（完整版）初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)試試卷經(jīng)典答案一、選擇題1．計(jì)算（）A． B． C． D．2．下列所示的四個(gè)圖形中，和不是同位角的是（）A．① B．② C．③ D．④3．若，則x﹣y的值是（）A．24 B．1 C．﹣1 D．04．對(duì)于①，②，從左到右的變形，表述正確的是（）A．都是因式分解 B．都是乘法運(yùn)算C．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解5．若數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A．或 B．C． D．6．下列命題中，真命題的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和C．若，則 D．若，則7．（閱讀理解）計(jì)算：，，，，觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一．（拓展應(yīng)用）已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字是，這個(gè)兩位數(shù)乘11，計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為（）A．或 B．或 C． D．或8．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為（）A．140° B．100° C．50° D．40°二、填空題9．計(jì)算_______．10．下列命題中：①帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)；②直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④已知三條直線，，，若，，則．真命題有______（填序號(hào)）．11．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__．12．已知m＝2n2+a，n＝2m2+a，且m≠n，則m2+2mn+n2的值為_____．13．若不等式組的解，滿足，則的取值范圍是________．14．如圖，在一塊長(zhǎng)為20m，為10m的長(zhǎng)方形草地上，修建兩條寬為2m的長(zhǎng)方形小路，則這塊草地的綠地面積（圖中空白部分）為___m2．15．已知的兩條邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊c的取值范是________16．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．若，則________．17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．因式分解（1）（2）19．（1）解方程組：（2）解方程組：20．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．如圖，已知，，垂足分別為、．（1）求證：（2）若，，求的度數(shù)．22．某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購(gòu)買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：（1）結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋多少個(gè)?（2）學(xué)校決定，再次購(gòu)買鋼筆和簽字筆共支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購(gòu)買獎(jiǎng)品總支出不超過元．其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支元，經(jīng)過溝通，這次老板給予折優(yōu)惠，那么小明最多可購(gòu)買鋼筆多少支?23．已知關(guān)于、的二元一次方程組（為常數(shù)）．（1）求這個(gè)二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；（3）若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．24．在中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上，且時(shí)，則__________，__________；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出圖形，并給予證明．（畫圖痕跡用黑色簽字筆加粗加黑）25．已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且AB∥CD．（1）說明：∠1=∠2；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在AB、CD之間，且在直線l左側(cè)，若∠EMN+∠FNM=260°，①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；②如圖3，若EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；（3）如圖4，∠2=80°，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線l上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)冪的乘方計(jì)算法則進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】解：，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握冪的乘方計(jì)算法則.2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；選項(xiàng)C中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果有兩個(gè)角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個(gè)角叫同位角．3．B解析：B【解析】【分析】方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：，②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行判斷即可；【詳解】①左邊多項(xiàng)式，右邊整式乘積形式，屬于因式分解；②左邊整式乘積，右邊多項(xiàng)式，屬于整式乘法；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義理解，準(zhǔn)確理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】先解出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出a的取值范圍即可．【詳解】解：不等式組，解①得：x＜5，解②得：x≥，∵該不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，∴0＜≤1，解得：﹣2＜a≤2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式的解法，正確得出關(guān)于a的一元一次不等式組是解答的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，絕對(duì)值，解方程等知識(shí)一一判斷即可．【詳解】解：A、內(nèi)錯(cuò)角相等．錯(cuò)誤，缺少兩直線平行的條件，本選項(xiàng)不符合題意．B、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和，錯(cuò)誤，應(yīng)該是三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)不符合題意．C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，正確，本選項(xiàng)符合題意．D、若2x=-1，則x=-2，錯(cuò)誤，應(yīng)該是x=-．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．7．D解析：D【分析】根據(jù)題目中的速算法可以解答本題.【詳解】由題意可得，某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得：當(dāng)a+b<10時(shí)，該三位數(shù)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是a+b，個(gè)位數(shù)字是b，當(dāng)a+b≥10時(shí)，結(jié)果的百位數(shù)字是a+1，十位數(shù)字是a+b-10，個(gè)位數(shù)字是b.所以計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為：a+b或a+b?10.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.8．B解析：B【詳解】如圖，分別作點(diǎn)P關(guān)于OB、OA的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時(shí)△PMN周長(zhǎng)取最小值.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，∠CON=∠PON，∠POM=∠DOM；因∠AOB=∠MOP+∠PON＝40°,即可得∠COD=2∠AOB=80°，在△COD中，OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得∠OCD=∠ODC=50°；在△CON和△PON中，OC=OP，∠CON=∠PON，ON=ON，利用SAS判定△CON≌△PON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠OCN=∠NPO=50°,同理可得∠OPM=∠ODM=50°,所以∠MPN=∠NPO+∠OPM=50°+50°=100°.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)證得△OCD是等腰三角形，求得得∠OCD=∠ODC=50°，再利用SAS證明△CON≌△PON，△ODM≌△OPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠OCN=∠NPO=50°,∠OPM=∠ODM=50°,再由∠MPN=∠NPO+∠OPM即可求解．二、填空題9．【分析】直接利用冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：==故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，單項(xiàng)式乘法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．②④【分析】由無理數(shù)的定義、垂線段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線的推論分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：是有理數(shù)，帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)是錯(cuò)誤的；則①錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線段中，垂線段最短；②正確；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；則③錯(cuò)誤；已知三條直線，，，若，，則；④正確；故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義、垂線段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線的推論，解題的關(guān)鍵是熟記所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行判斷．11．12【分析】多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【詳解】∵360°÷30°=12，∴這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．12．【分析】將已知的兩個(gè)方程相減，求得m+n的值，再將所求代數(shù)式分解成完全平方式，再代值計(jì)算．【詳解】解：∵m＝2n2+a，n＝2m2+a，∴m﹣n＝2n2﹣2m2，∴（m﹣n）+2（m+n）（m﹣n）＝0，∴（m﹣n）[1+2（m+n）]＝0，∵m≠n，∴1+2（m+n）＝0，∴m+n＝﹣，∴m2+2mn+n2＝（m+n）2＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是由已知求得m+n的值．13．【分析】將方程組兩式相減得到，再根據(jù)得到關(guān)于k的不等式，解之即可．【詳解】解：解方程組，①-②得：，∴，∵，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的綠地面積＝（20?2）×（10?2），進(jìn)而得出答案．【詳解】由圖象可得，這塊草地的綠地面積為：（20﹣2）×（10﹣2）＝144（m2）．故答案為：144．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確平移道路是解題關(guān)鍵．15．2＜c＜8．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，問題可求．【詳解】解：由題意，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，故答案為：2＜c＜8【點(diǎn)睛】此題主要解析：2＜c＜8．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，問題可求．【詳解】解：由題意，可得5-3＜c＜5+3，即2＜c＜8，故答案為：2＜c＜8【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵．16．40【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C＝∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得，則，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′＝4解析：40【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C＝∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得，則，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′＝40，所以．【詳解】解：∵繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為40．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．17．（1）2；（2）；（3）0.4；（4）【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算法則，即可解析：（1）2；（2）；（3）0.4；（4）【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算法則，即可求解；（4）利用平方差公式，進(jìn)行計(jì)算，即可．【詳解】解：（1）原式==2；（2）原式==；（3）原式===0.4；（4）原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，積的乘方法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）提取公因式即可得到答案；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】解析：（1）；（2）【分析】（1）提取公因式即可得到答案；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握因式分解的方法．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，解得：y=1，把y=1代解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）把（1）代入（2）得：3（y+1）+y=7，解得：y=1，把y=1代入（1）得：x=1+1=2，則方程組的解為；（2）（2）×5-（1）×2得：21y=20，解得：y=代入（2）得：2x+5×=8，解得：x=，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．不等式組的解集為，數(shù)軸上表示見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，解不等式①，得：解析：不等式組的解集為，數(shù)軸上表示見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”得到解集，最后表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示：∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能夠正確求出每個(gè)不等式的解集是基礎(chǔ)，熟練掌握取不等式組的解集是關(guān)鍵．三、解答題21．（1）證明見詳解；（2）．【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到∠EFB=∠ADB=90°，即可證明AD∥EF；（2）根據(jù)AD∥EF得到∠1+∠EAD=180°，根據(jù)，得到∠EAD=∠2，證明AB∥解析：（1）證明見詳解；（2）．【分析】（1）根據(jù)垂直的定義得到∠EFB=∠ADB=90°，即可證明AD∥EF；（2）根據(jù)AD∥EF得到∠1+∠EAD=180°，根據(jù)，得到∠EAD=∠2，證明AB∥DG，即可求出．【詳解】解：（1）證明：∵，，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴AD∥EF；（2）∵AD∥EF；∴∠1+∠EAD=180°，∵，∴∠EAD=∠2，∴AB∥DG，∴∠GDC=∠B=40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知平行線的性質(zhì)定理與判定定理并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．22．（1）小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋個(gè)；（2）小明最多可購(gòu)買鋼筆支【分析】（1）設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買了（x＋1）個(gè)，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并解答；（2）設(shè)小明可購(gòu)買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品解析：（1）小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋個(gè)；（2）小明最多可購(gòu)買鋼筆支【分析】（1）設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買了（x＋1）個(gè)，根據(jù)對(duì)話內(nèi)容列出方程并解答；（2）設(shè)小明可購(gòu)買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品的購(gòu)買總費(fèi)用不超過400元列出不等式并解答．【詳解】解：設(shè)小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋個(gè)，則實(shí)際購(gòu)買了個(gè)．依題意得：．解得．答：小明原計(jì)劃購(gòu)買文具袋個(gè)．設(shè)小明可購(gòu)買鋼筆支，則購(gòu)買簽字筆支，依題意得：．解得．即．答：小明最多可購(gòu)買鋼筆支．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．23．（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=解析：（1）；（2）k＜﹣；（3）m的值為1或2．【分析】（1）把k當(dāng)成一個(gè)已知得常數(shù)，解出二元一次方程組即可；（2）將（1）中得的值代入，即可求出的取值范圍；（3）將（1）中得的值代入得m=7k﹣5．由于m＞0，得出7k﹣5＞0，及得出解集進(jìn)而得出m的值為1或2【詳解】（1）②+①，得4x＝2k﹣1，即；②﹣①，得2y＝﹣4k+3即所以原方程組的解為（2）方程組的解x、y滿足x+y＞5，所以，整理得﹣6k＞15，所以；（3）m＝2x﹣3y＝＝7k﹣5由于m為正整數(shù)，所以m＞0即7k﹣5＞0，k＞所以＜k≤1當(dāng)k＝時(shí)，m＝7k﹣5＝1；當(dāng)k＝1時(shí)，m＝7k﹣5＝2．答：m的值為1或2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.24．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，證明見解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，證明見解析【分析】（1）如圖①，將∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如圖②，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACB-∠AED=，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE；（3）如圖③，在△ABC和△ADE中利用三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDE=∠ACD-∠AED=，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，從而得出結(jié)論∠BAD=2∠CDE．【詳解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故