5.2解一元一次方程第3課時(shí)說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課以“5.2解一元一次方程第3課時(shí)”為主題，結(jié)合人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材，旨在幫助學(xué)生掌握一元一次方程的解法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)設(shè)置實(shí)際問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，深刻理解方程的解法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；增強(qiáng)邏輯推理能力，通過(guò)解方程的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和推理能力；提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性；發(fā)展合作學(xué)習(xí)能力，通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算和一元一次方程的基本概念，具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他們已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)混合運(yùn)算，并了解了一元一次方程的定義和基本性質(zhì)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣普遍較高，但興趣點(diǎn)可能因人而異，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的邏輯推理感興趣，有的則對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題更感興趣。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生能夠較快地掌握新知識(shí)，而部分學(xué)生可能需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨(dú)立思考，有的則更傾向于合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在解一元一次方程時(shí)，可能遇到的困難包括對(duì)未知數(shù)的理解和代數(shù)式的運(yùn)算，尤其是在處理含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)的方程時(shí)。此外，學(xué)生可能難以理解方程的解的意義，以及如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的方程形式。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)槿狈ψ銐虻木毩?xí)而感到挑戰(zhàn)，或者因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)的恐懼而不敢嘗試解決問(wèn)題。四、教學(xué)方法與策略

1.教學(xué)方法：采用講授與小組合作相結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)講授，幫助學(xué)生建立解一元一次方程的基本框架；通過(guò)小組合作，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)合作解決問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)活動(dòng)：設(shè)計(jì)“方程挑戰(zhàn)”游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，組織“方程診所”活動(dòng)，讓學(xué)生扮演“醫(yī)生”和“病人”，通過(guò)角色扮演加深對(duì)方程解法理解。

3.教學(xué)媒體使用：利用多媒體課件展示方程解題步驟，結(jié)合實(shí)物教具如計(jì)數(shù)器、方程板等，幫助學(xué)生直觀(guān)理解方程的解法。此外，利用在線(xiàn)平臺(tái)進(jìn)行課后練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次方程，大家還記得嗎？誰(shuí)能簡(jiǎn)單介紹一下一元一次方程的基本概念和解法？（學(xué)生回答）

（教師）很好，看來(lái)大家對(duì)上一節(jié)課的內(nèi)容掌握得不錯(cuò)。今天，我們將繼續(xù)深入探討一元一次方程的解法，并學(xué)習(xí)如何解決一些更復(fù)雜的方程問(wèn)題。

二、新課講授

（教師）首先，我們來(lái)回顧一下一元一次方程的一般形式：ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。

（教師）接下來(lái)，我們要解決的問(wèn)題是：如何解這個(gè)方程？請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，我們一起來(lái)看一下。

（教師）書(shū)上提到，解一元一次方程的基本思路是：將方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，使得方程左邊只剩下未知數(shù)x，右邊只剩下常數(shù)。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)看一個(gè)例子：3x-5=9。誰(shuí)能上來(lái)板演一下這個(gè)方程的解法？

（學(xué)生板演）

（教師）很好，這位同學(xué)的做法是正確的。他首先將方程兩邊同時(shí)加上5，得到3x=14，然后再將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=14/3。

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)含有分?jǐn)?shù)的方程：2x/3+1/2=7/3。請(qǐng)大家嘗試解這個(gè)方程。

（學(xué)生嘗試解方程）

（教師）很好，大家都能解出這個(gè)方程。在這個(gè)例子中，我們遇到了分?jǐn)?shù)，處理分?jǐn)?shù)的方法和之前一樣，將方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母。

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)總結(jié)一下解一元一次方程的步驟：

1.將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)；

2.將方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)。

三、課堂練習(xí)

（教師）為了鞏固今天所學(xué)的知識(shí)，我將給大家出一道練習(xí)題：5x-2=3x+10。

（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)）

（教師）請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，我們來(lái)檢查一下答案。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下你的解題過(guò)程？

（學(xué)生展示解題過(guò)程）

（教師）很好，這位同學(xué)的解題過(guò)程是正確的。他首先將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，得到5x-3x=10+2，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，得到2x=12，最后將方程兩邊同時(shí)除以2，得到x=6。

（教師）現(xiàn)在，我們?cè)賮?lái)一道稍微難一點(diǎn)的題目：3(x+2)-2x=9。

（學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)）

（教師）請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，我們來(lái)檢查一下答案。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下你的解題過(guò)程？

（學(xué)生展示解題過(guò)程）

（教師）很好，這位同學(xué)的解題過(guò)程是正確的。他首先將方程中的括號(hào)展開(kāi)，得到3x+6-2x=9，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，得到x+6=9，最后將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，得到x=3。

四、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學(xué)習(xí)了如何解一元一次方程，包括含有分?jǐn)?shù)的方程。希望大家能夠熟練掌握解方程的步驟，并能運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去。

（教師）現(xiàn)在，讓我們回顧一下今天所學(xué)的內(nèi)容：

1.一元一次方程的一般形式：ax+b=0；

2.解一元一次方程的步驟：將方程兩邊的常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，將方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)；

3.解含有分?jǐn)?shù)的方程，將方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母。

五、布置作業(yè)

（教師）為了鞏固今天所學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：

1.課本課后練習(xí)題；

2.在家用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（教師）今天的課就上到這里，希望大家課后認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。下課！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們通過(guò)一系列的教學(xué)活動(dòng)和練習(xí)，取得了以下學(xué)習(xí)效果：

1.知識(shí)掌握方面：

-學(xué)生能夠熟練掌握一元一次方程的一般形式和解法，包括將方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，以及將方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)。

-學(xué)生能夠處理含有分?jǐn)?shù)的方程，通過(guò)將方程兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)來(lái)消去分母，從而簡(jiǎn)化方程。

-學(xué)生能夠解決一元一次方程的應(yīng)用問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解。

2.能力提升方面：

-學(xué)生在解方程的過(guò)程中，提高了邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。他們學(xué)會(huì)了如何通過(guò)分析方程的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，逐步推導(dǎo)出未知數(shù)的值。

-學(xué)生在小組合作和角色扮演活動(dòng)中，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。他們學(xué)會(huì)了如何與他人協(xié)作，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高了問(wèn)題分析和解決能力。他們學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到解決方案。

3.學(xué)習(xí)興趣和自信心方面：

-通過(guò)游戲和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生提高了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。他們?cè)诮鉀Q方程問(wèn)題的過(guò)程中，感受到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和成就感。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)了自信心。他們意識(shí)到自己能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心。

4.學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力方面：

-學(xué)生在完成課后作業(yè)和練習(xí)的過(guò)程中，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們學(xué)會(huì)了如何合理安排時(shí)間，獨(dú)立思考和解決問(wèn)題。

-學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提高了自主學(xué)習(xí)能力。他們學(xué)會(huì)了如何查閱資料、總結(jié)歸納和反思總結(jié)，為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

5.綜合應(yīng)用能力方面：

-學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠?qū)⒁辉淮畏匠痰慕夥☉?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，如計(jì)算商品價(jià)格、計(jì)算路程等。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高了綜合應(yīng)用能力。他們學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，解決跨學(xué)科問(wèn)題。七、教學(xué)反思與總結(jié)

嗯，今天這節(jié)課過(guò)得還挺快的，現(xiàn)在咱們來(lái)聊聊教學(xué)反思和總結(jié)吧。

反思這節(jié)課，我覺(jué)得有幾個(gè)地方做得還不錯(cuò)。首先，我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)提問(wèn)的方式，讓學(xué)生回顧了上一節(jié)課的內(nèi)容，這個(gè)方法挺有效的，因?yàn)檫@樣一來(lái)，學(xué)生們就能迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)也有了初步的了解。

然后，在講授新課的時(shí)候，我嘗試采用了講授與小組合作相結(jié)合的方式。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方法挺受學(xué)生歡迎的，他們能夠在合作中互相學(xué)習(xí)，互相啟發(fā)。比如說(shuō)，在解決含有分?jǐn)?shù)的方程時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得有點(diǎn)困難，但是通過(guò)小組討論，他們就能互相幫助，共同找到解決問(wèn)題的方法。

但是，反思一下，也有一些地方我覺(jué)得可以改進(jìn)。比如，在講解方程的解法時(shí)，我可能講得有點(diǎn)快，有的學(xué)生可能跟不上我的節(jié)奏。下次，我會(huì)注意放慢速度，多給學(xué)生一些思考和練習(xí)的時(shí)間。

再比如，我在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于方程的應(yīng)用問(wèn)題解決得并不是很順利。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)方程的實(shí)際意義理解還不夠深刻。所以，我打算在接下來(lái)的教學(xué)中，多設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的例子，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用方程，這樣他們可能更容易理解。

當(dāng)然，也有一些不足之處。比如，個(gè)別學(xué)生