2024-2025學年人教版八年級上學期數(shù)學期末訓練卷一、單選題(★★)1.以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A．2cm，4cm，6cmB．2cm，5cm，9cmC．7cm，8cm，cmD．6cm，6cm，cm(★)2.科學家發(fā)現(xiàn)世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，0.000000076用科學記數(shù)法表示是（）

A．B．C．D．(★)3.在下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，與x軸的夾角為，點P是x軸上一動點，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）

A．2個B．3個C．4個D．6個(★★)5.小李同學制作了如圖所示的卡片類、類、類各10張，其中、兩類卡片都是正方形，類卡片是長方形．現(xiàn)要拼一個兩邊分別是和的大長方形，那么下列關(guān)于他所準備的類卡片的張數(shù)的說法中，正確的是（）

A．夠用，剩余5張B．夠用，剩余1張C．不夠用，缺2張D．不夠用，缺3張(★★)6.若2×8m×16m＝229，則m的值是()

A．3B．4C．5D．6(★★)7.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，AD＝5cm，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則△ABC的周長等于（）

A．23cmB．25cmC．28cmD．30cm(★★)8.如圖，小虎用塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，），點C在上，點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離的長度為（）

A．B．C．D．(★★★)9.“綠水青山就是金山銀山”．為改造太湖水質(zhì)，某工程隊對2400平方公里的水域進行水質(zhì)凈化，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前了40天完成任務．設(shè)實際每天凈化的水域面積為x平方公里，則下列方程中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正確的結(jié)論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)11.分解因式：___________．(★★)12.若，則p的值是________．(★★★)13.如圖所示，在中，，直線，分別與邊交于兩點，則______．(★★)14.已知的展開式中不含項，常數(shù)項是，則______．(★★★)15.若關(guān)于x的方程無解，則m的值是________________．(★★★)16.如圖，于點，于點，，點從點出發(fā)以的速度向點運動（到達點停止運動），點從點出發(fā)沿著方向運動，、兩點同時出發(fā)，同時停止運動，若與點、、所構(gòu)成的三角形全等，則點運動的速度為_____．(★★★)17.如圖，在的邊上取點，連接，平分，平分，若，的面積是2，的面積是6，則的長是_______．(★★★★)18.如圖，在第1個中，，，往上取一點，延長到，使得；在上取一點，延長到，使得；…；按此作法進行下去，第個三角形中以為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為_________．三、解答題(★★)19.完成下列各題(1)化簡；(2)分解因式．(★★★)20.（1）先化簡，得求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．(★★)21.解方程：(1)(2)(★★)22.如圖，的頂點都在格點上，點A坐標為．(1)將沿y軸正方向平移3個單位長度，得到，畫出，并寫出點的坐標；(2)畫出關(guān)于直線對稱的，并寫出點的坐標．(★★★)23.已知：如圖，在四邊形中，，．求證：．小明同學的證明過程如下框：小明的證法是否正確？若正確，請在框內(nèi)打“√”；若錯誤，請寫出你的證明過程

證明：連接

，

又

(★★★)24.圖①是一個長為，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開．把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②拼成一個正方形．(1)圖②中間空白部分的面積是________（填、或）．(2)觀察圖②，請寫出代數(shù)式、、之間的等量關(guān)系式．(3)根據(jù)圖②得到的關(guān)系式解答下列問題：若，，求的值．(★★)25.如圖，在中，，垂直平分，交于點，交于點，且，連接．(1)求證：；(2)若的周長為，，求的長．(★★★)26.某商場第一次購進一定數(shù)量的A，B兩個款式的T恤，其中A款T恤一共花費1200元，B款T恤一共花費6000元，每件B款T恤的進價比每件A款T恤的進價高80元，且B款T恤的數(shù)量剛好是A款T恤數(shù)量的3倍．(1)求第一次購進的A，B兩款T恤的進價；(2)第一批貨賣完后，商場決定再購進一定數(shù)量的B款T恤，且進貨量不超過60件，商場的銷售情況如下：先按標價300元賣了15件，剩余的按標價打八折進行促銷，若總利潤不低于3220元，求第二次可購進B款T恤多少件．(★★★★)27.如圖1，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D，E分別是AC和BC上的動點，BD⊥AE，垂足為F．(1)求證∠CAE=∠ABD；(2)連接DE，滿足∠AEB=∠DEC，求證：BD=DE+AE；(3)點G在BD的延長線上，連接EG，滿足∠AEB=∠GEC，試寫出AE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．(★★)28.閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”．而假分數(shù)都可化為帶分數(shù)，如：．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．如：，這樣的分式就是假分式；再如：，這樣的分式就是真分式．類似的，“假分式”也可以化為“帶分式”（即：整式與真分式的和的形式）．如：；再如：．解決下列問題：(1)分式是________分式（填“真”或“假”）；(2)請將假分式化為帶分式的形式；(3)若分式的值為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．(★★★★)29.如圖1，已知線段、相交于點O，連接、，則我們把形如這樣的