勘察設(shè)計(jì)注冊電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案(2025年東莞)試題部分一、短路電流計(jì)算1.某發(fā)輸變電系統(tǒng)中，有一臺容量為120MVA的發(fā)電機(jī)，其次暫態(tài)電抗\(X_agmsok6''=0.12\)，變壓器容量為150MVA，短路阻抗\(U_{k}\%=10.5\)，線路長度為80km，每公里電抗\(x_{1}=0.4\Omega\)。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量\(S_{j}=100MVA\)，基準(zhǔn)電壓\(U_{j}=115kV\)。當(dāng)線路末端發(fā)生三相短路時(shí)，試計(jì)算短路點(diǎn)的短路電流周期分量有效值。2.在一個雙電源供電的發(fā)輸變電網(wǎng)絡(luò)中，電源A的容量為200MVA，次暫態(tài)電抗\(X_{A}''=0.1\)；電源B的容量為150MVA，次暫態(tài)電抗\(X_{B}''=0.12\)。兩電源通過變壓器和線路連接，變壓器和線路的總等效電抗\(X_{L}=0.08\)（均為以各自電源容量為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值）。若在網(wǎng)絡(luò)中的某點(diǎn)發(fā)生三相短路，試求該點(diǎn)的短路電流標(biāo)幺值（以\(S_{j}=100MVA\)為基準(zhǔn)）。二、電氣設(shè)備選擇1.某變電站需要選擇一臺110kV斷路器，已知該變電站的最大持續(xù)工作電流\(I_{max}=1200A\)，短路電流周期分量有效值\(I_{k}=25kA\)，短路電流持續(xù)時(shí)間\(t_{k}=2s\)。試根據(jù)這些條件選擇合適的斷路器，并說明選擇依據(jù)。2.對于一個35kV架空線路，需要選擇合適的導(dǎo)線截面。已知該線路的最大輸送功率\(P=10MW\)，功率因數(shù)\(\cos\varphi=0.9\)，環(huán)境溫度\(t=30^{\circ}C\)，經(jīng)濟(jì)電流密度\(J=1.15A/mm^{2}\)。試計(jì)算所需導(dǎo)線的最小截面，并選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線截面。三、接地設(shè)計(jì)1.某變電站接地網(wǎng)采用水平接地極和垂直接地極相結(jié)合的方式。水平接地極采用-40×4的扁鋼，垂直接地極采用\(\varphi50\times5\)的鋼管，長度為2.5m。已知土壤電阻率\(\rho=100\Omega\cdotm\)，接地網(wǎng)面積\(S=5000m^{2}\)。試計(jì)算該接地網(wǎng)的接地電阻。2.在一個發(fā)輸變電工程中，需要對一個110kV變電站的接地系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。已知該變電站的最大接地短路電流\(I_y6so6c6=10kA\)，要求接地電阻\(R\leq0.5\Omega\)。若采用水平接地極和垂直接地極相結(jié)合的方式，試確定接地極的數(shù)量和布置方式。四、繼電保護(hù)1.某110kV輸電線路采用三段式電流保護(hù)，已知線路的最大負(fù)荷電流\(I_{L.max}=800A\)，可靠系數(shù)\(K_{rel}=1.2\)，返回系數(shù)\(K_{re}=0.85\)。試計(jì)算電流速斷保護(hù)、限時(shí)電流速斷保護(hù)和過電流保護(hù)的動作電流。2.對于一個雙繞組變壓器，采用縱差動保護(hù)。已知變壓器的容量為50MVA，電壓比為\(110/10.5kV\)，變壓器的接線方式為Yd11。試計(jì)算縱差動保護(hù)的動作電流和制動電流，并說明其工作原理。五、過電壓保護(hù)1.某220kV變電站的進(jìn)線采用架空線路，線路長度為100km。為了防止雷擊過電壓，需要在變電站入口處安裝避雷器。已知該地區(qū)的年平均雷暴日數(shù)\(T_6uokyo6=40\)天，試選擇合適的避雷器型號，并說明選擇依據(jù)。2.在一個發(fā)輸變電系統(tǒng)中，為了防止操作過電壓，需要在斷路器兩側(cè)安裝并聯(lián)電抗器。已知系統(tǒng)的額定電壓\(U_{N}=500kV\)，線路的充電功率\(Q_{c}=200Mvar\)。試計(jì)算所需并聯(lián)電抗器的容量。答案部分一、短路電流計(jì)算1.-首先計(jì)算各元件的標(biāo)幺值：-發(fā)電機(jī)標(biāo)幺值電抗\(X_{G}=\frac{S_{j}}{S_{N}}\timesX_6qeawuq''=\frac{100}{120}\times0.12=0.1\)-變壓器標(biāo)幺值電抗\(X_{T}=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{j}}{S_{N}}=\frac{10.5}{100}\times\frac{100}{150}=0.07\)-線路電抗\(X_{L}=x_{1}l=0.4\times80=32\Omega\)，標(biāo)幺值\(X_{L}=\frac{X_{L}}{U_{j}^{2}/S_{j}}=\frac{32}{115^{2}/100}\approx0.24\)-總標(biāo)幺值電抗\(X_{\sum}=X_{G}+X_{T}+X_{L}=0.1+0.07+0.24=0.41\)-短路點(diǎn)的短路電流標(biāo)幺值\(I_{k}=\frac{1}{X_{\sum}}=\frac{1}{0.41}\approx2.44\)-基準(zhǔn)電流\(I_{j}=\frac{S_{j}}{\sqrt{3}U_{j}}=\frac{100}{\sqrt{3}\times115}\approx0.502kA\)-短路電流周期分量有效值\(I_{k}=I_{k}I_{j}=2.44\times0.502\approx1.22kA\)2.-先將各電源的次暫態(tài)電抗換算到基準(zhǔn)容量\(S_{j}=100MVA\)：-電源A的標(biāo)幺值電抗\(X_{A}=\frac{S_{j}}{S_{A}}\timesX_{A}''=\frac{100}{200}\times0.1=0.05\)-電源B的標(biāo)幺值電抗\(X_{B}=\frac{S_{j}}{S_{B}}\timesX_{B}''=\frac{100}{150}\times0.12=0.08\)-兩電源到短路點(diǎn)的總等效標(biāo)幺值電抗\(X_{\sum}=X_{A}+X_{B}+X_{L}\)（這里\(X_{L}\)也需換算到基準(zhǔn)容量，假設(shè)\(X_{L}\)是按\(S_{A}\)為基準(zhǔn)，換算后\(X_{L}=\frac{S_{j}}{S_{A}}\timesX_{L}=\frac{100}{200}\times0.08=0.04\)），則\(X_{\sum}=0.05+0.08+0.04=0.17\)-短路電流標(biāo)幺值\(I_{k}=\frac{1}{X_{\sum}}=\frac{1}{0.17}\approx5.88\)二、電氣設(shè)備選擇1.-對于110kV斷路器的選擇：-首先考慮額定電流\(I_{N}\)，應(yīng)滿足\(I_{N}\geqI_{max}\)，已知\(I_{max}=1200A\)。-短路電流方面，斷路器的額定開斷電流\(I_{br}\)應(yīng)滿足\(I_{br}\geqI_{k}\)，已知\(I_{k}=25kA\)。-短路熱穩(wěn)定校驗(yàn)，\(I_{t}^{2}t\geqI_{k}^{2}t_{k}\)，其中\(zhòng)(I_{t}\)為斷路器的熱穩(wěn)定電流，\(t\)為熱穩(wěn)定時(shí)間。-綜合考慮，可選擇額定電流\(I_{N}=1600A\)，額定開斷電流\(I_{br}=31.5kA\)的斷路器。選擇依據(jù)是額定電流大于最大持續(xù)工作電流，額定開斷電流大于短路電流周期分量有效值，并且滿足短路熱穩(wěn)定要求。2.-先計(jì)算線路的最大電流\(I=\frac{P}{\sqrt{3}U_{N}\cos\varphi}=\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times35\times10^{3}\times0.9}\approx183A\)-根據(jù)經(jīng)濟(jì)電流密度計(jì)算導(dǎo)線最小截面\(S=\frac{I}{J}=\frac{183}{1.15}\approx159mm^{2}\)-選擇標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)線截面時(shí)，可選擇\(185mm^{2}\)的導(dǎo)線，因?yàn)樗笥谟?jì)算得到的最小截面，能滿足線路的輸送要求。三、接地設(shè)計(jì)1.-對于水平接地極和垂直接地極相結(jié)合的接地網(wǎng)，采用經(jīng)驗(yàn)公式\(R=\frac{\rho}{4\sqrt{S}}+\frac{\rho}{l}\)（其中\(zhòng)(l\)為垂直接地極總長度，假設(shè)垂直接地極數(shù)量\(n=20\)，則\(l=2.5\times20=50m\)）-已知\(\rho=100\Omega\cdotm\)，\(S=5000m^{2}\)，則\(\frac{\rho}{4\sqrt{S}}=\frac{100}{4\sqrt{5000}}\approx0.35\Omega\)，\(\frac{\rho}{l}=\frac{100}{50}=2\Omega\)-接地電阻\(R=0.35+2=2.35\Omega\)2.-根據(jù)接地電阻公式\(R=\frac{\rho}{4\sqrt{S}}+\frac{\rho}{l}\)，已知\(R\leq0.5\Omega\)，\(\rho=100\Omega\cdotm\)。-先假設(shè)水平接地極構(gòu)成的面積\(S\)盡量大，設(shè)\(S=8000m^{2}\)，則\(\frac{\rho}{4\sqrt{S}}=\frac{100}{4\sqrt{8000}}\approx0.28\Omega\)-那么垂直接地極部分需要承擔(dān)的電阻\(R_{2}=R-\frac{\rho}{4\sqrt{S}}=0.5-0.28=0.22\Omega\)-設(shè)垂直接地極長度為\(l\)，由\(R_{2}=\frac{\rho}{l}\)可得\(l=\frac{\rho}{R_{2}}=\frac{100}{0.22}\approx454.5m\)-若垂直接地極長度為\(2.5m\)，則垂直接地極數(shù)量\(n=\frac{l}{2.5}=\frac{454.5}{2.5}\approx182\)根。布置方式可采用在接地網(wǎng)周邊和內(nèi)部均勻布置垂直接地極，水平接地極采用網(wǎng)格狀布置，以保證接地效果均勻。四、繼電保護(hù)1.-電流速動保護(hù)動作電流\(I_{op1}=K_{rel}I_{k.max}\)（假設(shè)\(I_{k.max}\)為線路末端三相短路時(shí)的最大短路電流，這里可近似取\(I_{k.max}=1.5I_{L.max}=1.5\times800=1200A\)），則\(I_{op1}=1.2\times1200=1440A\)-限時(shí)電流速斷保護(hù)動作電流\(I_{op2}=K_{rel}I_{op1}'\)（\(I_{op1}'\)為相鄰線路電流速斷保護(hù)的動作電流，假設(shè)\(I_{op1}'=1200A\)），則\(I_{op2}=1.2\times1200=1440A\)-過電流保護(hù)動作電流\(I_{op3}=\frac{K_{rel}}{K_{re}}I_{L.max}=\frac{1.2}{0.85}\times800\approx1129A\)2.-變壓器的額定電流\(I_{N1}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{N1}}=\frac{50\times10^{6}}{\sqrt{3}\times110\times10^{3}}\approx262.4A\)，\(I_{N2}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{N2}}=\frac{50\times10^{6}}{\sqrt{3}\times10.5\times10^{3}}\approx2749A\)-縱差動保護(hù)的動作電流\(I_{op}=K_{rel}I_{unb.max}\)（\(I_{unb.max}\)為最大不平衡電流，一般取\(I_{unb.max}=0.2I_{N}\)，這里取高壓側(cè)\(I_{N}=I_{N1}\)），則\(I_{op}=1.3\times0.2\times262.4\approx68.2A\)-制動電流\(I_{res}=\frac{I_{1}+I_{2}}{2}\)（\(I_{1}\)和\(I_{2}\)分別為變壓器兩側(cè)的電流）?？v差動保護(hù)的工作原理是基于比較變壓器兩側(cè)電流的大小和相位，當(dāng)兩側(cè)電流的差值（不平衡電