第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-42.如圖擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）A. B. C. D.3.據(jù)南陽市統(tǒng)計(jì)局2024年10月22日發(fā)布的通報(bào)，南陽市2024年前三季度實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值3591.16億元，同比增長6.2%.其中“3591.16億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3591.16×108 B.3.59116×1010 C.3.59116×1011 D.3.59116×10124.如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度數(shù)為（）A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

5.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.2a+4a=6a2 B.7a2b-2a2b=5

C.3a+2b=5ab D.-（x-1）+2x=x+16.如圖，要在河岸上建一個(gè)水泵房，修建引水渠到村莊C處.施工人員的做法是過點(diǎn)C作CD⊥1于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處.這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A.垂線段最短

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

7.某地區(qū)夏季高山上的氣溫從山腳處開始每升高100m降低0.6℃，如果山腳處的氣溫為28℃，那么比山腳高xm處的氣溫為（）A.（28-0.6x）℃ B.

C. D.8.下列選項(xiàng)正確的是（）A.將近似數(shù)64.95精確到0.1，其近似值為65.0

B.-x比x小

C.垂直于同一條直線的兩條直線平行

D.-（-2）+|-2|=09.如圖，一塊正方形的紙片，邊長為10cm,裁下一塊長8cm,寬xcm（x＜8）的長方形，余下的部分用陰影表示，當(dāng)陰影部分面積為68cm2時(shí)，x的值為（）A.2

B.3

C.4

D.510.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠BOE=36°，有下列結(jié)論：①∠AOC=72°；②∠EOF=90°；③∠AOD=2∠COF；④∠AOD=3∠BOE，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請寫出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)，次數(shù)為3的單項(xiàng)式，可以為______．12.如圖，若∠1=65°15'，∠2=80°，則∠3的度數(shù)為

.

13.已知（xy-6）2+|a+2|=0，則2xy-a的值是

.14.你喜歡吃拉而嗎？拉而館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示.這樣捏合到第______次后可拉出64根細(xì)面條.

15.如圖①，射線OC在∠AOB內(nèi)部，圖中共有三個(gè)角∠AOC，∠AOB，∠BOC，若其中有兩個(gè)角的度數(shù)之比為1：2，則稱射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”.如圖②，若∠MON=150°，射線OP為∠MON的“幸運(yùn)線”，則∠MOP的度數(shù)是

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計(jì)算：

（1）；

（2）-2（xy3-y2）+（3x3y-xy3）-2y2.17.(本小題9分)

如圖1、圖2、圖3均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，∠MAN的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，格點(diǎn)B在邊AM上.按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖.

（1）在圖1中畫出∠MAN的一個(gè)補(bǔ)角∠NAC；

（2）在圖2中畫出∠MAN的一個(gè)余角∠MAD；

（3）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：在圖3中射線AM的右側(cè)作出一個(gè)∠MBE，使∠MBE=∠MAN.

18.(本小題9分)

“十一”黃金周期間，某樂園在7天假期中每天的游客人數(shù)變化如下表所示.以1萬人為標(biāo)準(zhǔn)，多于1萬人的記為“+”，不足1萬人的記為“-”，剛好1萬人的記為“0”.日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化/萬人+1.5+2.5+2.80-0.1+0.3-1.3（1）10月2日這一天的游客有______萬人.

（2）請求出黃金周期間游客最多的一天比最少的一天多多少萬人.

（3）若該樂園的門票是每人100元，請計(jì)算黃金周期間該樂園的門票收入.19.(本小題9分)

根據(jù)解答過程填空（理由或數(shù)學(xué)式）.

已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠D.

求證：AE∥BD.

證明：∵∠1=∠2（已知），

又∵∠2=∠3（______），

∴∠1=∠3（______）.

∴______（______）.

∴∠D+∠______=180°（______）.

又∵∠A=∠D（已知），

∴∠A+∠______=180°.

∴______（______）.20.(本小題9分)

若s表示一個(gè)三位數(shù)，其百位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,個(gè)位上的數(shù)字是c.

（1）試表示這個(gè)三位數(shù)s為______（用含字母a、b、c的代數(shù)式表示）.

（2）如果將三位數(shù)s的個(gè)位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字對換，十位上的數(shù)字不變，所得新數(shù)為s'，則s-s'的差能被11整除，試說明理由.21.(本小題9分)

如圖，線段AB=28，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn).

（1）點(diǎn)P出發(fā)______秒后，PB=2AM.

（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，有如下兩個(gè)結(jié)論：

①M(fèi)N的長度不變；

②2BM-BP的長度不變.請選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值.22.(本小題10分)

如圖1，在邊長為acm的正方形硬紙板的4個(gè)角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個(gè)無蓋的長方體紙盒，設(shè)底面邊長為xcm.

（1）這個(gè)紙盒的底面積是______cm2，高是______cm（用含有a,x的代數(shù)式表示）.

（2）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個(gè)無蓋的長方體紙盒.（長方體體積=底面積×高）

①若為該紙盒制作一個(gè)長方形蓋子，則該長方形的兩邊長分別是______cm,______cm.（用含有a,y的代數(shù)式表示）

②當(dāng)a=20時(shí)，y的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積，請計(jì)算并填寫表格.y/cm1234紙盒容積/cm318____________192③已知A，B，C，D四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2（m-2），2，-m,6.且該紙盒的相對兩個(gè)面上的整式的和相等，求m的值.23.(本小題10分)

某大商場購進(jìn)一批西服，進(jìn)價(jià)為每套260元，原定每套以300元的價(jià)格銷售，這樣每天可銷售200套.如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售，則每天可多銷售100套.該商場為了確定銷售價(jià)格，作了如下測算，請你參加測算，并由此歸納得出結(jié)論.（每套西服的利潤=每套西服的銷售價(jià)-每套西服的進(jìn)價(jià)）

（1）按原銷售價(jià)銷售，每天可獲利潤______元；若每套降低10元銷售，每天可獲利潤______元；

（2）如果每套銷售價(jià)降低10元，每天就多銷售100套，每套銷售價(jià)降低20元，每天就多銷售200套，按這種方式，若每套降低10a元（a為小于5的非負(fù)整數(shù)）.

①用含字母a的代數(shù)式表示：

降價(jià)后每套西服的利潤為______元；

降價(jià)后每天可銷售______套西服；

降價(jià)后每天共可以獲利潤______元（此結(jié)果不用化簡）.

②請你測算，如果你是該商場的經(jīng)理，你會(huì)如何確定商場的銷售方案（如何定價(jià)，可使每天銷售利潤最多）？請通過計(jì)算說明原因.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】-2a2b（答案不唯一）

12.【答案】34°45′

13.【答案】14

14.【答案】6

15.【答案】50°或100°或75°

16.【答案】2；

-3xy3+3x3y

17.【答案】如圖1中，∠NAC即為所求；

如圖2中，∠NAD即為所求；

如圖3中，∠MBE即為所求

18.【答案】3.5；

4.1萬人；

1270萬元

19.【答案】對頂角相等

等量代換

AB∥CD

同位角相等，兩直線平行

B

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

B

AE∥BD

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

20.【答案】100a+10b+c；

s′=100c+10b+a，

∴s-s′=100a+10b+c-（100c+10b+a）

=100a+10b+c-100c-10b-a

=（100a-a）+（10b-10b）+（c-100c）

=99a-99c

=99（a-c）；

∵99a和99c都能被11整除，

∴99（a-c）也能被11整除，

∴s-s'