2026屆浙江省寧波市江北中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OC、OB，∠BOC＝100°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．如圖，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與△ABC不相似的是（）A． B．C． D．3．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點(diǎn)A，B，C，直線n交直線a，b，c于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若，則=（）A． B． C． D．14．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（）A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形.依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2020次，得到正方形，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是()A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰三角形 D．菱形7．由二次函數(shù)可知（）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線C．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D．當(dāng)時，隨的增大而增大8．反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系的圖像可能是（）A． B． C． D．9．對于拋物線，下列說法中錯誤的是（）A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為B．對稱軸是直線C．當(dāng)時，隨的增大減小D．拋物線開口向上10．某班一物理科代表在老師的培訓(xùn)后學(xué)會了某個物理實(shí)驗(yàn)操作，回到班上后第一節(jié)課教會了若干名同學(xué)，第二節(jié)課會做該實(shí)驗(yàn)的同學(xué)又教會了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有36人會做這個實(shí)驗(yàn)；若設(shè)1人每次都能教會x名同學(xué)，則可列方程為()A．x+(x+1)x＝36 B．1+x+(1+x)x＝36C．1+x+x2＝36 D．x+(x+1)2＝36二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一元二次方程用配方法化成的形式為________________．12．一只小狗自由自在地在如圖所示的某個正方形場地跑動，然后隨意停在圖中陰影部分的概率是__．13．如圖，C、D是線段AB的兩個黃金分割點(diǎn)，且CD＝1，則線段AB的長為_____．14．如圖，正方形ABCD的邊長為5，E、F分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn)，AE⊥EF．則AF的最小值是_____．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是AC上一點(diǎn)，AE＝5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長16．如圖，個全等的等腰三角形的底邊在同一條直線上，底角頂點(diǎn)依次重合．連接第一個三角形的底角頂點(diǎn)和第個三角形的頂角頂點(diǎn)交于點(diǎn)，則_________．17．已知扇形半徑為5cm，圓心角為60°，則該扇形的弧長為________cm．18．關(guān)于的方程有一個根，則另一個根________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)F，連接DB交⊙O于點(diǎn)H，E是BC上的一點(diǎn)，且BE＝BF，連接DE．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若BF＝2，BD＝2，求⊙O的半徑．20．（6分）已知關(guān)于的方程；（1）當(dāng)為何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若為滿足（1）的最小正整數(shù)，求此時方程的兩個根，.21．（6分）如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC下方作∠CAE＝∠ACB，在射線AE上截取AD＝BC，連接CD，并證明：CD＝AB．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）22．（8分）學(xué)生會組織周末愛心義賣活動，義賣所得利潤將全部捐獻(xiàn)給希望工程，活動選在一塊長米、寬米的矩形空地上.如圖，空地被劃分出個矩形區(qū)域，分別擺放不同類別的商品，區(qū)域之間用寬度相等的小路隔開，已知每個區(qū)域的面積均為平方米，小路的寬應(yīng)為多少米?23．（8分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，．（1）求拋物線的解析式；（2）已知拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長最??？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．（8分）計(jì)算．25．（10分）“校園讀詩詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后，評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖頻數(shù)直方圖（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績的中位數(shù)在__________分?jǐn)?shù)段；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.（2）若此次比賽的前五名成績中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎代表發(fā)言，請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中男女的概率．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，與過點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為.（1）求拋物線的解析式.（2）點(diǎn)是軸正半軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).①若點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)，重合），連接，求面積的最大值.②設(shè)的長為，是否存在，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵⊙O是△ABC的外接圓，∠BOC＝100°，∴∠A＝∠BOC＝=50°．故選：C．本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可．【詳解】A、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意，B、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，C、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，D、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A.本題考查的是相似三角形的判定，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．3、A【分析】由題意直接根據(jù)平行線分線段成比例定理進(jìn)行分析即可求解．【詳解】解：∵a//b//c，∴=．故選：A．本題考查平行線分線段成比例定理．注意掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．4、D【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，則△DFE∽△BAE，∴DF：AB=DE：EB．∵O為對角線的交點(diǎn)，∴DO=BO．又∵E為OD的中點(diǎn)，∴DE=DB，則DE：EB=1：1，∴DF：AB=1：1．∵DC=AB，∴DF：DC=1：1，∴DF：FC=1：2．故選D．5、A【分析】根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓上運(yùn)動，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，可得對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形OABC是正方形，且OA=，

∴A1（，），

如圖，由旋轉(zhuǎn)得：OA=OA1=OA2=OA3=…=，

∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，

相當(dāng)于將線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，依次得到∠AOA1=∠A1OA2=∠A2OA3=…=45°，

∴A1（1，1），A2（0，），A3（，），A4（，0）…，

發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2020÷8=252…余4，

∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（，0）；故選：A.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，針對每一個選項(xiàng)進(jìn)行分析．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)正確；故選D．7、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：a=3，所以開口向上，故A錯誤；B：對稱軸=4，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，-2)，故C錯誤；D：當(dāng)x<4時，y隨x的增大而減小，故D錯誤；故答案選擇D.本題考查的是二次函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).8、C【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定k的值，再分析二次函數(shù)圖象是否符合，逐一判斷即可【詳解】A、由反比例函數(shù)圖象知：k＞0，因此二次函數(shù)圖象應(yīng)開口向上，且與y軸交于負(fù)半軸，故此選項(xiàng)錯誤；B、由反比例函數(shù)圖象知：k＜0，因此二次函數(shù)圖象應(yīng)開口向下，故此選項(xiàng)錯誤；C、由反比例函數(shù)圖象知：k＜0，因此二次函數(shù)圖象應(yīng)開口向下，且與y軸交于正半軸，故此選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)圖象知：k＞0，因此二次函數(shù)圖象應(yīng)開口向上，故此選項(xiàng)錯誤；故選Ｃ．本題考查反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．9、C【分析】A.將拋物線一般式化為頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，由此可判斷A選項(xiàng)是否正確；B.根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式即可得出對稱軸，由此可判斷B選項(xiàng)是否正確；C.由函數(shù)的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出當(dāng)時函數(shù)的增減性，由此可判斷C選項(xiàng)是否正確；D.根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)a可判斷開口方向，由此可判斷D選項(xiàng)是否正確.【詳解】，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選項(xiàng)A正確，對稱軸是直線，故選項(xiàng)B正確，當(dāng)時，隨的增大而增大，故選項(xiàng)C錯誤，，拋物線的開口向上，故選項(xiàng)D正確，故選：C．本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x≤時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x≥時，y隨x的增大而增大．若a<0，當(dāng)x≤時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x≥時，y隨x的增大而減?。诒绢}中能將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式（或會用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算）得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵.10、B【分析】設(shè)1人每次都能教會x名同學(xué)，根據(jù)兩節(jié)課后全班共有1人會做這個實(shí)驗(yàn)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】設(shè)1人每次都能教會x名同學(xué)，根據(jù)題意得：1+x+(x+1)x＝1．故選B．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1，變形得到結(jié)果，即可得到答案.【詳解】解：由方程，變形得：，配方得：，即；故答案為.此題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、.【分析】根據(jù)概率公式求概率即可.【詳解】圖上共有16個方格，黑色方格為7個，小狗最終停在黑色方格上的概率是．故答案為：．此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.13、2+【分析】設(shè)線段AB＝x，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義可知AD＝AB，BC＝AB，再根據(jù)CD＝AB﹣AD﹣BC可列關(guān)于x的方程，解方程即可【詳解】∵線段AB＝x，點(diǎn)C、D是AB黃金分割點(diǎn)，∴較小線段AD＝BC＝，則CD＝AB﹣AD﹣BC＝x﹣2×＝1，解得：x＝2+．故答案為：2+本題考查黃金分割的知識，解題的關(guān)鍵是掌握黃金分割中，較短的線段＝原線段的倍．14、【分析】設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，則EC＝5﹣x，構(gòu)建二次函數(shù)了，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出CF的最大值，求出DF的最小值即可解決問題．【詳解】解：設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，則EC＝5﹣x，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∴∠AEB+∠FEC＝90°，而∠AEB+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠FEC，∴Rt△ABE∽Rt△ECF，∴＝，∴＝，∴y＝﹣x2+x＝﹣（x﹣）2+，∵﹣＜0，∴x＝時，y有最大值，∴CF的最大值為，∴DF的最小值為5﹣＝，∴AF的最小值＝＝＝，故答案為．本題考查了幾何動點(diǎn)問題與二次函數(shù)、相似三角形的綜合問題，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是找出相似三角形，列出比例關(guān)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，從而求出AF的最小值．15、AD=1【分析】通過證明△ADE∽△ACB，可得，即可求解．【詳解】解：∵∠C＝∠ADE＝90°，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴∴，∴AD＝1．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.16、n【分析】連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AB1B2=∠A2B2B3，根據(jù)平行線的判定得到A1B1∥A2B2，又根據(jù)A1B1=A2B2，得到四邊形A1B1B2A2是平行四邊形，從而得到A1A2∥B1B2，從而得出A1An∥B1B2，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接A1An,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠AB1B2=∠A2B2B3，∴A1B1∥A2B2，又A1B1=A2B2，∴四邊形A1B1B2A2是平行四邊形.∴A1A2∥B1B2，A1A2=B1B2=A2A3,同理可得，A2A3=A3A4=A4A5=…=An-1An.根據(jù)全等易知A1，A2，A3，…,An共線，∴A1An∥B1B2，∴PnB1B2∽△PnAnA1，,又A1Pn+PnB2=A1B2，∴.故答案為：n.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．17、【分析】直接利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：由題意得：=,故答案是：本題考查了弧長公式，考查了計(jì)算能力，熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵．18、2【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩根之和為計(jì)算即可．【詳解】∵關(guān)于的方程有一個根，

∴

解得：；

故答案為：．本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）.【分析】（1）證明△DAF≌△DCE，可得∠DFA=∠DEC，證出∠ADE=∠DEC=90°，即OD⊥DE，DE是⊙O的切線．

（2）在Rt△ADF和Rt△BDF中，可得AD2-（AD-BF）2=DB2-BF2，解方程可求出AD的長即可．【詳解】（1）證明：如圖1，連接DF，∵四邊形ABCD為菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AD∥BC，∠DAB＝∠C，∵BF＝BE，∴AB﹣BF＝BC﹣BE，即AF＝CE，∴△DAF≌△DCE（SAS），∴∠DFA＝∠DEC，∵AD是⊙O的直徑，∴∠DFA＝90°，∴∠DEC＝90°∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC＝90°，∴OD⊥DE，∵OD是⊙O的半徑，∴DE是⊙O的切線；（2）解：如圖2，∵AD是⊙O的直徑，∴∠DFA＝90°，∴∠DFB＝90°，在Rt△ADF和Rt△BDF中，∵DF2＝AD2﹣AF2，DF2＝BD2﹣BF2，∴AD2﹣AF2＝DB2﹣BF2，∴AD2﹣（AD﹣BF）2＝DB2﹣BF2，∴∴AD＝1．∴⊙O的半徑為．此題考查圓的綜合，圓周角定理，菱形的性質(zhì)，切線的判定，三角形全等的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列方程解決問題．20、（1）且;（2），.【分析】（1）由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，可得△=b2-4ac＞0，繼而求得m的取值范圍；（2）因?yàn)樽钚≌麛?shù)為1，所以把m=1代入方程。解方程即可解答.【詳解】解：（1）∵原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根∴，即∴又∵原方程為一元二次方程，∴綜上，的取值范圍是且；∵最小正整數(shù)，∴m=1，把m=1代入方程得：，解得：，.本題考查根的判別式、解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式.21、作圖見解析，證明見解析．【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的作法畫出∠CAE并截取AD=BC即可畫出圖形，利用SAS即可證明△ACB≌△CAD，可得CD=AB．【詳解】如圖所示：∵AC＝CA，∠ACB＝∠CAD，AD＝CB，∴△ACB≌△CAD（SAS），∴CD＝AB．本題考查尺規(guī)作圖——作一個角等于已知角及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出圖形并熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．22、小路的寬應(yīng)為米.【分析】設(shè)每條道路的寬為米，則活動區(qū)域可以看成長為米、寬為米的矩形，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合活動區(qū)域的面積為平方米，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小路寬度為米，由題意，可列方程如下：解得：；（舍去）答：小路的寬應(yīng)為米.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）存在，點(diǎn)．【分析】（1）由題意先求出A、C的坐標(biāo)，直接利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)題意轉(zhuǎn)化，BD的長是定值，要使的周長最小則有點(diǎn)、、在同一直線上，據(jù)此進(jìn)行分析求解.【詳解】解：（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為.，點(diǎn)的坐標(biāo)為.把，代入，得，解得.拋物線的解析式為.（2）存在.把代入，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)的橫線坐標(biāo)為.故點(diǎn)的坐標(biāo)為.如圖，設(shè)是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，連接、、、，，的周長等于，又的長是定值，點(diǎn)、、在同一直線上時，的周長最小，由、可得直線的解析式為，拋物線的對稱軸是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)，使得的周長最小.本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)的綜合問題，熟練掌握并利用利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.24、-1【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝2﹣（2﹣2）﹣12＝2﹣