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2024年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷(及解析)1.把5g糖放入95g水中,糖是水的()。A. B. C. D.2.一根2米長(zhǎng)的彩帶,用去,還剩下()。A.米 B. C.米 D.3.如果是的2倍(、為非零自然數(shù)),那么、的最大公因數(shù)是()A. B. C.24.的分子加上8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)()。A.加8 B.加18 C.乘2 D.乘45.在50+x=69、x-7>17、12×1.5=18、5x=20、70-b=38+a、22m中,方程有()個(gè)。A.2 B.3 C.4 D.5{}答案}B【解析】【分析】根據(jù)方程的意義即可解答此題。【詳解】(1)50+x=69、5x=20、70-b=38+a,都是含有未知數(shù)的等式,所以是方程;(2)x-7>17,是含有未知數(shù)的不等式,所以不是方程;(3)12×1.5=18,沒(méi)有未知數(shù),只是等式,不是方程;(4)22m,只是含有未知數(shù)的式子,所以不是方程。故答案為:B【點(diǎn)睛】等式的意義:表示數(shù)或算式相等的式子叫等式;方程的意義:一含有未知數(shù),二一定是等式。注意:方程一定是等式,等式不一定是方程。6.A和B都是奇數(shù),則A和B的積是()。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.無(wú)法確定{}答案}A【解析】【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù),如1、3、5、7?;我們可以舉例子來(lái)解決此題?!驹斀狻繐?jù)分析舉例子:1×3=3;5×3=15;7×3=21;5×7=35?,;3、15、21、35?都是奇數(shù)。故答案選:A【點(diǎn)睛】知道奇數(shù)的定義并運(yùn)用定義來(lái)舉例是解決此題的關(guān)鍵。7.在一個(gè)直徑為16米的圓形花壇周?chē)幸粭l寬為1米的小路,則這條小路的面積是()平方米。A. B. C. D.{}答案}B【解析】【分析】由題意可知:小路的面積等于內(nèi)圓直徑是16米、外圓直徑是16+1米的環(huán)形的面積;帶入圓環(huán)得的面積公式計(jì)算即可?!驹斀狻喀小粒ǎ?-π×(16÷2)2=81π-64π=17π故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓環(huán)的面積公式,牢記公式是解題的關(guān)鍵。8.在正方形中,分別畫(huà)了一個(gè)最大的半圓和四分之一圓(如下圖所示).下面說(shuō)法對(duì)的的是().①陰影部分周長(zhǎng)與半圓周長(zhǎng)相等②四分之一圓的面積是正方形面積的78.5%③陰影部分面積與半圓面積相等④陰影面積與空白面積的比是π∶(8-π)A.② B.②③ C.②③④ D.①②③④{}答案}C【解析】【詳解】略9.讀作(________),它的分?jǐn)?shù)單位是(________),再加(________)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5。10.(填小數(shù))。11.3和7的最小公倍數(shù)是(________);6和9的最大公因數(shù)是(________)。12.淘氣喝了一杯牛奶的,笑笑也喝了一杯牛奶的。笑笑說(shuō):“我倆喝的一樣多?!碧詺庹f(shuō):“我比你喝的多?!彼麄冋l(shuí)說(shuō)的對(duì)呢?(________)。說(shuō)明理由:(_________)。13.笑笑買(mǎi)了m支鉛筆,每支鉛筆0.8元,他付給營(yíng)業(yè)員10元錢(qián),應(yīng)該找回(________)元。當(dāng)m=8時(shí),應(yīng)找回(________)元。14.如果,則a、b的最小公倍數(shù)是(________),最大公因數(shù)是(________)。15.把一根鋼管鋸成兩段需要16秒,如果把這根鋼管按同樣的速度鋸成6段則需要(________)秒。16.在長(zhǎng)20厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形內(nèi),最多可以畫(huà)(________)個(gè)半徑為2厘米的圓。17.有兩卷包裝繩,第一卷長(zhǎng)36米,第二卷長(zhǎng)48米,現(xiàn)在需要把這兩卷包裝繩截成同樣長(zhǎng)度的小段,并且沒(méi)有剩余,兩卷編織繩最少可以截成同樣長(zhǎng)的(___________)段。18.如果2x-0.3=3.3,那么5x+3.1=(________)。19.6路和9路公共汽車(chē)早晨同時(shí)發(fā)出第一輛車(chē),6路車(chē)每5分鐘發(fā)一輛車(chē),9路車(chē)每8分鐘發(fā)一輛車(chē),至少再過(guò)(________)分鐘,6路和9路車(chē)能同時(shí)再發(fā)出一輛車(chē)。20.圖中涂色部分正方形的面積是50平方厘米,圓的面積是(________)平方厘米。21.直接寫(xiě)出得數(shù)。22.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。23.解方程。24.一節(jié)課的課堂上學(xué)生探討用時(shí),老師講解用0.25時(shí),其余的時(shí)間學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)。已知每節(jié)課是時(shí),學(xué)生做作業(yè)用了多少時(shí)?25.體育老師買(mǎi)了一個(gè)籃球和一個(gè)排球,共花了208元錢(qián),一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是一個(gè)排球的3倍,籃球和排球的單價(jià)分別是多少?26.王叔叔和張叔叔都是羽毛球愛(ài)好者,王叔叔每6天去球館一次,張叔叔每8天去球館一次,5月26日兩人在球館巧遇,他們下一次在球館相逢是6月幾日?27.“垃圾分類(lèi),從我做起”。小玲家在上半年共收集“可回收垃圾”54.8kg,比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。小玲家上半年收集“有害垃圾”多少千克?28.一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城相對(duì)開(kāi)出,4小時(shí)相遇,已知客車(chē)每小時(shí)行90千米,是貨車(chē)速度的1.5倍。甲、乙兩城之間相距多少千米?29.橋邊公園里準(zhǔn)備修一個(gè)圓形花壇,周長(zhǎng)50.24米,花壇周?chē)幸粋€(gè)2米寬的環(huán)形草地。草地的面積多少平方米?30.某農(nóng)資連鎖超市第一、第二便利店上半年銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)圖如下。(1)完成下面統(tǒng)計(jì)表。月份1月2月3月4月5月6月第一便利店/萬(wàn)元第二便利店/萬(wàn)元(2)你從圖中提出一個(gè)問(wèn)題并解答?1.C解析:C【分析】求糖是水的幾分之幾,用即可?!驹斀狻抗蔬x:C。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算。2.B解析:B【分析】把這根2米長(zhǎng)的彩帶看作單位“1”,用去,那么還剩下1-=即還剩下2米的,用乘法,據(jù)此解答?!驹斀狻窟€剩下:1-=還剩下:2×=(米)故答案為:B【點(diǎn)睛】此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別:在具體的題目中,帶單位是一個(gè)具體的數(shù),不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”,是它的幾分之幾。3.B解析:B【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系,那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)、最小公倍數(shù)是較大的數(shù);據(jù)此解答?!驹斀狻恳?yàn)閤是y的2倍,所以x與y成倍數(shù)關(guān)系,x、y的最大公因數(shù)是y。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的求法,解決此類(lèi)問(wèn)題注意兩數(shù)互質(zhì)、成倍數(shù)關(guān)系這兩種特殊情況。4.B解析:B【分析】的分子加上8,變?yōu)?+8=12,分子4乘3等于12。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母也應(yīng)乘3,9×3=27,而分母9加上18等于27。據(jù)此解答?!驹斀狻康姆肿蛹由?,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)乘3或加18。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題需要牢固掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。5.無(wú)6.無(wú)7.無(wú)8.無(wú)9.三又七分之五9【分析】帶分?jǐn)?shù)讀作幾又幾分之幾;根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知:分?jǐn)?shù)的分母是幾,該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一,據(jù)此求出的分?jǐn)?shù)單位;再把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),把5化成假分?jǐn)?shù),再用5化成假分?jǐn)?shù)的分子減去帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的分子,它們的差,就是再加幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5。【詳解】5=,=35-26=9讀作三又七分之五,它的分?jǐn)?shù)單位是,再加上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5?!军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的讀法,理解分?jǐn)?shù)單位的意義是解決本題的關(guān)鍵10.10;9;0.6【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì),=3÷5=(3×2)÷(5×2)=6÷10;根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),的分母擴(kuò)大3倍,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分子也要擴(kuò)大3倍;據(jù)此解答即可?!驹斀狻坑煞治隹傻茫海?÷10==0.6故答案為:10;9;0.6【點(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化,基礎(chǔ)題。11.3【解析】【詳解】略12.淘氣淘氣水杯大,對(duì)應(yīng)的量多【分析】一杯牛奶的,是指把一杯牛奶平均分成4份,喝其中的3份,據(jù)此解答?!驹斀狻刻詺庹f(shuō)的對(duì),因?yàn)樘詺獾乃?,那么平均分?份,每份的量要比笑笑的多?!军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義,注意單位“1”不同,分?jǐn)?shù)表示的多少也不同。13.10-0.8m3.6【分析】“付的錢(qián)-每支鉛筆的單價(jià)×支數(shù)=剩下的錢(qián)”,據(jù)此解答即可;將m=8代入含字母的式子解答即可?!驹斀狻啃πI(mǎi)了m支鉛筆,每支鉛筆0.8元,他付給營(yíng)業(yè)員10元錢(qián),應(yīng)該找回(10-0.8m)元;當(dāng)m=8時(shí);10-0.8×8=10-6.4=3.6【點(diǎn)睛】本題較易,考查了用字母表示數(shù)和含字母式子求值的知識(shí)點(diǎn),明確數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14.a(chǎn)b【分析】根據(jù)可知,a和b存在倍數(shù)關(guān)系;兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí),最大公因數(shù)為較小的數(shù),較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),據(jù)此解答即可。【詳解】如果,則a、b的最小公倍數(shù)是a,最大公因數(shù)是b?!军c(diǎn)睛】明確成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。15.80【分析】鋸成2段需要鋸1次,也就是鋸1次需要16秒,鋸成6段需要鋸5次,再用每次需要的時(shí)間乘上5即可求解?!驹斀狻?6×(6-1)=16×5=80(秒)則鋸成6段則需要80秒。【解析:80【分析】鋸成2段需要鋸1次,也就是鋸1次需要16秒,鋸成6段需要鋸5次,再用每次需要的時(shí)間乘上5即可求解?!驹斀狻?6×(6-1)=16×5=80(秒)則鋸成6段則需要80秒?!军c(diǎn)睛】這是植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)際運(yùn)用,鋸1次就可以鋸成2段,存在這個(gè)關(guān)系:鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)-1。16.15【分析】剪下的圓的半徑為2cm,那么圓的直徑就是4cm,根據(jù)這張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是20厘米,寬是12厘米,可知沿著長(zhǎng)邊能剪下20÷4=5個(gè)圓,沿著寬邊能剪下12÷4=3個(gè)圓,也就是一共能剪下5解析:15【分析】剪下的圓的半徑為2cm,那么圓的直徑就是4cm,根據(jù)這張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是20厘米,寬是12厘米,可知沿著長(zhǎng)邊能剪下20÷4=5個(gè)圓,沿著寬邊能剪下12÷4=3個(gè)圓,也就是一共能剪下5×3=15個(gè)圓;據(jù)此解答?!驹斀狻?0÷(2×2)=20÷4=5(個(gè))12÷(2×2)=12÷4=3(個(gè))5×3=15(個(gè))【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是明確剪下的圓的直徑是4厘米,進(jìn)而確定出沿長(zhǎng)邊和寬邊能夠剪下圓的個(gè)數(shù)。17.7【分析】根據(jù)題意可知,要把第一卷和第二卷截成同樣長(zhǎng)度的小段,并且沒(méi)有剩余。那么每截的長(zhǎng)度既能整除36又能整除48,也就是36和48的公因數(shù),題中問(wèn)最少截成多少段。則每段長(zhǎng)應(yīng)該是36和48的最大解析:7【分析】根據(jù)題意可知,要把第一卷和第二卷截成同樣長(zhǎng)度的小段,并且沒(méi)有剩余。那么每截的長(zhǎng)度既能整除36又能整除48,也就是36和48的公因數(shù),題中問(wèn)最少截成多少段。則每段長(zhǎng)應(yīng)該是36和48的最大公因數(shù),然后分別求出第一卷和第二卷各有幾段再相加即可?!驹斀狻?6=12×348=12×436和48的最大公因數(shù)是12,36÷12+48÷12=3+4=7(段)【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù),注意題中問(wèn)的是最少,所以每段長(zhǎng)應(yīng)該是它們的最大公因數(shù)這是本題的關(guān)鍵信息。18.1【分析】解方程2x-0.3=3.3求出未知數(shù)的值,把方程的解代入5x+3.1計(jì)算即可?!驹斀狻?x-0.3=3.3解:2x=3.3+0.32x=3.6x=3.6÷2x=1.8當(dāng)x解析:1【分析】解方程2x-0.3=3.3求出未知數(shù)的值,把方程的解代入5x+3.1計(jì)算即可?!驹斀狻?x-0.3=3.3解:2x=3.3+0.32x=3.6x=3.6÷2x=1.8當(dāng)x=1.8時(shí),5x+3.1=5×1.8+3.1=9+3.1=12.1【點(diǎn)睛】求出原方程的解代入含有字母的式子求值是解答本題的關(guān)鍵。19.40【分析】根據(jù)題意可知,兩輛車(chē)從第一次同時(shí)發(fā)車(chē)到再次同時(shí)發(fā)車(chē),它們經(jīng)過(guò)的時(shí)間相同,既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù),據(jù)此可知,就是求5和8的最小公倍數(shù)?!驹斀狻?×8=40(分鐘)【點(diǎn)睛】明確解析:40【分析】根據(jù)題意可知,兩輛車(chē)從第一次同時(shí)發(fā)車(chē)到再次同時(shí)發(fā)車(chē),它們經(jīng)過(guò)的時(shí)間相同,既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù),據(jù)此可知,就是求5和8的最小公倍數(shù)?!驹斀狻?×8=40(分鐘)【點(diǎn)睛】明確兩輛車(chē)從第一次同時(shí)發(fā)車(chē)到再次同時(shí)發(fā)車(chē),它們經(jīng)過(guò)的時(shí)間相同是解答本題的關(guān)鍵。20.157【分析】觀察圖形可知,正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑,正方形面積=邊長(zhǎng)2,圓的面積=π×半徑2,圓的面積=π×正方形面積,即:π×50?!驹斀狻?.14×50=157(平方厘米)【點(diǎn)睛】解析:157【分析】觀察圖形可知,正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑,正方形面積=邊長(zhǎng)2,圓的面積=π×半徑2,圓的面積=π×正方形面積,即:π×50?!驹斀狻?.14×50=157(平方厘米)【點(diǎn)睛】本題考查正方形面積公式、圓的面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是明確正方形邊長(zhǎng)的平方等于圓的半徑的平方。21.;;;;;;0.81【分析】略【詳解】略解析:;;;;;;0.81【分析】略【詳解】略22.10;;1;0;【分析】第一題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法,再計(jì)算中括號(hào)里面的乘法,最后計(jì)算除法;第二題利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可;第三題先計(jì)算小括號(hào)里面的減法,再計(jì)算括號(hào)外面的減法;第四題先解析:10;;1;0;【分析】第一題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法,再計(jì)算中括號(hào)里面的乘法,最后計(jì)算除法;第二題利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可;第三題先計(jì)算小括號(hào)里面的減法,再計(jì)算括號(hào)外面的減法;第四題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法,再計(jì)算括號(hào)外面的減法;第五題交換和的位置,再利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算即可;第六題按照從左到右的順序計(jì)算即可,【詳解】==3.4÷0.34=10;===;==1;==;==0;====23.;;【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)乘2.8;原方程化簡(jiǎn)后得,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以1.5;原方程化簡(jiǎn)后得,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)減1,再同時(shí)除以2?!驹斀狻拷猓航馕觯?;;【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)乘2.8;原方程化簡(jiǎn)后得,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以1.5;原方程化簡(jiǎn)后得,根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)減1,再同時(shí)除以2。【詳解】解:解:解:24.時(shí)【分析】每節(jié)課的時(shí)間-學(xué)生探討的時(shí)間-老師講解的時(shí)間即為學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)的時(shí)間。【詳解】--0.25=-=(時(shí))答:學(xué)生做作業(yè)用了時(shí)。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加?減,要先通分,再按照同解析:時(shí)【分析】每節(jié)課的時(shí)間-學(xué)生探討的時(shí)間-老師講解的時(shí)間即為學(xué)生獨(dú)立做作業(yè)的時(shí)間?!驹斀狻浚?.25=-=(時(shí))答:學(xué)生做作業(yè)用了時(shí)?!军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加?減,要先通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算,解題的關(guān)鍵是先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。25.籃球:156元;排球:52元【分析】設(shè)一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)為x元,則一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)為3x元,根據(jù)等量關(guān)系:1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)+1個(gè)排球的價(jià)錢(qián)=208元,列方程解答即可得一個(gè)排球的價(jià)錢(qián),再求一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)即解析:籃球:156元;排球:52元【分析】設(shè)一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)為x元,則一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)為3x元,根據(jù)等量關(guān)系:1個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)+1個(gè)排球的價(jià)錢(qián)=208元,列方程解答即可得一個(gè)排球的價(jià)錢(qián),再求一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)為x元,則一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)為3x元,3x+x=2084x=208x=5252×3=156(元)答:一個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是156元,一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)52元?!军c(diǎn)睛】首先審清楚題意,明白這是和倍問(wèn)題;同時(shí)懂得將一倍量設(shè)為未知數(shù),比較量就可以用含有未知數(shù)的式子來(lái)表示,再依據(jù)總數(shù)是208元,即可列出方程。26.6月19日【分析】根據(jù)題意可知,距離兩人下次相逢的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù),據(jù)此推算出下次相逢的日期?!驹斀狻?=2×3,8=2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=245月26日解析:6月19日【分析】根據(jù)題意可知,距離兩人下次相逢的天數(shù)是6和8的最小公倍數(shù),據(jù)此推算出下次相逢的日期?!驹斀狻?=2×3,8=2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=245月26日+24日=6月19日答:他們下一次在球館相逢是6月19日。【點(diǎn)睛】此題考查了最小公倍數(shù)的相關(guān)應(yīng)用,兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是兩數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積。27.1千克【分析】根據(jù)“可回收垃圾”54.8kg,比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。得數(shù)量關(guān)系:“可回收垃圾”重量=“有害垃圾”重量×3倍+0.5kg設(shè)“有害垃圾”重量為x㎏,列方程解答。解析:1千克【分析】根據(jù)“可回收垃圾”54.8kg,比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。得數(shù)量關(guān)系:“可回收垃圾”重量=“有害垃圾”重量×3倍+0.5kg設(shè)“有害垃圾”重量為x㎏,列方程解答。【詳解】解:設(shè)“有害垃圾”重量為x㎏,3x+0.5=54.83x=54.8-0.5x=54.3÷3x=18.1答:小玲家上半年收集“有害垃圾”18.1千克。【點(diǎn)睛】此題考查的是小數(shù)除法應(yīng)用,正確列出方程是解題關(guān)鍵。28.600千米【分析】用90÷1.5求出貨車(chē)的速度,再根據(jù)相遇問(wèn)題的公式“速
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