河北省石家莊新樂縣聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用一個4倍放大鏡照△ABC，下列說法錯誤的是（）A．△ABC放大后，∠B是原來的4倍B．△ABC放大后，邊AB是原來的4倍C．△ABC放大后，周長是原來的4倍D．△ABC放大后，面積是原來的16倍2．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）A．對角相等 B．四個角相等 C．對角線相等 D．四條邊相等3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD＝4，DB＝2，則EC：AE的值為（）A． B． C． D．4．如圖，截的三條邊所得的弦長相等，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定6．如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，則sinA的值（）A． B． C． D．7．如果將拋物線y=﹣x2﹣2向右平移3個單位，那么所得到的新拋物線的表達(dá)式是（）A．y=﹣x2﹣5B．y=﹣x2+1C．y=﹣（x﹣3）2﹣2D．y=﹣（x+3）2﹣28．如圖所示的中心對稱圖形中，對稱中心是（）A． B． C． D．9．一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)．下列事件中，是不可能事件的是（）A．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5B．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5C．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6D．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于610．一個圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是A．60° B．90° C．120° D．180°二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是________．12．若，且，則的值是______．13．若二次函數(shù)的圖象開口向下，則_____0（填“＝”或“>”或“<”）．14．拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)，則m的值為________．15．函數(shù)沿直線翻折所得函數(shù)解析式為_____________.16．如圖，點(diǎn)、在上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)是上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若，則圓心的坐標(biāo)為__．17．若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2=______．18．已知m為一元二次方程x2-3x-2020=0的一個根，則代數(shù)式2m2-6m+2的值為___________三、解答題(共66分)19．（10分）解下列方程：20．（6分）某商店如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件11元售出，每天可銷售211件．現(xiàn)在采取提高售價，減少售貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價1．5元，其銷量減少11件．（1）若漲價x元，則每天的銷量為____________件（用含x的代數(shù)式表示）；（2）要使每天獲得711元的利潤，請你幫忙確定售價．21．（6分）為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？22．（8分）如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點(diǎn)，連接OA，OB．（1）求k和n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．23．（8分）已知拋物線.（1）當(dāng)，時，求拋物線與軸的交點(diǎn)個數(shù)；（2）當(dāng)時，判斷拋物線的頂點(diǎn)能否落在第四象限，并說明理由；（3）當(dāng)時，過點(diǎn)的拋物線中，將其中兩條拋物線的頂點(diǎn)分別記為，，若點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別是，，且點(diǎn)在第三象限.以線段為直徑作圓，設(shè)該圓的面積為，求的取值范圍.24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的；（2）將繞順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并直接寫出此過程中線段掃過圖形的面積.（結(jié)果保留）25．（10分）在一個不透明的盒子中，共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.隨機(jī)地從盒子中取出一顆棋子后，不放回再取出第二顆棋子，請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果，并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率.26．（10分）如圖，在中，分別是的中點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：用一個4倍放大鏡照△ABC，放大后與原三角形相似且相似比為1：4，相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比等于相似比、對應(yīng)周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，故A選項錯誤．故選A．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．2、D【分析】菱形和矩形都是平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形還具有獨(dú)特的性質(zhì)：四邊相等，對角線垂直；矩形具有獨(dú)特的性質(zhì)：對角線相等，鄰邊互相垂直．【詳解】解答：解：A、對角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，故A錯誤；B、四角相等，矩形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故B錯誤；C、對角線相等是矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)，故C錯誤；D、四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故D正確；故選D．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．3、A【分析】根據(jù)平行線截線段成比例定理，即可得到答案．【詳解】∵DE∥BC，∴，∵AD＝4，DB＝2，∴，故選：A．本題主要考查平行線截線段成比例定理，，掌握平行線截線段成比例，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先利用截的三條邊所得的弦長相等，得出即是的內(nèi)心，從而∠1=∠2，∠3=∠4，進(jìn)一步求出的度數(shù)．【詳解】解：過點(diǎn)分別作、、，垂足分別為、、，連接、、、、、、、，如圖：∵，∴∴∴點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，即三角形的內(nèi)心∴，∵∴∴．故選：C本題考查的是三角形的內(nèi)心、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．5、A【分析】此題考查一元二次方程解的情況的判斷．利用判別式來判斷，當(dāng)時，有兩個不等的實根；當(dāng)時，有兩個相等的實根；當(dāng)時，無實根；【詳解】題中，所以次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選A；6、A【分析】根據(jù)勾股定理得出BC的長，再根據(jù)sinA＝代值計算即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴BC＝＝8，∴sinA＝＝＝；故選：A．本題考查勾股定理及正弦的定義，熟練掌握正弦的表示是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】先求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可．【詳解】y=?x2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?2)，∵向右平移3個單位，∴平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,?2)，∴所得到的新拋物線的表達(dá)式是y=?(x?3)2?2.故選：C.考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握二次函數(shù)圖象平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示的中心對稱圖形中，對稱中心是O1．故選：B．本題考查中心對稱圖形，解題關(guān)鍵是熟練掌握中心對稱圖形的性質(zhì).9、D【分析】事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；B．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；C．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D．?dāng)S一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于6，屬于不可能事件，符合題意；故選：D．本題考查的知識點(diǎn)是不可能事件的定義，比較基礎(chǔ)，易于掌握．10、B【解析】試題分析：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，∴底面周長=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR，∵側(cè)面積是底面積的4倍，∴4πr2=πrR．∴R=4r．∴底面周長=πR．∵圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長，∴設(shè)圓心角為n°，有，∴n=1．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】∵一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴關(guān)于x，y的方程組的解是．故答案為．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．12、-20；【分析】由比例的性質(zhì)得到，從而求出a和b+c的值，然后代入計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，，∴；故答案為：．本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的性質(zhì)，正確得到，．13、<【解析】由二次函數(shù)圖象的開口向下，可得．【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象開口向下，∴．故答案是：<．考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口；還可以決定開口大小，越大開口就越?。?4、8【解析】試題分析：由題意可得，即可得到關(guān)于m的方程，解出即可.由題意得，解得考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)時，拋物線與x軸有兩個公共點(diǎn)；當(dāng)時，拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)；時，拋物線與x軸沒有公共點(diǎn).15、【解析】函數(shù)沿直線翻折所得函數(shù)圖像開口向下，只要根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出對稱后的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】∵=(x-1)2+3，∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3），∵（1,3）關(guān)于直線的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-1），∴所得函數(shù)解析式為(x-1)2-1.故答案為：.本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點(diǎn)位置改變，只要根據(jù)軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)特征求出新的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可確定解析式.16、【分析】分別過點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，先通過圓周角定理可得出∠BAC=90°，再證明△BEA≌△AFC，得出AE=CF=4，再根據(jù)AO=AE-OE可得出結(jié)果．【詳解】解：分別過點(diǎn)B，C作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，∵∠D=45°，∴∠BAC=90°．∴∠BAE+∠ABE=90°，∠BAE+∠CAF=90°，∴∠ABE=∠CAF，又AB=AC，∠AEB=∠AFC=90°，∴△BEA≌△AFC（AAS），∴AE=CF，又∵B，C的坐標(biāo)為、，∴OE=1，CF=4，∴OA=AE-OE=CF-OE=1．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．故答案為：（1，0）．本題主要考查圓周角定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】一元二次方程x1-1x-3=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．【詳解】解：∵一元二次方程x1-1x-3=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x1，∴根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x1=1，故答案為：1．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，關(guān)鍵掌握x1，x1是方程x1+px+q=0的兩根時，x1+x1=-p，x1x1=q．18、1【分析】由題意可得m2－3m=2020，進(jìn)而可得2m2－6m=4040，然后整體代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵m為一元二次方程x2－3x－2020=0的一個根，∴m2－3m－2020=0，∴m2－3m=2020，∴2m2－6m=4040，∴2m2－6m+2=4040+2=1．故答案為：1．本題考查了一元二次方程的解和代數(shù)式求值，熟練掌握基本知識、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、x1=5，x2=1．【解析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】x2-10x+25=2（x-5），

（x-5）2-2（x-5）=0，

（x-5）（x-5-2）=0，

x-5=0，x-5-2=0，

x1=5，x2=1．本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．20、（1）211－21x；（2）12元．【解析】試題分析：（1）如果設(shè)每件商品提高x元，即可用x表示出每天的銷售量；（2）根據(jù)總利潤=單價利潤×銷售量列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出未知數(shù)的值．試題解析：解：（1）211－21x；（2）根據(jù)題意，得（11－8＋x）（211－21x）=711，整理得x2－8x＋12=1，解得x1=2，x2=3，因為要采取提高售價，減少售貨量的方法增加利潤，所以取x=2．所以售價為11+2=12（元），答：售價為12元．點(diǎn)睛：此題考查了一元二次方程在實際生活中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程．21、(1);(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元;(3)該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元．【分析】（1）根據(jù)銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數(shù)關(guān)系式．（2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值．（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關(guān)系式中，解一元二次方程求x，根據(jù)x的取值范圍求x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：．（2），∵﹣2＜0，∴當(dāng)x=30時，w有最大值．w最大值為2．答：該產(chǎn)品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元．（3）當(dāng)w=150時，可得方程﹣2（x﹣30）2+2=150，解得x1=25，x2=3．∵3＞28，∴x2=3不符合題意，應(yīng)舍去．答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元．22、（1）k=3，n=；（1）；（3）或x＞1．【分析】（1）把A，B的坐標(biāo)代入直線的解析式求出m，n的值，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值；（1）先求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出即可．（3）由圖象可知取一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B（n，﹣6）在直線y=3x﹣5上．∴-6=3n-5，解得：n=．∴B（，-6）；∵反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)B（，-6），∴k-1=-6×()=1，解得：k=3；（1）設(shè)直線y=3x﹣5分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，當(dāng)y=0時，即3x﹣5=0，x=，∴OC=，當(dāng)x=0時，y=3×0-5=-5，∴OD=5，∵點(diǎn)A（1，m）在直線y=3x﹣5上，∴m=3×1-5=1，即A（1，1）．．（3）由圖象可知y1＞y1時自變量x的取值范圍為：或x＞1．本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識點(diǎn)，能求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵．23、（1）拋物線與軸有兩個交點(diǎn)；（2）拋物線的頂點(diǎn)不會落在第四象限，理由詳見解析；（3）.【分析】（1）將，代入解析式，然后求當(dāng)y=0時，一元二次方程根的情況，從而求解；（2）首先利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，解法一：假設(shè)頂點(diǎn)在第四象限，根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列不等式組求解；解法二：設(shè)，，則，分析一次函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限，從而求解；（3）將點(diǎn)代入拋物線，求得a的值，然后求得拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)點(diǎn)A位于第三象限求得t的取值范圍，利用勾股定理求得的函數(shù)解析式，從而求解.【詳解】解：（1）依題意，將，代入解析式得拋物線的解析式為.令，得，，∴拋物線與軸有兩個交點(diǎn).（2）拋物線的頂點(diǎn)不會落在第四象限.依題意，得拋物線的解析式為，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為.解法一：不妨假設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)在第四象限，則，解得.∴該不等式組無解，∴假設(shè)不成立，即此時拋物線的頂點(diǎn)不會落在第四象限.解法二：設(shè)，，則，∴該拋物線的頂點(diǎn)在直線上運(yùn)動，而該直線不經(jīng)過第四象限，∴拋物線的頂點(diǎn)不會落在第四象限.（3）將點(diǎn)代入拋物線：，得，化簡，得.∵，∴，即，∴此時，拋物線的解析式為，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)時，，∴.當(dāng)時，，∴.∵點(diǎn)在第三象限，∴∴.又，，∴點(diǎn)在點(diǎn)的右上方，∴.∵，∴當(dāng)時，隨的增大而增大，∴.又.∵,∴隨的增大而增大，∴.本題屬于二次函數(shù)綜合題，綜合性較強(qiáng)，掌握二次函數(shù)的圖像性質(zhì)利用屬性結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.24、（1）如圖所示，見解析；（2）【分析】（1）利用畫中心對稱圖形的作圖方法直接畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的即可；（2）利用畫旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法直接畫出，并利用扇形公式求出線段掃過圖形的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2）作圖見圖；由題意可知線段掃過圖形的面積為扇形利用扇形公式：.本題考查中心對稱圖形以及旋轉(zhuǎn)