五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題03曲線運動考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1運動的合成與分解2025近年考情顯示，曲線運動的命題核心聚焦于復雜運動分解與合成的靈活應用、多運動形式的交叉融合以及對臨界條件與幾何關系的深度挖掘。試題設計顯著強化實際情境下運動合成與分解的基礎工具作用，要求考生能巧妙選取坐標系分解復雜運動，并綜合運用平拋、斜拋的運動學規(guī)律精準求解軌跡方程、射程、飛行時間等參量。多運動過程的銜接與轉換成為熱點，例如物體先做平拋再進入圓弧軌道，或斜拋后碰撞進入圓周運動，需分析速度突變對向心力的影響，并嚴格銜接不同階段的運動學與動力學方程。圓周運動的考查更趨精細與綜合，重點涉及非勻速圓周運動的動力學分析、結合能量守恒處理豎直面內的變速圓周問題，以及利用幾何關系精準確定臨界條件。數學工具的應用要求顯著提升，考生需熟練運用三角函數、平面幾何分析速度方向、位移關系及向心力來源，甚至通過求導處理瞬時速度變化率。實驗創(chuàng)新主要體現在利用頻閃攝影或運動追蹤技術定量研究拋體軌跡、探究影響向心力的因素并運用控制變量法與圖像法處理數據，強調誤差來源分析及實驗方案設計的科學性，全面檢驗對曲線運動規(guī)律的理解深度與建模能力考點2平拋運動2025、2023考點3斜拋運動2025考點4圓周運動2023考點01運動的合成與分解1．（2025·湖南·高考）如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長的固定光滑斜面，物塊的水平位移、豎直位移、水平速度、豎直速度分別用x、y、vx、vA． B．C． D．考點02平拋運動2．（2025·湖南·高考）（多選）如圖，某爆炸能量測量裝置由裝載臺和滑軌等構成，C是可以在滑軌上運動的標準測量件，其規(guī)格可以根據測量需求進行調整?；壈惭b在高度為h的水平面上。測量時，將彈藥放入裝載臺圓筒內，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺與滑軌等高。引爆后，假設彈藥釋放的能量完全轉化為A和B的動能。極短時間內B嵌入C中形成組合體D，D與滑軌間的動摩擦因數為μ。D在滑軌上運動S1距離后拋出，落地點距拋出點水平距離為S2，根據S2可計算出彈藥釋放的能量。某次測量中，A、B、C質量分別為3m、m、5m，SA．D的初動能與爆炸后瞬間A的動能相等B．D的初動能與其落地時的動能相等C．彈藥釋放的能量為36mghD．彈藥釋放的能量為48mgh3．（2023·湖南·高考）如圖（a），我國某些農村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點的速度小于vC．兩谷粒從O到P的運動時間相等 D．兩谷粒從O到P的平均速度相等考點03斜拋運動4．（2025·湖南·高考）某地為發(fā)展旅游經濟，因地制宜利用山體舉辦了機器人雜技表演。表演中，需要將質量為m的機器人拋至懸崖上的A點，圖為山體截面與表演裝置示意圖。a、b為同一水平面上兩條光滑平行軌道，軌道中有質量為M的滑桿。滑桿用長度為L的輕繩與機器人相連。初始時刻，輕繩？？緊且與軌道平行，機器人從B點以初速度v豎直向下運動，B點位于軌道平面上，且在A點正下方，AB=1.2L?；瑮U始終與軌道垂直，機器人可視為質點且始終作同一豎直平面內運動，不計空氣阻力，輕繩不可伸長，sin37°=0.6，重力加速度大小為g(1)若滑桿固定，v=gL(2)若滑桿固定，當機器人運動到滑桿左上方且輕繩與水平方向夾角為37°時，機器人松開輕繩后被拋至A點，求v的大??；(3)若滑桿能沿軌道自由滑動，M=km，且k≥1，當機器人運動到滑桿左上方且輕繩與水平方向夾角為37°時，機器人松開輕繩后被拋至A點，求v與k的關系式及v的最小值。考點04圓周運動5．（2023·湖南·高考）（多選）如圖，固定在豎直面內的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C，A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（

）

A．小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度vD．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道一、單選題1．（24-25高三·湖南天壹名校聯盟·下期沖刺壓軸大聯考）在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖。摩托車后輪離開地面后失去動力，最終摩托車后輪落到壕溝對面安全通過，認為摩托車在空中運動過程中受到水平向后的恒定風力，忽略空氣阻力及其它外界對摩托車的影響。x、y分別表示水平和豎直位移，vx、vy分別表示水平和豎直速度，A． B．C． D．2．（2025·湖南婁底·高三下模）籃球運動是中學生非常喜歡的運動之一、小強拋出籃球，籃球在空中的運動軌跡如圖所示，忽略空氣阻力的影響，則關于籃球在空中運動過程中的下列說法正確的是（）A．速度方向可能不變 B．籃球的加速度方向時刻發(fā)生變化C．籃球在最高位置時的速度為0 D．籃球受到的力是恒力3．（2025·湖南婁底·高三下模）某兒童樂園里有水平大轉盤，其簡化圖如圖所示。兩個小朋友坐在轉盤中，轉盤繞豎直軸轉動，當轉盤從靜止開始逐漸增大轉速時，小朋友們能體會到被轉盤甩出去的刺激過程。在小朋友隨轉盤一起轉動的過程中，下列說法正確的是（）A．小朋友受重力、支持力兩個力作用B．小朋友受重力、支持力、摩擦力三個力作用C．小朋友受重力、支持力、向心力三個力作用D．小朋友受重力、支持力、摩擦力、離心力四個力作用4．（24-25高三下·湖南沅澧共同體·一模）我國的風洞技術處于世界領先地位。如圖所示，在某次風洞實驗中，一質量為m的輕質小球，在恒定的風力作用下先后以相同的速度大小v經過a、b兩點，速度方向與a、b連線的夾角α、β均為45°。已知a、b連線長為L，小球的重力忽略不計。則小球從a點運動到b點過程中，下列說法正確的是（）A．風力方向與a、b連線平行B．所用時間為LC．小球做勻速圓周運動D．風力大小為m5．（2025·湖南婁底·高三下模）如圖所示，某走時準確的時鐘，分針與時針由轉動軸到針尖的長度之比是1.2：1，分針與時針的角速度大小分別為ω1、ω2，分針針尖與時針針尖的線速度大小分別為v1、v2。下列關系正確的是（）A．ω1：ω2=12：1C．ω1：ω2=1：126．（2025·湖南長沙長郡中學·高三下·模擬）如圖所示，四分之三圓軌道ABD（內壁、外壁均光滑）被固定在豎直面內，O為圓心，C是軌道上一點，其中AB部分是圓管，AB是豎直直徑，OC、OB的夾角為θ（為未知量）。一質量為m的小球（可視為質點）沿光滑水平面，以向左的速度v0經A點進入圓軌道，恰好到達最高點B，接著在B點受到輕微的擾動從B到達C時剛好脫離軌道，最后落到水平面，重力加速度為gA．圓弧軌道的半徑為vB．θ的余弦值為1C．小球到達C點時的動能為mD．小球從C點到達水平面時重力瞬時功率為57．（2025·湖南長沙周南中學·高三下二模）在一個足夠長的傾角為30°斜面上，將一個彈性小球以3m/s的速度沿垂直斜面方向拋出，落回斜面又彈起。如圖所示，設相鄰落點的間距分別為xA．小球每次彈起在空中運動時間越來越長B．小球每次彈起后與斜面間的最大距離越來越小C．xD．x8．（25高三下·湖南·一起考·大聯考）在水平地面上勻速行駛的拖拉機，前輪直徑為0.8m，后輪直徑為1.25m，兩輪的軸水平距離為2m，如圖所示，在行駛的過程中（輪子做無滑動的滾動），從前輪邊緣最高點A處水平飛出一小塊石子，0.2s后從后輪的邊緣的最高點B處也水平飛出一小塊石子，這兩塊石子先后落到地面上同一處，g取10m/s2，則拖拉機行駛的速度的大小是（）A．5m/s B．103m/s C．10m/s D．209．（24-25高三·湖南·沖刺壓軸（三））如圖所示為我國空間站利用機械臂轉運飛船的示意圖，機械臂可近似視為由兩根長度分別為l1和l2的輕桿AB和BC以及三個含內置電機的關節(jié)組成，機械臂控制飛船空間站對接的過程中，飛船的中心始終沿空間站的軸線并以恒定的速度υ靠近空間站。當兩桿與軸線方向的夾角分別為α=75°和β=60°時，AB桿繞A處關節(jié)轉動的角速度A．（6+2）υ2l1 B10．（24-25高三·湖南衡陽·期末）如圖所示，從距地面5m高處的塔上，同時從同一位置拋出兩小球（均可視為質點），初速度大小都為2m/s，A球初速度方向水平向右，B球初速度方向與水平方向成60°角斜向右上，忽略空氣阻力，重力加速度大小為10m/s2，則（）A．在A落地前，A、B可能在空中相遇B．在A落地前，A、B間的距離不會超過3mC．B比A滯后35sD．A、B從拋出至落地的過程，A的水平位移大于B的水平位移11．（24-25高三·湖北武漢·四月調研）2025年3月21日，在自由式滑雪和單板滑雪世錦賽男子單板滑雪坡面障礙技巧決賽中，中國選手蘇翊鳴獲得銀牌。如圖所示，某次訓練中，運動員從左側高坡的A點滑下，再從斜坡上的B點，以v0=10m/s的初速度沿與斜坡成60A．在研究運動員空中姿態(tài)時可將其視為質點B．運動員在空中飛行時，相同時間內速度變化量不同C．運動員在空中飛行的時間為1D．運動員落到C點時的速度方向與v012．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯考·三模）從一傾角θ=30°的斜面頂端拋出一個小球，小球的初速度大小為v0，方向與水平方向成α=45°，在斜面底端放置一足夠長的豎直擋板，小球拋出后直接打到擋板，反彈后垂直打在斜面上。重力加速度為gA．v02g B．4v02二、多選題13．（2025·湖南岳陽·高三下二模）如圖為水流導光實驗，將塑料瓶下側開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。將紅光水平射向塑料瓶小孔，觀察到紅光束沿水流方向發(fā)生了彎曲，光被完全限制在水流內，出現了“水流導光”現象。已知某時刻出水口中心到接水桶水面的高度為20cm，水在接水桶中水面的落點中心到出水口的水平距離為20cm，出水口橫截面積為2.5×10-5m2，水的密度為1.0×10A．“水流導光”是一種光的衍射現象B．此時改用紫光以同樣的方向照射一定能發(fā)生“水流導光”現象C．空中水柱（出水口至水面落點間的水柱）的體積為5×D．落水對水面的沖擊力大小為0.114．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯考·三模）如圖1所示，冰坑挑戰(zhàn)是我國東北的傳統游戲。某同學將該情景簡化后的模型如圖2所示，可看作游戲者在一圓心角為120°的圓弧軌道上移動，圓弧的半徑為R。已知冰面與鞋底間的動摩擦因數為μ=33，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，游戲者的質量mA．游戲者在從O點向上緩慢移動過程中，最大靜摩擦力不斷增大B．游戲者在從O點向上緩慢移動過程中，離O點的高度最大為h=C．若游戲者從軌道最高點A無動力滑下后，可再次回到最高點D．若游戲者從軌道最高點A無動力下滑到O點，游戲者的切向加速度先減小后增大三、實驗題15．（2025·湖南長沙長郡中學·高三下·模擬）某同學利用傳感器和牛頓第二定律，測量滑塊和圓盤間的最大靜摩擦力。如圖甲，電動機的豎直軸與水平放置的圓盤中心相連，將力傳感器和光電門固定在支架上，圓盤邊緣上固定一豎直的遮光片，將光滑小定滑輪固定在圓盤中心，用一根細繩跨過定滑輪連接小滑塊和力傳感器。實驗時電動機帶動水平圓盤勻速轉動，滑塊隨圓盤一起轉動，力傳感器可以實時測量繩的拉力F的大小。(1)圓盤轉動時，寬度為d的遮光片從光電門的狹縫中經過，測得遮光時間為Δt，則遮光片的線速度大小為________，圓盤半徑為R，可計算出滑塊做圓周運動的角速度為________(2)保持滑塊質量和其做圓周運動的半徑不變，改變滑塊角速度ω，并記錄數據，做出F-ω2圖線如圖乙所示，從而驗證F與ω2關系。已經測出滑塊的質量為m和圓周運動的半徑為r，該同學發(fā)現圖乙中的F-ω2(3)若支架水平部分由于重力和繩子的拉力作用豎直向下彎曲少許，使得光電門軸線偏離豎直方向（物塊做圓周運動的半徑始終不變），光電門則導致最大靜摩擦力的測量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真實值。四、解答題16．（2025·湖南婁底·高三下模）如圖所示為摩托車“飛越壕溝”表演場景。摩托車沿水平路面加速運動到A處，然后飛越寬為10m，高度差為1.25m的壕溝。摩托車與車手總質量為m=100kg，不計空氣阻力，重力加速度g為10m/s2。問：(1)從A處飛出后經多長時間落地？(2)到達A處時，摩托車的最小速度為多大？(3)剛要落地時摩托車與車手的最小動能為多大？17．（2025·湖南永州·三模）跳臺滑雪是最具觀賞性的運動項目之一，滑雪大跳臺的賽道主要由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型。某實驗小組結合滑雪軌道設計了如圖乙所示的光滑軌道進行實驗研究，豎直圓弧軌道ABC的圓心為O1，B點為軌道最低點，MN為另一四分之一豎直圓弧軌道，圓心為O2，圓弧軌道ABC和MN的半徑R相同，R=3m，C、M交接處留有可供小球通過的窄縫。O1、M、C、O2四點在同一水平線上，OA兩點連線與水平方向夾角為30°，已知OA=5m，一質量m=1?kg的小球以與水平方向成30°的初速度v0=5m/s(1)小球從O到A所需時間；(2)小球在B點對軌道的壓力；(3)小球脫離MN軌道時重力的瞬時功率。18．（2025·湖南長沙周南中學·高三下二模）如圖所示，光滑水平面上有一個固定臺，固定臺上有一半徑為r=2m的14光滑圓弧軌道。固定臺右邊有一個頂部為光滑圓弧軌道且底面光滑的滑塊，滑塊與固定臺的距離為d=4.8m，滑塊質量為M，其上圓弧軌道兩端等高，且左端B處半徑與水平方向的夾角為θsinθ=45?，F讓一個質量為m0的光滑小球從固定臺圓弧軌道頂端上方某高度處由靜止釋放，它沿切線進入14(1)小球到達A點時的速度大小(2)釋放點到14圓弧軌道頂端的距離(3)小球從C點離開滑塊后能上升的最大高度及上升到最高點所用的時間19．（24-25高二·永州·期末）如圖所示，固定在豎直平面內的半徑R=0.45m的四分之一光滑圓弧軌道的圓心為O點，圓弧軌道的最低點與靜置在光滑水平面上的木板A的上表面平滑連接，木板A的質量mA=1kg，在木板A右側一定距離處有N=2025個質量均為m0=3kg的小球向右沿直線緊挨著排列，小球的直徑與木板的厚度相同，質量mB=2kg的小滑塊B（可視為質點）從圓弧軌道上與O點等高處由靜止釋放，經過圓弧軌道的最低點滑上木板A，當滑塊B與木板A恰好相對靜止時木板A與小球發(fā)生第一次碰撞。已知木板A足夠長，整個過程中滑塊B始終未脫離木板A，木板A每次與小球碰撞前A、B均已相對靜止，所有碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間均忽略不計，重力加速度g=10m/s2。求：(1)滑塊B經過圓弧軌道最低點的速度；(2)滑塊B在圓弧軌道最低點受到的支持力大小；(3)滑塊B與木板A第一次相對靜止過程中產生的內能；(4)1號小球最終的速度為多大。?專題03曲線運動考點五年考情（2021-2025）命題趨勢考點1運動的合成與分解2025近年考情顯示，曲線運動的命題核心聚焦于復雜運動分解與合成的靈活應用、多運動形式的交叉融合以及對臨界條件與幾何關系的深度挖掘。試題設計顯著強化實際情境下運動合成與分解的基礎工具作用，要求考生能巧妙選取坐標系分解復雜運動，并綜合運用平拋、斜拋的運動學規(guī)律精準求解軌跡方程、射程、飛行時間等參量。多運動過程的銜接與轉換成為熱點，例如物體先做平拋再進入圓弧軌道，或斜拋后碰撞進入圓周運動，需分析速度突變對向心力的影響，并嚴格銜接不同階段的運動學與動力學方程。圓周運動的考查更趨精細與綜合，重點涉及非勻速圓周運動的動力學分析、結合能量守恒處理豎直面內的變速圓周問題，以及利用幾何關系精準確定臨界條件。數學工具的應用要求顯著提升，考生需熟練運用三角函數、平面幾何分析速度方向、位移關系及向心力來源，甚至通過求導處理瞬時速度變化率。實驗創(chuàng)新主要體現在利用頻閃攝影或運動追蹤技術定量研究拋體軌跡、探究影響向心力的因素并運用控制變量法與圖像法處理數據，強調誤差來源分析及實驗方案設計的科學性，全面檢驗對曲線運動規(guī)律的理解深度與建模能力考點2平拋運動2025、2023考點3斜拋運動2025考點4圓周運動2023考點01運動的合成與分解1．（2025·湖南·高考）如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長的固定光滑斜面，物塊的水平位移、豎直位移、水平速度、豎直速度分別用x、y、vx、vA． B．C． D．考點02平拋運動2．（2025·湖南·高考）（多選）如圖，某爆炸能量測量裝置由裝載臺和滑軌等構成，C是可以在滑軌上運動的標準測量件，其規(guī)格可以根據測量需求進行調整?；壈惭b在高度為h的水平面上。測量時，將彈藥放入裝載臺圓筒內，兩端用物塊A和B封裝，裝載臺與滑軌等高。引爆后，假設彈藥釋放的能量完全轉化為A和B的動能。極短時間內B嵌入C中形成組合體D，D與滑軌間的動摩擦因數為μ。D在滑軌上運動S1距離后拋出，落地點距拋出點水平距離為S2，根據S2可計算出彈藥釋放的能量。某次測量中，A、B、C質量分別為3m、m、5m，SA．D的初動能與爆炸后瞬間A的動能相等B．D的初動能與其落地時的動能相等C．彈藥釋放的能量為36mghD．彈藥釋放的能量為48mgh3．（2023·湖南·高考）如圖（a），我國某些農村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點的速度小于vC．兩谷粒從O到P的運動時間相等 D．兩谷粒從O到P的平均速度相等考點03斜拋運動4．（2025·湖南·高考）某地為發(fā)展旅游經濟，因地制宜利用山體舉辦了機器人雜技表演。表演中，需要將質量為m的機器人拋至懸崖上的A點，圖為山體截面與表演裝置示意圖。a、b為同一水平面上兩條光滑平行軌道，軌道中有質量為M的滑桿?；瑮U用長度為L的輕繩與機器人相連。初始時刻，輕繩？？緊且與軌道平行，機器人從B點以初速度v豎直向下運動，B點位于軌道平面上，且在A點正下方，AB=1.2L?；瑮U始終與軌道垂直，機器人可視為質點且始終作同一豎直平面內運動，不計空氣阻力，輕繩不可伸長，sin37°=0.6，重力加速度大小為g(1)若滑桿固定，v=gL(2)若滑桿固定，當機器人運動到滑桿左上方且輕繩與水平方向夾角為37°時，機器人松開輕繩后被拋至A點，求v的大小；(3)若滑桿能沿軌道自由滑動，M=km，且k≥1，當機器人運動到滑桿左上方且輕繩與水平方向夾角為37°時，機器人松開輕繩后被拋至A點，求v與k的關系式及v的最小值?？键c04圓周運動5．（2023·湖南·高考）（多選）如圖，固定在豎直面內的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段BC組成，兩段相切于B點，AB段與水平面夾角為θ，BC段圓心為O，最高點為C，A與C的高度差等于圓弧軌道的直徑2R。小球從A點以初速度v0沖上軌道，能沿軌道運動恰好到達C點，下列說法正確的是（

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A．小球從B到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大B．小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變C．小球的初速度vD．若小球初速度v0增大，小球有可能從B點脫離軌道一、單選題1．（24-25高三·湖南天壹名校聯盟·下期沖刺壓軸大聯考）在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個壕溝，其尺寸如圖。摩托車后輪離開地面后失去動力，最終摩托車后輪落到壕溝對面安全通過，認為摩托車在空中運動過程中受到水平向后的恒定風力，忽略空氣阻力及其它外界對摩托車的影響。x、y分別表示水平和豎直位移，vx、vy分別表示水平和豎直速度，A． B．C． D．2．（2025·湖南婁底·高三下模）籃球運動是中學生非常喜歡的運動之一、小強拋出籃球，籃球在空中的運動軌跡如圖所示，忽略空氣阻力的影響，則關于籃球在空中運動過程中的下列說法正確的是（）A．速度方向可能不變 B．籃球的加速度方向時刻發(fā)生變化C．籃球在最高位置時的速度為0 D．籃球受到的力是恒力3．（2025·湖南婁底·高三下模）某兒童樂園里有水平大轉盤，其簡化圖如圖所示。兩個小朋友坐在轉盤中，轉盤繞豎直軸轉動，當轉盤從靜止開始逐漸增大轉速時，小朋友們能體會到被轉盤甩出去的刺激過程。在小朋友隨轉盤一起轉動的過程中，下列說法正確的是（）A．小朋友受重力、支持力兩個力作用B．小朋友受重力、支持力、摩擦力三個力作用C．小朋友受重力、支持力、向心力三個力作用D．小朋友受重力、支持力、摩擦力、離心力四個力作用4．（24-25高三下·湖南沅澧共同體·一模）我國的風洞技術處于世界領先地位。如圖所示，在某次風洞實驗中，一質量為m的輕質小球，在恒定的風力作用下先后以相同的速度大小v經過a、b兩點，速度方向與a、b連線的夾角α、β均為45°。已知a、b連線長為L，小球的重力忽略不計。則小球從a點運動到b點過程中，下列說法正確的是（）A．風力方向與a、b連線平行B．所用時間為LC．小球做勻速圓周運動D．風力大小為m5．（2025·湖南婁底·高三下模）如圖所示，某走時準確的時鐘，分針與時針由轉動軸到針尖的長度之比是1.2：1，分針與時針的角速度大小分別為ω1、ω2，分針針尖與時針針尖的線速度大小分別為v1、v2。下列關系正確的是（）A．ω1：ω2=12：1C．ω1：ω2=1：126．（2025·湖南長沙長郡中學·高三下·模擬）如圖所示，四分之三圓軌道ABD（內壁、外壁均光滑）被固定在豎直面內，O為圓心，C是軌道上一點，其中AB部分是圓管，AB是豎直直徑，OC、OB的夾角為θ（為未知量）。一質量為m的小球（可視為質點）沿光滑水平面，以向左的速度v0經A點進入圓軌道，恰好到達最高點B，接著在B點受到輕微的擾動從B到達C時剛好脫離軌道，最后落到水平面，重力加速度為gA．圓弧軌道的半徑為vB．θ的余弦值為1C．小球到達C點時的動能為mD．小球從C點到達水平面時重力瞬時功率為57．（2025·湖南長沙周南中學·高三下二模）在一個足夠長的傾角為30°斜面上，將一個彈性小球以3m/s的速度沿垂直斜面方向拋出，落回斜面又彈起。如圖所示，設相鄰落點的間距分別為xA．小球每次彈起在空中運動時間越來越長B．小球每次彈起后與斜面間的最大距離越來越小C．xD．x8．（25高三下·湖南·一起考·大聯考）在水平地面上勻速行駛的拖拉機，前輪直徑為0.8m，后輪直徑為1.25m，兩輪的軸水平距離為2m，如圖所示，在行駛的過程中（輪子做無滑動的滾動），從前輪邊緣最高點A處水平飛出一小塊石子，0.2s后從后輪的邊緣的最高點B處也水平飛出一小塊石子，這兩塊石子先后落到地面上同一處，g取10m/s2，則拖拉機行駛的速度的大小是（）A．5m/s B．103m/s C．10m/s D．209．（24-25高三·湖南·沖刺壓軸（三））如圖所示為我國空間站利用機械臂轉運飛船的示意圖，機械臂可近似視為由兩根長度分別為l1和l2的輕桿AB和BC以及三個含內置電機的關節(jié)組成，機械臂控制飛船空間站對接的過程中，飛船的中心始終沿空間站的軸線并以恒定的速度υ靠近空間站。當兩桿與軸線方向的夾角分別為α=75°和β=60°時，AB桿繞A處關節(jié)轉動的角速度A．（6+2）υ2l1 B10．（24-25高三·湖南衡陽·期末）如圖所示，從距地面5m高處的塔上，同時從同一位置拋出兩小球（均可視為質點），初速度大小都為2m/s，A球初速度方向水平向右，B球初速度方向與水平方向成60°角斜向右上，忽略空氣阻力，重力加速度大小為10m/s2，則（）A．在A落地前，A、B可能在空中相遇B．在A落地前，A、B間的距離不會超過3mC．B比A滯后35sD．A、B從拋出至落地的過程，A的水平位移大于B的水平位移11．（24-25高三·湖北武漢·四月調研）2025年3月21日，在自由式滑雪和單板滑雪世錦賽男子單板滑雪坡面障礙技巧決賽中，中國選手蘇翊鳴獲得銀牌。如圖所示，某次訓練中，運動員從左側高坡的A點滑下，再從斜坡上的B點，以v0=10m/s的初速度沿與斜坡成60A．在研究運動員空中姿態(tài)時可將其視為質點B．運動員在空中飛行時，相同時間內速度變化量不同C．運動員在空中飛行的時間為1D．運動員落到C點時的速度方向與v012．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯考·三模）從一傾角θ=30°的斜面頂端拋出一個小球，小球的初速度大小為v0，方向與水平方向成α=45°，在斜面底端放置一足夠長的豎直擋板，小球拋出后直接打到擋板，反彈后垂直打在斜面上。重力加速度為gA．v02g B．4v02二、多選題13．（2025·湖南岳陽·高三下二模）如圖為水流導光實驗，將塑料瓶下側開一個小孔，瓶中灌入清水，水就從小孔流出。將紅光水平射向塑料瓶小孔，觀察到紅光束沿水流方向發(fā)生了彎曲，光被完全限制在水流內，出現了“水流導光”現象。已知某時刻出水口中心到接水桶水面的高度為20cm，水在接水桶中水面的落點中心到出水口的水平距離為20cm，出水口橫截面積為2.5×10-5m2，水的密度為1.0×10A．“水流導光”是一種光的衍射現象B．此時改用紫光以同樣的方向照射一定能發(fā)生“水流導光”現象C．空中水柱（出水口至水面落點間的水柱）的體積為5×D．落水對水面的沖擊力大小為0.114．（25屆高三下·湖南長沙邵陽多校聯考·三模）如圖1所示，冰坑挑戰(zhàn)是我國東北的傳統游戲。某同學將該情景簡化后的模型如圖2所示，可看作游戲者在一圓心角為120°的圓弧軌道上移動，圓弧的半徑為R。已知冰面與鞋底間的動摩擦因數為μ=33，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，游戲者的質量mA．游戲者在從O點向上緩慢移動過程中，最大靜摩擦力不斷增大B．游戲者在從O點向上緩慢移動過程中，離O點的高度最大為h=C．若游戲者從軌道最高點A無動力滑下后，可再次回到最高點D．若游戲者從軌道最高點A無動力下滑到O點，游戲者的切向加速度先減小后增大三、實驗題15．（2025·湖南長沙長郡中學·高三下·模擬）某同學利用傳感器和牛頓第二定律，測量滑塊和圓盤間的最大靜摩擦力。如圖甲，電動機的豎直軸與水平放置的圓盤中心相連，將力傳感器和光電門固定在支架上，圓盤邊緣上固定一豎直的遮光片，將光滑小定滑輪固定在圓盤中心，用一根細繩跨過定滑輪連接小滑塊和力傳感器。實驗時電動機帶動水平圓盤勻速轉動，滑塊隨圓盤一起轉動，力傳感器可以實時測量繩的拉力F的大小。(1)圓盤轉動時，寬度為d的遮光片從光電門的狹縫中經過，測得遮光時間為Δt，則遮光片的線速度大小為________，圓盤半徑為R，可計算出滑塊做圓周運動的角速度為________(2)保持滑塊質量和其做圓周運動的半徑不變，改變滑塊角速度ω，并記錄數據，做出F-ω2圖線如圖乙所示，從而驗證F與ω2關系。已經測出滑塊的質量為m和圓周運動的半徑為r，該同學發(fā)現圖乙中的F-ω2(3)若支架水平部分由于重力和繩子的拉力作用豎直向下彎曲少許，使得光電門軸線