綜合練習(xí)一、選擇題（共10小題）1．如圖，直線，直線和被所截，如果，那么的長是（）A．B．C．D．2．如圖，在測(cè)量旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，某同學(xué)在腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到他剛好在鏡子中看到旗桿的頂部．若眼睛距離地面，同時(shí)量得，則旗桿高度（）A.6mB.8mC.9mD.16m3．在中，，則下列等式正確的是（）A．B．C．D．4．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A．且B．且C．D．5．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)于該函數(shù)的說法正確的是（）A．B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小C．函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)D．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限6．如圖，在寬為20米，長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬為米，則下列方程正確的是（）A.B.C．D.7．如圖，在中，點(diǎn)，分別在，上，且，，若的面積為，則四邊形的面積為（）A.2B.8C．D．8．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，那么值為（）A．B．C．D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)、分別在軸、軸上，反比例函數(shù)的圖象與正方形的兩邊分別交于點(diǎn)軸，垂足為，連接，則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．四邊形與面積相等C．D．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為10．如圖，在?中，，小明按以下步驟作圖：第一步：以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于點(diǎn)：第二步：分別以為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；第三步：作射線，交于點(diǎn)，交延長線于點(diǎn)．作圖后，小明還得到四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．關(guān)于這些結(jié)論哪些是正確的，下面選項(xiàng)中正確的是（）A．①②B．①②③C．②③D．①②③④二、填空題（共5小題）11．方程的根是___________．12．在中，、為銳角，且，則___________°．13．如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，若，則的取值范圍是___________．14．已知：如圖，，以原點(diǎn)為位似中心，相似比，把在右側(cè)縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．15．如圖，在正方形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長線上，，設(shè)，，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為___________．三、解答題（共8小題）16．選擇適當(dāng)方法解一元二次方程：（1）；（2）．17．如圖，，且，求證：．18．某種病毒傳播非?？欤绻粋€(gè)人被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81個(gè)人被感染．（1）請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)感染幾個(gè)人？（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會(huì)不會(huì)超過700人？19．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，從位于地面處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是，仰角是后火箭到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得仰角為，這枚火箭從到的平均速度是多少（結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后一位）？（參考數(shù)據(jù)：）20．如圖，是的中線，．求：（1）的長；（2）的正弦值．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)．連接，若．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出不等式組的解集；（3）已知是軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖，在矩形中，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），將沿折疊，得到，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，再將沿折疊，得到的延長線與邊相交于點(diǎn)．（1）如圖1，連接，求證：．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，若點(diǎn)落在邊上，連接與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求的長．（3）若點(diǎn)落在邊上，且，所在直線與所在直線相交于點(diǎn)．①如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時(shí)，求的長：②當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長，23．如圖，在中，，