2026屆江蘇省南京江北新區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°2．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米3．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④4．關(guān)于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－55．在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C．若CO=BO，則a的值為（）A．-3 B．-2 C．-1 D．16．下列說法：①畫一條長為6cm的直線；②若AC＝BC，則C為線段AB的中點；③線段AB是點A到點B的距離；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝∠DOC．其中正確的個數(shù)是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）28．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A． B．C． D．10．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．12．廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市．如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統(tǒng)計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是___________℃．13．若方程3（2x﹣1）=2+x的解與關(guān)于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_____14．如圖，點C，D分別為線段AB（端點A，B除外）上的兩個不同的動點，點D始終在點C右側(cè)，圖中所有線段的和等于30cm，且AB＝3CD，則CD＝__________cm.15．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為__．16．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km．（Ⅰ）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？18．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．19．（8分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？20．（8分）一位開發(fā)商來到一個新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時間時，租哪家的房子都一樣？21．（8分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標(biāo)準(zhǔn)：計費項目起步價里程費時長費遠(yuǎn)途費計費價格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：車費由起步價、里程費、時長費、遠(yuǎn)途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程2公里的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取里程費；時長5分鐘的部分按計價標(biāo)準(zhǔn)收取時長費；遠(yuǎn)途費的收取方式為：行車15公里以內(nèi)（含15公里）不收遠(yuǎn)途費，超過15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?2公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？22．（10分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).23．（10分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．24．（12分）如圖，為△中與的平分線的交點，分別過點、作，，若°，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請寫出解答過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】過點C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過點C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．2、D【分析】根據(jù)題意列出運算式子，再計算分?jǐn)?shù)的乘法與減法運算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘法與減法，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵．3、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．4、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個未知數(shù)，其實質(zhì)是知道一個未知數(shù)的值求另一個未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．5、A【分析】根據(jù)CO=BO可得點C表示的數(shù)為-2，據(jù)此可得a=-2-1=-1．【詳解】解：∵點C在原點的左側(cè)，且CO=BO，

∴點C表示的數(shù)為-2，

∴a=-2-1=-1．

故選A．【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)直線的定義與性質(zhì)、線段的中點的定義、線段長度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：①直線沒有長度，所以畫一條長為6cm的直線錯誤；②若AC＝BC且C在線段AB上，則C為線段AB的中點，此結(jié)論錯誤；③線段AB的長度是點A到點B的距離，此結(jié)論錯誤；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此結(jié)論錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，線段中點的定義，線段的長度，角三等分線等，掌握線段和角的基本知識和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題目中的關(guān)鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確的列出代數(shù)式．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義，先觀察單項式是否都是相同的字母，再觀察單項式中相同字母的次數(shù)是否相同即得．【詳解】與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1A選項兩個單項式是同類項，不選A．與有相同的字母，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為3B選項兩個單項式是同類項，不選B．與有相同的字母，，，且兩個單項式中的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1，的次數(shù)都為1C選項兩個單項式是同類項，不選C．與有相同的字母，，且單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1，單項式中的次數(shù)為1，的次數(shù)都為1．D選項兩個單項式不是同類項．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義，確定“相同”字母及“相同”字母的次數(shù)“相同”，即“三相同”判斷同類項是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】設(shè)，，根據(jù)中點定義可得，進(jìn)而可列方程，解出的值，可得的長．【詳解】解：∵點將分成兩部分∴設(shè)，∵是的中點∴∵∴解得：∴故答案為：【點睛】本題是一元一次方程在求線段問題中的應(yīng)用，根據(jù)線段的和差倍分設(shè)出未知數(shù)、列出等量關(guān)系式從而達(dá)到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．12、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，作差即可得出答案．【詳解】解：∵哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，∴哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是正、負(fù)數(shù)的運算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵．13、-1【分析】先求出1（2x﹣1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k的值.【詳解】解1（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵兩方程的解互為相反數(shù)，∴將x=﹣1代入=2（x+1），得=4，解得k=﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.14、3【解析】由題意得：，，，，，∵，∴得到，15、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值．【詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結(jié)果中不含x的一次項，∴m+1=2，解得m=-1．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數(shù)為2．16、15【分析】根據(jù)運算程序，把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時，，∵，∴輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（Ⅰ）經(jīng)過3小時兩車相遇；（Ⅱ）慢車行駛了小時兩車相遇．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，兩車相遇時，所用時間相等，即用總路程除以速度和即可解題；（Ⅱ）設(shè)慢車行駛x小時兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳解】（Ⅰ）設(shè)兩車同時開出相向而行，由題意，得，答：經(jīng)過3小時兩車相遇．（Ⅱ）設(shè)慢車行駛x小時兩車相遇，根據(jù)題意有：，解得：．答：慢車行駛了小時兩車相遇．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，行程問題，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．18、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得；（3）先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義判斷即可得．【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．【點睛】本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義等知識點，熟記各定義是解題關(guān)鍵．19、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設(shè)甲商品進(jìn)價為a元，乙商品進(jìn)價為b元，由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤=售價－進(jìn)價，即可判斷．試題解析：解：（1）設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價為900元，則乙商品原單價為1元．（2）設(shè)甲商品進(jìn)價為a元，乙商品進(jìn)價為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．20、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個月．【分析】首先設(shè)住x個月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進(jìn)行計算.【詳解】解：設(shè)這位開發(fā)商要住x個月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開發(fā)商住1個月，住哪家的房子都一樣．考點：一元一次方程的應(yīng)用.21、（1）張敏下車時付22元車；（2）這輛滴滴快車的行車時間為26分鐘【分析】（1）根據(jù)普通快車的收費標(biāo)準(zhǔn)即可求解；（2）設(shè)這輛滴滴快車的行車時間為分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求解．【詳解】解：（1）（元）答：張敏下車時付22元車費.（2