2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——抽樣調(diào)查方法與調(diào)查報(bào)告撰寫(xiě)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在抽樣調(diào)查中，由于抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的誤差稱為（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.抽樣誤差D.調(diào)查誤差2.從一個(gè)包含N個(gè)單元的總體中，抽取n個(gè)單元組成樣本，每個(gè)單元被抽中的概率都相等且大于零的抽樣方法是（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.整群抽樣3.當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異較大時(shí)，為了提高抽樣效率，常采用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.在分層抽樣中，若按比例分配樣本量，則各層樣本量ni與總體規(guī)模N和層內(nèi)方差σi2的關(guān)系是（）。A.ni∝Nσi2B.ni∝N/σi2C.ni∝σi2D.ni∝N5.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.配額抽樣D.整群抽樣6.抽樣誤差的大小主要取決于（）。A.抽樣框的完善程度B.樣本單位之間的差異C.抽樣方法的選擇D.以上都是7.在抽樣推斷中，用樣本指標(biāo)去估計(jì)總體指標(biāo)，屬于（）。A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.參數(shù)估計(jì)D.統(tǒng)計(jì)量估計(jì)8.對(duì)于一個(gè)給定的置信水平，置信區(qū)間的寬度（）。A.隨樣本量增大而增大B.隨總體方差增大而增大C.隨樣本量增大而減小D.隨總體方差減小而減小9.在抽樣設(shè)計(jì)中，選擇抽樣方法的主要依據(jù)是（）。A.便于實(shí)施B.抽樣成本C.研究目的和總體特征D.研究者的偏好10.調(diào)查報(bào)告的引言部分通常不需要包含的內(nèi)容是（）。A.調(diào)查背景與目的B.調(diào)查方法簡(jiǎn)述C.樣本特征描述D.調(diào)查的主要結(jié)論二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查與普查相比的主要特點(diǎn)。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的主要步驟。3.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的主要因素。4.簡(jiǎn)述調(diào)查報(bào)告結(jié)果分析部分應(yīng)包含哪些主要內(nèi)容。三、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某大學(xué)欲對(duì)全校20000名本科生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)樣本量為400人的樣本。假設(shè)已知該生源地平均體重的標(biāo)準(zhǔn)差為8公斤，試計(jì)算樣本平均體重抽樣平均誤差（假設(shè)無(wú)限總體或p很大時(shí)，可用樣本量代替）。2.某公司對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，采用分層抽樣方法。該批產(chǎn)品總共有1000件，分為三層：A層200件，B層500件，C層300件。已知各層的廢品率分別為：A層2%，B層1%，C層3%。現(xiàn)從各層按比例抽取樣本，若樣本總量為100件，求：（1）各層應(yīng)抽取的樣本量；（2）根據(jù)樣本計(jì)算該批產(chǎn)品的廢品率估計(jì)值及抽樣平均誤差（假設(shè)層內(nèi)方差已知，可用比例估計(jì)法計(jì)算平均誤差，或直接說(shuō)明計(jì)算思路）。四、論述與設(shè)計(jì)題（每題15分，共30分）1.論述選擇抽樣方法時(shí)應(yīng)考慮的主要因素，并比較分層抽樣和整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)合。2.假設(shè)你作為一名市場(chǎng)調(diào)查員，需要調(diào)查某城市居民對(duì)“共享單車(chē)”服務(wù)的使用情況及滿意度。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的抽樣方案，包括：（1）明確調(diào)查目標(biāo)；（2）確定抽樣框；（3）選擇抽樣方法并說(shuō)明理由；（4）確定樣本量；（5）簡(jiǎn)述數(shù)據(jù)收集和報(bào)告撰寫(xiě)的基本步驟。---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C4.A5.C6.D7.A8.C9.C10.C二、簡(jiǎn)答題1.答：抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括：（1）按隨機(jī)原則抽取樣本；（2）用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)；（3）存在抽樣誤差，但抽樣誤差可以計(jì)算和控制；（4）是一種經(jīng)濟(jì)高效的調(diào)查方式。2.答：分層抽樣的主要步驟包括：（1）確定分層變量和劃分層；（2）確定各層樣本量（按比例或其他方法）；（3）在每層內(nèi)獨(dú)立抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本（或其他抽樣方法）；（4）將各層樣本合并構(gòu)成總體樣本；（5）根據(jù)分層樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推斷。3.答：影響抽樣誤差的主要因素包括：（1）樣本量的大小：樣本量越大，抽樣誤差越?。唬?）總體標(biāo)志的變異程度：總體標(biāo)志變異程度越大，抽樣誤差越大；（3）抽樣方法：不同的抽樣方法，其抽樣誤差的大小可能不同；（4）抽樣組織方式：科學(xué)的抽樣組織可以提高抽樣效率，減小抽樣誤差。4.答：調(diào)查報(bào)告結(jié)果分析部分應(yīng)包含的主要內(nèi)容有：（1）對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述性統(tǒng)計(jì)分析，呈現(xiàn)主要發(fā)現(xiàn)；（2）根據(jù)研究目標(biāo)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，探究變量間的關(guān)系或差異；（3）將分析結(jié)果與調(diào)查目的和假設(shè)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行解釋說(shuō)明；（4）使用圖表等可視化方式輔助呈現(xiàn)關(guān)鍵結(jié)果；（5）對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行初步解釋?zhuān)赋銎湟饬x。三、計(jì)算題1.答：抽樣平均誤差計(jì)算公式為：μ_?=σ/√n。其中，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本量。已知σ=8公斤，n=400。代入公式得：μ_?=8/√400=8/20=0.4公斤。所以，樣本平均體重抽樣平均誤差為0.4公斤。2.答：（1）各層應(yīng)抽取的樣本量按比例計(jì)算：n_A=(N_A/N)*n=(200/1000)*100=20件；n_B=(N_B/N)*n=(500/1000)*100=50件；n_C=(N_C/N)*n=(300/1000)*100=30件。各層樣本量分別為20件、50件、30件。（2）根據(jù)樣本計(jì)算該批產(chǎn)品的廢品率估計(jì)值（p?）為各層廢品率加權(quán)平均：p?=(n_A*p_A+n_B*p_B+n_C*p_C)/n=(20*2%+50*1%+30*3%)/100=(0.4+0.5+0.9)/100=1.8/100=1.8%。抽樣平均誤差（μ_p?）的計(jì)算（若假設(shè)層內(nèi)方差已知或用比例估計(jì)法）：μ_p?≈√[Σ((p_i-p?)2*n_i/n)]或μ_p?≈√[(1/n)*Σp_i2*n_i]-(1/n)*p?2*n。更簡(jiǎn)便的近似公式為：μ_p?≈√[(1/n)*Σp_i2*n_i]≈√[(1/100)*((2%)2*20+(1%)2*50+(3%)2*30)]=√[(1/100)*(0.0008*20+0.0001*50+0.0009*30)]=√[(1/100)*(0.016+0.005+0.027)]=√(0.048/100)=√0.00048=0.0219。抽樣平均誤差約為0.0219，或約2.19%。*（注：精確計(jì)算需考慮有限總體校正系數(shù)，此處按簡(jiǎn)化公式或近似公式處理）*四、論述與設(shè)計(jì)題1.答：選擇抽樣方法時(shí)應(yīng)考慮的主要因素包括：（1）研究目標(biāo)和調(diào)查目的：不同的目標(biāo)可能適合不同的方法；（2）總體特征：總體的規(guī)模、同質(zhì)性、分布情況等；（3）抽樣框的可獲得性和質(zhì)量；（4）成本和時(shí)間限制；（5）抽樣誤差的控制要求；（6）抽樣人員的經(jīng)驗(yàn)和資源。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)：能保證樣本在層內(nèi)的代表性，提高抽樣效率（減少抽樣誤差），便于分層分析；缺點(diǎn)：需要了解總體構(gòu)成信息以分層，增加抽樣組織和計(jì)算的工作量。適用場(chǎng)合：當(dāng)總體內(nèi)部差異較大，且存在可識(shí)別的層次結(jié)構(gòu)時(shí)，分層抽樣效果好。整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)：組織抽樣和實(shí)施調(diào)查方便，成本較低；缺點(diǎn)：通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣產(chǎn)生更大的抽樣誤差，樣本分布可能不均勻；適用場(chǎng)合：當(dāng)總體單位分布廣泛，難以直接接觸每個(gè)單位，或需要利用現(xiàn)成的群組（如學(xué)校、社區(qū)）時(shí)，整群抽樣較適用。2.答：（1）調(diào)查目標(biāo)：了解某城市居民對(duì)共享單車(chē)服務(wù)的使用頻率、主要用途、滿意度（對(duì)車(chē)輛、服務(wù)、價(jià)格等）、使用中遇到的問(wèn)題及改進(jìn)建議等。（2）抽樣框：可嘗試獲取該城市的居民名冊(cè)、電話號(hào)碼簿、社區(qū)列表或借助共享單車(chē)公司用戶數(shù)據(jù)庫(kù)（若能獲取部分匿名化數(shù)據(jù)）作為抽樣框。若無(wú)理想抽樣框，可考慮多階段抽樣，先抽取區(qū)域（街道、社區(qū)），再抽取住戶，最后抽取居民。（3）抽樣方法選擇與理由：考慮到城市居民分布廣泛，直接獲取完整抽樣框困難，且成本可能較高，可考慮采用多階段抽樣方法。第一階段抽取若干街道或社區(qū)，第二階段從選中的街道/社區(qū)中抽取居委會(huì)或小區(qū)，第三階段從居委會(huì)/小區(qū)中抽取住戶，最后從住戶中抽取居民進(jìn)行訪問(wèn)。理由：多階段抽樣結(jié)合了整群和隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，相對(duì)可行，能在一定程度上控制成本和誤差，且能保證樣本在地理上的覆蓋。（4）樣本量確定：樣本量需根據(jù)調(diào)查精度要求、置信水平、總體方差估計(jì)、設(shè)計(jì)效應(yīng)（多階段抽樣通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有設(shè)計(jì)效應(yīng)）等因素通過(guò)抽樣設(shè)計(jì)公式計(jì)算確定。例如，可初步估計(jì)使用頻率的成數(shù)（如30%），設(shè)定95%置信水平和±5%的允許誤差，考慮一定的無(wú)應(yīng)答率，使用公式計(jì)算所需樣本量，再考慮多階段抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng)進(jìn)行修正。假設(shè)初步計(jì)算需要1000個(gè)有效樣本，結(jié)合多階段抽樣設(shè)計(jì)效應(yīng)，可能需要抽取更多的初始單元。（5）數(shù)據(jù)收集和報(bào)告撰寫(xiě)的基本步驟：*數(shù)據(jù)收集：確定調(diào)查方式（如線上問(wèn)卷、電話訪問(wèn)、入戶訪問(wèn)）；設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，包含基本信息、使用情況、滿意度評(píng)價(jià)、開(kāi)放性問(wèn)題等；按照抽樣方案抽取樣本；進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量