用條件是總體單位分布比較均勻，沒有明顯的聚類現(xiàn)象，且總體單位數(shù)不是太多。解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本、最簡(jiǎn)單的抽樣方式，其優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，結(jié)果比較可靠，但缺點(diǎn)是抽樣誤差較大，且不適用于總體單位數(shù)太多或存在明顯聚類現(xiàn)象的情況。2.影響抽樣誤差的因素主要有以下四個(gè)方面：(1)總體方差：總體方差越大，抽樣誤差越大；總體方差越小，抽樣誤差越小。(2)樣本量：樣本量越大，抽樣誤差越??；樣本量越小，抽樣誤差越大。(3)抽樣方法：不同的抽樣方法，其抽樣誤差也不同。一般來(lái)說(shuō)，分層抽樣的抽樣誤差較小，整群抽樣的抽樣誤差較大。(4)抽樣組織方式：抽樣組織方式的不同，也會(huì)影響抽樣誤差的大小。例如，采用多階段抽樣，其抽樣誤差會(huì)比采用單階段抽樣大。五、論述題抽樣調(diào)查方法在市場(chǎng)調(diào)查中應(yīng)用廣泛，例如，可以通過(guò)抽樣調(diào)查了解消費(fèi)者的購(gòu)買習(xí)慣、對(duì)產(chǎn)品的評(píng)價(jià)、對(duì)價(jià)格的敏感度等。例如，某公司想要了解消費(fèi)者對(duì)某款新產(chǎn)品的評(píng)價(jià)，可以采用抽樣調(diào)查的方式，隨機(jī)抽取一定數(shù)量