第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年安徽省合肥十中高三（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x|2x?4>0}，B={x∈Z|1≤x≤5}，則A∩B=(

)A.{2,3,4,5} B.{3,4,5} C.(2,5] D.[2,5]2.命題“?x>1，x>2”的否定是(

)A.?x≤1，x>2 B.?x≤1，x≤2 C.?x>1，x≤2 D.?x>1，x>23.已知a?b∈[0,1]，a+b∈[2,4].則4a?2b的取值范圍是(

)A.[1,5] B.[1,6] C.[2.7] D.[2.8]4.設(shè)a=log23，b=log0.50.2，c=0.50.2，則aA.b>c>a B.b>a>c C.a>c>b D.a>b>c5.函數(shù)y=(2x?1)?A. B.

C. D.6.血氧飽和度是呼吸循環(huán)的重要生理參數(shù).人體的血氧飽和度正常范圍是95%～100%，當(dāng)血氧飽和度低于90%時(shí)，需要吸氧治療，在環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室的某段時(shí)間內(nèi)，可以用指數(shù)模型：S(t)=S0eKt描述血氧飽和度S(t)隨給氧時(shí)間t(單位：時(shí))的變化規(guī)律，其中S0為初始血氧飽和度，K為參數(shù).已知S0=60%，給氧1小時(shí)后，血氧飽和度為80%.若使得血氧飽和度達(dá)到90%，則至少還需要給氧時(shí)間(單位：時(shí))為(

)

(A.0.3 B.0.5 C.0.7 D.0.97.已知函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意x∈R，都有f[f(x)?3x]=4，則f(2)的值是A.4 B.8 C.10 D.128.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(x+1)為奇函數(shù)，且對(duì)?x∈R，f(x+4)=f(?x)恒成立.則以下結(jié)論：

①f(x)為奇函數(shù)；

②f(3)=0；

③f(12)=?f(52)；

④f(2023)=0A.①②④ B.②③ C.②③④ D.①③④二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列選項(xiàng)中正確的有(

)A.“a<b”是“1a>1b”的既不充分也不必要條件

B.f(x)=|x|x與g(x)=1,x>0?1,x≤0表示同一函數(shù)

C.函數(shù)f(x)=2x+41?x的值域?yàn)??∞,4]

D.10.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|1<x<3}，則A.a<0

B.a+b+c=0

C.4a+2b+c<0

D.不等式cx2?bx+a<0的解集是11.下列說(shuō)法正確的有(

)A.y=x+1x的最小值為2

B.已知x>1，則y=2x+4x?1?1的最小值為42+1

C.若正數(shù)x、y滿足x+2y=3xy，則2x+y的最小值為3

D.設(shè)x三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇?3,3]，則函數(shù)g(x)=f(x+2)x+2的定義域?yàn)?/p>

．13.已知函數(shù)f(x)=(1?3a)x+a+1,x<22ax,x≥2滿足對(duì)任意的x14.已知f(x)滿足f(x)=f(x+8)，當(dāng)x∈[0,8),f(x)=4?2|x?2|,x∈[0,4)2x?8,x∈[4,8)，若函數(shù)g(x)=f2(x)+af(x)?a?1在x∈[?8,8]四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知集合A={x|?1<x<4}，B={x|m≤x≤3m+2}．

(1)當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B；

(2)若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.(本小題15分)

計(jì)算：

(1)(279)0.5+17.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=a?3x+13x+b是定義在R上的奇函數(shù)(a>0,b>0)．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求當(dāng)18.(本小題17分)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，且對(duì)任意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)?f(y)，且f(2)=4．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)證明：f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)；

(3)若有不等式f(x)?f(1+1x)<219.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)與奇函數(shù)，且f(x)+2g(x)=2x．

(1)求f(x)與g(x)的解析式；

(2)若對(duì)?x∈(1,2)，不等式f(2x)?(m+2)g(x)+2≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

參考答案1.B

2.C

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.C

9.ACD

10.ABD

11.BCD

12.[?5,?2)∪(?2,1]

13.{a|114.(?9,?5)

15.(1)當(dāng)m=2時(shí)，B={x|2≤x≤8}，

又因?yàn)榧螦={x|?1<x<4}，

所以A∪B={x|?1<x≤8}；

(2)集合A={x|?1<x<4}，B={x|m≤x≤3m+2}，若B?A，

當(dāng)B=?時(shí)，則m>3m+2，

解得m<?1，

當(dāng)B≠?時(shí)，則m≤3m+2m>?13m+2<4，解得?1<m<23，

綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為(?∞,?1)∪(?1,23).

16.17.解：(Ⅰ)∵f(x)是R上的奇函數(shù)，

∴f(?x)=?f(x)，即a?3?3?x3?x+b=?a?3?3x3x+b，

∴a?3x?3b?3x+1=3?3x?a3x+b，

∴a=3，b=1，

∴f(x)=3?3?3x18.解：(1)因?yàn)閒(2+0)=f(2)?f(0)，

所以4=4?f(0)，

所以f(0)=1，

又因?yàn)?=f(2)=f(1+1)=f2(1)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1，

所以f(1)=2?;

(2)當(dāng)x<0時(shí)，?x>0，

所以f(?x)>1，而f(0)=f[x+(?x)]=f(x)?f(?x)，

所以f(x)=1f(?x)，

所以0<f(x)<1，

對(duì)任意的x1，x2∈R，當(dāng)x1<x2時(shí)，有f(x1)?f(x2)=f[(x1?x2)+x2]?f(x2)=f(x2)(f(x1?x2)?1)，

因?yàn)閤1<x2，

所以x1?x2<0，

所以0<f(x119.(1)由題意f(x)+2g(x)=2x①，

所以f(?x)+2g(?x)=2?x，

函數(shù)f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)與奇函數(shù)，

所以f(x)=f(?x)，g(?x)=?g(x)，

所以