金牌學案數(shù)學九年級上冊（配人教版）課件第二十四章圓（第11課時）弧長和扇形面積

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第二十四章圓24.4弧長和扇形面積24.4.1弧長和扇形面積（第11課時）

弧長的計算1.在半徑為R的圓中，360°的圓心角所對的弧長就是圓周長C=

，則n°的圓心角所對的弧長是l=

扇形面積的計算2.由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形.在半徑為R的圓中，360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積S=

；圓心角為n°的扇形面積是S=

.若n°的扇形所對的弧長是l，則扇形的面積是S=

.3.一個圓的半徑是6cm，則這個圓中60°的圓心角所對的弧長是

.4.已知扇形的半徑是3cm，圓心角為120°，則扇形的面積為

.2πR

πR2

2π3π典例精析例1圓心角為60°的扇形的半徑為10cm，求這個扇形的周長.（π≈3.14）

例2如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)為圓心，OE為半徑的半圓交AB于E，F(xiàn)兩點，弦AC是小半圓的切線，D為切點.若OA=4，OE=2，求圖中陰影部分的面積.

答案：C

答案：A3.如圖，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，則劣弧

的長為

cm.4.已知扇形的半徑是12cm，弧長為20πcm，則此扇形的圓心角度數(shù)為

.5.如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點E，AB=6cm，則圖中陰影部分面積為

cm2.π300°3π6.彎制管道時，先按中心線計算其“展直長度”，再下料.根據(jù)如圖所示的圖形，試計算管道的展直長度l.（單位：mm，精確到1mm；π≈3.14）

提升性作業(yè)1.已知半徑為6的扇形面積為12π，求此扇形圓心角的角度.

2.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF，EO，若DE=23，∠DPA=45°.(1)求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積.

∠AOC=60°.

（2）點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是多少？

2.如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長

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