2025—2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中模擬卷02數(shù)學(xué)（測試范圍：七年級上冊浙教版2024，第1-4章）（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________參考答案題號12345678910答案DDACDBCAAB1．D本題考查有理數(shù)加減的實際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)加減法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，分別計算紐約，巴黎，東京，芝加哥在此時的時間，即可求解．解：A、紐約與北京的時差為時，，故紐約此時時間為年9月3日，故本選項不符合題意；B、巴黎與北京的時差為時，，故巴黎此時時間是年9月3日，故選項不符合題意；C、東京與北京的時差為時，，故東京此時時間為年9月3日，故本選項不符合題意；D、芝加哥與北京的時差為時，，故芝加哥此時時間是年9月2日故本選項符合題意；故選：D．2．D本題考查了數(shù)軸的畫法及其三要素等知識，數(shù)軸的三要素為原點、正方向、單位長度，據(jù)此逐項判斷即可求解．解：A.沒有正方向，畫法錯誤，不合題意；B.單位長度不統(tǒng)一，畫法錯誤，不合題意；C.正方向標(biāo)反了，畫法錯誤，不合題意；D.畫法正確，符合題意．故選：D3．A本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可．解：A．，是負(fù)數(shù)，符合題意；B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；C．，是正數(shù)，不符合題意；D．，是正數(shù)，不符合題意；故選：A．4．C本題考查了合并同類項，解題關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的法則“系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變”．根據(jù)合并同類項法則把各個選項中的式子進(jìn)行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行判斷即可．解：A、與不是同類項，不可以合并，原計算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不可以合并，原計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、與不是同類項，不可以合并，原計算錯誤，不符合題意；故選：C．5．D本題考查實數(shù)與數(shù)軸，實數(shù)的運算，根據(jù)題意，得到表示的數(shù)為2，進(jìn)而得到，得到表示的數(shù)為，進(jìn)而得到表示的數(shù)為，得到，進(jìn)行求出表示的數(shù)即可．解：由題意，得：，∵，∴表示的數(shù)為2，∴，∴表示的數(shù)為：，∵，∴表示的數(shù)為：，∴，∴表示的數(shù)為：；故選：D．6．B本題主要考查了無理數(shù)的定義．注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．本題中，是有理數(shù)中的整數(shù)．由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．解：在實數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)是：，，共2個；故選：B．7．C本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出點B表示的數(shù).根據(jù)到點A的距離為1的數(shù)分別位于A點的左側(cè)或右側(cè)，即可得到點B表示的數(shù)．解：∵數(shù)軸上點A表示的數(shù)為，點B到點A的距離為1個單位長度，∴點B表示的數(shù)為或．故選：C．8．A本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的四則運算的知識，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．通過假設(shè)數(shù)軸上點所表示的數(shù)值，分別計算各選項的結(jié)果，再與目標(biāo)值比較，找到最接近的選項即可．解：根據(jù)圖形，可假設(shè)：是，是，是，A.；B.；C.；D.；∴的計算結(jié)果與最接近，故選：A．9．A本題考查了有理數(shù)的運算和有理數(shù)的乘方，以及分類討論思想，根據(jù)題意可得，則，可求得，；或，或，以上兩種情況均不成立．解：∵三個互不相等的有理數(shù)，既可以表示為1，，b的形式，也可以表示為0，，a的形式，∴這兩組的數(shù)分別對應(yīng)相等，①當(dāng)，則，那么，，，，此時，，②當(dāng)，若與三個互不相等的有理數(shù)矛盾，若則不成立，③當(dāng)，則與三個互不相等的有理數(shù)矛盾，故選：A．10．B本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律、化簡絕對值、整式的加減等知識點，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的值為較小數(shù)的相反數(shù)成為解題的關(guān)鍵．當(dāng)時，通過化簡絕對值和整式的加減可得，代數(shù)式的值為較小數(shù)的相反數(shù)；①根據(jù)題意列舉分組，分別求出的值，看是否超過三種結(jié)果即可判斷；②當(dāng)時，有1、2、3、4、5、6、7、8六個數(shù)，根據(jù)代數(shù)式的值為較小數(shù)的相反數(shù)，可知取7和8時，代數(shù)式有最小值，然后求值比較即可判定②；③代數(shù)式的值為較小數(shù)的相反數(shù)，可得的最小值為，然后計算判斷即可．解：當(dāng)時，，即代數(shù)式的值為較小數(shù)的相反數(shù)；①當(dāng)時，有1、2、3、4、5、6六個數(shù)，當(dāng)分組為：1和2，3和4、5和6，此時的值為：；當(dāng)分組為：1和3，2和4、5和6，此時的值為：；當(dāng)分組為：1和3，2和5、4和6，此時的值為：；當(dāng)分組為：1和4，2和5、3和6，此時的值為：；當(dāng)分組為：1和4，2和6、3和5，此時的值為：；當(dāng)分組為：1和4，2和5、3和6，此時的值為：；當(dāng)分組為：1和4，2和3、5和6，此時的值為：；……所以的結(jié)果為超過3種，即①錯誤；②當(dāng)時，有1、2、3、4、5、6、7、8六個數(shù)，的值為較小數(shù)的相反數(shù)，則此時取最小值時，數(shù)對為和8，即當(dāng)時，的最小值為，則②錯誤；③當(dāng)時，的最小值時的分組為1和2，3和4，……，15和16，且的最小值為，即③正確．綜上，正確的有1個．故選B．11．1本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離為用較大數(shù)與較小數(shù)的差求解即可．解：P、Q兩點之間的距離等于．故答案為：1．12．2本題考查的是相反數(shù)與倒數(shù)的定義，利用整體思想求值，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)相反數(shù)的定義得出，再根據(jù)倒數(shù)的定義得出，最后整體代入求值即可得到答案．解：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，．故答案為：．13．本題考查了用字母表示數(shù)，有理數(shù)乘方，中間正方形的兩個數(shù)分別為，，根據(jù)該“幻方”中，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，得出，，然后代入即可求解，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．解：如圖，中間正方形的兩個數(shù)分別為，，∵該“幻方”中，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，∴，，，，∴，，∴，，∴，故答案為：．14．本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索、奇數(shù)與偶數(shù)，正確找出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．根據(jù)兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)、一個奇數(shù)與一個偶數(shù)之和為奇數(shù)可得這列數(shù)的奇偶性是按照奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)為一個周期，循環(huán)出現(xiàn)，再根據(jù)即可得．解：∵這列數(shù)的第一個數(shù)是1，第二個數(shù)是3，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和，且1和3都是奇數(shù)，兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)、一個奇數(shù)與一個偶數(shù)之和為奇數(shù)，∴這列數(shù)的奇偶性是：奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、，即按照奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)為一個周期，循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴到第2025個數(shù)為止，奇數(shù)的個數(shù)一共有（個），故答案為：．15．30此題考查了無理數(shù)的估算和實數(shù)的混合運算．根據(jù)無理數(shù)的估算得到的整數(shù)部分，小數(shù)部分，代入求值即可．解：∵，，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，，故答案為：，16．本題考查了十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，掌握轉(zhuǎn)化方法是解題的關(guān)鍵．分析出，即可解答．解：∵，∴十進(jìn)制數(shù)37換成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：，故答案為：．17．(1)599(2)24(3)84525本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實際意義，有理數(shù)的混合運算，對于（1），用前三天的計劃生產(chǎn)總量加上前三天與計劃量相比的變化量之和即可；對于（2），用本周生產(chǎn)情況記錄中的最大值減去最小值即可；對于（3），求得這一周生產(chǎn)的總輛數(shù)，然后按照工資標(biāo)準(zhǔn)求解.（1）解：前三天共生產(chǎn)（輛）；（2）解：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)（輛）；（3）解：該廠工人這一周的工資總額（元）.18．(1)(2)(3)(4)本題主要考查了有理數(shù)的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可；（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法計算法則求解即可；（3）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算減法即可；（4）利用乘法分配律去括號，再計算乘法，最后計算加減法即可．（1）解：；（2）解；；（3）解：；（4）解：．19．(1)，，(2)數(shù)軸見解析，本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的分類，有理數(shù)比較大小，掌握相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，非負(fù)整數(shù)的定義逐一判斷即可；（2）在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)在數(shù)軸上越往右的數(shù)越大比較大小即可．（1）解：整數(shù)有：，分?jǐn)?shù)有：，非負(fù)整數(shù)有：0，故答案為：，，；（2）解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)：．20．(1)；；(2)；(3)33本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值．（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)正方形的一半減去左下角的小三角形的面積，即可求解；（3）將，代入（2）中代數(shù)式，即可求解．（1）解：由題意可知：，，，故答案為：，；（2）陰影部分的面積=；（3）當(dāng)時，陰影部分的面積為：，所以陰影部分的面積為33．21．(1)(2)或或（）由已知可得，再根據(jù)立方根的定義解答即可；（）由已知可得，即得的立方根等于它本身，得到或或，又由，可得，進(jìn)而求出的值再代入到代數(shù)式求出的值，最后根據(jù)立方根的定義解答即可求解；本題考查考查了立方根的定義和性質(zhì)，掌握立方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）解：∵，∴，∴，解得，故答案為：；（2）解：∵，∴，∴的立方根等于它本身，∴或或，當(dāng)時，解得，當(dāng)時，解得，當(dāng)時，解得，∵，∴，∴，當(dāng)時，，此時，當(dāng)時，，此時，當(dāng)時，，此時，∴的立方根是或或．22．(1)，，(2)本題考查平方根，立方根，無理數(shù)的估算，熟練掌握相關(guān)知識點，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義，立方根的性質(zhì)，無理數(shù)的估算，進(jìn)行求解即可；（2）先代值計算，再根據(jù)平方根的定義，進(jìn)行求解即可．（1）解：由題意得：，解得：，∵，∴的整數(shù)部分為3，∴；（2）由（1）知：，，，∴，∴的平方根為．23．(1)，(2)(3)有最小值，最小值為本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)形結(jié)合的解題思想．（1）根據(jù)絕對值的幾何意義，即可得數(shù)軸上兩點間的距離；（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，即可得數(shù)軸上兩點間的距離；（3）根據(jù)絕對值的幾何意義，當(dāng)時，取最小值，求與之間的距離即可．（1）解：數(shù)軸上表示和兩點之間的距離是：，數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是：，故答案為：，．（2）解：數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離表示為，故答案為：．（3）解：有最小值，根據(jù)絕對值的幾何意義可知，表示：數(shù)軸上表示的點到表示與的點的距離之和，∴當(dāng)時，取最小值，最小值為，答：有最小值，最小值為．24．(1)1或(2)，，，0，1；4(3)；7(4)菜鳥驛站建在點B，點C之間才能使總運輸成本最低，最低成本是12元本題考查絕對值的幾何意義，數(shù)軸上表示有理數(shù)，綜合性較強，難度較大，理清題意是解題的關(guān)鍵．（1），根據(jù)題意即可得其值；（2）表示有理數(shù)的點到有理數(shù)的點，有理數(shù)的點到有理數(shù)的點的距離之和，按照題意即可得其值；（3）的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點和與表示有理數(shù)的點和與表示有理數(shù)1的點之間的距離，（4）列出式子，求其最小值即可．（1）解：式子在數(shù)軸上的意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點之間的距離，∵∴當(dāng)在的左邊時，則；∴當(dāng)在的右邊時，則；則的值為：1或；故答案為：數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點之間的距離，1或；（2）解：根據(jù)題意可得，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點和與表示有理數(shù)1的點之間的距離，當(dāng)取最小值時，則在和1之間，當(dāng)時，即當(dāng)可以取整數(shù)、、、0、1；的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)1的點之間的距離的差，當(dāng)在的右邊時，則為表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)1的點之間的距離，即為4；當(dāng)在的左邊時，則，∴最大值為4；故答案為：、、、0、1；4．（3）解：根據(jù)題意可得，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點與表示有理數(shù)的點和