1.4.2有理數(shù)的除法（一）說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、教材分析

1.4.2有理數(shù)的除法（一）說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

本節(jié)內(nèi)容為人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章有理數(shù)的運算之一，主要講解了有理數(shù)的除法法則和運算方法。教材通過具體實例引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)除法的運算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的直觀理解和應(yīng)用能力，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)運算的精確性，發(fā)展解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的溝通與交流能力。三、重點難點及解決辦法

重點：有理數(shù)除法法則的掌握和運算。

難點：有理數(shù)除法中符號規(guī)則的靈活運用和負(fù)數(shù)除法的理解。

解決辦法：

1.通過實例分析，幫助學(xué)生理解有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)過程，強化對法則的記憶。

2.設(shè)計一系列練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固符號規(guī)則，并通過小組討論解決疑惑。

3.對于負(fù)數(shù)除法的難點，采用對比正數(shù)除法的方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步理解負(fù)數(shù)除法的本質(zhì)。

4.運用多媒體教學(xué)手段，直觀展示運算過程，幫助學(xué)生突破理解障礙。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解有理數(shù)除法法則，確保學(xué)生掌握基本概念和運算規(guī)則。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論復(fù)雜題目的解題思路，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力和問題解決技巧。

3.實例分析法：通過具體實例分析，幫助學(xué)生理解抽象的除法法則在實際問題中的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示有理數(shù)除法的運算步驟，增強直觀性和互動性。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬運算，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗和練習(xí)。

3.板書設(shè)計：結(jié)合板書，清晰展示解題步驟和關(guān)鍵點，幫助學(xué)生記憶和復(fù)習(xí)。五、教學(xué)實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)有理數(shù)除法的基本概念和運算規(guī)則。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞有理數(shù)除法，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷除法運算的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記或問題反饋來了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)除法的基本概念和運算規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學(xué)生可能會提出“為什么負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)的結(jié)果是正數(shù)？”

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解有理數(shù)除法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)除法課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，講述一個關(guān)于溫度變化的案例，引出正負(fù)數(shù)在溫度變化中的應(yīng)用。

講解知識點：詳細(xì)講解有理數(shù)除法法則，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。例如，通過具體算式的解析，展示除法運算的步驟和符號規(guī)則。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握有理數(shù)除法的技能。例如，讓學(xué)生分組進(jìn)行除法運算競賽，鞏固所學(xué)知識。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗有理數(shù)除法知識的應(yīng)用。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)除法法則。

實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握有理數(shù)除法的技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解有理數(shù)除法法則，掌握有理數(shù)除法的技能。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)除法課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，布置一些涉及不同類型有理數(shù)除法的練習(xí)題。

提供拓展資源：提供與有理數(shù)除法相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。例如，推薦一些在線數(shù)學(xué)資源或相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。例如，針對學(xué)生的錯誤，提供具體的解題步驟和思路。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。例如，通過在線資源學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的更多應(yīng)用。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。例如，學(xué)生可以記錄自己在學(xué)習(xí)過程中的困惑和收獲，并思考如何提高學(xué)習(xí)效率。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的有理數(shù)除法知識點和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識點梳理

1.有理數(shù)的概念

有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。正有理數(shù)可以表示為兩個整數(shù)相除，且除數(shù)不為零；負(fù)有理數(shù)表示為兩個整數(shù)相除，且除數(shù)不為零，且分子分母同時乘以-1；零可以表示為任何數(shù)除以它自己。

2.有理數(shù)的分類

有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

3.有理數(shù)的加法

有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，保留符號，絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，絕對值相減。

4.有理數(shù)的減法

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

5.有理數(shù)的乘法

有理數(shù)乘法法則：同號得正，異號得負(fù)；絕對值相乘。

6.有理數(shù)的除法

有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

7.有理數(shù)的乘方

有理數(shù)乘方法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

8.有理數(shù)的混合運算

有理數(shù)的混合運算按照先乘除后加減的順序進(jìn)行計算。

9.有理數(shù)的絕對值

有理數(shù)的絕對值：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。

10.有理數(shù)的大小比較

有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)；同號兩數(shù)比較絕對值大小，異號兩數(shù)比較符號。

11.有理數(shù)的乘除法運算律

有理數(shù)的乘除法運算律包括分配律、結(jié)合律和交換律。

12.有理數(shù)的乘方運算律

有理數(shù)的乘方運算律包括冪的乘方運算律、同底數(shù)冪的乘除運算律和冪的乘方運算律。

13.有理數(shù)的平方根

有理數(shù)的平方根：一個正數(shù)的平方根是它的絕對值，一個負(fù)數(shù)的平方根是它的相反數(shù)的絕對值。

14.有理數(shù)的立方根

有理數(shù)的立方根：一個正數(shù)的立方根是它的絕對值，一個負(fù)數(shù)的立方根是它的相反數(shù)的絕對值。

15.有理數(shù)的開方運算

有理數(shù)的開方運算包括開平方和開立方，按照開方運算的法則進(jìn)行計算。

16.有理數(shù)的因式分解

有理數(shù)的因式分解：將一個有理數(shù)分解成幾個因數(shù)相乘的形式。

17.有理數(shù)的整式運算

有理數(shù)的整式運算包括加法、減法、乘法、除法、因式分解等運算。

18.有理數(shù)的函數(shù)關(guān)系

有理數(shù)的函數(shù)關(guān)系包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。

19.有理數(shù)的幾何圖形

有理數(shù)的幾何圖形包括點、線、面、體等。

20.有理數(shù)的應(yīng)用

有理數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用非常廣泛，如測量、計算、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.多元化教學(xué)方式：在課堂教學(xué)中，我嘗試運用多種教學(xué)方式，如小組合作、探究式學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，提高他們的參與度。

2.案例教學(xué)法的應(yīng)用：通過引入實際案例，讓學(xué)生在實際情境中理解和應(yīng)用有理數(shù)的運算，增強學(xué)習(xí)的實用性和趣味性。

（二）存在主要問題

1.教學(xué)組織方面：部分學(xué)生在課堂活動中參與度不高，課堂氛圍不夠活躍，需要進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)組織，提高學(xué)生的互動性。

2.教學(xué)方法方面：在講解有理數(shù)除法法則時，可能過于依賴講授法，學(xué)生對于抽象的符號規(guī)則理解不夠深入，需要更多直觀的教學(xué)手段來輔助教學(xué)。

3.教學(xué)評價方面：評價方式較為單一，主要依賴于作業(yè)和考試成績，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的持續(xù)跟蹤和個性化評價。

（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化教學(xué)組織：通過設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如小組競賽、角色扮演等，提高學(xué)生的參與度和積極性，營造良好的課堂氛圍。

2.結(jié)合直觀教學(xué)手段：在講解有理數(shù)除法法則時，利用圖形、動畫等多媒體資源，將抽象的符號規(guī)則具體化，幫助學(xué)生更好地理解。

3.豐富教學(xué)評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和考試成績，增加課堂表現(xiàn)、小組合作、學(xué)習(xí)態(tài)度等多方面的評價，以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。

4.加強個別輔導(dǎo)：對于理解有難度的學(xué)生，提供個別輔導(dǎo)，解答他們的疑惑，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.增強家校溝通：通過定期與家長溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和生活環(huán)境，共同關(guān)注學(xué)生的成長，形成良好的家校教育合力。八、板書設(shè)計

①有理數(shù)除法法則

-同號得正，異號得負(fù)

-絕對值相除

-除數(shù)不為零

②有理數(shù)除法運算步驟

-確定符號：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)