2024-2025學(xué)年莆田第八中學(xué)高一上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘考試滿(mǎn)分150分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，命題，則下列一定正確的選項(xiàng)為（

）A． B．C． D．2．已知全集，集合，，則下圖陰影部分表示的集合是（

）A． B． C． D．3．已知正數(shù)滿(mǎn)足，則代數(shù)式的最大值為（

）A． B． C． D．4.已知，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．8．已知集合，則滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、多項(xiàng)選擇題：本小題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則A．a(chǎn)＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件B．“”是“”的充要條件C．命題“?x0∈R，使得”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1≥0”D．命題“?x∈R，x2+x+1≠0”的否定是“?x0∈R，”11．已知且，則下列不等式成立的有（

）A． B．C． D．三、填空題：本小題共3小題，每小題5分，共15分.12．設(shè)a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，則b－a＝______.13．已知關(guān)于的不等式的解集為，則＝______.14．，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.四、解答題：本小題共6題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．（13分）已知全集，集合，，（1）求；（2）.16．（15分）已知全集，求的值.17．（15分）比較下列各組中兩個(gè)代數(shù)式的大?。海?）與；（2）與；（17分）解答下列各題.（1）若，求的最大值.（2）若正數(shù)，滿(mǎn)足，求的最小值.19．（17分）已知集合滿(mǎn)足條件：①；②若，則．（1）若，求集合；（2）若，求證：；（3）在集合中的元素能否只有一個(gè)實(shí)數(shù)？若有，求出此集合；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；2024-2025學(xué)年莆田第八中學(xué)高一上第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．D2．C3．D4．B5．D6．C7．C8．C二、多項(xiàng)選擇題：本小題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．BD10．ACD11．BCD三、填空題：本小題共3小題，每小題5分，共15分.12．【答案】13．【答案】14．【答案】四、解答題：本小題共6題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．【答案】（1）（2）【小問(wèn)1詳解】由得，所以，所以.【小問(wèn)2詳解】由得，.故，故，故.16．【答案】【詳解】由得，，故，得，故.17．【答案】（1）（2）【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，所?【小問(wèn)2詳解】因?yàn)椋?18．【答案】（1）（2）【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=1時(shí)取等號(hào).故的最大值為.【小問(wèn)2詳解】，，所以，即的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).19．【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析（3）否，理由見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】（1）