2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末試題：統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)可視化實(shí)戰(zhàn)案例分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在探索性數(shù)據(jù)分析中，用于初步檢查單個(gè)數(shù)值型變量分布特征的常用圖表是？A.散點(diǎn)圖B.餅圖C.箱線圖D.餅圖和箱線圖都可以2.對于分類變量與分類變量的關(guān)系，以下哪種可視化方法最為常用且有效？A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.餅圖D.?；鶊D3.在數(shù)據(jù)可視化中，選擇合適的顏色方案對于有效傳達(dá)信息至關(guān)重要。以下哪種顏色搭配通常不利于視覺區(qū)分？A.藍(lán)色與橙色B.綠色與紅色C.藍(lán)色與藍(lán)色（不同深淺）D.黑色與白色4.當(dāng)需要比較不同組別在多個(gè)分類變量上的頻數(shù)或比例時(shí)，最適合使用的圖表是？A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.堆積柱狀圖D.熱力圖5.在使用折線圖展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種情況不宜使用？A.展示某個(gè)指標(biāo)隨時(shí)間的變化趨勢B.比較多個(gè)相關(guān)指標(biāo)隨時(shí)間的波動(dòng)情況C.數(shù)據(jù)點(diǎn)非常多，導(dǎo)致折線圖過于密集，難以看清個(gè)體趨勢D.數(shù)據(jù)具有明確的周期性變化6.對于兩個(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系，想要直觀地觀察其分布形態(tài)和是否存在線性關(guān)系，最適合使用的圖表是？A.柱狀圖B.箱線圖C.散點(diǎn)圖D.餅圖7.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化時(shí)，確保圖表標(biāo)題清晰、坐標(biāo)軸標(biāo)簽明確、必要的圖例說明完整，主要目的是？A.使圖表更美觀B.遵循圖表制作規(guī)范C.提高圖表的信息傳達(dá)效率，避免誤解D.方便保存和打印8.如果一份可視化報(bào)告中的柱狀圖使用了過于鮮艷且對比度極高的顏色，可能會(huì)產(chǎn)生什么問題？A.增加圖表的美觀度B.使圖表更易于閱讀C.可能分散觀眾對數(shù)據(jù)本身的注意力，甚至造成視覺疲勞D.是數(shù)據(jù)可視化的最佳實(shí)踐9.在比較兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)變量的分布情況時(shí)，如果關(guān)心每個(gè)變量內(nèi)部的中位數(shù)、四分位數(shù)、異常值等信息，哪種圖表是首選？A.散點(diǎn)圖B.箱線圖C.直方圖D.箱線圖和直方圖都可以10.下列關(guān)于數(shù)據(jù)可視化作用的描述，哪一項(xiàng)是錯(cuò)誤的？A.可以幫助發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的模式和關(guān)系B.能夠有效地傳達(dá)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)結(jié)果C.可以直觀地展示數(shù)據(jù)的隨機(jī)性D.是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的唯一手段二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上。）1.在進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化之前，通常需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行______、______和轉(zhuǎn)換等預(yù)處理操作。2.繪制散點(diǎn)圖時(shí)，通常將自變量放在______軸，因變量放在______軸。3.對于存在多個(gè)分類維度的復(fù)雜數(shù)據(jù)，______圖是一種有效的可視化方式，可以通過顏色和位置來展示多個(gè)變量的關(guān)系。4.在探索性數(shù)據(jù)分析中，直方圖主要用于展示______型變量的分布形態(tài)。5.為了比較不同組別數(shù)據(jù)的分布差異，可以使用______圖或______圖。6.選擇數(shù)據(jù)可視化工具時(shí)，需要考慮因素包括易用性、______、______以及社區(qū)支持等。7.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的可視化常用______圖，可以清晰展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢。8.避免使用______和______顏色來代表地圖上的不同區(qū)域，因?yàn)樗鼈冊趨^(qū)分度上存在困難。9.可視化圖表中的“圖表垃圾”（ChartJunk）指的是那些不必要或干擾信息傳達(dá)的元素，如過多的______、復(fù)雜的背景圖案等。10.統(tǒng)計(jì)學(xué)家EdwardTufte提出的“______”原則，強(qiáng)調(diào)可視化應(yīng)最大化數(shù)據(jù)信息與圖表視覺表現(xiàn)之間的比例。三、簡答題（每小題5分，共25分。）1.簡述選擇合適的可視化類型時(shí)需要考慮的主要因素。2.請說明在使用散點(diǎn)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，可能需要關(guān)注哪些方面？3.解釋什么是“數(shù)據(jù)故事化”，并簡述在數(shù)據(jù)可視化中如何進(jìn)行數(shù)據(jù)故事化。4.在數(shù)據(jù)可視化報(bào)告中，如何確保圖表的準(zhǔn)確性和避免誤導(dǎo)？5.比較熱力圖和散點(diǎn)圖在展示兩個(gè)連續(xù)變量關(guān)系時(shí)的主要異同點(diǎn)。四、操作與分析題（共35分。）1.（15分）假設(shè)你獲得了一組關(guān)于某城市不同區(qū)域居民收入（連續(xù)變量）和居住面積（連續(xù)變量）的數(shù)據(jù)。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)分析方案，包括至少三個(gè)可視化圖表，用以探索這兩個(gè)變量之間的關(guān)系以及它們在不同區(qū)域（分類變量）上的分布差異。請?jiān)敿?xì)說明你將選擇哪些圖表類型，以及每個(gè)圖表旨在展示什么信息。在描述圖表時(shí)，無需編寫具體代碼，但需清晰闡述圖表的構(gòu)成要素（如坐標(biāo)軸、變量映射關(guān)系、顏色使用等）。2.（20分）設(shè)想你正在分析一家電商公司過去一年的月度銷售額（時(shí)間序列數(shù)據(jù)）和網(wǎng)站訪問量（時(shí)間序列數(shù)據(jù)）。同時(shí)，你還想比較不同促銷活動(dòng)（分類變量）對銷售額的影響。請描述你將如何運(yùn)用數(shù)據(jù)可視化技術(shù)來呈現(xiàn)這些分析結(jié)果。你需要設(shè)計(jì)至少兩個(gè)可視化圖表，并解釋每個(gè)圖表的設(shè)計(jì)思路、展示內(nèi)容以及如何通過這些圖表來回答上述分析問題。同樣，重點(diǎn)在于圖表的類型、內(nèi)容和設(shè)計(jì)，而非具體實(shí)現(xiàn)代碼。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.C9.B10.D二、填空題1.清洗，整理2.X，Y3.網(wǎng)格4.數(shù)值5.小提琴，箱線6.成本，性能7.折線8.綠色，棕色9.邊框，文字10.小型化三、簡答題1.簡述選擇合適的可視化類型時(shí)需要考慮的主要因素。答案：選擇合適的可視化類型需要考慮數(shù)據(jù)類型（分類、數(shù)值、時(shí)間序列等）、變量的數(shù)量、分析目的（展示分布、比較、關(guān)系、趨勢等）、受眾背景、以及圖表的易理解性和信息傳達(dá)效率。例如，比較分類變量的頻數(shù)常用柱狀圖或餅圖；展示數(shù)值變量的分布常用直方圖或箱線圖；探索兩個(gè)連續(xù)變量關(guān)系常用散點(diǎn)圖；展示時(shí)間序列趨勢常用折線圖等。解析思路：考察對可視化基本原則的理解。需要學(xué)生掌握不同圖表類型的基本適用場景，并能根據(jù)數(shù)據(jù)特性和分析目標(biāo)進(jìn)行匹配?；卮饝?yīng)涵蓋數(shù)據(jù)類型、變量數(shù)量、分析目的、受眾理解和信息效率等關(guān)鍵考量因素，并結(jié)合具體圖表類型進(jìn)行舉例說明。2.請說明在使用散點(diǎn)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，可能需要關(guān)注哪些方面？答案：使用散點(diǎn)圖時(shí)，需要關(guān)注數(shù)據(jù)的分布形態(tài)（是否存在線性關(guān)系、聚類、異常值等）、變量的關(guān)系強(qiáng)度和方向、是否需要添加趨勢線或擬合曲線、坐標(biāo)軸的刻度和標(biāo)簽是否恰當(dāng)、以及是否需要使用顏色或其他標(biāo)記區(qū)分不同組別或類別。解析思路：考察對散點(diǎn)圖作為分析工具的深入理解。除了基本的應(yīng)用場景，還需關(guān)注從散點(diǎn)圖衍生出的分析點(diǎn)，如識別模式（線性/非線性/聚類）、檢測異常值、評估關(guān)系強(qiáng)度（相關(guān)系數(shù)參考）、多變量展示（顏色/形狀區(qū)分）以及圖表規(guī)范（坐標(biāo)軸、標(biāo)簽、趨勢線等）?；卮饝?yīng)體現(xiàn)散點(diǎn)圖在探索性數(shù)據(jù)分析中的深度應(yīng)用。3.解釋什么是“數(shù)據(jù)故事化”，并簡述在數(shù)據(jù)可視化中如何進(jìn)行數(shù)據(jù)故事化。答案：數(shù)據(jù)故事化是指通過數(shù)據(jù)可視化等手段，將數(shù)據(jù)分析的過程和結(jié)果以敘述性的方式呈現(xiàn)出來，旨在清晰地傳達(dá)信息、解釋現(xiàn)象、支持決策或引發(fā)共鳴。在數(shù)據(jù)可視化中進(jìn)行數(shù)據(jù)故事化，需要有一個(gè)清晰的主題或核心觀點(diǎn)，選擇能夠支撐觀點(diǎn)的可視化圖表，按照邏輯順序組織圖表，添加必要的文字說明（標(biāo)題、標(biāo)簽、注釋、圖說），確保圖表風(fēng)格統(tǒng)一且易于理解，最終目的是引導(dǎo)觀眾理解數(shù)據(jù)背后的意義。解析思路：考察對數(shù)據(jù)可視化高級應(yīng)用的理解?！皵?shù)據(jù)故事化”的核心在于“敘事”，即將孤立的數(shù)據(jù)點(diǎn)和圖表串聯(lián)成一個(gè)有邏輯、有重點(diǎn)的故事。學(xué)生需要理解其定義，并闡述如何通過可視化選擇、圖表組織、文字輔助等方式來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)?；卮饝?yīng)包含主題性、邏輯性、圖文結(jié)合、引導(dǎo)性等要素。4.在數(shù)據(jù)可視化報(bào)告中，如何確保圖表的準(zhǔn)確性和避免誤導(dǎo)？答案：確保圖表準(zhǔn)確性和避免誤導(dǎo)的方法包括：使用精確的數(shù)據(jù)源；清晰定義坐標(biāo)軸、刻度和單位；避免使用可能引起誤解的圖表類型（如雙Y軸圖、壓縮Y軸刻度）；不扭曲比例（如餅圖避免過多類別、柱狀圖避免過密）；明確標(biāo)注數(shù)據(jù)來源和更新日期；避免使用帶有強(qiáng)烈情感色彩或偏見性的標(biāo)題和描述；提供必要的上下文信息；如有必要，在圖表中標(biāo)注異常值或特殊情況；審閱并檢查圖表是否存在視覺上的偏差。解析思路：考察對數(shù)據(jù)可視化倫理和規(guī)范的理解。確保準(zhǔn)確性是基礎(chǔ)，避免誤導(dǎo)是關(guān)鍵。學(xué)生需要從數(shù)據(jù)源、圖表元素（坐標(biāo)軸、刻度、比例）、圖表類型選擇、標(biāo)題描述、信息透明度、上下文等多個(gè)維度提出具體措施?；卮饝?yīng)體現(xiàn)對圖表制作責(zé)任和觀眾理解的重視。5.比較熱力圖和散點(diǎn)圖在展示兩個(gè)連續(xù)變量關(guān)系時(shí)的主要異同點(diǎn)。答案：相同點(diǎn)：兩者都用于展示兩個(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系或相關(guān)性。不同點(diǎn)：散點(diǎn)圖通過散點(diǎn)在二維平面上的位置直觀展示每個(gè)觀測值的坐標(biāo)（對應(yīng)兩個(gè)變量的值），適合觀察整體分布、局部模式、異常值以及變量間是否存在線性或非線性關(guān)系；熱力圖則通過顏色強(qiáng)度的二維網(wǎng)格來表示每個(gè)單元格（通常是變量值所在區(qū)間）的密度或頻率，更適合展示變量值分布的密集程度區(qū)域，對于高密度區(qū)域或大量數(shù)據(jù)的可視化更為有效，可以揭示變量值共同出現(xiàn)的模式。解析思路：考察對兩種相似但用途有所側(cè)重的圖表類型的比較能力。需要學(xué)生明確兩種圖表的基本功能（展示關(guān)系），然后重點(diǎn)闡述它們在表示方式、信息焦點(diǎn)（個(gè)體點(diǎn)vs.密度區(qū)域）、適用場景（關(guān)系細(xì)節(jié)vs.分布模式）以及處理大量數(shù)據(jù)時(shí)的優(yōu)劣差異。四、操作與分析題1.（15分）假設(shè)你獲得了一組關(guān)于某城市不同區(qū)域居民收入（連續(xù)變量）和居住面積（連續(xù)變量）的數(shù)據(jù)。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)分析方案，包括至少三個(gè)可視化圖表，用以探索這兩個(gè)變量之間的關(guān)系以及它們在不同區(qū)域（分類變量）上的分布差異。請?jiān)敿?xì)說明你將選擇哪些圖表類型，以及每個(gè)圖表旨在展示什么信息。在描述圖表時(shí)，無需編寫具體代碼，但需清晰闡述圖表的構(gòu)成要素（如坐標(biāo)軸、變量映射關(guān)系、顏色使用等）。答案：*圖表1：散點(diǎn)圖*類型：散點(diǎn)圖*目的：探索居民收入和居住面積這兩個(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系形態(tài)和強(qiáng)度。*設(shè)計(jì)說明：橫軸（X軸）映射居民收入，縱軸（Y軸）映射居住面積。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)代表一個(gè)居民樣本，其位置由其收入和面積決定?？梢蕴砑右粭l線性趨勢線（及置信區(qū)間）以判斷是否存在線性關(guān)系。如果數(shù)據(jù)點(diǎn)過多導(dǎo)致密集，可以考慮使用平滑密度曲線或調(diào)整透明度（alpha值）。*圖表2：箱線圖（按區(qū)域）*類型：箱線圖（分組）*目的：比較不同區(qū)域居民收入的分布情況（中位數(shù)、四分位數(shù)、異常值）。*設(shè)計(jì)說明：橫軸（X軸）映射不同的居民區(qū)域（分類變量），縱軸（Y軸）映射居民收入（連續(xù)變量）。為每個(gè)區(qū)域繪制一個(gè)箱線圖，箱體表示中間50%的數(shù)據(jù)（Q1到Q3），線段表示IQR范圍，點(diǎn)表示異常值。顏色可用于區(qū)分不同區(qū)域，但建議使用色盲安全的顏色方案。圖表標(biāo)題應(yīng)清晰說明比較的是哪個(gè)變量在不同區(qū)域的分布。*圖表3：小提琴圖（按區(qū)域）*類型：小提琴圖（分組）*目的：同時(shí)展示不同區(qū)域居民收入的分布形態(tài)（核密度估計(jì)）和中位數(shù)、四分位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量。*設(shè)計(jì)說明：橫軸（X軸）同樣映射不同的居民區(qū)域，縱軸（Y軸）映射居民收入。每個(gè)區(qū)域顯示一個(gè)“小提琴”，其形狀反映該區(qū)域收入值的核密度分布，越寬表示該收入值出現(xiàn)的頻率越高。小提琴圖的輪廓線通常內(nèi)嵌了箱線圖元素（中位數(shù)點(diǎn)、四分位數(shù)箱體），便于直接比較統(tǒng)計(jì)量。顏色同樣需要考慮區(qū)分性和安全性。2.（20分）設(shè)想你正在分析一家電商公司過去一年的月度銷售額（時(shí)間序列數(shù)據(jù)）和網(wǎng)站訪問量（時(shí)間序列數(shù)據(jù)）。同時(shí)，你還想比較不同促銷活動(dòng)（分類變量）對銷售額的影響。請描述你將如何運(yùn)用數(shù)據(jù)可視化技術(shù)來呈現(xiàn)這些分析結(jié)果。你需要設(shè)計(jì)至少兩個(gè)可視化圖表，并解釋每個(gè)圖表的設(shè)計(jì)思路、展示內(nèi)容以及如何通過這些圖表來回答上述分析問題。同樣，重點(diǎn)在于圖表的類型、內(nèi)容和設(shè)計(jì)，而非具體實(shí)現(xiàn)代碼。答案：*圖表1：雙Y軸折線圖*類型：雙Y軸折線圖*目的：展示過去一年中月度銷售額和月度網(wǎng)站訪問量隨時(shí)間的變化趨勢，并初步比較兩者的波動(dòng)模式。*設(shè)計(jì)說明：橫軸（X軸）表示月份（時(shí)間序列，如1月至12月）。左側(cè)縱軸（Y軸1）映射月度銷售額，右側(cè)縱軸（Y軸2）映射月度網(wǎng)站訪問量。使用兩條不同顏色的折線分別代表銷售額和訪問量隨月份的變化。添加圖例清晰標(biāo)識每條線代表的變量。標(biāo)題應(yīng)明確圖表內(nèi)容。需要注意雙Y軸圖表可能帶來的比例解讀偏差，但在趨勢和模式比較時(shí)常用。如果兩個(gè)變量的量級差異巨大，使用雙Y軸是必要的；如果量級相近，考慮使用面積圖或并列兩個(gè)單Y軸折線圖。*圖表2：分組柱狀圖（按促銷活動(dòng)）*類型：分組柱狀圖*